李 朋，周 軍，于曉洲

(西北工業(yè)大學(xué)精確制導(dǎo)與控制研究所，西安 710072)

0 引 言

立方星(CubeSat)作為微納衛(wèi)星家族的一類在近年來得到了迅猛發(fā)展。其典型特點表現(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)化、模塊化、低成本、研制周期短和發(fā)射靈活。立方星最小單位為1U，即邊長為10 cm的立方體，在此基礎(chǔ)上可擴展為多U結(jié)構(gòu)，目前已在對地觀測、新技術(shù)驗證等方面得到大量應(yīng)用[1-2]。

電源系統(tǒng)是立方星中進(jìn)行能量收集、轉(zhuǎn)換、存貯和分配的子系統(tǒng)，直接決定了衛(wèi)星任務(wù)的成敗。衛(wèi)星電源按能量傳輸途徑可分為直接能量傳輸(Direct energy transfer,DET)和最大功率點跟蹤(Maximum power point tracking,MPPT)兩類系統(tǒng)。DET的核心為分流調(diào)節(jié)器，實現(xiàn)簡單可靠，但由于是依靠分流調(diào)節(jié)器耗散多余能量來維持母線電壓，因此系統(tǒng)并不能充分利用太陽電池的能量；而MPPT可以根據(jù)負(fù)載功率需求輸出太陽能電池的最大功率，雖然在電壓轉(zhuǎn)換和功率跟蹤控制算法上較為復(fù)雜，但對于提高立方星等小衛(wèi)星的能源利用效率具有較好的優(yōu)勢[3-4]。

國內(nèi)外學(xué)者對立方星電源系統(tǒng)進(jìn)行了大量研究和實現(xiàn)。文獻(xiàn)[5-8]設(shè)計了多種適用于立方星標(biāo)準(zhǔn)的電源系統(tǒng)，但卻只適用于3U體積以下的立方星，能夠轉(zhuǎn)換的功率容量較小，對較大體積的立方星有局限性；文獻(xiàn)[9-11]將MPPT應(yīng)用于立方星電源系統(tǒng)的功率跟蹤，采用了擾動觀測法(P&O)、導(dǎo)納增量法(IncCond)和模糊控制等算法實現(xiàn)了MPPT功能，有效提高了太陽能的利用效率，但是這些算法存在控制精度較差、最大功率點附近易振蕩且收斂速度較慢等不足。

因此，本文針對進(jìn)一步提升立方星能源利用效率的難題，設(shè)計了適用于不同規(guī)格(可達(dá)數(shù)十U)立方星的一種模塊化集中供電式空間微電源系統(tǒng)架構(gòu)，并采用改進(jìn)的粒子群(Particle swarm optimization,PSO)優(yōu)化算法來改善MPPT的控制效果。最后通過數(shù)學(xué)仿真、地面試驗和在軌試驗驗證了所設(shè)計電源系統(tǒng)及其控制策略的可行性和有效性。

1 立方星電源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

立方星集總式電源系統(tǒng)由太陽電池陣列、MPPT控制器、衛(wèi)星分離開關(guān)電路、鋰離子電池組、數(shù)字控制器、DC-DC轉(zhuǎn)換器及功率分配單元等部分組成。由電源系統(tǒng)統(tǒng)一給立方星各電氣設(shè)備直接供電，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

立方星由部署器彈射入軌之后，分離開關(guān)電路激活，電源系統(tǒng)開始工作。根據(jù)太陽電池陣列轉(zhuǎn)換功率、蓄電池充電功率和負(fù)載功率的關(guān)系，電源系統(tǒng)具有以下4種工作模式：

1)峰值跟蹤+蓄電池充電：太陽電池陣列的最大輸出功率大于負(fù)載需求，但多出的功率小于蓄電池恒流充電需求，此時電池處于充電狀態(tài)但充電功率小于其最大值。

2)峰值跟蹤+蓄電池放電：太陽電池陣列的最大輸出功率仍小于負(fù)載需求，此時通過蓄電池放電增加功率輸出。

3)蓄電池恒流充電：太陽電池陣列最大輸出功率大于負(fù)載和電池恒流充電需求之和，太陽電池陣工作電壓向開路方向調(diào)節(jié)，減小其輸出功率以實現(xiàn)能量平衡。

4)電池單獨供電：衛(wèi)星處于地影區(qū)，由蓄電池單獨為系統(tǒng)供電。

數(shù)字控制器負(fù)責(zé)太陽電池陣列功率轉(zhuǎn)換控制以及系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測，并通過I2C總線與星載計算機進(jìn)行信息交互和星務(wù)管理。

2 基于粒子群優(yōu)化的MPPT控制器設(shè)計

2.1 太陽電池陣列模型

太陽電池片工作特性可以等效為一個由光伏效應(yīng)產(chǎn)生恒定電流的電流源與一個處于正偏壓的二極管并聯(lián)組成，考慮實際器件存在的串、并聯(lián)電阻影響，其等效電路如圖2所示[12]。

根據(jù)電路學(xué)原理，由圖2可得太陽電池片如下方程：

Ipv=Iph-Id-Vd/Rsh

(1)

