祁婷 田紅心 杜文叢 方旭愿

摘 ?要： 天線選擇技術(shù)是一種能夠提供高分集增益的有效手段。廣義空間調(diào)制（GSM）系統(tǒng)可以與天線選擇相結(jié)合使BER性能和系統(tǒng)容量得到提升。文中首先研究了GSM系統(tǒng)中基于歐氏距離的天線選擇算法;然后提出一種低復(fù)雜度的基于模值排序準(zhǔn)則的天線選擇算法;為了取得復(fù)雜度和傳輸性能的折中，最后提出一種結(jié)合模值排序和歐氏距離的天線選擇算法。仿真分析結(jié)果表明，提出的新型結(jié)合模值排序和歐氏距離的算法是一種更有效的系統(tǒng)優(yōu)化算法。

關(guān)鍵詞： 廣義空間調(diào)制; 天線選擇; 多輸入多輸出技術(shù); 歐氏距離; 信息傳輸; 模值排序準(zhǔn)則

中圖分類(lèi)號(hào)： TN925?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)： 1004?373X（2019）15?0021?04

Efficient antenna selection algorithm used in generalized spatial modulation

QI Ting1， 2， TIAN Hongxin1， DU Wencong1， FANG Xuyuan1

（1. School of Telecommunications Engineering， XIDIAN University， Xian 710071， China;

2. Department of Command Information Systems and Networks， Air?force Communication NCO Academy， Dalian 116600， China）

Abstract： Antenna selection technique is an effective means to provide high diversity gain. The generalized spatial modulation （GSM） systems can be combined with antenna selection to improve BER performance and system capacity. The antenna selection algorithm based on Euclidean distance in GSM system is studied in this paper， and then a low?complexity antenna selection algorithm based on modulus?sorting criterion is proposed. In order to achieve the trade?off between complexity and performance， an antenna selection algorithm combining modulus sorting and Euclidean distance is proposed. The simulation results show that the new algorithm combining modular value sorting and Euclidean distance is a more effective system optimization algorithm.

Keywords： generalized spatial modulation; antenna selection; multi?input multi?output technology; Euclidean distance; information transmission; modulus?sorting criterion

0 ?引 ?言

多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技術(shù)因?yàn)槠淠軌虺杀兜靥岣呦到y(tǒng)傳輸速率且不需要增加額外的帶寬而成為未來(lái)移動(dòng)通信系統(tǒng)的核心技術(shù)之一[1]。特別地，大規(guī)模的MIMO系統(tǒng)的發(fā)射天線和接收天線數(shù)目遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)的MIMO系統(tǒng)，從而可以成倍地提升傳輸性能和通信容量。然而，隨著天線數(shù)量的大幅度增長(zhǎng)，傳統(tǒng)MIMO技術(shù)空時(shí)分組碼（Space?Time Block Code，STBC）和垂直分層空時(shí)碼（Vertical?Bell Laboratories Layered Space?Time，V?BLAST）需要龐大的射頻鏈路數(shù)量，這將消耗更多的成本[2?3]。此外，隨著收發(fā)天線數(shù)量的增加，STBC和V?BLAST的空間信道數(shù)量將顯著增長(zhǎng)，若對(duì)每條信道進(jìn)行信道估計(jì)和時(shí)頻同步將消耗巨大的系統(tǒng)資源。隨著天線數(shù)量的增長(zhǎng)，接收端檢測(cè)的復(fù)雜度呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。因此，設(shè)計(jì)新型、能夠兼顧容量?jī)?yōu)勢(shì)和突破傳統(tǒng)限制的MIMO傳輸方案是無(wú)線通信領(lǐng)域的熱點(diǎn)研究方向。

