李迪凡，王艷艷，李澤華，劉俊

（西南技術(shù)工程研究所，重慶 400039）

包裝容器內(nèi)裝備等產(chǎn)品大多采用密封包裝方式進(jìn)行長(zhǎng)期貯存，在其周圍以及內(nèi)部形成了一個(gè)相對(duì)密閉的空間，與貯存環(huán)境相對(duì)應(yīng)，這一密閉空間稱為微環(huán)境。在密封防護(hù)體系中長(zhǎng)期存放的產(chǎn)品，微環(huán)境的溫度和相對(duì)濕度將直接影響產(chǎn)品效應(yīng)，使其性能發(fā)生顯著變化。目前檢測(cè)微環(huán)境溫度和相對(duì)濕度的常用方法是將溫濕度傳感器置于包裝容器內(nèi)，而絕大部分包裝容器一般沒(méi)有預(yù)留檢測(cè)小孔，在不破壞容器整體的情況下，無(wú)法將傳感器置入容器內(nèi)部。即使是無(wú)線傳感器，但由于其電池使用壽命較短，無(wú)法長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行工作，也勢(shì)必影響微環(huán)境溫度和相對(duì)濕度的常規(guī)檢測(cè)。因此傳統(tǒng)的微環(huán)境溫度和相對(duì)濕度檢測(cè)方法弊端明顯，需要耗費(fèi)較長(zhǎng)時(shí)間和較大經(jīng)費(fèi)。由于裝備類產(chǎn)品的貯存時(shí)間較長(zhǎng)，必須了解微環(huán)境溫度和相對(duì)濕度的變化情況，以便掌握其貯存性能特征。目前缺乏正確的微環(huán)境溫度和相對(duì)濕度仿真軟件，無(wú)法獲取裝備在貯存環(huán)境下的微環(huán)境溫度和相對(duì)濕度變化規(guī)律，不能滿足裝備類產(chǎn)品的發(fā)展需求。文中通過(guò)建立微環(huán)境溫度和相對(duì)濕度模型，并利用相關(guān)軟件對(duì)包裝容器微環(huán)境的溫度和相對(duì)濕度進(jìn)行仿真，能在不破壞包裝容器的情況下，實(shí)現(xiàn)對(duì)貯存環(huán)境條件下密封包裝容器微環(huán)境溫度和相對(duì)濕度的預(yù)計(jì)，解決密封包裝容器微環(huán)境溫度和相對(duì)濕度檢測(cè)難題，對(duì)裝備貯存使用和包裝產(chǎn)品研制開發(fā)具有非常重要的實(shí)際意義[1-5]。

1 溫度建模

1.1 建模理論

包裝容器的溫度模擬是基于傳熱學(xué)基本原理，即熱量自發(fā)地從高溫物體傳向低溫物體，或者從物體的高溫部分傳遞到低溫部分，因此溫度建模同樣遵守?zé)崃W(xué)第一定律、第二定律和熱傳導(dǎo)傅里葉定律。當(dāng)包裝容器在恒定溫度和相對(duì)濕度的環(huán)境貯存時(shí)，熱量的流動(dòng)不隨時(shí)間發(fā)生變化，熱量傳遞處于穩(wěn)態(tài)，容器的溫度和熱載荷不隨時(shí)間變化。穩(wěn)態(tài)傳熱的微分模型為：

式中：λxx、λyy、λzz分別為方向x、y、z 上的熱傳導(dǎo)率；T 為溫度；分別為方向x、y、z 上的熱梯度；內(nèi)部熱生成。

另一種是包裝容器貯存環(huán)境的溫度和相對(duì)濕度等要素不斷地變化，熱量的傳遞是瞬態(tài)的。對(duì)于某一特定條件下的解，需要給出定解條件，即初始條件和邊界條件。瞬態(tài)傳熱的微分模型位：

