黃 通，郭保全，朱家萱，丁 寧，張 彤，毛虎平

(中北大學(xué) a.機電工程學(xué)院; b.軍民融合協(xié)同創(chuàng)新研究院;c.儀器與電子學(xué)院; d.能源動力工程學(xué)院, 太原 030051)

火炮作為一種常規(guī)壓制性武器，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中依然扮演著無可替代的重要角色。反后坐裝置被稱為火炮的“心臟”，是整個火炮系統(tǒng)的核心部件，承擔(dān)著減小火炮發(fā)射時受力，完成火炮后坐復(fù)進運動的重要任務(wù)[1]。為了適應(yīng)未來戰(zhàn)爭的需求，實現(xiàn)現(xiàn)代火炮高威力、高機動的發(fā)展，新型反后坐裝置作為一項關(guān)鍵技術(shù)受到了國內(nèi)外研究學(xué)者的廣泛關(guān)注[2,3]。

傳統(tǒng)的反后坐裝置多為液體氣壓式的，主要是利用液體通過流液孔產(chǎn)生壓力差形成液壓阻力，為了實現(xiàn)理想的后坐阻力規(guī)律，學(xué)者們針對流液孔面積的變化規(guī)律進行了多方面的分析和優(yōu)化研究[4]。以南京理工大學(xué)和西北工業(yè)大學(xué)為代表的相關(guān)高校開始研制以磁流變技術(shù)為代表的后坐阻力可控的新型反后坐裝置[5]；相關(guān)學(xué)者也開展了電流變液體制退機的相關(guān)研究，并取得了一定的研究成果[6]；為了減少溫度對反后坐裝置性能的影響，相關(guān)學(xué)者開始對彈性膠泥緩沖器在火炮反后坐裝置上的應(yīng)用展開研究[7]，但試驗效果不是很好。

為了簡化火炮結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)對后坐阻力的實時控制，以產(chǎn)生理想的后坐阻力平臺，本研究提出并設(shè)計了一種集制退，復(fù)進和復(fù)進節(jié)制為一體的新型電磁反后坐裝置，建立了電磁反后坐裝置的數(shù)學(xué)模型，并基于Maxwell電磁學(xué)有限元仿真軟件進行仿真分析，探究了電磁反后坐裝置的動力學(xué)特性和能量轉(zhuǎn)換特性。

1 電磁反后坐裝置運行機理

電磁反后坐裝置主要是根據(jù)電磁作用原理設(shè)計的一種完成火炮后坐復(fù)進運動的裝置，根據(jù)電磁感應(yīng)原理的可逆可調(diào)特性實現(xiàn)制退、復(fù)進和復(fù)進節(jié)制的作用，其工作原理如圖1所示。根據(jù)火炮后坐運動特性，電磁反后坐裝置的運行狀態(tài)可分為3個階段：制退后坐階段，復(fù)進階段和復(fù)進節(jié)制階段。

圖1 電磁反后坐裝置工作原理示意圖

在制退后坐階段，后坐部分帶動動子磁棒與線圈繞組產(chǎn)生相對運動，在線圈繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電流，激發(fā)出阻礙相對運動產(chǎn)生的電磁阻力，通過可變電阻調(diào)節(jié)控制電磁反后坐裝置中的感應(yīng)電流進而控制電磁阻力按照后坐運動要求進行變化，同時將后坐動能轉(zhuǎn)化為電能輸入外部電路進行處理和儲存；在復(fù)進階段，將制退后坐階段儲存的電能經(jīng)外部電路處理輸回線圈繞組，在線圈繞組中產(chǎn)生推動動子磁棒的電磁推力，帶動后坐部分進行復(fù)進運動，同時通過可變電阻調(diào)節(jié)輸入進線圈繞組中的勵磁電流來控制電磁推力按照復(fù)進運動要求變化；在復(fù)進節(jié)制階段，外部電路控制線圈繞組中的勵磁電流反向，將電磁推力轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶艔?fù)進節(jié)制力，阻滯復(fù)進運動，直至復(fù)進到位。