Id=ID(eqVd/(AkT)-1)

(2)

Vd=Vpv+IpvRs

(3)

將式(2)和式(3)代入式(1)，可得太陽電池片的輸出特性為

(4)

式中：Ipv，Vpv為電池片輸出電流和電壓，ID為二極管反向飽和電流，Iph為電池片光生電流，Rs為電池片等效串聯(lián)電阻，Rsh為電池片等效并聯(lián)電阻，q為電子電荷(1.6×10-19C)，A為二極管品質(zhì)因子，k為玻爾茲曼常數(shù)(1.38×10-23J/K)，T為電池片溫度。

太陽電池片的光生電流與溫度和光照強度相關(guān)，可以表示為

Iph=[Isc+Kt(T-298)]G/1000

(5)

式中：ISC為電池片標(biāo)準(zhǔn)測試條件下的短路電流，Kt為短路電流溫度系數(shù)，G為光照強度。

考慮到太陽電池陣列是由太陽電池片經(jīng)串并聯(lián)接組成，假設(shè)陣列中電池片的串、并聯(lián)數(shù)分別為Ns和Np，則太陽電池陣列的輸出特性可表示為

(6)

由式(4)～(6)可知，太陽電池陣列輸出既非恒流源，也非恒壓源，其輸出電流和電壓隨光照強度和環(huán)境溫度變化，因此所能提供的最大功率有限且隨負(fù)載和外部環(huán)境而改變，如圖3所示。為了最大程度利用太陽電池的輸出功率，需要采用最大功率點跟蹤，動態(tài)改變太陽電池陣的工作點電壓，使得在負(fù)載功率需求超出太陽電池陣列峰值功率時跟蹤其峰值工作點電壓。

2.2 最大功率點跟蹤系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由于MPPT控制系統(tǒng)能夠動態(tài)調(diào)節(jié)太陽電池板的工作電壓，因此本質(zhì)上講它仍是一個DC-DC轉(zhuǎn)換器[13]。圖4顯示了立方星電源系統(tǒng)MPPT控制器的基本結(jié)構(gòu)，其核心單元包含兩部分：

1)DC-DC轉(zhuǎn)換器單元。用于將太陽電池陣列輸出電壓調(diào)制為系統(tǒng)母線電壓。由于太陽板輸出電壓可能高于也可能低于系統(tǒng)母線電壓，因此采用具有升、降壓功能的Buck-Boost四開關(guān)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換器來進(jìn)行電壓變換。

2)MPPT控制算法。通過檢測太陽電池陣列的輸出功率，并與前一時刻比較，根據(jù)功率變化趨勢動態(tài)調(diào)整PWM的占空比來控制DC-DC轉(zhuǎn)換器的開關(guān)時間，從而實現(xiàn)動態(tài)改變太陽電池陣列工作點電壓的目的，直到太陽板輸出功率達(dá)到最大。

2.3 粒子群優(yōu)化的MPPT算法實現(xiàn)

MPPT的實現(xiàn)有多種算法，其中粒子群優(yōu)化是一種群智能迭代算法，通過個體間的信息共享產(chǎn)生群智能的快速全局優(yōu)化。將PSO算法用于MPPT的實現(xiàn)具有收斂速度快、結(jié)構(gòu)易于實現(xiàn)、穩(wěn)態(tài)振蕩小等顯著優(yōu)點[14-15]。

在PSO算法的每一步迭代中，粒子通過兩個極值來更新自己的位置和速度：1)個體粒子本身到當(dāng)前時刻獲得的最優(yōu)解，記為pb,i；2)全部粒子到當(dāng)前時刻找的最優(yōu)解，記為gb。若第i個粒子的運動位置和速度分別表示為xi和vi，那么粒子位置與速度的迭代更新方程為

(7)

(8)

式中：k為迭代次數(shù)，ω為慣性權(quán)重，c1和c2為學(xué)習(xí)因子，r1和r2為0～1之間的兩個獨立隨機數(shù)。其中pb,i和gb的更新策略為

(9)

在PSO算法中，慣性權(quán)重ω是影響算法全局搜索和局部收斂能力關(guān)鍵因素。增大ω有助于全局最優(yōu)，但不利于收斂；減小ω有利于收斂，但容易陷入局部最優(yōu)。因此，為了在全局最優(yōu)和局部收斂之間實現(xiàn)平衡，在算法中全程對慣性權(quán)重進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，其公式為

(10)

式中：ωini和ωf為初始和結(jié)束時刻的慣性權(quán)重，并且ωini>ωf，M為最大迭代次數(shù)。

以上改進(jìn)PSO算法在MPPT中的具體實現(xiàn)步驟如下：

步驟1. 初始化粒子群。設(shè)置種群規(guī)模N、最大迭代次數(shù)M、初始權(quán)重值、學(xué)習(xí)因子以及搜索空間和粒子速度的范圍。

步驟3. 更新粒子。根據(jù)式(7)和式(9)更新粒子的速度和位置，并確定速度和位置在其設(shè)置的閾值內(nèi)，如有超出，將其設(shè)置為上(下)限值。