廣義空間調(diào)制（Generalized Spatial Modulation，GSM）作為一種全新的MIMO傳輸技術(shù)被提出[4?7]。相比傳統(tǒng)MIMO，其特征在于，在每個(gè)時(shí)隙利用被激活的多根天線索引，即空間維度攜帶的信息，對(duì)激活天線進(jìn)行幅度相位調(diào)制[8?9]。GSM在保持傳輸效率和性能的同時(shí)，能夠降低MIMO系統(tǒng)的復(fù)雜度和硬件開(kāi)銷(xiāo)。相比傳統(tǒng)MIMO，利用GSM的MIMO系統(tǒng)在信號(hào)傳輸過(guò)程中僅激活少量發(fā)射天線，從而系統(tǒng)的發(fā)射端僅需要少量的射頻鏈路用于傳輸，這種簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)有利于降低大規(guī)模MIMO系統(tǒng)成本。天線選擇技術(shù)是一種能夠提供高分集增益的有效手段。GSM系統(tǒng)的檢測(cè)方法大體上分為兩大類(lèi)[10?12]，即天線序號(hào)判定與星座映射獨(dú)立進(jìn)行和天線序號(hào)與星座聯(lián)合檢測(cè)。研究證明，聯(lián)合檢測(cè)算法具有更好的性能[13?16]。

本文著眼于系統(tǒng)性能和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，結(jié)合GSM和天線選擇，首先，基于最小歐氏距離最大化準(zhǔn)則，提出GSM系統(tǒng)中的最優(yōu)天線選擇算法;然后，分析得出最優(yōu)天線選擇算法需要遍歷所有可能的發(fā)射符號(hào)，具有較高的復(fù)雜度的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上為了降低系統(tǒng)復(fù)雜度，提出一種基于模值排序的算法，即取發(fā)射天線對(duì)應(yīng)的信道列向量模值較大的幾列發(fā)射天線作為選擇的發(fā)射天線;最后，還提出一種結(jié)合模值排序和歐氏距離的算法，即先利用模值排序得到一個(gè)較小的備選天線集合，然后在備選天線集合里利用最小歐氏距離最大化選擇天線。

1 ?系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)有[Nt]根發(fā)射天線和[Nr]根接收天線的廣義空間調(diào)制系統(tǒng)。天線選擇是從[Nt]根發(fā)射天線中自適應(yīng)地選擇[nt]根進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。在發(fā)射端，[P]（[P

式中：[Ik=（k1，k2，…，kP）∈II]，表示激活的天線組合;調(diào)制符號(hào)[sk=sk1，sk2，…，skPT∈S]，是激活天線上對(duì)應(yīng)的星座符號(hào)，[S]表示所有[P]維的星座符號(hào)的集合。

假設(shè)發(fā)射天線和接收天線通過(guò)頻率選擇性慢衰落信道進(jìn)行通信，信道矩陣為[H=[h1，h2，…，hNt]∈C?Nr×Nt]，其服從復(fù)高斯分布[CN（0，1）]。令[IAS=linti=1]表示備選天線集合，其中天線[li]來(lái)自集合[T=1，2，…，Nt]。[HIAS=hl1，hl2，…，hlnt]表示實(shí)際選擇的天線和接收天線之間的信道矩陣。令[Δ]表示所有[CntNt]種可能的天線組合的集合。

因此，接收信號(hào)[Y∈C?Nr×1]可以表示為：

式中：[n∈C?nt×1]表示隨機(jī)復(fù)噪聲向量，服從分布[CN（0，σ2）]。

2 ?廣義空間調(diào)制系統(tǒng)中天線選擇設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

2.1 ?基于最小歐氏距離最大化準(zhǔn)則的天線選擇算法

定義發(fā)射符號(hào)經(jīng)過(guò)信道得到的接收信號(hào)的差值[dmin]的2范數(shù)為：

通過(guò)最小化[dmin]，可以最小化條件成對(duì)錯(cuò)誤概率。因此[dmin]可以作為選擇最優(yōu)天線組合的決策指標(biāo)。這樣廣義空間調(diào)制系統(tǒng)的天線選擇設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為：