式中：[λ]為傳導(dǎo)矩陣，包含熱系數(shù)、對(duì)流系數(shù)及輻射和形狀系數(shù)；[C]為比熱系數(shù)，考慮系統(tǒng)內(nèi)能的增加；{T}為節(jié)點(diǎn)溫度向量；為溫度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；{Q}為節(jié)點(diǎn)熱流率向量，包括熱生成。

1.2 有限元分析

利用ANSYS 作為溫度模擬的分析軟件，釆用SOLID70 作為熱實(shí)體。該熱實(shí)體具有八個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有一個(gè)溫度自由度，可以用于分析穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱問(wèn)題，也可用于補(bǔ)償因恒定速度質(zhì)量輸運(yùn)帶來(lái)的熱損失。如果模型中間含有熱實(shí)體傳遞結(jié)構(gòu)單元，那么還需進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，此單元可以被一個(gè)等效的結(jié)構(gòu)單元所代替。此單元有一個(gè)選項(xiàng)用以模擬通過(guò)多孔介質(zhì)的非線性穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，原有的熱參數(shù)可以被解釋為相似的流體流動(dòng)參數(shù)。溫度有限元計(jì)算過(guò)程如圖1 所示。

圖1 溫度有限元計(jì)算過(guò)程

2 相對(duì)濕度建模

2.1 建模理論

大多數(shù)的包裝材料如工程塑料和復(fù)合材料等具有親水性，容易吸收周圍環(huán)境中的濕氣，進(jìn)入包裝容器微環(huán)境，影響包裝產(chǎn)品的可靠性。濕氣可以通過(guò)擴(kuò)散、壓力驅(qū)動(dòng)、表面張力等方式進(jìn)入包裝容器中，其中擴(kuò)散是濕氣傳播的主要途徑，遵循Fick 第二定律。當(dāng)包裝產(chǎn)品吸收潮氣的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，使包裝材料的性質(zhì)退化，甚至出現(xiàn)很大膨脹時(shí)，濕氣擴(kuò)散才不完全遵守Fick 擴(kuò)散定律，需要對(duì)其進(jìn)行修正，濕氣擴(kuò)散方程為：

式中：RH 為相對(duì)濕度；D 為材料濕度擴(kuò)散系數(shù)（需要根據(jù)現(xiàn)有包裝材料試驗(yàn)結(jié)果確定）。

展開得：

假設(shè)包裝材料內(nèi)部為各項(xiàng)同性， 則有Dxx=Dyy=Dzz，得：

通過(guò)對(duì)式（5）進(jìn)行求解，即可得出包裝材料內(nèi)部隨外部相對(duì)濕度、時(shí)間的變化趨勢(shì)。

通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，熱傳導(dǎo)方程和濕氣擴(kuò)散方程在形式上是相同的。通過(guò)將熱傳導(dǎo)方程中的溫度T 和熱傳導(dǎo)系數(shù)k 替換成濕度C(x,y,z)和濕度擴(kuò)散系數(shù)D，就可以采用有限元軟件的熱傳導(dǎo)模塊進(jìn)行濕氣擴(kuò)散分析模擬[6-14]。

2.2 有限元分析

通用大型有限元分析軟件通常沒(méi)有專門的濕氣擴(kuò)散分析模塊，利用相對(duì)濕度的處理方法，可以通過(guò)濕熱之間的對(duì)比關(guān)系，使用通用有限元分析軟件的熱分析模塊來(lái)進(jìn)行濕氣擴(kuò)散的有限元分析，各參數(shù)對(duì)應(yīng)情況見表1。相對(duì)濕度有限元計(jì)算過(guò)程如圖2 所示。

