馬明明，業(yè) 全，胡 楊，薄 正，孫東標(biāo)，王黨校

頭部旋轉(zhuǎn)重定向的交互效率和眩暈感研究

馬明明1,2，業(yè) 全2,3，胡 楊2,4，薄 正1,2，孫東標(biāo)2,5，王黨校6

(1. 中國(guó)科學(xué)院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100101； 2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 中國(guó)科學(xué)院空間應(yīng)用工程與技術(shù)中心太空應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094；4. 中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所，北京 100101；5. 中國(guó)科學(xué)院生物物理研究所，北京 100101；6. 北京航空航天大學(xué)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

如何通過(guò)重定向方法實(shí)現(xiàn)360°觀察，同時(shí)保證用戶的較高的舒適度和較低的眩暈感，是虛擬現(xiàn)實(shí)研究的一個(gè)重要話題。對(duì)放大與引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)算法的交互效率和眩暈感進(jìn)行定量研究，使用戶坐姿下，通過(guò)頭戴顯示器(Pico neo基礎(chǔ)版)旋轉(zhuǎn)一個(gè)舒適的角度以觀看360°虛擬范圍，并在虛擬旅行中引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)使頭部回到自然前向。設(shè)計(jì)了2種放大頭部旋轉(zhuǎn)算法，并與2種現(xiàn)有方式進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，提出了一種對(duì)于引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)中感興趣區(qū)的自動(dòng)檢測(cè)算法，動(dòng)態(tài)計(jì)算虛擬對(duì)象的角度閾值區(qū)實(shí)現(xiàn)感興趣區(qū)的選取，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種基于正弦的引導(dǎo)旋轉(zhuǎn)算法。通過(guò)用戶實(shí)驗(yàn)，得到各個(gè)算法的實(shí)驗(yàn)比對(duì)結(jié)果，實(shí)現(xiàn)在較為復(fù)雜的虛擬環(huán)境中引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)重定向。

放大頭部旋轉(zhuǎn)；引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)；角度閾值區(qū)；感興趣區(qū)

在傳統(tǒng)的虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中，頭部跟蹤的頭戴式顯示器允許用戶通過(guò)身體的360°旋轉(zhuǎn)來(lái)控制虛擬世界觀看角度[1]。然而在某些特殊情況下，如當(dāng)用戶坐在固定的沙發(fā)上或椅子上時(shí)，傳統(tǒng)的360°身體旋轉(zhuǎn)會(huì)帶給用戶不完整、不舒服的虛擬世界體驗(yàn)。為了解決此類特殊的虛擬世界瀏覽方式所帶來(lái)的不便，相關(guān)研究者提出了放大頭部旋轉(zhuǎn)技術(shù)[2]，以便通過(guò)舒適的頭部旋轉(zhuǎn)即可實(shí)現(xiàn)360°虛擬世界范圍的瀏覽。此外，為了避免用戶在虛擬場(chǎng)景中需觀看側(cè)方物體從而使頸部長(zhǎng)時(shí)間處于不舒服的位置，相關(guān)研究者也提出了引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)技術(shù)[3]，在虛擬世界瀏覽期間使用重定向技術(shù)[4]來(lái)逐漸引導(dǎo)用戶的頭部旋轉(zhuǎn)重新調(diào)整到正前方位置。