步驟4. 重新確認(rèn)最優(yōu)值。重新計算粒子的適應(yīng)值，并與之前的最優(yōu)值比較確認(rèn)，更新個體最優(yōu)值和全局最優(yōu)值。

步驟5. 判斷終止條件。如果滿足，算法停止，結(jié)束尋優(yōu)，輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)入步驟3。本例中算法終止條件為所有的粒子位置收斂于某個閾值或者達(dá)到最大迭代次數(shù)。

圖5給出了本文基于改進(jìn)PSO算法的MPPT控制流程圖。

以“翱翔之星”+X面太陽電池陣列為例進(jìn)行仿真校驗，其設(shè)計參數(shù)為：在1353 W/m2輻照度和25 ℃下，Voc= 18.7 V，Isc=0.95 A，Vmp=13.36 V，Imp=0.89 A。仿真條件為：N=20，M=500，ωini=0.9，ωf=0.4，c1=c2=2，粒子最大速度為0.1，仿真周期為1 ms。仿真結(jié)果如圖6所示，0.26 s后算法收斂，在25 ℃下最大輸出功率為11.7 W (VMPPT= 13.5 V)，相比設(shè)計值誤差小于2%。當(dāng)溫度升至80 ℃ 時，最大輸出功率降至10.2 W，VMPPT降低為10.7 V。

3 實現(xiàn)與測試

所研制的翱翔之星及其電源系統(tǒng)控制器如圖7所示，太陽電池板采用六面體裝方式，電源控制器質(zhì)量480 g，尺寸96 mm × 91 mm × 50 mm，采用標(biāo)準(zhǔn)PC104插座與立方星其他分系統(tǒng)進(jìn)行電氣連接。

所研制電源系統(tǒng)的主要組成部分包括：

1)具有MPPT功能的三通道太陽能轉(zhuǎn)換單元，每通道電流處理能力達(dá)2 A，總功率轉(zhuǎn)換能力大于50 W。

2)六組COTS 18650鋰電池儲能單元，電池母線電壓為8.4 V，功率總?cè)萘窟_(dá)到57.7 Wh。

3)四路5 V和3.3 V獨立DC-DC轉(zhuǎn)換電壓輸出，每路最大電流可達(dá)3 A。

4)超低功耗MCU控制單元，提供電源系統(tǒng)的控制、狀態(tài)監(jiān)測、異常保護(hù)和星務(wù)管理功能。

為了驗證所設(shè)計MPPT控制方法的正確性和可行性，搭建物理系統(tǒng)進(jìn)行了試驗研究。如圖8所示，采用三塊商用太陽電池板進(jìn)行系統(tǒng)的最大功率跟蹤測試，并對鋰電池組進(jìn)行充電功能驗證。

利用萬用表實時記錄太陽電池板的輸出電流以及電池電壓數(shù)據(jù)，獲得曲線如圖9所示?？梢娫诔潆姵跏茧A段，三片太陽電池陣列受MPPT算法控制均工作在最大功率點上，輸出電流約為470 mA。隨著電池電壓的增加，當(dāng)電池充電所需功率小于太陽板的最大輸出功率時，太陽電池陣列工作點向開路方向轉(zhuǎn)移，輸出電流逐漸減小，經(jīng)過約3 h電池電壓由7.7 V充滿至8.4 V。充電過程的MPPT轉(zhuǎn)換器效率曲線如圖10所示，轉(zhuǎn)換效率最高達(dá)到95.5%，驗證了MPPT算法的正確性。

所研制的電源系統(tǒng)成功應(yīng)用于國際上首顆12U立方星——“翱翔之星”的在軌飛行試驗。圖11～圖13顯示了2016年8月份衛(wèi)星在軌運行過程中電源系統(tǒng)的工作狀態(tài)。

在以上遙測數(shù)據(jù)中，圖11顯示了MPPT轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換電流和電池充電電流的曲線，最大轉(zhuǎn)換電流為2.1 A，最大充電電流為1.4 A，滿足設(shè)計需求。圖12 表明電池電壓一直維持在8.2 V～8.4 V，說明電源系統(tǒng)轉(zhuǎn)換能量充足，電池電壓處于較好的工作狀態(tài)。圖13顯示了電源系統(tǒng)提供給衛(wèi)星OBC的5 V 和3.3 V的電流值，與地面測試結(jié)果一致，驗證了電源系統(tǒng)工作狀態(tài)穩(wěn)定。在軌飛行試驗驗證了所設(shè)計電源系統(tǒng)的合理性和工作可靠性。

4 結(jié) 論

在能量來源受限的立方星應(yīng)用中，對所提出的集中供電式電源系統(tǒng)利用PSO算法改善MPPT控制效果，能夠最大限度增加太陽能的轉(zhuǎn)換效率，同時具有實施簡單、收斂速度快、魯棒性好等優(yōu)點。最終通過具體實現(xiàn)和測試結(jié)果可見，所設(shè)計的電源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，轉(zhuǎn)換效率最大可達(dá)95.5%，對適用于立方星的電源系統(tǒng)設(shè)計提供了有益的參考。