杜子學(xué) 馬 帥 楊 震 唐 飛 李 耀

(重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車(chē)工程學(xué)院，400074,重慶//第一作者,教授)

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架作為跨坐式單軌車(chē)輛的承載基礎(chǔ)，不僅應(yīng)具有足夠的剛度和強(qiáng)度，而且還應(yīng)有滿足要求的疲勞強(qiáng)度。構(gòu)架在復(fù)雜的交變載荷作用下極易形成疲勞裂紋,威脅列車(chē)的運(yùn)行安全。

對(duì)跨坐式單軌轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)，最合適的方法是名義應(yīng)力法。名義應(yīng)力法以材料或構(gòu)件的應(yīng)力—循環(huán)壽命曲線為基礎(chǔ)，應(yīng)用載荷計(jì)數(shù)統(tǒng)計(jì)方法和疲勞損傷累積理論評(píng)估試樣或構(gòu)件的疲勞壽命[1]。

1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架有限元模型建立

轉(zhuǎn)向架主要由厚度和大小不同的薄板組裝焊接而成，因此采用四邊形單元為主，三角形單元為輔的板殼單元對(duì)構(gòu)架進(jìn)行網(wǎng)格劃分[2]。轉(zhuǎn)向架構(gòu)架有限元模型如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架有限元模型

2 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架單位載荷靜強(qiáng)度分析

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞壽命分析考慮的是滿載直線勻速工況，采用Hyperworks軟件對(duì)其滿載直線勻速工況進(jìn)行有限元計(jì)算，得到Von Mises應(yīng)力最大值為154.4 MPa，位置在側(cè)梁內(nèi)部加強(qiáng)筋與側(cè)梁內(nèi)板焊縫連接處，其應(yīng)力最大值小于材料Q 345D的屈服強(qiáng)度345 MPa。

采用準(zhǔn)靜態(tài)載荷疊加法，把轉(zhuǎn)向架構(gòu)架各載荷輸入點(diǎn)處的單位載荷下的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果疊加起來(lái)，作為轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞壽命分析的有限元應(yīng)力分析結(jié)果輸入。在Hypermesh軟件中建立關(guān)聯(lián)點(diǎn)耦合空氣彈簧座的安裝面，將垂向載荷以集中力的形式施加到對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)點(diǎn)上，使用這種加載方式可以使集中載荷均勻分布在與關(guān)聯(lián)點(diǎn)相耦合的面上。在左右空氣彈簧、左右導(dǎo)向輪、前后車(chē)軸和導(dǎo)向輪等單獨(dú)加載單位載荷通過(guò)慣性釋放進(jìn)行有限元計(jì)算，得到了典型工況下的應(yīng)力分布情況。前車(chē)軸單位載荷應(yīng)力分布云圖如圖2所示。

圖2 前車(chē)軸單位載荷應(yīng)力分布云圖

3 轉(zhuǎn)向架構(gòu)架疲勞分析用載荷

由于實(shí)車(chē)試驗(yàn)條件的限制，以及轉(zhuǎn)向架構(gòu)架車(chē)軸和空氣彈簧座主要承受垂向載荷，因此，試驗(yàn)只測(cè)量了車(chē)軸和車(chē)體的垂向加速度時(shí)間歷程，通過(guò)在車(chē)軸和空氣彈簧座施加垂向載荷時(shí)間歷程計(jì)算疲勞壽命。

3.1 仿真載荷時(shí)間歷程的獲取

采用多體動(dòng)力學(xué)方法，利用Adams軟件，建立單軌車(chē)輛動(dòng)力學(xué)仿真模型。將軌道走行面設(shè)定為A級(jí)路面，通過(guò)輪軌耦合動(dòng)力學(xué)分析，獲得車(chē)速60 km/h、滿載直線行駛工況下，5～30 s時(shí)間內(nèi)的轉(zhuǎn)向架左右空氣彈簧座垂向、左右導(dǎo)向輪、左右穩(wěn)定輪、前后走行輪上的載荷時(shí)間歷程。圖3為左空氣彈簧和右空氣彈簧的載荷時(shí)間歷程。

a) 左空氣彈簧載荷時(shí)間歷程

b) 右空氣彈簧載荷時(shí)間歷程

3.2 試驗(yàn)載荷時(shí)間歷程的測(cè)取

試驗(yàn)在單軌線路上進(jìn)行,車(chē)輛載荷模擬為AW3(滿座+9人/m2超常載)狀態(tài)。試驗(yàn)采用加速度傳感器，分析處理采用IMC-CRSL-02-NET采集儀。