SARGUNAM等[3]研究了放大頭部旋轉(zhuǎn)技術(shù)和引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)技術(shù)，與傳統(tǒng)的頭部跟蹤進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，顯示放大和引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)可以解決在上述場(chǎng)景下的用戶體驗(yàn)差的問(wèn)題。RAGAN等[5]研究了放大頭部旋轉(zhuǎn)技術(shù)對(duì)3D搜索、空間定位和網(wǎng)絡(luò)病態(tài)的影響，通過(guò)改變放大頭部旋轉(zhuǎn)的增益因子，并在頭戴式顯示器和環(huán)繞屏幕2種虛擬現(xiàn)實(shí)顯示方式中進(jìn)行了評(píng)估實(shí)驗(yàn)，證明了使用放大頭部旋轉(zhuǎn)技術(shù)在瀏覽360°范圍虛擬世界的研究?jī)r(jià)值。SCHMITZ等[6]利用了重定向技術(shù)開(kāi)發(fā)有效的空間壓縮方法，將浸入式中斷作為重定向技術(shù)的基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)了在小型物理環(huán)境中可以暢行無(wú)阻地穿行大型虛擬空間，表明了引導(dǎo)重定向技術(shù)在虛擬世界瀏覽的重要性。但鮮有頭部引導(dǎo)重定向應(yīng)用在復(fù)雜場(chǎng)景中的研究。

本文主要研究在復(fù)雜場(chǎng)景中的放大頭部旋轉(zhuǎn)和引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)結(jié)合應(yīng)用。重點(diǎn)研究放大頭部旋中眩暈感的減弱以及引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)在復(fù)雜場(chǎng)景中感興趣區(qū)動(dòng)態(tài)選擇的研究，感興趣區(qū)作為引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)重定向的目標(biāo)對(duì)象。提出2種改進(jìn)的放大旋轉(zhuǎn)因子，與之前的2種經(jīng)典增益因子做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，得到最有增益因子，應(yīng)用于后續(xù)引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)中。

為了提高復(fù)雜場(chǎng)景的適應(yīng)性和用戶體驗(yàn)的舒適性，本文設(shè)計(jì)了一種感興趣區(qū)的動(dòng)態(tài)選擇算法，根據(jù)不同虛擬對(duì)象計(jì)算特有的角度閾值區(qū)，作為用戶感興趣區(qū)的選擇依據(jù)。選定感興趣區(qū)后，引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)重定向過(guò)程中使用了基于正弦的旋轉(zhuǎn)曲線，分別在多個(gè)復(fù)雜場(chǎng)景中進(jìn)行了用戶實(shí)驗(yàn)。

1 研究現(xiàn)狀

1.1 放大頭部旋轉(zhuǎn)

文獻(xiàn)[3]采用動(dòng)態(tài)放大旋轉(zhuǎn)因子=2–cos()，其中為頭部物理旋轉(zhuǎn)角度，將乘以增益因子作為虛擬世界中的旋轉(zhuǎn)角度。其允許用戶通過(guò)180°物理旋轉(zhuǎn)便可實(shí)現(xiàn)虛擬世界中360°的旋轉(zhuǎn)。當(dāng)用戶面向接近前向的方向時(shí)=1，無(wú)放大效果，增益因子隨著用戶物理旋轉(zhuǎn)角度增大而增大，當(dāng)用戶物理旋轉(zhuǎn)達(dá)到90°時(shí)，增益因子達(dá)到最大值=2。

1.2 引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)

引導(dǎo)式頭部旋轉(zhuǎn)在虛擬旅行中增加了重新對(duì)齊。在文獻(xiàn)[3]的研究中，頭部引導(dǎo)實(shí)驗(yàn)環(huán)境較為簡(jiǎn)單，自動(dòng)選取AOI (areas of interest)方向作為重定向目標(biāo)方向進(jìn)行引導(dǎo)重定向。在行走過(guò)程中引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)重定向中做了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)，設(shè)置AOI集合，然后在行走過(guò)程中計(jì)算當(dāng)前旋轉(zhuǎn)方向與AOI集合中對(duì)象的夾角，選擇與當(dāng)前旋轉(zhuǎn)方向夾角最小的AOI集合中的對(duì)象作為興趣區(qū)。之后，使用用戶當(dāng)前位置與所選目的地之間的歸一化距離輸入到緩動(dòng)函數(shù)以計(jì)算旋轉(zhuǎn)調(diào)整值。將內(nèi)插值標(biāo)準(zhǔn)化并乘以最大旋轉(zhuǎn)調(diào)整值作為重新對(duì)齊的旋轉(zhuǎn)角速度，在虛擬移動(dòng)中逐漸引導(dǎo)用戶頭部旋轉(zhuǎn)并最終處于自然前向。

