張宏橋，曾曉華，郭旭升，李翔

（湘南學院電子信息與電氣工程學院，郴州423000）

0 引言

針對彩圖的顏色量化是圖像處理領域的基本技術，它主要是從真彩圖的上萬種顏色中分析并提取出較少數(shù)目的代表性顏色，并利用其作為圖像特征或者作為調色板重構出對應的索引圖，最終目標是使索引圖與原圖之間的差距最小[1]。顏色量化在圖像處理領域有著很多的重要作用，如圖像壓縮、圖像存儲、圖像分割[2]、圖像復原等。

圖像色彩量化的關鍵是獲取圖片中人類直覺上感興趣區(qū)域的相關信息，這類區(qū)域往往有著較高的顯著度，人們希望這些區(qū)域具有較好的質量，而其他顯著度較低區(qū)域的圖像質量可以容忍一定程度上的降低[3]。本文主要對顏色數(shù)遠大于256 種的RGB 真彩圖進行索引圖生成，將提取的索引色限制在256 種以內。主要過程如下：首先針對色彩空間提出了一種新的顏色顯著度模型，并利用該模型生成原圖的顯著度圖；然后結合量化灰度、邊緣紋理等信息進行索引色的提取與優(yōu)化，最后對索引圖用抖動算法進行平滑處理。

1 預處理

1.1 顯著度圖

本文基于HSV 彩色空間提出了一種針對彩色信息的顯著度模型：

其中，s 與v 分別為歸一化的飽和度和明度分量，圖1 顯示了不同顏色對應的顯著度，上半部分為彩色圖，下半部分為對應的顯著度，顯著度接近1 越亮，接近0 越暗，可以看出該模型對灰度并不敏感。

圖1 不同顏色下的顯著度

為了降低雜色的影響，首先對原圖I 的RGB 三通道Ir、Ig、Ib分別做9×9 窗口的中值濾波，然后重新合成濾波通道得到濾波彩圖I1[4]。記圖像的長寬為h×w 像素，最后利用式（1）對I1每個像素進行計算，并得到顯著圖P，需要注意濾波后的某些顏色不屬于原圖。處理效果如圖2、3、4 所示（本文所處理的圖片均來自免版權圖片網站streetwill.co），其中圖2 有126278 種顏色，寬高為1000×666。

圖2 待處理原圖I

圖3 中值濾波圖I1

圖4 對應顯著度圖P

1.2 邊緣紋理圖

紋理是反映一個圖像信息的重要內容，為保留更多紋理處的色彩信息，本文利用原圖I 對應的灰度圖G來獲取邊緣紋理圖E，其中G 與E 的計算方式如下所示：

其中e1、e2為當前與左上位置、正上與左側位置的灰度差值圖，E 的效果如圖6 所示。

圖5 灰度圖G

圖6 紋理圖E

1.3 量化灰度圖

對于彩色圖片中大量的顏色，本文首先利用灰度直方圖對灰度進行量化[5]，然后按量化后灰度進行顏色分類，最后按類別進行顏色提取。首先記圖G 的256級灰度直方圖為H256，利用H256重心的水平位置將自身劃分為左右兩部分，完成256 級到2 級灰度的量化，接著對分割出的左右子直方圖用同樣的方式劃分，重復此過程則可得到4 級、8 級、16 級、32 級、64 級、128 級的量化灰度，圖7 展示了基于子直方圖重心把灰度級從256 量化到8 級的過程。

圖7 直方圖灰度量化過程

對于灰度級為N 的直方圖HN，其重心水平位置C的計算方法如式（4）所示，其中floor 為取整運算，c（i）為HN橫軸第i 個位置的灰度級，HN（i）為該灰度級下像素的個數(shù)。

本文將G 量化為16 個灰度級，并把量化圖記作G16，量化圖中各像素的取值范圍為[0,15]，對應的量化灰度區(qū)間如圖8 所示，灰度歸一化后的量化效果如圖9所示。可以看出量化之后圖片與圖G 較為接近，但在玻璃處灰度漸變部分已經出現(xiàn)龜裂。

圖8 灰度H256與量化灰度H16

圖9 量化灰度圖G16

2 索引色提取

2.1 初次索引色提取

本文按16 個量化灰度級對顏色分類，產成16 個待取色列表Qn，n∈[0,15]，每個列表存放相應量化灰度的顏色，并按照顯著度從大到小排序。具體取色過程如下：掃描圖E，對于非零位置（x,y），其對應的G16（x,y）即為取色列表的分類，記作n，將I1（x,y）的顏色按P（x,y）的大小插入到Qn中，記列表Qn的長度為LQn。掃描完成后，每個列表從第一個位置進行取色，其中Qn的取色間隔為floor（LQn/16），若間隔為0，則不在該列表取色，否則在當前列表按間隔距離取色16 次。索引色提取期間將所有采樣顏色記錄在索引色表CT 中，注意在采樣過程中不記錄重復色，CT 顏色的數(shù)目記作LCT且

