陳趙泉，舒啟林

(沈陽理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，沈陽110159)

隨著數(shù)控技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)加工條件下對機床動態(tài)性能影響不大的因素在現(xiàn)代加工中可能引起機床振動和精度弱化。機床結(jié)構(gòu)的動力學(xué)特性即其中一個重要因素，當(dāng)加工工序確定后，機床工作位置的變化就成了時間的函數(shù)，這種工作空間的時變特性將引起機床整機的剛度以及質(zhì)量分布的時變，從而導(dǎo)致機床動態(tài)特性的時變。因此，掌握機床加工中心的動態(tài)特性是改進(jìn)機床的加工性能，提高加工精度的一個關(guān)鍵因素[1-2]。

對于動態(tài)特性的研究，臺灣國立科技大學(xué)學(xué)者J P Hung等通過模態(tài)敲擊實驗獲取了機床立柱的動力學(xué)特性，深入分析了主軸箱加工位置以及直線導(dǎo)軌預(yù)緊力對立柱結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的影響，研究得出了主軸箱加工位置及其立柱的預(yù)緊力對立柱的動力學(xué)特性的影響[3]。華中科技大學(xué)的Peng F Y針對機床實際加工中工作臺位置隨時間變化計算時變函數(shù)，同時考慮工件的切除量因素，分析出不同加工位置與工件的加工質(zhì)量對機床結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性的不同影響，得出工作臺位置的變化及被加工零件質(zhì)量的改變都會影響機床的固有模態(tài)參數(shù)[4]。加拿大學(xué)者 M A EIbestawi等對高速銑削磨削復(fù)合加工中心進(jìn)行了模態(tài)分析，通過三維建模軟件建立加工中心的三維模型。通過有限元軟件進(jìn)行分析，求解出復(fù)合加工中心結(jié)構(gòu)的各階固有頻率和模態(tài)振型、整機阻尼比；同時選擇在樣機上進(jìn)行動態(tài)測試，獲得結(jié)合面動剛度參數(shù)；最后得到整機動力學(xué)特性參數(shù)，經(jīng)過樣機動態(tài)測試對比修正，從而獲得更加準(zhǔn)確的結(jié)果[5]。

機床動力學(xué)特性的好壞決定了其加工零件時振動的大小，若引起共振則會使零件的加工質(zhì)量降低，甚至?xí)?dǎo)致崩刃，威脅人身安全，造成事故[6]。本文針對TX1600G銑削系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)特性研究，研究銑削加工振動對加工精度的影響，對銑削系統(tǒng)典型工作位置進(jìn)行模態(tài)分析。

1 TX1600G 銑削系統(tǒng)建模

TX1600G復(fù)合式鏜銑加工中心是在“國家863計劃”支持下自主研發(fā)的中型復(fù)合式鏜銑數(shù)控機床，采用龍門銑與臥式鏜的新型結(jié)構(gòu)組合，主要加工中型復(fù)雜箱體。TX1600G復(fù)合式鏜銑加工中心主要結(jié)構(gòu)如圖1所示，加工中心一般由三大系統(tǒng)結(jié)構(gòu)組成：①銑削加工中心；②鏜削加工中心；③床身與液壓工作轉(zhuǎn)臺。此加工中心具有特殊的結(jié)構(gòu)優(yōu)點：①加工中心可以一次裝夾，五軸聯(lián)動，減小定位誤差，提高加工效率；②加工中心一次性完成多種銑鏜加工工序，降低成本，提升質(zhì)量。

1.床身；2.銑立柱；3.工作臺；4.橫梁；5.銑滑臺；6.主軸箱；7.鏜立柱；8.鏜滑臺；9.滑枕

圖1 TX1600G復(fù)合式鏜銑加工中心模型

銑削系統(tǒng)是TX1600G復(fù)合式鏜銑加工中心的關(guān)鍵，銑削系統(tǒng)的動力學(xué)特性直接影響銑削加工的工藝進(jìn)度，進(jìn)而影響到整個箱體加工的精度、運動的穩(wěn)定性以及箱體的使用壽命。因此選擇合適的銑削加工位置是提高銑削加工精度與質(zhì)量的關(guān)鍵，而銑削系統(tǒng)的動態(tài)特性研究則是提高銑削質(zhì)量保證精度必要手段[7]。

