文/杜小寒 劉瑞，上海大學 經(jīng)濟學院

1 引言

國外學者在研究上市公司的破產(chǎn)風險的時候，使用了多種模型與方法。和Emilia(2018)計算并且評估了國內外35 種定量破產(chǎn)方法的預測能力和分類誤差，即多元判別分析和logistic 回歸模型，將fsQCA理論運用于14 家農(nóng)商實體破產(chǎn)預測，包括農(nóng)商行業(yè)的典型情況和金融宏觀數(shù)據(jù)。Binh Pham Vo Ninh et al.(2018)建立一個全面的模型來預測越南上市公司的財務困境和破產(chǎn)，利用新興市場得分模型中的會計因素、距離違約模型中的市場因素以及宏觀經(jīng)濟指標，同時利用接收方經(jīng)營特征曲線下的面積來比較各種預測財務困境和破產(chǎn)的模型的有效性。Jamal et al.(2018)提出了一個完整的TOPSIS 分類器樣本內和樣本外框架，并在2010-2014年倫敦證券交易所(LSE)上市的破產(chǎn)和非破產(chǎn)公司的英國數(shù)據(jù)集上測試其性能，實證結果表明，樣本內和樣本外均具有較好的預測性能，為TOPSIS 作為一種非參數(shù)分類器在風險建模和分析中的研究和應用開辟了新的途徑，使其成為銀行和投資行業(yè)應用的有力競爭者。

本文在此基礎上，從Z-score 模型的假設條件入手，實驗驗證了國內上市公司的初始變量不完全符合正態(tài)分布。通過對原始數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)實驗的比率變量近似服從正態(tài)分布。最后得出結論并指出不足之處。

2 Z-score 模型

Altman (1968) 對破產(chǎn)風險的研究比較早，阿爾德曼選取了多個財務指標，即比率變量來研究上市企業(yè)破產(chǎn)風險，有力的推動了破產(chǎn)風險預測研究方面的發(fā)展。Altman 構建了有名的Z 模型，該模型的比率變量為財務指標，計算相比其他模型來說比較簡單，而且容易理解。有些財務指標能比較準確地反映上市公司的財務狀況，Z 模型針對的是國外的上市公司，該模型對國外的上市公司具有一定的適應性，但是對于國內上市公司來說不一定具有完全的適應性。本論文將會對該模型進行驗證。Z 值模型如下所示：

3 實例檢驗

本文利用Z 模型進行破產(chǎn)風險預測存在一些問題，比如，該模型要求破產(chǎn)企業(yè)和健康企業(yè)的比率變量服從相同的正態(tài)分布。

本文以山東?；⑷f華化學和安泰科技為例，選取了X2這一比率變量，研究了這三家上市公司1998-2017年間共20年的數(shù)據(jù)，比較山東?；腿f華化學以及安泰科技這三家上市公司數(shù)據(jù)分布的狀況，分析山東?；腿f華化學以及安泰科技這三家上市公司的變量是否服從正態(tài)分布，如果不服從，將山東?；腿f華化學以及安泰科技這三家上市公司的數(shù)據(jù)進行修正。

由數(shù)據(jù)可知，從上市公司山東海化的比率變量X2的數(shù)據(jù)來看，X2的頻率波動較大，很明顯與理論正態(tài)分布曲線不相符合，山東?；嚷首兞縓2顯然不符合正態(tài)分布。從上市公司萬華化學的比率變量X2的數(shù)據(jù)來看，萬華化學的X2 的頻率比山東海化的X2分布相對均勻，其頻率分布狀況與理論正態(tài)分布曲線偏離較大，縱觀其分布，萬華化學的比率變量X2顯然不符合正態(tài)分布。從上市公司安泰科技的比率變量X2的數(shù)據(jù)來看，的頻率波動較大，安泰科技的比率變量X2顯然不符合正態(tài)分布。

