梁雙令，齊江輝，章紅雨，鄭亞雄

(武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

我國首艘海洋核動力平臺（以下簡稱平臺）是搭載有核動力裝置的非自航船型浮式平臺，采用軟剛臂長期系泊于渤海海域，可為周圍采油平臺等用戶提供電能和淡水。

為保證平臺安全以及核安全，需要在設(shè)計階段針對平臺可能遭受到的極限環(huán)境載荷進行估算，從而使平臺具有足夠的結(jié)構(gòu)強度。一般情況下，環(huán)境載荷中的波浪載荷是校核平臺結(jié)構(gòu)強度的關(guān)鍵載荷，因此選取科學合理的方法計算平臺的波浪載荷至關(guān)重要[1]。

結(jié)構(gòu)物在波浪作用下，波浪載荷具有隨機性和復雜動力性，難以精確計算。目前普遍采用動態(tài)力靜力化或用準靜力的方法等效設(shè)計出一定概率水平的規(guī)則波施加在平臺上，用于波浪載荷計算和校核結(jié)構(gòu)強度，即所謂的等效設(shè)計波法[2]。

本文采用確定性法、隨機性法和長期預報對平臺波浪載荷進行計算，并得到不同方法對應的設(shè)計波參數(shù)，為平臺的結(jié)構(gòu)設(shè)計與強度校核提供參考。

1 設(shè)計波法原理

設(shè)計波法一般是根據(jù)波浪載荷等效原則確定一組規(guī)則波，使得結(jié)構(gòu)物在該規(guī)則波下受到一定概率水平的最大波浪載荷，該方法的關(guān)鍵在于如何確定設(shè)計波參數(shù)（波高、頻率、浪向角和相位角）。

1.1 載荷控制參數(shù)

強度校核一般只針對幾種主要波浪載荷進行，因此選取這些主要波浪載荷作為設(shè)計波法的載荷控制參數(shù)。ABS，BV 和DNV 規(guī)范[3-5]對載荷控制參數(shù)的規(guī)定如表1 所示。

表 1 載荷控制參數(shù)Tab. 1 Dominant load parameters

載荷控制參數(shù)不同，其校核的船體構(gòu)件側(cè)重也不同。本文選取ABS 規(guī)范規(guī)定的5 種波浪載荷用于設(shè)計波的計算。

1.2 浪向角和頻率

設(shè)計波法的計算主要分為兩部分：載荷控制參數(shù)RAO 的計算和載荷極值預報[6]。其中，采用三維勢流理論計算船體在單位規(guī)則波中的載荷幅值響應算子RAO 是載荷極值預報的基礎(chǔ)，因此選取合理的浪向角和頻率的范圍和步長至關(guān)重要。

確定性法和隨機性法認為各動載荷成分的RAO 包含所有可能遇到的浪向角，考慮到船體的對稱性，因此浪向角的選取范圍為0°（隨浪）到180°（迎浪），步長15°[7]。但對于長期預報，在拖航狀態(tài)時，認為各浪向出現(xiàn)的概率相同，在單點系泊狀態(tài)作業(yè)時，應根據(jù)具體海域和作業(yè)情況確定各個浪向角的發(fā)生概率。

波浪頻率的范圍需根據(jù)作業(yè)海域具體的波浪條件進行選取，一般推薦的做法是從0.2 rad/s 到1.8 rad/s，步長0.05 rad/s。

1.3 確定性法

確定性法以給定的極限規(guī)則波波陡為基礎(chǔ)來確定設(shè)計波波高[8]。由于只考慮了規(guī)則波，因此該方法計算簡便，主要流程如下：

1）由選定的頻率范圍按照給定的波陡公式生成一系列極限規(guī)則波；

2）在某一浪向下，將極限規(guī)則波波幅與對應的載荷控制參數(shù)RAO 相乘得到載荷預報值；

3）在選定的浪向范圍內(nèi)，取載荷預報最大值對應的頻率和波高作為設(shè)計波的頻率和波高；

4）取載荷控制參數(shù)RAO 最大值對應的浪向和相位角作為設(shè)計波的浪向和相位角，為區(qū)分船體的受力狀態(tài)，相位角分為中拱相位和中垂相位。

DNV 規(guī)范規(guī)定，對于短期不規(guī)則波海況，平均波陡由下式確定：

對于中國渤海海域，由于缺乏針對性的規(guī)則波波陡統(tǒng)計，因此本文基于已知的渤海萬年一遇短期海況參數(shù) Ss=8.5 m 和 Tz=9.03 s，采用式（1）得到渤海海域的平均波陡為 Ss=0.066 75。

對于在某一持續(xù)時間（一般取3 h）內(nèi)保持穩(wěn)定的短期海況，用將其割分為個波，則個波高的期望平均最大值的近似表達式為：

由式（2）計算得到渤海萬年一遇規(guī)則波的最大波高為：

基于波陡不隨頻率變化的推薦方法，由選定的頻率范圍和已知的渤海平均波陡由式（1）生成極限規(guī)則波。但應注意，波高不得超過渤海萬年一遇規(guī)則波的最大波高，因此合理的做法是將極限規(guī)則波波高進行截斷，最終得到的極限規(guī)則波如圖1 所示。