2 銑削系統(tǒng)動態(tài)特性理論分析

TX1600G復(fù)合式鏜銑加工中心進(jìn)行銑削加工時，銑滑臺與銑削主軸的位置與速度是不斷變化的，且銑削主軸在停止與啟動的換向過程中，由于速度急劇變化帶來慣性力影響到機床機械系統(tǒng)的動態(tài)特性。因此不同的銑削加工位置，不同速度下的阻尼特性，剛度特性都會影響到銑削系統(tǒng)加工的穩(wěn)定性[8]。

由機床的結(jié)構(gòu)動力學(xué)可知，機床銑削系統(tǒng)的系統(tǒng)動力學(xué)特性方程為

mX″+cX′+kX=0

(1)

式中：m、c、k分別代表銑削系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；X″、X′、X分別代表銑削系統(tǒng)各個加工位置點的加速度、速度和位移。

對式(1)進(jìn)行模態(tài)坐標(biāo)變換，可求出銑削系統(tǒng)的前6階固有頻率與其相應(yīng)的振型，通過對銑削系統(tǒng)典型工作位置模態(tài)云圖的分析，選擇動態(tài)性能良好的工作空間進(jìn)行加工，從而提高零件的加工精度，對機床的整體優(yōu)化提供參考[9]。

機床系統(tǒng)動力學(xué)特性方程在無阻尼、無振動的情況下一般可表示為

mX″+kX=0

(2)

機床結(jié)構(gòu)的自由振動為簡諧振動，位移X可表示成正弦函數(shù)，即

X=xsin(ωt)

則X可表示為X=Aeiωnt

(3)

把式(3)帶入式(2)式中可得

整理后得

(4)

3 模態(tài)分析

3.1 模態(tài)分析過程

通過 Solidwork 軟件繪制TX1600G復(fù)合式鏜銑加工中心銑削系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型，保存模型結(jié)構(gòu)文本轉(zhuǎn)化為X_T格式，導(dǎo)入有限元分析軟件 ANSYS Work-bench，建立TX1600G銑削系統(tǒng)的有限元分析模型，如圖2所示。由于TX1600G銑削系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，在系統(tǒng)建模過程中必須對TX1600G銑削系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡化，刪除斜角、圓角、圓孔等，提高仿真效率。

圖2 TX1600G銑削系統(tǒng)有限元模型

定義材料屬性：TX1600G復(fù)合式鏜銑加工中心銑削系統(tǒng)的立柱、橫梁、銑滑臺、主軸箱材料均為HT300，彈性模量E=157GPa，泊松比μ=0.23，密度ρ=7.352×103kg/m3,設(shè)定導(dǎo)軌材料40Cr，彈性模量E=206GPa，泊松比μ=0.25，密度ρ=7.82×103kg/m3。

定義接觸方式:機床立柱底部與驅(qū)動電機設(shè)置為固定，其余銑削系統(tǒng)根據(jù)實際情況設(shè)置成移動副。

劃分網(wǎng)格：運用ANSYS Work-bench Mesh系統(tǒng)自動進(jìn)行網(wǎng)格劃分，選擇單元類型soild187(10節(jié)點的四面體單元)，選用Automatic網(wǎng)格劃分方法，銑削系統(tǒng)共生成785571個節(jié)點，522074個單元。

機床銑削系統(tǒng)振動變形量在一階模態(tài)下變化最為明顯，所以實驗采用單自由度模態(tài)分析法著重研究銑削系統(tǒng)的一階模態(tài)。設(shè)置坐標(biāo)原點O為銑削系統(tǒng)銑刀刀柄處，建立XY軸空間直角坐標(biāo)系，如圖3所示，運用ANSYS Work-bench軟件分析求解得出銑削系統(tǒng)九個典型工作位置的一階振型，得到對應(yīng)的一階模態(tài)振型圖，如圖4～圖12所示。

