☉江蘇省蘇州市吳江區(qū)莘塔中學 俞雪強

數(shù)學概念是數(shù)學學習的基礎，是對相關數(shù)學知識最本質(zhì)屬性和特征的概述，學好數(shù)學概念直接關系著學生今后的數(shù)學學習狀況.通過多年的教學發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學概念的教學中，以教師的講授為主，并不能夠體現(xiàn)出學生在教學中的主體地位，難以體現(xiàn)出新課程改革理念的要求，忽視了對學生概念生成過程的探究，違背了學生對概念獲取的認知規(guī)律.支架式教學模式能夠有效彌補學生在數(shù)學概念學習中被動接受知識的不足，能夠引導學生積極主動地完成對概念知識的建構，是一種符合新課程教學理念，對學生提高數(shù)學學習效果行之有效的教學方式.

一、支架式教學模式概述

支架式教學模式是在支架式教學理論上形成的，是由美國心理學家Brown和Palincsar提出來的，在教學中為學習者構建對知識的理解提供一種概念框架，它具有既定的教學環(huán)節(jié)，具有程序性、指向性和發(fā)展性的特點，以構建主義理論、最近發(fā)展區(qū)理論為基礎，是目前較為成熟的一種教學模式.在數(shù)學概念教學中，支架式教學模式強調(diào)情境的創(chuàng)設，讓學生在教師設置的情景中去探究問題、發(fā)現(xiàn)問題，進而探索概念形成的整個過程.這樣學生不僅能夠掌握概念的形成過程，還能夠提高學生自主學習的能力.

二、支架式教學模式的基本應用環(huán)節(jié)

支架式教學模式與其他教學模式一樣，也是通過多個不同的教學環(huán)節(jié)構建而成的.首先，要搭建支架，教師要先掌握所教學生的具體情況，根據(jù)學生的特點去搭建適合的支架.其次，構建學習情境，這是支架式教學模式中最關鍵的一個環(huán)節(jié)，教師可以通過構建相關的教學情境，將書本中死板的平面知識以立體、直觀的形式展現(xiàn)給學生，從而提高學生學習的積極性和求知欲，為接下來的教學活動奠定基礎.第三，獨立探索環(huán)節(jié)，學生進入相關學習情境以后，只需要根據(jù)教師創(chuàng)設的情境框架進行獨立探索，盡量自己去解決問題.需要注意的是，教師在這一環(huán)節(jié)設計的引導性問題難度要適中，要符合最近發(fā)展區(qū)理論的要求，從學生的角度出發(fā)設計問題.第四，協(xié)作學習環(huán)節(jié)，對于在上一環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的學生難以獨立解決的問題，教師可以引導學生進行小組討論和交流，將存在困惑的知識點弄懂、弄透，實現(xiàn)對知識的有意義構建.最后，進行學習效果評價，這一評價可以是教師的評價，還可以是小組內(nèi)部成員之間的評價，也可以是自我評價，評價的主要內(nèi)容圍繞學生的自主學習能力、對小組的貢獻和對所學知識的構建程度來展開.在支架式教學模式實施的各個環(huán)節(jié)中，教師可以根據(jù)實際的教學情況進行靈活的調(diào)整，以達到最佳的教學效果.

三、支架式教學模式的應用實例分析

函數(shù)部分知識是初中數(shù)學學習的重要組成部分，也是學生今后數(shù)學學習的重要基礎，準確把握函數(shù)的相關概念，是學生學好函數(shù)部分知識的重要保障.

1.課前分析

（1）教材分析.

在初中數(shù)學中，函數(shù)這一章節(jié)涉及的內(nèi)容并不多，主要圍繞“自變量”“因變量”“函數(shù)”等相關概念展開，這是學生第一次接觸變量數(shù)學，是學生后面學習一次函數(shù)和二次函數(shù)的基礎.

（2）教學目標.

通過函數(shù)部分知識的學習，學生能夠掌握函數(shù)的概念，區(qū)分清自變量和因變量的關系，能夠將具體的問題抽象成函數(shù)問題.同時，能夠利用函數(shù)的觀點認識世界，提升自身的抽象思維能力.通過對函數(shù)概念抽象概括過程的學習體驗，能夠體會函數(shù)模型思想，能夠借助函數(shù)概念總結體驗的過程去觀察、分析、歸納生活中遇到的問題，形成自己認識事物本質(zhì)屬性的方法.

（3）教學重、難點.

該部分教學的重點在于學生能夠將實際問題按照函數(shù)的方式去處理，難點在于了解函數(shù)的意義和表示方法.

（4）學情分析下的支架構建分析.