2 電磁反后坐裝置運動分析

2.1 動力學(xué)模型

由于電磁反后坐裝置的多用途特性，電磁反后坐裝置在各個階段的受力與傳統(tǒng)反后坐裝置相比，存在較大的差別。在后坐階段，電磁反后坐裝置取消了復(fù)進機力的影響，后坐阻力只包括電磁阻力和摩擦阻力，即：

FR=Fe+f

(1)

式中:FR為電磁反后坐裝置后坐阻力；Fe為電磁阻力；f為摩擦阻力。

根據(jù)牛頓第二定律建立電磁反后坐裝置后坐運動方程為：

(2)

式中：mh為后坐部分質(zhì)量；Fpt為炮膛合力。

在復(fù)進階段，電磁反后坐裝置取消了制退機流液孔液壓阻力，復(fù)進合力只包括電磁推力和摩擦阻力，即：

Fr=Fef-f

(3)

式中：Fr為復(fù)進合力；Fef為電磁推力，在復(fù)進加速階段Fef為正，為后坐部分的復(fù)進運動提供正推力；在復(fù)進節(jié)制階段Fef為負，為后坐部分的復(fù)進運動提供負推力。

建立電磁反后坐裝置復(fù)進運動方程為：

(4)

式中：xf為復(fù)進行程；tf為復(fù)進時間。

2.2 電磁學(xué)模型

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：

(5)

式中:e為感應(yīng)電動勢;N為線圈匝數(shù);φ為磁通量。

對式(5)變形可得：

(6)

式中:B為磁通密度;S為磁通面積;v為磁通變化速度，即為動子運動速度。

根據(jù)電路的歐姆定律有：

(7)

式中:i為線圈繞組中的電流值;R為回路阻值。

相關(guān)研究證實[8-10]，電磁力大小與線圈繞組中電流大小成正比，即：

Fe=Kei

(8)

式中：Fe為電磁力；Ke為電磁力常數(shù)，可通過有限元模型獲得[8]。

顯然在電磁反后坐裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后，電磁力常數(shù)為一個定值，為了實現(xiàn)對電磁力的實時控制，就需要對線圈繞組中的電流進行控制。由電路的歐姆定律可知，對感應(yīng)電動勢或者回路阻值進行調(diào)節(jié)，可以實現(xiàn)對電流的控制。

2.3 仿真分析

為探究電磁反后坐裝置運行性能，本研究以某型火炮為研究對象，按照理想后坐復(fù)進運動規(guī)律對電磁反后坐裝置后坐復(fù)進作用力合力變化規(guī)律進行擬定，進而確定可變電阻的阻值變化規(guī)律。已知某型火炮理想后坐復(fù)進運動規(guī)律如圖2所示，擬定其后坐復(fù)進作用力合力如圖3所示。

圖2 后坐復(fù)進運動規(guī)律

圖3 后坐復(fù)進運動作用力合力

為了簡化仿真模型，做出以下假設(shè)：

1) 假設(shè)動子為光滑圓柱結(jié)構(gòu)忽略動子偏心；

2) 假設(shè)氣隙中電磁場沿裝置切向分布均勻；

3) 假設(shè)磁路所在平面與裝置軸向平行，忽略磁場切向分量，故整體模型可以簡化為二維模型進行分析。

基于上述假設(shè)條件，建立電磁反后坐裝置二維有限元分析模型如圖4，模型各部件材料設(shè)置如表1所示。

圖4 電磁反后坐裝置二維有限元模型

部件材料定子鐵心DW465-50線圈繞組copper永磁鐵NdFe35氣隙vacuum求解/運動區(qū)域vacuum

仿真得電磁反后坐裝置氣隙磁通密度如圖5所示，聯(lián)立式(6)計算出電磁反后坐裝置輸出感應(yīng)電動勢，并將輸出結(jié)果導(dǎo)入Simulink中搭建單相整流濾波電路對輸出電壓進行整流濾波穩(wěn)壓處理其結(jié)果如圖6所示。

