王 磊

(北京特種機(jī)電研究所， 北京 100012)

0 引言

反坦克導(dǎo)彈在多山地區(qū)等復(fù)雜環(huán)境作戰(zhàn)時(shí)易受其前方障礙物阻擋,為有效規(guī)避障礙物, 趙軍民[1]研究了用于反坦克導(dǎo)彈飛行避障的彈道規(guī)劃方法。王爽英[2]針對(duì)人因工程學(xué)在反坦克導(dǎo)彈武器操控系統(tǒng)的可行性應(yīng)用,提出了人因?qū)W理論的實(shí)踐、測(cè)試和評(píng)估方法?；陲w行器制導(dǎo)姿控原理，針對(duì)六自由度仿真需要的模型參數(shù)很難全部獲取的問(wèn)題，王寶和[3]建立了簡(jiǎn)化的三自由度彈道模型。呂鴻鵬[4]提出了一種虛擬試驗(yàn)方法,對(duì)基于引戰(zhàn)配合的彈目交會(huì)毀傷概率進(jìn)行了研究,針對(duì)某型反坦克導(dǎo)彈和某典型坦克進(jìn)行仿真,驗(yàn)證了方法的有效性和正確性。李宏宇[5]等通過(guò)改變導(dǎo)航系數(shù)和調(diào)節(jié)滯后時(shí)間增大了制導(dǎo)炮彈的制導(dǎo)范圍，提高了制導(dǎo)炮彈的制導(dǎo)自由度與初始狀態(tài)的靈活度，提高了制導(dǎo)炮彈的制導(dǎo)精度。

自尋的反坦克導(dǎo)彈具備曲射攻頂能力后，可攻擊坦克頂部薄弱部位，實(shí)現(xiàn)命中及毀傷，同時(shí)可大大提高戰(zhàn)場(chǎng)適應(yīng)性。

曲射攻頂自尋的反坦克導(dǎo)彈的射程為150 m至2 500 m，為保證在有效射程內(nèi)始終具備曲射攻頂能力，需根據(jù)彈目距離自主實(shí)時(shí)控制彈道形式。文中在不使用慣導(dǎo)裝置與激光測(cè)距機(jī)的前提下，利用導(dǎo)引頭輸出的彈目視線角速度和框架角、姿態(tài)陀螺儀輸出的彈體俯仰角等信息，以及導(dǎo)彈速度和攻角設(shè)計(jì)值，建立了兩種導(dǎo)彈自主估算彈目距離算法，實(shí)現(xiàn)了曲射攻頂自尋的反坦克導(dǎo)彈鉛垂面內(nèi)的彈道轉(zhuǎn)彎點(diǎn)自主控制[6-7]。

1 基本假設(shè)

圖1 ?、φ和q的相互關(guān)系圖

在導(dǎo)引頭鎖定目標(biāo)并穩(wěn)定跟蹤目標(biāo)狀態(tài)下，通過(guò)導(dǎo)引頭框架角及彈體俯仰角能夠計(jì)算得到彈目視線角q。?、φ和q的相互關(guān)系見(jiàn)圖1。其中，q=φ-?，α為攻角，θ為彈道傾角。

2 彈目距離估計(jì)算法

2.1 彈目視線角估計(jì)法

為便于導(dǎo)彈自主估算彈目距離，將彈道上升段近似于直線，由此建立導(dǎo)彈與目標(biāo)的相對(duì)位置關(guān)系，如圖2所示。

圖2 導(dǎo)彈與目標(biāo)相對(duì)位置關(guān)系示意圖

(1)

將式(1)變形可得各時(shí)刻的彈目距離：

(2)

為保證估算精度，選定導(dǎo)彈速度矢量變化平緩期作為估算彈目距離期。彈目視線角估計(jì)方法使用作為設(shè)計(jì)值的導(dǎo)彈速度信息，而這種控制方法雖然簡(jiǎn)單，但其控制精度卻受到溫度等因素影響。為研究干擾條件對(duì)彈目視線角估計(jì)法精度的影響，選定不同溫度、風(fēng)速、海拔高度作為典型干擾條件，仿真結(jié)果如圖3～圖5所示。

圖3 不同溫度條件下的估算誤差

圖4 不同海拔高度條件下的估算誤差

圖5 不同縱風(fēng)風(fēng)速條件下的估算誤差

a)溫度

溫度主要影響發(fā)動(dòng)機(jī)的推力，溫度不同時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的推力不同。仿真結(jié)果如圖3所示。

b)海拔高度

海拔高度將影響發(fā)動(dòng)機(jī)推力、導(dǎo)彈速度和動(dòng)壓頭，將3種干擾因素等效為動(dòng)壓頭變化，仿真結(jié)果如圖4所示。

c)風(fēng)速

風(fēng)速將直接影響導(dǎo)彈飛行速度，因只研究鉛垂面內(nèi)的彈道，所以只仿真縱風(fēng)對(duì)估算精度影響。仿真結(jié)果如圖5所示。

由圖3、圖4可見(jiàn)：彈目視線角估計(jì)法在估算初期的抗干擾性較強(qiáng)，但隨著飛行時(shí)間增大，其估算誤差逐漸增大；由圖5可見(jiàn)：當(dāng)風(fēng)速不同時(shí)，在估算初始時(shí)期，其估算誤差隨著飛行時(shí)間增大，誤差增大，但到達(dá)一個(gè)峰值后，估算誤差逐漸減小。