圖3 銑削系統(tǒng)工作空間坐標(biāo)系

圖4 x=0，y=0一階模態(tài)振型圖

圖5 x=0，y=550一階模態(tài)振型圖

圖6 x=0，y=1100一階模態(tài)振型圖

圖7 x=610，y=0一階模態(tài)振型圖

圖8 x=610，y=550一階模態(tài)振型圖

圖9 x=610，y=1100一階模態(tài)振型圖

圖10 x=1220，y=0一階模態(tài)振型圖

圖11 x=1220，y=550一階模態(tài)振型圖

圖12 x=1220，y=1100一階模態(tài)振型圖

3.2 模態(tài)分析結(jié)果

根據(jù)圖4～圖12，模態(tài)分析結(jié)果如表1所示。

表1 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析結(jié)果表明：銑削系統(tǒng)九個典型工作位置的一階振型主要是彎曲與扭曲，根據(jù)典型位置的圖像顯示主軸箱主要沿X、Y方向發(fā)生擺動，且機床在九個位置處的固有頻率相差不大，表明主軸箱沿這兩個方向上擺動的剛度相差不大。同時得到銑削系統(tǒng)九個典型的工作位置的固有頻率，一階固有頻率范圍為32.479～38.795Hz且沿Y軸逐漸遞增，刀柄總位移根據(jù)刀柄最低處顏色深淺、結(jié)合模態(tài)分析圖像得出具體數(shù)據(jù)。銑削系統(tǒng)位移偏移量在銑削主軸的刀柄最低處以及伺服電機頂部達(dá)到最大，說明這兩個位置相比于其他部件剛度較低，易發(fā)生形變，會對加工精度產(chǎn)生影響；因此在結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，有必要加強主軸箱與刀柄處銑頭的剛度，從而減小系統(tǒng)誤差。采取措施盡量在不增加重量和工藝制造難度的情況下，適當(dāng)?shù)卦黾铀欧姍C頂端部件的厚度，以提高其剛度。銑削加工位置應(yīng)當(dāng)選取銑削系統(tǒng)橫梁的兩端X=0mm與X=1200mm處，加工精度穩(wěn)定性相比橫梁中間位置X=600mm有較大的提升。運用Matlab軟件V4插值法對所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到TX1600G銑削系統(tǒng)的一階模態(tài)頻譜圖(圖13)和銑削系統(tǒng)刀柄的位移譜圖(圖14)，可更直觀的了解銑削系統(tǒng)一階模態(tài)的變化，加工零件時選擇合適的位置進(jìn)行加工，避免在一階固有頻率范圍內(nèi)發(fā)生共振。

圖13 銑削系統(tǒng)模態(tài)頻譜圖

圖14 銑削系統(tǒng)刀柄位移譜圖

4 結(jié)論

運用SolidWork與ANSYS Work-Bench有限元分析軟件，建立TX1600G復(fù)合式鏜銑加工中心銑削系統(tǒng)的三維實體模型，對銑削系統(tǒng)典型加工位置進(jìn)行一階模態(tài)分析，得到TX1600G銑削系統(tǒng)固有頻率和刀柄最低處位移量；利用Matlab V4插值法進(jìn)行平面擬合，得到銑削系統(tǒng)的模態(tài)頻率圖譜以及刀柄最低處的位移圖譜；確定了機床銑削系統(tǒng)的動態(tài)特性參數(shù)，并提出了改善的建議。機床進(jìn)行銑削加工時，電機選擇的工作頻率應(yīng)當(dāng)遠(yuǎn)離模態(tài)分析出的銑削系統(tǒng)固有頻率，避免共振，導(dǎo)致誤差。圖譜表明銑削刀柄最低處以及銑削系統(tǒng)伺服電機頂端剛度較低，銑削系統(tǒng)的剛度和固有頻率呈現(xiàn)出正相關(guān)遞增趨勢，加強兩處的剛度，可提高機床銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性。