張登，李孟思

（中國特種飛行器研究所 結(jié)構(gòu)腐蝕防護與控制航空科技重點實驗室，湖北 荊門 448035）

隨著我軍現(xiàn)役飛機使用日歷年限的增長，飛機機體結(jié)構(gòu)件的腐蝕越來越嚴(yán)重。由于腐蝕或腐蝕疲勞造成機體結(jié)構(gòu)件的破壞現(xiàn)象更是頻繁發(fā)生，對飛機的飛行安全構(gòu)成了嚴(yán)重威脅，嚴(yán)重地影響了飛機的正常使用壽命[1]。飛機結(jié)構(gòu)材料70%以上是高強度鋁合金，作為飛機結(jié)構(gòu)的主要承力件，發(fā)生腐蝕的現(xiàn)象很普遍[2]。因此，有必要對高強度鋁合金材料腐蝕損傷動力學(xué)規(guī)律進行研究，以便建立合適的監(jiān)測、檢查機制。

蝕坑一般是疲勞裂紋成核的基礎(chǔ)。目前，主要采用最大蝕坑深度、平均蝕坑深度[3]、95%置信度95%可靠度的蝕坑深度作為鋁合金材料腐蝕損傷表征量，然后進一步研究鋁合金材料腐蝕損傷的動力學(xué)規(guī)律[4-6]。然而，上述表征方法不能全面地反映鋁合金材料的腐蝕損傷狀態(tài)，并且有報道[7-9]指出，最大蝕坑并不總是疲勞裂紋成核的原因，蝕坑分布是蝕坑與疲勞裂紋成核及擴展關(guān)系的重要紐帶。文中通過統(tǒng)計高強度鋁合金材料的蝕坑深度和直徑，用雙參數(shù)威布爾分布進行擬合，提出了以雙參數(shù)威布爾分布中的兩個參數(shù)α、β 作為高強度鋁合金材料腐蝕損傷分布的表征量，并揭示了高強度鋁合金材料腐蝕損傷分布隨腐蝕時間增長的動力學(xué)變化規(guī)律。

1 腐蝕損傷統(tǒng)計特征

腐蝕損傷可以用多種特征量來表征，例如蝕坑深度、面積、體積等，選取腐蝕深度和直徑作為腐蝕損傷的表征量。一般采用威布爾分布來表征各種腐蝕分布[10-11]，特別是蝕坑分布[12-13]。文中采用雙參數(shù)威布爾累積分布函數(shù)（見式（1），d 表示蝕深度或直徑）進行高強度鋁合金材料腐蝕損傷的分布動力學(xué)規(guī)律研究。形狀參數(shù)α 和位置參數(shù)β 影響蝕坑分布，如圖1 所示?？梢钥闯觯?越小，蝕坑分布范圍越廣；β越大，會使分布曲線右移，大多數(shù)的蝕坑深度/直徑增大。因此，可以通過參數(shù)α 和β 的變化情況來反映蝕坑總體的變化趨勢。

圖1 雙參數(shù)威布爾累積分布函數(shù)隨參數(shù)α 和β 的變化趨勢

2 實驗

針對飛機常用的材料，將試驗件浸泡在預(yù)先配置好的溶液中，檢測試驗件不同時間（1、3、5、7、9、11、13 天）LS 方向的蝕坑深度和直徑。試驗件是立方體塊，材料為7075-T651，邊長為1.3 cm，立方體塊LS 面用1200#砂紙打磨，其余5 個面涂漆。試驗溶液由NaCl、H2SO4以及去離子水組成，其中NaCl濃度為0.6 mol/L，pH 為6，溶液溫度為35 ℃恒溫。利用光學(xué)輪廓測定儀KH-77000 檢測蝕坑深度和直徑，每個時間點下一般檢測至少100 個蝕坑，并且至少隨機檢測3 個位置。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 蝕坑分布形貌

在同一倍率下觀察蝕坑的分布情況，典型形貌如圖2 所示。可以看出，腐蝕1 天后，蝕坑的深度和直徑都很小，有的蝕坑甚至尚未形成；腐蝕7 天后，已經(jīng)有明顯地蝕坑，并且有的蝕坑已經(jīng)長大，深度和直徑都變大。

圖2 蝕坑分布形貌

3.2 蝕坑分布參數(shù)計算

對蝕坑深度和直徑進行數(shù)理統(tǒng)計，采用雙參數(shù)威布爾分布函數(shù)對不同腐蝕時間下的蝕坑深度和直徑進行擬合。腐蝕1、7 天后，蝕坑深度和直徑分布的擬合如圖3 所示。各個腐蝕時間點蝕坑的分布擬合結(jié)果參數(shù)和相關(guān)系數(shù)見表1。

從表1 可知，擬合相關(guān)系數(shù)均很高，說明蝕坑深度和直徑分布在各個腐蝕時間下均能很好地符合雙參數(shù)威布爾分布。另外，隨著腐蝕時間的增長，蝕坑深度/直徑分布參數(shù)α 逐漸降低，說明蝕坑深度/直徑范圍越來越廣；而蝕坑深度/直徑分布參數(shù)β 逐漸增大，說明蝕坑深度/直徑整體趨勢在增大。在實際情況中，隨著腐蝕時間的增長，原有的大多數(shù)蝕坑深度/直徑會增長（β 增大），并且其他部位會陸陸續(xù)續(xù)出現(xiàn)新的小蝕坑（α 減?。?。通過擬合得到的分布參數(shù)變化趨勢與實際的物理現(xiàn)象完全吻合，說明通過雙參數(shù)威布爾分布的參數(shù)變化趨勢，能夠揭示出蝕坑分布隨時間增長的變化過程。