表1 濕度擴(kuò)散分析與熱分析變量對(duì)應(yīng)關(guān)系

圖2 相對(duì)濕度有限元計(jì)算過(guò)程

3 試驗(yàn)與仿真

3.1 試驗(yàn)樣品

以密封包裝容器為研究對(duì)象，建立有限元模型，模擬在外部載荷作用下包裝容器微環(huán)境的溫濕度場(chǎng)。試驗(yàn)樣品由3k 碳纖維布和環(huán)氧樹脂等材料組成，容器壁厚為2 mm，包裝容器內(nèi)徑為95 mm、長(zhǎng)位800 mm，形狀為圓柱體。兩端蓋為鋁合金，用硅膠進(jìn)行密封。研究某典型氣候試驗(yàn)站投樣后，包裝容器環(huán)境溫濕度和微環(huán)境溫濕度變化情況。采樣時(shí)間為2016 年4 月18 日0點(diǎn)08 分至2016 年04 月20 日18 點(diǎn)38 分，采樣間隔為10 min/次，一共提取了400 個(gè)測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

3.2 仿真

根據(jù)包裝容器結(jié)構(gòu)特性，開展有限元模型研究，溫度模擬的幾何模型如圖3a 所示，有限元模型中需要確定內(nèi)部空氣、包裝材料、鋁合金三種材料的物理性能，如密度、熱傳導(dǎo)系數(shù)和比熱。溫度預(yù)測(cè)的初始條件為2016 年4 月18 日0 點(diǎn)08 分的初始溫度場(chǎng)，通過(guò)有限元法穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)分析得出（如圖3b 所示）。邊界條件為試驗(yàn)測(cè)試得到的該時(shí)間段內(nèi)環(huán)境溫度隨時(shí)間的變化曲線，仿真的最終溫度場(chǎng)結(jié)果如圖3c 所示。

相對(duì)濕度建模參照溫度建模方式進(jìn)行，確定材料的密度、濕度擴(kuò)撒系數(shù)和比熱等物理參數(shù)，建立的相對(duì)濕度模擬的幾何模型如圖4a 所示。以2016 年4 月18 日0 點(diǎn)08 分的初始濕度場(chǎng)為初始條件，如圖4b所示。以試驗(yàn)測(cè)試得到的該時(shí)間段內(nèi)環(huán)境相對(duì)濕度隨時(shí)間的變化曲線為邊界條件進(jìn)行仿真，最終濕度場(chǎng)模擬結(jié)果如圖4c 所示。

3.3 結(jié)果分析

結(jié)合建立的仿真模型，以及利用試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果，對(duì)包裝容器微環(huán)境溫濕度的變化情況進(jìn)行模擬仿真，其仿真結(jié)果如圖5 所示。

從圖5 中可以看出，試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果和仿真結(jié)果的規(guī)律相同，二者的變化趨勢(shì)吻合得很好，相對(duì)濕度隨著時(shí)間以天為大周期變化。試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果包含更多的環(huán)境及測(cè)試因素的影響，所以相對(duì)濕度曲線有更多的噪聲，而模擬結(jié)果則更加光滑。對(duì)微環(huán)境仿真值與實(shí)測(cè)值之間的誤差進(jìn)行分析，溫度的最大相對(duì)誤差不超過(guò)8%，相對(duì)濕度的最大相對(duì)誤差不超過(guò)11%。

圖3 溫度模擬

圖4 相對(duì)濕度模擬

圖5 仿真結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)獲取的大量密封包裝容器在不同環(huán)境下的貯存試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)建立的包裝容器微環(huán)境溫度和相對(duì)濕度模型進(jìn)行了反復(fù)校驗(yàn)和修正，保證了模型的準(zhǔn)確性。建立的微環(huán)境溫濕度仿真軟件能對(duì)貯存時(shí)間較長(zhǎng)、不同規(guī)格的密封包裝容器溫濕度進(jìn)行準(zhǔn)確仿真，可以避免包裝容器類產(chǎn)品自然環(huán)境試驗(yàn)的高費(fèi)用和長(zhǎng)時(shí)間，為尋找環(huán)境失效的原因和機(jī)理、確定合理科學(xué)的維修時(shí)間和內(nèi)容、優(yōu)化貯存使用方法提供了重要的數(shù)據(jù)支撐，具有良好的應(yīng)用前景。