3.2.1 加速度時(shí)間歷程測(cè)取

在車(chē)廂中加載11.4 t沙袋，試驗(yàn)獲得了60 km/h轉(zhuǎn)向架構(gòu)架車(chē)軸和車(chē)體滿載的加速度，采樣頻率為2 000 Hz，靈敏度系數(shù)車(chē)體地板為-1 000 Hz，轉(zhuǎn)向架車(chē)軸為-20 Hz。圖4分別為前車(chē)軸、后車(chē)軸和車(chē)體的垂向加速度歷程。

a) 前車(chē)軸垂向加速度歷程

b) 后車(chē)軸垂向加速度歷程

c) 車(chē)體的垂向加速度歷程

3.2.2 載荷時(shí)間歷程的處理

基于有限元軟件計(jì)算疲勞壽命的方法有兩種，一種是通過(guò)約束車(chē)軸的6個(gè)自由度，在空氣彈簧上施加垂向載荷時(shí)間歷程；另一種是基于Ncode軟件計(jì)算方法，同時(shí)在車(chē)軸和空氣彈簧座上施加垂向載荷時(shí)間歷程，通過(guò)慣性釋放的方法來(lái)計(jì)算疲勞壽命[3]。該試驗(yàn)采用基于Ncode軟件計(jì)算方法計(jì)算轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的疲勞壽命。

通過(guò)加速度與合外力的關(guān)系，用車(chē)軸和空氣彈簧所受載荷除以重力加速度,模擬車(chē)軸質(zhì)量和空氣彈簧座質(zhì)量。將加速度時(shí)間歷程轉(zhuǎn)換為載荷時(shí)間歷程的公式如下：

(1)

式中：

FK1——左空氣彈簧座載荷;

FK2——右空氣彈簧座載荷;

nk——空氣彈簧數(shù)量;

mc——滿載時(shí)車(chē)體質(zhì)量；

g——重力加速度；

ac——車(chē)體加速度。

(2)

(3)

Fz1——前車(chē)軸載荷;

Fz2——后車(chē)軸載荷;

nz——車(chē)軸數(shù)量;

mz——車(chē)軸質(zhì)量;

g——重力加速度;

az1——前車(chē)軸加速度;

az2——后軸加速度。

得到的載荷時(shí)間歷程譜如圖5所示。

a) 左空氣彈簧

b) 右空氣彈簧

c) 前車(chē)軸

d) 后車(chē)軸

4 基于試驗(yàn)載荷疲勞壽命預(yù)測(cè)

4.1 平均壽命修正

跨坐式單軌車(chē)輛轉(zhuǎn)向架構(gòu)架所承受的主要載荷的應(yīng)力循環(huán)特性是非對(duì)稱(chēng)循環(huán)，所以應(yīng)考慮平均應(yīng)力的影響。Goodman直線模型適用于脆性材料，對(duì)延性材料偏于保守，故選擇Goodman直線平均應(yīng)力修正方法。修正公式如下：

(4)

式中：

Sa——應(yīng)力幅；

SN——修正之后的等效應(yīng)力幅；

Sm——平均應(yīng)力；

Su——拉伸極限強(qiáng)度。

4.2 S-N曲線

疲勞曲線在其有限壽命范圍內(nèi)的曲線方程為:

σmN=C

(5)

式中:

σ——疲勞極限；

N——疲勞試驗(yàn)循環(huán)次數(shù)；

C、m——材料常數(shù)，由疲勞試驗(yàn)確定。

查機(jī)械疲勞與可靠性設(shè)計(jì)可得，材料Q 345D的抗拉強(qiáng)度σb為490 MPa,應(yīng)力比為-1、應(yīng)力集中系數(shù)為1時(shí)，材料在N=103處的條件疲勞極限取為抗拉強(qiáng)度的0.9倍[4]，疲勞極限的均值σ-1,103為441 MPa，材料在N=107處的條件疲勞極限取為抗拉強(qiáng)度的0.47倍[5]，疲勞極限的均值σ-1,107為230.3 MPa。