2.2 彈目視線角變化率估計(jì)法

圖6 彈目飛行示意圖

為研究干擾條件對(duì)彈目視線角變化率估計(jì)法精度的影響，在與彈目視線角估計(jì)法相同的干擾條件下，仿真結(jié)果如圖7～圖9所示。

由圖7可見(jiàn)，彈目視線角變化率法在估算初期對(duì)溫度的抗干擾性較強(qiáng)，隨著飛行時(shí)間增大，其估算誤差呈逐步增大趨勢(shì)；由圖8和圖9可見(jiàn)，在估算初期，海拔高和風(fēng)速對(duì)彈目視線角變化率估計(jì)法影響較大，隨著飛行時(shí)間增大，估算誤差快速減小。

圖7 不同溫度條件下的估算誤差

圖8 不同海拔高度條件下的估算誤差

圖9 不同縱風(fēng)風(fēng)速條件下的估算誤差

由數(shù)學(xué)仿真可見(jiàn)，在相同的干擾條件下，彈目視線角估計(jì)法的估算誤差變化相對(duì)平緩，無(wú)發(fā)散趨勢(shì)，且比彈目視線角變化率估計(jì)法要小，因此選擇彈目視線角估計(jì)法估算彈目距離。

3 彈道制導(dǎo)控制規(guī)律

為保證導(dǎo)彈實(shí)現(xiàn)曲射攻頂，當(dāng)目標(biāo)初始距離不同時(shí)，圖像自尋的反坦克導(dǎo)彈的彈道形式也不同，即鉛垂面內(nèi)的彈道轉(zhuǎn)彎點(diǎn)不同。當(dāng)目標(biāo)初始距離較小時(shí)，導(dǎo)彈彈道只包含上升段和比例導(dǎo)引段；當(dāng)目標(biāo)初始距離較大時(shí)，導(dǎo)彈彈道包含上升段、巡飛段和比例導(dǎo)引段[10]。據(jù)此設(shè)計(jì)思想，圖像自尋的反坦克導(dǎo)彈彈道控制規(guī)律如下：

1)上升段。采用固定彈道傾角爬升，其過(guò)載控制指令為：

ayc=kpitch(θc-(?-αz))+gcos(?-αz)

式中：ayc為過(guò)載指令，kpictch為與導(dǎo)彈過(guò)載能力相關(guān)的增益，θc為指定彈道傾角，?為姿態(tài)陀螺儀輸出值，αz為攻角設(shè)計(jì)值，gcos(?-αz)為重補(bǔ)指令。

2)平飛段。采用固定彈道傾角飛行，其過(guò)載控制指令為：ayc=kθ(θc-(?-αz))+gcos(?-αz)

式中：ayc為過(guò)載指令，kθ為與導(dǎo)彈過(guò)載能力相關(guān)的增益，θc為指定彈道傾角，?為姿態(tài)陀螺儀輸出值，αz為攻角設(shè)計(jì)值，gcos(?-αz)為重補(bǔ)指令。

3)比例導(dǎo)引段。采用比例導(dǎo)引制導(dǎo)律，其過(guò)載控制指令為：

導(dǎo)彈實(shí)際工作過(guò)程是以剩余飛行時(shí)間對(duì)應(yīng)的導(dǎo)彈飛行距離(Dmin)作為彈道轉(zhuǎn)彎點(diǎn)的控制條件。由于導(dǎo)彈上升段按照固定彈道傾角爬升，且飛行速度已知，因此， 導(dǎo)彈轉(zhuǎn)成比例導(dǎo)引的條件是剩余飛行距離(Dmin)大于等于彈目距離:

4 仿真驗(yàn)證

在給定彈體參數(shù)條件下，針對(duì)不同的目標(biāo)初始距離(150 m、500 m、1 000 m、1 500 m、2 000 m和2 500 m)，利用彈目視線角估計(jì)法估算彈目距離，并按照設(shè)計(jì)的制導(dǎo)控制規(guī)律控制彈道，在以上條件下，對(duì)圖像自尋的反坦克導(dǎo)彈彈道進(jìn)行數(shù)學(xué)仿真，鉛垂平面內(nèi)的彈道仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同射程條件下的彈道曲線

由圖10可見(jiàn)，利用彈目視線角估計(jì)法估算彈目距離，并將該距離作為彈道控制條件，同時(shí)利用建立的制導(dǎo)控制規(guī)律控制彈道轉(zhuǎn)彎點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同距離目標(biāo)的自主彈道控制。

5 結(jié)論

為降低導(dǎo)彈成本和射手操作負(fù)擔(dān)，在不使用激光測(cè)距機(jī)等專用測(cè)距裝置的條件下，提出了基于圖像導(dǎo)引頭和姿態(tài)陀螺測(cè)量結(jié)果的彈目距離估計(jì)的新算法，提出了一種導(dǎo)彈自主計(jì)算彈道轉(zhuǎn)彎點(diǎn)的方法，建立了比較可靠的曲射攻頂?shù)闹茖?dǎo)控制規(guī)律數(shù)學(xué)模型，為“輕型彈、大威力”的總體設(shè)計(jì)思想提供了理論依據(jù)。通過(guò)數(shù)學(xué)仿真驗(yàn)證了彈道控制規(guī)律的可行性。