從用戶移動(dòng)開(kāi)始，通過(guò)緩動(dòng)方程從0逐漸增大旋轉(zhuǎn)調(diào)整增益因子至最大值，避免從靜止開(kāi)始突然的轉(zhuǎn)動(dòng)。隨著用戶逐漸地靠近虛擬對(duì)象過(guò)程中，逐漸減小旋轉(zhuǎn)調(diào)整因子至0，使得靠近對(duì)象時(shí)旋轉(zhuǎn)速度較小。

根據(jù)歸一化距離使用CasMull ROM樣條作為緩動(dòng)方程，計(jì)算歸一化距離中0~1平緩的內(nèi)插值，即

=0.5×(+×+×2+×3) (1)

其中，為用戶起始點(diǎn)到AOI距離的歸一化距離；=2×1；=2–0；=2×0–5×1+4×2–3；=–0+ 3×2+3；0，1，2，3是通過(guò)樣條計(jì)算得來(lái)的數(shù)據(jù)，分別為–1，0，1，0。

在起點(diǎn)到中點(diǎn)區(qū)間，的值從0增加到1，曲線平穩(wěn)上升。一旦穿過(guò)中點(diǎn)，的值線性減小(從1到0)，曲線平緩下降。

為了避免旋轉(zhuǎn)速度太快，限制最大轉(zhuǎn)動(dòng)速度為10.8 °/s，如圖1所示。

圖1 式(1)中的旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)因子曲線

2 本文方法

本文對(duì)放大與引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)在復(fù)雜場(chǎng)景中的應(yīng)用進(jìn)行了進(jìn)一步研究，重點(diǎn)關(guān)注使用過(guò)程中眩暈感舒適度表現(xiàn)。在此基礎(chǔ)上，研究在復(fù)雜場(chǎng)景中的引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)對(duì)感興趣區(qū)的選擇，提出動(dòng)態(tài)角度閾值區(qū)的概念，以視線向量落在每個(gè)對(duì)象特有的角度閾值區(qū)作為感興趣區(qū)的選擇依據(jù)，同時(shí)研究提出了基于正弦的引導(dǎo)旋轉(zhuǎn)重定向過(guò)程曲線。

2.1 放大頭部旋轉(zhuǎn)因子研究

文獻(xiàn)[3]提出的旋轉(zhuǎn)增益因子在物理旋轉(zhuǎn)角較大時(shí)增長(zhǎng)較快，也容易產(chǎn)生更強(qiáng)的眩暈感，如圖2(a)所示，為頭部物理旋轉(zhuǎn)。

測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中眩暈感主要來(lái)源于：

(1) 增益因子較大時(shí)，虛擬旋轉(zhuǎn)速度比物理旋轉(zhuǎn)角差異太大，容易造成眩暈；

(2) 放大頭部旋轉(zhuǎn)中放大因子變化較大，用戶始終無(wú)法適應(yīng)，容易產(chǎn)生眩暈。

基于上述2個(gè)約束，較好的旋轉(zhuǎn)增益因子應(yīng)滿足：

(1) 增益因子不宜過(guò)大；

(2) 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，增益因子變化不宜過(guò)大。

參考上述2個(gè)原則，本文選取了4種增益因子進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，見(jiàn)表1，其中為物理旋轉(zhuǎn)角度，為增益因子。

第1，2種增益因子如圖2(a)和圖2(b)所示；第3種增益因子是基于高斯函數(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)方差(經(jīng)測(cè)試推薦方差為0.55)得到的增益因子，如圖2(c)所示；第4種增益因子為恒定增益因子。對(duì)4種增益因子進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，最終選取眩暈感表現(xiàn)最好的放大頭部旋轉(zhuǎn)因子并將其應(yīng)用到引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)重定向中。