為得到轉(zhuǎn)向架構(gòu)架材料實(shí)際的S-N曲線，需要對(duì)材料S-N曲線進(jìn)行修正，標(biāo)準(zhǔn)光滑試樣和構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度滿足[6]：

(6)

式中:

σ-1c——構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度；

σ-1——標(biāo)準(zhǔn)光滑試件的疲勞強(qiáng)度；

βq——強(qiáng)化系數(shù)；

Kσc——綜合修正系數(shù)，由式(7)確定。

(7)

式中:

Kσ——有效應(yīng)力集中系數(shù)；

εσ——尺寸系數(shù)；

β——表面系數(shù)。

4.3 Miner法則

Miner線性累積損傷理論是工程上廣泛采用的一種疲勞壽命計(jì)算方法。文獻(xiàn)[7]詳細(xì)介紹了線性、非線性、兩級(jí)線性疲勞累積損傷理論。

記各應(yīng)力水平下的壽命分別為N1,N2,…，Nr,各應(yīng)力水平下的循環(huán)分別為n1，n2，…，nr，可得出：

(8)

式中:

ni——某應(yīng)力水平下的循環(huán)數(shù);

Ni——該應(yīng)力水平下發(fā)生破壞時(shí)的壽命。

當(dāng)損傷等于1時(shí)，構(gòu)件發(fā)生破壞，即：

(9)

4.4 基于仿真載荷時(shí)間歷程的疲勞壽命分析

將有限元模型導(dǎo)入Ncode軟件中，讀入各單位載荷工況下的應(yīng)力分析結(jié)果，采用Goodman應(yīng)力修正方法，設(shè)置存活率為99%，結(jié)合材料Q 345 D的疲勞特性曲線，將單位載荷工況下的應(yīng)力結(jié)果與對(duì)應(yīng)的載荷時(shí)間歷程相關(guān)聯(lián),對(duì)構(gòu)架進(jìn)行全壽命疲勞仿真計(jì)算。

從仿真計(jì)算結(jié)果可以得出:疲勞壽命最短的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的部位在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架齒輪箱座下面的加強(qiáng)筋上，可經(jīng)受的循環(huán)次數(shù)為2.588×107次，換算成可以安全行駛的里程數(shù)為1 080.49萬(wàn)km，大于轉(zhuǎn)向架要求的安全行駛的里程數(shù)578.16萬(wàn)km(按時(shí)速33 km/h,每天工作16 h，每年運(yùn)行365 d，設(shè)計(jì)壽命30年計(jì)算)，壽命年數(shù)為56.1年。

4.5 基于試驗(yàn)載荷時(shí)間歷程的疲勞壽命分析

從構(gòu)架試驗(yàn)載荷疲勞壽命分析可以得出:疲勞壽命最短的節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的部位在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架齒輪箱座根部，可經(jīng)受的循環(huán)次數(shù)為2.861×107次，換算成可以安全行駛的里程數(shù)為1 194.5萬(wàn)km，大于轉(zhuǎn)向架要求的安全行駛的里程數(shù)578.16萬(wàn)km，壽命年數(shù)為62.0年。

4.6 疲勞計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

由構(gòu)架疲勞計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)基于試驗(yàn)載荷時(shí)間歷程激勵(lì)的疲勞壽命比基于仿真載荷時(shí)間歷程激勵(lì)的疲勞壽命多了6年。對(duì)兩種形式載荷歷程的峰值、均值和頻譜進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如表1和圖6所示。

表1 載荷譜峰值和均值對(duì)比分析表 N

由表1和圖6可見(jiàn),兩種形式的載荷譜的主頻都是2 Hz，但試驗(yàn)載荷譜的載荷幅值的峰值和均值都小于仿真載荷譜的峰值和均值，由此造成基于試驗(yàn)載荷的疲勞壽命高于基于仿真載荷的疲勞壽命。

a) 仿真載荷譜頻譜圖

b) 試驗(yàn)載荷譜頻譜圖

5 結(jié)語(yǔ)

1) 基于仿真載荷的疲勞壽命小于基于試驗(yàn)載荷的疲勞壽命，說(shuō)明基于仿真進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)具有可行性。

2) 為得到更準(zhǔn)確的疲勞壽命，應(yīng)對(duì)動(dòng)力學(xué)仿真分析中的A級(jí)路面道路譜進(jìn)行重新構(gòu)造，以逼近跨坐式單軌走行面道路譜，提高仿真分析的準(zhǔn)確性。