2.2 ?基于模值排序準(zhǔn)則的天線選擇算法

上述天線選擇算法雖然有最優(yōu)的性能，但其需要遍歷所有可能的發(fā)射符號(hào)，具有較高的復(fù)雜度。為了降低復(fù)雜度，本節(jié)提出一種基于模值排序的天線選擇算法。具體過(guò)程如下，計(jì)算信道矩陣[H]的[Nt]列的模值如下所示：

2.3 ?結(jié)合模值和距離的新型天線選擇算法

上述基于模值排序準(zhǔn)則的天線選擇算法雖然易于實(shí)現(xiàn)，復(fù)雜度低，但它的性能不太好。為了進(jìn)一步提升性能，下面給出一種結(jié)合模值排序和歐氏距離的天線選擇算法。具體過(guò)程如下：先通過(guò)模值排序得到[H]模值排序[k=[k1，k2，…，kNt]]，如式（6）所示，然后取[k]的前[nt+m]個(gè)值作為備選天線集合：

2.4 ?復(fù)雜度分析

下面分析基于最小歐氏距離最大化準(zhǔn)則、基于模值排序準(zhǔn)則和基于結(jié)合模值排序和歐氏距離準(zhǔn)則三種天線選擇算法的復(fù)雜度。本文使用flop數(shù)來(lái)度量三種算法的復(fù)雜度。一個(gè)flop表示一次實(shí)數(shù)乘法或加法運(yùn)算。

基于最小歐氏距離最大化準(zhǔn)則天線選擇算法的復(fù)雜度為：

3 ?仿真分析

下面比較廣義空間調(diào)制系統(tǒng)中基于最小歐氏距離最大化準(zhǔn)則、基于模值排序準(zhǔn)則以及結(jié)合模值排序和歐氏距離三種天線選擇算法的性能。仿真中假設(shè)在接收端已知理想的信道狀態(tài)信息。

圖1表示在不同信噪比下，三種檢測(cè)算法的誤碼率（Bit Error Rate，BER）和復(fù)雜度。仿真條件是發(fā)射天線數(shù)目[Nt=6]，選擇的天線數(shù)目[nt=4]，激活天線數(shù)目[P=2]。接收天線數(shù)目[Nr=4]，控制備選集合大小參數(shù)[m=1]。從仿真結(jié)果可以看出，基于最小歐氏距離最大化準(zhǔn)則算法有最好的性能，但它的算法復(fù)雜度也是最高的。結(jié)合模值和歐氏距離的算法擁有與基于歐氏距離算法相似的性能，并且它的復(fù)雜度只有基于歐氏距離的[13]。另一方面，結(jié)合模值和歐氏距離的算法性能比基于模值算法的性能好。

圖2的仿真參數(shù)是發(fā)射天線數(shù)目[Nt=12]，選擇的天線數(shù)目[nt=4]，激活天線數(shù)目[P=2]，控制備選集合大小參數(shù)[m=2]。接收天線數(shù)目[Nr=4]，仿真結(jié)果與圖1的類(lèi)似。由圖2可以看出，本文所提出的新的結(jié)合模值排序和歐氏距離的天線選擇算法可以在計(jì)算復(fù)雜度和傳輸性能之間取得更好的折中，因此是一種更高效的系統(tǒng)優(yōu)化算法。

4 ?結(jié) ?語(yǔ)

本文提出廣義空間調(diào)制系統(tǒng)中基于最小歐氏距離最大化準(zhǔn)則、基于模值排序準(zhǔn)則以及結(jié)合模值排序和歐氏距離混合準(zhǔn)則的三種天線選擇算法，并通過(guò)理論分析和計(jì)算機(jī)仿真比較它們的性能和復(fù)雜度。經(jīng)過(guò)仿真結(jié)果表明，所提出的新型混合準(zhǔn)則算法能夠在計(jì)算復(fù)雜度和性能之間取得更好的折中，是一種更具有應(yīng)用價(jià)值的新型天線選擇算法。

圖1 ?6選4的情況下三種檢測(cè)算法的誤碼率和復(fù)雜度

圖2 ?12選4的情況下三種檢測(cè)算法的誤碼率和復(fù)雜度

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