圖5 氣隙磁通密度

圖6 輸出電壓曲線

顯然，整流濾波后的輸出電壓呈現(xiàn)出較為平滑的平臺現(xiàn)象，這不僅有利于蓄電儲存，更符合火炮理想后坐阻力的“平臺效應(yīng)”，便于對電路進行有效控制，實現(xiàn)后坐運動的理想控制。聯(lián)立式(7)和式(8)可知，回路阻值為：

(9)

式中：Ri為可變電阻阻值；R0為回路內(nèi)阻。

忽略線圈容抗和電氣元件等阻值的影響，則后坐階段電磁反后坐裝置的可變電阻阻值變化規(guī)律如圖7所示。

圖7 后坐階段可變電阻阻值曲線

由圖7可知，后坐階段可變電阻阻值變化呈現(xiàn)出先增大再減小，然后緩慢減小直至后坐結(jié)束。這是因為整流濾波后的輸出電壓輸出穩(wěn)定時刻早于后坐阻力平臺出現(xiàn)時刻，此時整流輸出電壓和后坐阻力均處于逐漸增長時期，當整流輸出電壓達到最大值時，后坐阻力仍然在繼續(xù)增長。

在復(fù)進運動階段，電磁反后坐裝置依靠輸入進線圈繞組中的勵磁電流產(chǎn)生電磁推力進行復(fù)進運動，勵磁電流直接輸入線圈繞組，成為電磁推力的根本來源，由于磁場正弦特性的影響，使復(fù)進階段的電磁推力出現(xiàn)近似于正弦變化的“推力波動”。計算得復(fù)進階段的勵磁電流變化規(guī)律如圖8所示。

與復(fù)進電磁推力變化曲線相比，勵磁電流變化曲線波動較大，結(jié)合圖5所示的氣隙磁密曲線可發(fā)現(xiàn)，勵磁電流的波動頻率與氣隙磁密的波動頻率是一致的，通過控制輸入進線圈繞組中的勵磁電流消除了磁場的波動影響。根據(jù)電路的歐姆定律同樣采取可變電阻控制輸入線圈繞組的勵磁電流大小，復(fù)進階段電磁反后坐裝置的可變電阻阻值變化規(guī)律如圖9所示。

圖9 復(fù)進階段可變電阻阻值

顯然，復(fù)進階段可變電阻阻值變化大致可以分為3個階段，第一階段對應(yīng)復(fù)進加速階段，此時后坐部分加速向前，電磁推力為正且力值較大，對勵磁電流的需求較大，因而此階段阻值較小且呈現(xiàn)出緩慢上升的趨勢；第二階段對應(yīng)復(fù)進緩慢加速階段，此時后坐部分復(fù)進加速趨勢放緩，后坐部分保持緩慢加速向前，電磁推力主要克服摩擦力做功，對勵磁電流的需求較小，因此此階段阻值較大且逐漸下降；第三階段對應(yīng)復(fù)進節(jié)制階段，在電流反向以后，電磁推力變?yōu)樨撓蚯伊χ递^大，因此此階段阻值較小。

3 結(jié)論

1) 參考傳統(tǒng)電磁阻尼器原理，提出了一種將制退機，復(fù)進機與復(fù)進節(jié)制器耦合集成的新型電磁反后坐裝置，該設(shè)計方案能夠完成傳統(tǒng)制退機、復(fù)進機和復(fù)進節(jié)制器的功能。即后坐時利用電磁力產(chǎn)生制退力，并通過對可變電阻的實時控制實現(xiàn)阻力平臺，同時利用直線發(fā)電機原理將后坐能量轉(zhuǎn)化為電能儲存，在復(fù)進時加載在線圈繞組上產(chǎn)生復(fù)進力推動火炮復(fù)進。

2) 建立了電磁反后坐裝置的數(shù)學(xué)模型和有限元模型，基于場路耦合法對電磁反后坐裝置進行仿真分析，對其后坐復(fù)進運動動力學(xué)特性進行分析，得出理想運動特性下的可變電阻的控制規(guī)律，進一步研證了電磁反后坐裝置的可行性。