圖3 蝕坑深度和直徑的概率分布

表1 蝕坑深度/直徑分布參數(shù)及擬合相關(guān)系數(shù)

3.3 蝕坑分布動力學(xué)規(guī)律研究

采用雙參數(shù)威布爾分布來描述蝕坑分布，分布參數(shù)α 和β 決定了蝕坑分布狀況。研究蝕坑分布動力學(xué)規(guī)律，就要研究分布參數(shù)α 和β 隨腐蝕時間的變化規(guī)律。參考最大蝕坑深度動力學(xué)變化規(guī)律以及根據(jù)表1中數(shù)據(jù)特點， 采用by =kt和一階指數(shù)函數(shù)對分布參數(shù)進行計算分析。其中，t表示腐蝕時間，y 表示參數(shù)α 或β。前6 組數(shù)據(jù)（1—11天）用于擬合，最后一組數(shù)據(jù)（13 天）用于檢驗擬合效果。擬合結(jié)果見表2 和圖4，根據(jù)已建立的模型，腐蝕第13 天預(yù)測值及相對誤差見表3。

表2 蝕坑分布隨腐蝕時間的變化規(guī)律

表3 腐蝕第13 天預(yù)測值及與真實值的相對誤差

圖4 分布參數(shù)α 和β 隨腐蝕時間的變化規(guī)律

1）從表2 中比較兩種擬合函數(shù)的擬合相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)一階指數(shù)函數(shù)擬合相關(guān)系數(shù)很高，均比by =kt函數(shù)的高。從表3 可知，一階指數(shù)函數(shù)模型預(yù)測值的相對誤差均較低，說明蝕坑深度/直徑分布動力學(xué)的變化規(guī)律符合一階指數(shù)函數(shù)關(guān)系式。另外蝕坑直徑分布參數(shù)α 采用by =kt函數(shù)擬合的相關(guān)系數(shù)只有0.57，說明by=kt函數(shù)模型并不能真實反映出蝕坑深度/直徑分布動力學(xué)的變化規(guī)律。

2）蝕坑深度分布參數(shù)α 和β 采用一階指數(shù)函數(shù)模型擬合的相關(guān)系數(shù)比蝕坑直徑分布參數(shù)高，原因有可能是蝕坑直徑分布參數(shù)的動力學(xué)變化規(guī)律僅僅是基本符合一階指數(shù)函數(shù)關(guān)系，還有可能是由于蝕坑并不是標(biāo)準(zhǔn)的圓形，有的蝕坑是由好幾個蝕坑交聯(lián)在一起，蝕坑輪廓各式各樣，檢測時畫一個圓形將輪廓剛好包括進去，測定的圓形直徑作為蝕坑的直徑，這樣會出現(xiàn)檢測誤差，導(dǎo)致最終的結(jié)果不能很好地符合一階指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

3）假設(shè)腐蝕時間足夠長，采用一階指數(shù)函數(shù)模擬的蝕坑深度分布參數(shù)α 會趨近于下限值1.269，蝕坑深度范圍不會一直變大，蝕坑深度分布參數(shù)β 會趨近于上限值5.310，絕大部分蝕坑深度不會一直持續(xù)增長，并會趨于同一水平。在實際情況中，蝕坑深度不會一直增長，腐蝕產(chǎn)物會阻礙蝕坑增長的速度，另外許多個蝕坑增長一定時間后，會變成均勻腐蝕。蝕坑深度范圍也不會無限變大，通過一階指數(shù)函數(shù)反映的蝕坑深度分布動力學(xué)變化規(guī)律與實際現(xiàn)象基本一致。采用一階指數(shù)函數(shù)模擬的蝕坑直徑分布參數(shù)α 會趨近于0，蝕坑直徑范圍會無限變大，蝕坑直徑分布參數(shù)β 會趨近于上限值63.475，與實際情況并不完全吻合，其原因跟第2）條分析原因一樣。

4）從圖4a 擬合的一階指數(shù)函數(shù)變化可以看出，蝕坑深度分布參數(shù)α 的減小速率越來越小，蝕坑深度分布參數(shù)β 的增長速率也越來越小。說明隨著時間的增長，新增的蝕坑會越來越少，整體的蝕坑深度增長速率會越來越小，與實際情況一致。從圖4b 擬合的一階指數(shù)函數(shù)變化可以看出，蝕坑直徑分布參數(shù)α 的減小速率越來越大，蝕坑直徑分布參數(shù)β 的增長速率越來越小。說明隨著時間的增長，蝕坑直徑分布范圍的增大會越來越快。主要是因為隨著蝕坑的增長，多個蝕坑交聯(lián)在一起的概率會變大，但是大部分單個蝕坑直徑的增長速率會越來越小，與實際情況一致。

4結(jié)語

綜上所述，蝕坑深度分布動力學(xué)變化規(guī)律能很好地符合一階指數(shù)函數(shù)關(guān)系式，蝕坑直徑分布動力學(xué)變化規(guī)律能基本符合一階指數(shù)函數(shù)關(guān)系式。能夠反映出高強度鋁合金材料蝕坑增長過程中，新蝕坑陸續(xù)出現(xiàn)，蝕坑相互交聯(lián)，蝕坑增長越來越慢，蝕坑不會無限增大，最后出現(xiàn)均勻腐蝕等現(xiàn)象，而函數(shù)模型并不能真實反映出蝕坑深度/直徑分布動力學(xué)變化規(guī)律。