表1 4種放大頭部旋轉(zhuǎn)方

(a)=2–cos()

(b) a=1.5–cos(2×β)/2

(c) a=2–e^((–β2)/(2×0.552)) 圖2 旋轉(zhuǎn)增益因子曲線

2.2 引導(dǎo)旋轉(zhuǎn)角速度

2.1節(jié)介紹了頭部旋轉(zhuǎn)放大技術(shù)，緩解了用戶在使用過(guò)程中由于大的旋轉(zhuǎn)角度造成的頸部不適，結(jié)合引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)重定向使得用戶可以在虛擬旅行(通過(guò)手柄控制行走)中引導(dǎo)頭部逐漸旋轉(zhuǎn)到自然前向，減緩長(zhǎng)期位于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)的不適，使得用戶以一個(gè)舒適的狀態(tài)進(jìn)行虛擬旅行。本文重點(diǎn)研究重定向目標(biāo)區(qū)域即感興趣區(qū)的選取算法。為每個(gè)對(duì)象計(jì)算各自特有的角度閾值區(qū)，當(dāng)視線落在某個(gè)對(duì)象的角度閾值區(qū)則認(rèn)為選定該對(duì)象作為感興趣區(qū)。

研究發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)重定向過(guò)程中，用戶產(chǎn)生眩暈感主要源于：

(1) 從引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)重定向開(kāi)始時(shí)，相機(jī)旋轉(zhuǎn)太大；

(2) 當(dāng)重定向使用時(shí)，用戶與對(duì)象的距離較近但旋轉(zhuǎn)速率不變而產(chǎn)生的眩暈感增強(qiáng)。

因此，重定向引導(dǎo)旋轉(zhuǎn)角速度曲線需滿足：

(1) 從用戶移動(dòng)開(kāi)始，通過(guò)緩動(dòng)方程從0逐漸增大旋轉(zhuǎn)調(diào)整因子至最大值，避免從靜止開(kāi)始突然的轉(zhuǎn)動(dòng)；

(2) 在用戶逐漸地靠近虛擬對(duì)象的過(guò)程中，逐漸減小旋轉(zhuǎn)調(diào)整因子至0，使得靠近對(duì)象時(shí)旋轉(zhuǎn)速度較小。

因此，本文以當(dāng)前點(diǎn)到目標(biāo)區(qū)域的歸一化距離使用正弦函數(shù)作為緩動(dòng)函數(shù)，計(jì)算歸一化距離中0~1的平緩的內(nèi)插值，即

盛慶余今年54歲，高級(jí)教師，中共黨員，原江蘇省金湖中學(xué)副主任。2017年2月，他作為淮安市第九批援疆干部人才來(lái)到七師高級(jí)中學(xué)，擔(dān)任化學(xué)教研組組長(zhǎng)。

農(nóng)作物的各種農(nóng)藝性狀通常為數(shù)量性狀，而且相互影響，相互關(guān)聯(lián)。根據(jù)紅花主要農(nóng)藝性狀間的關(guān)系，對(duì)產(chǎn)量影響最大的分枝總數(shù)與莖粗、株高、單株有效果球數(shù)[9]密切相關(guān)，在栽培上，應(yīng)以提高單株有效果球數(shù)為主攻方向，而把單株無(wú)效果球數(shù)、一級(jí)分枝數(shù)控制在適當(dāng)?shù)乃缴蟍10]。種子百粒重和第1級(jí)分枝數(shù)可以作為豐產(chǎn)栽培的主攻性狀[11]。通過(guò)調(diào)整播種期和種植密度對(duì)莖粗進(jìn)行調(diào)節(jié)，適時(shí)早播的紅花莖粗較粗，種植密度越稀莖粗越粗。

(2)