由于CT 中某些顏色可能不在原圖I 中，所以需要使用上一步得到的CT 對I 進行索引圖J 的重構，并在重構后刪除CT 中未使用的顏色。具體過程如下：掃描圖I 所有位置，對于顏色I（x,y），在CT 中找到與其距離Dist 最近的索引色CT（idx），則J（x,y）為最近距離顏色在CT 中的下標idx，最后在CT 中刪掉此過程中沒有用到的顏色。其中顏色[r1,g1,b1]與[r2,g2,b2]距離Dist 的計算方法如下：

圖10 初次重構的索引圖J

2.2 補充索引色

若經上步后LCT仍小于256，則需從圖I 中補充最多256-LCT個顏色到CT 中。過程如下：首先根據I 與J獲取色差二值圖D。D（x,y）的計算方法如式（6），其中max 為取最大值運算，Thr 為二值化閾值，本文為58。此外，為了減少孤立點的干擾，需進一步對D 進行7×7窗口的中值濾波，效果如圖12 所示。

圖11 色差二值圖D

圖12 中值濾波后的圖D

然后掃描濾波后的圖D，若D（x,y）非零，則將I（x,y）加入到補充顏色列表R 中，列表長度記作LR。同Qn類似，列表R 也按顏色的顯著度從大到小排序，不同的是要將所有灰度級的顏色均插入到R 中。

最后，若LR＞0，則從R 的第一個位置開始采樣，且采樣間隔為max（1,floor（LR/（256-LCT）），采樣次數(shù)為floor（LR/采樣間隔）。

在補充過程中，如果R 中采樣到的顏色已在CT中，則忽略該顏色，所以該過程結束后，LCT仍有可能小于256。

至此，本文對原圖I 完成了最終索引色的提取，并利用最后的CT 再次重構索引圖J。圖13 為圖2 最終提取到的256 色調色板，重新生成的J 如圖14 所示，可看出在亮度與色彩上J 與I 基本一致。

圖13 索引色調色板

圖14 抖動處理前的索引圖J

2.3 網格抖動

如需獲取視覺效果較好的索引圖，則還要對漸變色進行抖動處理。由于灰度級的減少，圖像的漸變效果會變差，甚至產生龜裂現(xiàn)象。為解決這個問題，本文采用網格抖動技術對邊緣過渡段進行處理，具體過程如下：

首先，根據CT 生成LCT×LCT大小的抖動顏色表DT，計算方式見式（7），其中i 與j 均為大于等于0 且小于LCT的整數(shù)。

然后，以網格的形式掃描圖E，即掃描位置（x,y）滿足x%2==y%2 且1≤x

最后在J（x,y），J（x-1,y-1），J（x-1,y），J（x,y-1）四個位置，等概率的隨機選擇一處，并將索引值替換為jm即可。最終抖動后的效果如圖15 所示，可以看出與圖2所示的紋理與顏色均較為接近。

圖15 抖動后的索引圖J

3實驗結果

包含圖2，本文主要處理了四類不同風格的圖像，大小均為1000×666，處理效果如下所示，左側為原圖，右側為生成的索引圖。

表1 中列出了原圖I 與抖動索引圖J 之間的不同通道的色差，使用均方誤差MSE 進行計算[6]。計算方式如式（9）所示，其中MSEr、MSEg、MSEb與MSEall分別為紅色、綠色、藍色通道以及所有通道的平均色差。

圖16 遠景圖索引化

圖17 城市夜景圖索引化

圖18 植物近景圖索引化

表1 索引圖與原圖色差表

從主觀視覺上看，顏色量化后的索引圖對原圖色彩的損失度還在可以接受的范圍內。從客觀數(shù)據表1可以看出，生成的索引圖對人眼較為敏感的綠色通道色差較小，而對人眼不敏感的藍色通道色差一般較大，總體上符合人類對顏色的感知情況且通道色差均較小，證明了該算法的有效性與實用性。

4 結語

本文首先對濾波彩圖利用自定義的顏色顯著度計算得到顯著度圖，同時獲取原圖的灰度圖及其量化灰度圖；接著針對灰度圖的紋理位置處對應的彩色信息，按照量化灰度與顯著度進行分類排序，生成待取色列表并從中獲取索引色表；然后再次利用以上信息對索引色表進行優(yōu)化；最后用優(yōu)化后的索引色表對原圖進行重構，并利用網格抖動算法處理邊緣位置的龜裂現(xiàn)象。實現(xiàn)了從一個多顏色種類圖像到256 索引色圖像的一套生成方法，并通過索引圖與原圖的顏色距離對比，驗證了該算法在圖像信息壓縮、索引色提取等相關技術上的可用性與有效性。