1.4 隨機性法

當波浪以譜的形式表示時，一般采用隨機性法來確定設(shè)計波參數(shù)，該方法是以短期預報，即每個載荷控制參數(shù)的短期響應最大值為基礎(chǔ)的[9]。由于考慮了波浪的隨機性和不規(guī)則性，因此該方法更加科學、合理。

在缺乏海況長期預報的情況下，由給定波陡生成一系列短期海況，采用合適的波浪譜，并結(jié)合載荷控制參數(shù)RAO 曲線，最終得到該載荷參數(shù)的響應譜，計算公式如下式：

式中： 為載荷參數(shù)響應譜； 為波浪譜。

基于波浪載荷響應的幅值服從Rayleigh 分布的前提條件，概率密度特征參數(shù)由響應譜的零階矩決定，因此某一短期海況下波浪載荷響應的最大值為：

圖 1 極限規(guī)則波Fig. 1 Ultimate regular wave

圖 2 短期海況Fig. 2 Short-term wave state

由Rayleigh 分布的特性可知，波浪載荷響應大于由式（5）計算得到的最大值的概率大約為63.2%，即危險率為63.2%。所以在設(shè)計中，有時為了計及海況資料的不可靠性或從使用要求進一步考慮船體結(jié)構(gòu)的安全性，往往引入更小的危險率，此時波浪載荷響應最大值為：

1.5 長期預報

短期預報認為浪向是等概率發(fā)生的，但對于單點系泊船體，風標效應使得船體基本都處于迎浪狀態(tài)，因此在計算過程中需要計及浪向概率分布。長期預報認為不同海況組成的短期預報是互相獨立的，波浪載荷的長期預報值是各短期預報值和浪向概率分布的加權(quán)組合，如下式：

2 計算參數(shù)

平臺的水動力模型如圖3 所示，選取4 種典型的裝載工況：工作狀態(tài)（LC1）、工作結(jié)束（LC2）、拖航離港（LC3）和拖航到港（LC4），其中LC1 和LC2 為正浮狀態(tài)，LC3 和LC4 會有小幅的首傾。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 RAO 計算結(jié)果

RAO 的計算結(jié)果分為兩部分：適用于確定性法和隨機性法的0°～180°浪向等概率分布的RAO 結(jié)果，如表2～表5 所示，和適用于長期預報的具有浪向概率分布的RAO 結(jié)果，其中LC1 和LC2 中180°，165°和150°的浪向概率分布分別為60%，30%和10%，如表4～表7 所示。

圖 3 水動力模型Fig. 3 Hydrodynamic model

表 2 LC1 的RAO 結(jié)果1Tab. 2 RAO results 1 of LC1

表 3 LC2 的RAO 結(jié)果1Tab. 3 RAO results 1 of LC2

表 4 LC3 的RAO 結(jié)果Tab. 4 RAO results of LC3

表 5 LC4 的RAO 結(jié)果Tab. 5 RAO results of LC4

3.2 計算結(jié)果

3 種方法得到的設(shè)計波參數(shù)和載荷最大值如表8 和

表 6 LC1 的RAO 結(jié)果2Tab. 6 RAO results 2 of LC1

表 7 LC2 的RAO 結(jié)果2Tab. 7 RAO results 2 of LC1

表9 所示，其中確定性法對應的設(shè)計波浪向角和相位角以及隨機性法對應的設(shè)計波頻率，浪向角和相位角同表2～表5，長期預報對應的設(shè)計波頻率，浪向角和相位角同表4～表7。

3.3 結(jié)果分析

綜合表8 和表9 中的設(shè)計波參數(shù)，分析如下：

1）在LC1 和LC2 時，由于考慮的浪向概率分布，長期預報的RAO 幅值一般比確定性法和隨機性法小，而對應的頻率比較大。

2）3 種方法得到的載荷最大值由大到小依次為確定性法、隨機性法和長期預報，對應的設(shè)計波波高大小趨勢與載荷最大值相同，這符合計算方法越合理，計算結(jié)果越小的趨勢。由確定性法和長期預報得到的同一載荷控制參數(shù)對應的設(shè)計波波高相差1 倍左右。

3）對于隨機性法，引入的危險率越小，最終得到的設(shè)計波波高和載荷最大值也就越大。危險率為5%時的載荷最大值和設(shè)計波波高比危險率為63.2%的結(jié)果增大20%，進一步考慮了平臺結(jié)構(gòu)的安全性。

表 8 確定性法對應的設(shè)計波參數(shù)Tab. 8 Design wave parameters of deterministic method

表 9 隨機性法對應的設(shè)計波參數(shù)Tab. 9 Design wave parameters of stochastic method

表 10 長期預報對應的設(shè)計波參數(shù)Tab. 10 Design wave parameters of long-term response method

4 結(jié) 語

1）確定性法步驟簡單，得到的設(shè)計波波高和載荷最大值也比較大，偏于保守，適合設(shè)計初期對波浪載荷的估算。

2）隨機性法由于考慮了波浪的隨機性和不規(guī)則性，比確定性法較為合理，在計算中可根據(jù)實際情況選取合適的危險率。

3）長期預報在3 個方法中最科學合理，可作為最終波浪載荷計算和校核平臺結(jié)構(gòu)強度的計算輸入。