其中，s為用戶起始點(diǎn)到AOI距離的歸一化距離；ratio為頭部旋轉(zhuǎn)的絕對(duì)角度與90°的比例，即

(3) 其中，h為頭部實(shí)際旋轉(zhuǎn)角度，在頭部旋轉(zhuǎn)達(dá)到最大角度(90°)時(shí)，距離物體較遠(yuǎn)，視場(chǎng)角內(nèi)畫面變化較小，此時(shí)ratio為1；當(dāng)頭部實(shí)際旋轉(zhuǎn)較小時(shí)，引導(dǎo)頭部旋轉(zhuǎn)角度較小，ratio較小，使得視場(chǎng)角內(nèi)畫面變化不會(huì)很快，減小眩暈感[7]。 在選定AOI后，以當(dāng)前點(diǎn)作為起點(diǎn)： (1) 當(dāng)從起點(diǎn)到中點(diǎn)區(qū)間，s的值從0增加到1，曲線平穩(wěn)上升； (2) 一旦穿過(guò)中點(diǎn)，s的值逐漸減小(從1到0)，曲線平緩下降。 為了避免旋轉(zhuǎn)速度太快，限制最大轉(zhuǎn)動(dòng)速度為16.2 °/s，圖3是將頭部從90°引導(dǎo)到自然前向(0°)的旋轉(zhuǎn)速度曲線。 2.3 感興趣區(qū)的選擇 在研究目標(biāo)區(qū)(感興趣區(qū))的選擇中，很多算法中根據(jù)頭部旋轉(zhuǎn)的方向選擇感興趣區(qū)，判別依據(jù)單一，在簡(jiǎn)單場(chǎng)景中有較好的表現(xiàn)，但對(duì)于復(fù)雜場(chǎng)景，會(huì)導(dǎo)致感興趣區(qū)頻繁切換，且不區(qū)分虛擬對(duì)象自身性質(zhì)。因此，本文提出一種頭部引導(dǎo)重定向算法中感興趣選擇算法，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜場(chǎng)景中物體較多環(huán)境下的感興趣選擇。 圖3 式(2)中的旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)因子曲線 本文算法不僅依據(jù)對(duì)象夾角選擇感興趣區(qū)判別，還考慮對(duì)象自身性質(zhì)、當(dāng)前位置與對(duì)象距離等因素。對(duì)每個(gè)對(duì)象計(jì)算動(dòng)態(tài)角度閾值區(qū)θ，視線只有在角度閾值區(qū)內(nèi)時(shí)才進(jìn)行重定向過(guò)程。如圖4所示，只有視角落在θ區(qū)域內(nèi)(即視角與相機(jī)到物體中心的向量夾角小于θ/2)，才認(rèn)定選取了該物體作為AOI，如綠線所示；當(dāng)落在該區(qū)域外，如紅線所示，則不認(rèn)為其為感興趣區(qū)。 圖4 角度閾值區(qū) 動(dòng)態(tài)角度閾值區(qū)的選擇過(guò)程中，本文提出了一個(gè)計(jì)算角度閾值區(qū)選擇函數(shù)，如式(4)和式(5)所示，其角度閾值區(qū)大小為–α<θ<α，有 4) 報(bào)警的分級(jí)工作。進(jìn)一步完善報(bào)警的分級(jí)工作，應(yīng)用在建的模擬培訓(xùn)系統(tǒng)，開(kāi)發(fā)報(bào)警響應(yīng)規(guī)程，各種故障、異常場(chǎng)景下的預(yù)案，對(duì)操作人員進(jìn)行各種培訓(xùn)，提高操作響應(yīng)能力。 (4) (5) 其中，S為距離對(duì)象的距離；OtBL為對(duì)象外接球直徑；l,w,h分別為對(duì)象長(zhǎng)、寬和高，則有：①距離越遠(yuǎn)，即S越大，則角度閾值區(qū)越??；②對(duì)象尺寸越大，即OtBL越大，則角度閾值區(qū)越大；③對(duì)象越可能是感興趣區(qū)，則角度閾值區(qū)越大，反之越小。