學生之前并未接觸過變量的相關數(shù)學知識，他們較為熟悉數(shù)、代數(shù)式這類常量數(shù)學，這就使得學生的思維方式較為片面，看待問題時較為孤立，如果直接讓學生接受變量問題，難度較大.另外，在函數(shù)部分的學習中，學生會將“x”看作一個具體的數(shù)值，不能夠認識到函數(shù)的動態(tài)性，這使得學生的觀念不容易轉變.另外，自變量和函數(shù)能夠相互轉化，使得學生更加難以厘清思路.因此，教師要合理設計支架，引導學生體驗函數(shù)的動態(tài)變化過程.首先，教師在教學之初設計好情境支架，激發(fā)學生的學習興趣.然后借助問題支架，引導學生探究，當遇到困難和疑問時，教師可以提供建議支架，引導學生提升.待學生體驗完成后，教師移除支架，將知識學習完全交給學生.

2.教學過程

（1）創(chuàng)設情境支架.

該部分是支架式教學的第二個環(huán)節(jié)，教師給學生提供情境支架，激發(fā)學生的學習興趣.教師展示摩天輪動畫，提出問題：“大家都坐過摩天輪，隨著時間的變化，你與地面的距離發(fā)生了什么變化？”學生思考后，教師借助幾何畫板，配合摩天輪的轉動畫出摩天輪高度與時間的變化軌跡，并完成導學案上的題目.

圖1 摩天輪高度變化示意圖

表1 摩天輪高度變化表格

（2）獨立探索.

該部分是支架式教學的第三個環(huán)節(jié)，教師設計兩個問題，并為學生設計好支架，主要包括問題支架、建議支架、圖表支架，引導學生逐漸攀爬，完成知識的探究活動.

問題1：氣體在一定質(zhì)量和體積不變的情況下，溫度降到-273°，氣體的壓強為0，因此，物理學中將-273°作為熱力學溫度的零度.已知熱力學溫度T與攝氏溫度t之間存在T=t+273（T≥0）的數(shù)量關系.

（1）當t為-43℃、-27℃、0℃時，它們相對應的熱力學溫度T是多少？

（2）給你一個大于-273℃的t，能夠求出對應的T嗎？

問題2：圖2為多個電線桿的堆放示意圖，請根據(jù)物體堆放的規(guī)律填寫表2.

圖2

表2

隨著電線桿堆放層數(shù)n的增加，電線桿總數(shù)y如何變化？那么對于n的取值，是否有唯一的確定值與其對應？

在學生探索上述三個問題的過程中，教師引導學生體會自變量、因變量及各變量之間的關系，然后嘗試總結函數(shù)的定義.

（3）協(xié)作學習.

函數(shù)概念的學習是學習變量數(shù)學的過程，學生缺乏對函數(shù)動態(tài)性和變化性的理解，借助支架式教學，小組討論協(xié)作，能夠讓學生體驗概念形成的過程，借助正例、反例等支架的幫助，加深學生對函數(shù)概念的理解.在該教學環(huán)節(jié)中，教師根據(jù)上面學生對問題的猜想結果，引導學生總結函數(shù)的概念，然后加以補充說明.在這個過程中，教師可以讓學生進行分組交流，將自己對函數(shù)的認識與小組成員交流，圍繞“兩個變量”和“唯一值”進行討論.當學生掌握了函數(shù)的內(nèi)涵以后，為了加深學生的理解，教師提出以下問題：三角形的面積與周長是否是函數(shù)關系？三角形的面積與高是否是函數(shù)關系？面積一定的矩形中，它的長和寬是不是函數(shù)關系？

教師繼續(xù)提出問題：通過前面的問題討論，自變量能夠取哪些值？小組成員之間相互討論，并將小組討論的結果通過小組長向大家說明.

（4）效果評價.

在該教學環(huán)節(jié)，教師可以借助概念圖幫助學生總結函數(shù)的概念：

圖3

之后，教師根據(jù)本節(jié)課的教學重點，設計下列練習題，讓學生獨立完成.

（1）下列式子中，y不是x的函數(shù)的是（ ）.

A.y=x2

B.|y|=x

D.y=2x+1

（2）下列圖形中不表示y是x的函數(shù)的是（ ）.

（3）小明家距離學校30km，他以每小時5km的速度從家向學校出發(fā)，如果他距離學校的距離為y，步行的時間為x，那么x與y的函數(shù)關系式是？自變量的取值范圍是？

我們的許多學生尚處于不成熟階段，學習中往往會因感覺知識總是高不可及而煩惱.因而在學生面對較復雜問題或全新的概念時，作為教師，通過建立“支架式”概念框架，幫助學生沿著“支架”逐步攀升，從而完成對復雜概念的理解和掌握，在實際教學中，這不失為一種行之有效的策略.