其中，是否為感興趣區(qū)的判斷使用參數(shù)，對(duì)象長(zhǎng)、寬和高中最小的值除以對(duì)角線長(zhǎng)，當(dāng)物體為正方形或者球體時(shí)，參數(shù)最大為0.707；若對(duì)象為狹長(zhǎng)的物體，則其較不可能是感興趣區(qū)，此時(shí)閾值區(qū)較小，因?yàn)榇蟛糠謭?chǎng)景中狹長(zhǎng)物體(如旗桿、路燈)不太會(huì)被選作感興趣區(qū)，該參數(shù)可以根據(jù)實(shí)際場(chǎng)景中希望用戶感興趣的物體的屬性做調(diào)整。 根據(jù)館藏《麥華三小楷書黎暢九李鐵夫生軼事并跋》內(nèi)容，文中提到的李鐵夫的9幅水彩畫作品現(xiàn)均藏我館。②這組水彩作品材質(zhì)均為宣紙，但構(gòu)圖和用色方式與其它水彩畫一致。此外，歸入水彩的藏品中還有2幅也確認(rèn)是在宣紙上用水彩完成。 通過(guò)閾值ω1和ω2調(diào)整寬度和感興趣區(qū)置信度(具體形式可以根據(jù)虛擬場(chǎng)景中對(duì)象屬性決定)的權(quán)重，使用Pico neo在測(cè)試場(chǎng)景中調(diào)整權(quán)值，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果推薦使用權(quán)值：ω1=0.5，ω2=1。 也就是那句話，讓蘇楠堅(jiān)信，楊小水有隱衷。蘇楠沒(méi)講出自己的懷疑，她問(wèn)李嶠汝，你母親，是不是跟許武生有宿仇？ 在多物體復(fù)雜場(chǎng)景中，如果視野同時(shí)落在多個(gè)AOI (area of interest)重合區(qū)，如圖5所示，此時(shí)為了防止感興趣區(qū)跳躍和角度閾值區(qū)沖突，將重合部分進(jìn)行判斷及處理，將重合區(qū)域劃分到對(duì)應(yīng)的角度閾值區(qū)中。 圖5 視線落在多個(gè)感興趣角度閾值區(qū)重合區(qū)域 通過(guò)2個(gè)簡(jiǎn)單的例子介紹本文算法： (1) 物體角度閾值區(qū)有重合區(qū)域的情況。設(shè)場(chǎng)景中A，B，C為場(chǎng)景中3個(gè)物體，設(shè)水平軸表示角度θ=0，垂直軸表示角度θ=π/2，設(shè)根據(jù)上述角度閾值區(qū)計(jì)算方法，A，B，C3個(gè)物體該坐標(biāo)系下的對(duì)應(yīng)的角度閾值區(qū)及重合區(qū)域如圖6所示。 圖6 角度閾值區(qū)有交集 A，B，C的角度閾值區(qū)分別為(A1,A2)、(B1,B2)、(C1,C2)，重合區(qū)域?yàn)?B1,A2)和(C1,B2)。 將虛擬對(duì)象的角度閾值區(qū)存儲(chǔ)到數(shù)組[A1,A2,B1,B2,C1,C2]中，首先對(duì)任意2個(gè)相鄰的角度閾值區(qū)有重合區(qū)域的虛擬對(duì)象(如A，B)，重合部分為(B1,A2)，調(diào)整A2和B1，即 Theoretical Construction of Socialist Eco-civilization System with Chinese Characteristics Xie Kezhen (6) 對(duì)任意2個(gè)角度閾值區(qū)迭代計(jì)算，直至所有的相鄰角度閾值區(qū)無(wú)重疊部分。 (2) 當(dāng)角度閾值區(qū)被另一個(gè)角度閾值區(qū)完全包含，如圖7所示，對(duì)象A的角度閾值區(qū)為(A1,A2)、對(duì)象B的角度閾值區(qū)為(B1,B2)，重合區(qū)域?yàn)?A1,A2)。此時(shí)角度閾值區(qū)數(shù)組為[A1,A2,B1,B2]，B1