下面對數(shù)據(jù)進行修正處理。

山東?；?008年受金融危機的影響，留存收益相比去年明顯增加，留存收益與總資產(chǎn)的比率也增加。留存收益作為一種內部籌資方式，沒有籌資費用。可以用于企業(yè)未來的發(fā)展經(jīng)營。08年X2 較大主要是抵御金融危機的影響以及為未來發(fā)展做準備。2011年的財務比率達到最大，為0.20。每股資本公積金比2008年增加0.1 元，同時每股凈資產(chǎn)比2008年增加0.2 元。山東?；诋斈晁脑抡匍_第一次臨時股東大會，會議對獨立董事的津貼做了調整。六月召開了第二次臨時股東大會，會議上調整了蒸汽關聯(lián)交易的價格以及日常關聯(lián)交易。除此之外，當年一月該公司副總經(jīng)理兼財務總監(jiān)辭職。一系列重大事件的發(fā)生也有可能是導致山東海化X2較高的原因。2013年12月，原董事長辭職。2014-2015年，山東?；_掛牌整體轉讓部分控股子公司股權及分公司權益。2016年發(fā)生于1月的純堿廠排渣場北渣池護坡潰泄事件對公司損益造成重大影響，使凈利潤虧損超過一億。2013-2016年，山東海化留存收益均為負值，每股未分配利潤均小于零，都不高于-0.52。每股經(jīng)營性現(xiàn)金流從2013年的6.16下降到16年的0.32。這說明企業(yè)經(jīng)營業(yè)績不好，面臨著大幅度的虧損，本年度無法進行利潤分配，也無法彌補去年的虧損，更無法轉增股本。因此剔除發(fā)生重大或異常事件比較大的年份，分別為2008、2011 以及2013 至2016年，故對原數(shù)據(jù)進行修正。修正后，山東?；谋嚷蔢2 與理論正態(tài)分布曲線趨勢大致相同，可認為該比率變量近似的服從正態(tài)分布。

2002年是萬華化學在上海證券交易所上市的第二年，公司經(jīng)營狀況比較不穩(wěn)定，尚未形成完備的銷售、生產(chǎn)和研發(fā)渠道，公司生產(chǎn)與發(fā)展的轉變還在加速的路上，每股經(jīng)營現(xiàn)金流比去年下降了0.03，每股凈資產(chǎn)同比下降0.81?；诖?，將2002年的財務比率數(shù)據(jù)剔除，以此進行修正。修正后，萬華化學的比率X2與理論正態(tài)分布曲線趨勢大致相同，可認為該比率變量近似的服從正態(tài)分布。

安泰科技在1998年成立，公司剛剛成立時不具備產(chǎn)品優(yōu)勢，市導致場份額不足。而且資金鏈不能有效的鏈接，在經(jīng)營過程中資金的缺口隨時有可能暴露。當前企業(yè)的管理水平在相對穩(wěn)定的環(huán)境下可以正常的運營，但不一定是高效地運營，但隨著經(jīng)濟大環(huán)境的變化，如通貨膨脹，競爭因素提高，產(chǎn)品替代品的入市等等都會對公司的經(jīng)營產(chǎn)生影響。這些重大的波動毫無疑問都會對公司的凈利潤產(chǎn)生直接或間接的影響，進而影響公司的留存收益。縱觀安泰科技歷年的留存收益，僅有1998年的留存收益為負值，留存收益與資產(chǎn)的比例也是歷年最低，為-0.01?；诖?，將1998年的財務比率數(shù)據(jù)剔除。修正后，安泰科技的比率X2與理論正態(tài)分布曲線趨勢大致相同，可認為該比率變量近似的服從正態(tài)分布。

從以上可知，在基于原始數(shù)據(jù)的基礎上，將變化或波動比較大的年份的數(shù)據(jù)剔除，修正后的數(shù)據(jù)均近似服從正態(tài)分布。說明阿爾德曼Z-score 模型的比率變量經(jīng)修正是可以滿足假設條件，即服從正態(tài)分布。

綜上所述，阿爾德曼Z-score 模型在用于國內上市公司時，山東海化、萬華化學和安泰科技三家上市公司的比率變量的初始數(shù)據(jù)不完全符合正態(tài)分布，若公司在生產(chǎn)經(jīng)營期間發(fā)生重大事件或者波動較大，其偏離正態(tài)分布的程度較大?；诖藢ι綎|海化、萬華化學和安泰科技三家上市公司的比率變量進行修正，修正后的比率變量在檢驗下可認為近似的服從正態(tài)分布。

4 結論

本文基于研究破產(chǎn)風險的阿爾德曼的Z 計分模型，從Z-score 模型的假設條件來入手，研究了國內上市公司的比率變量是否符合正態(tài)分布，實驗驗證了國內上市公司的初始比率變量不完全符合正態(tài)分布，說明阿爾德曼在研究公司破產(chǎn)風險時具有一定的局限性。基于此，本文對原始數(shù)據(jù)進行修正，根據(jù)修正結果發(fā)現(xiàn)實驗的比率變量X2近似服從正態(tài)分布。

不足之處在于，本文選擇的樣本量過小，而且樣本的選取不嚴密，驗證結果的獲取具有一定的偶然性，在今后的研究中應該多增加樣本的數(shù)量，提高實證研究的層次性，使得到的結論更加可靠、更準確。除此之外，實驗中所用到的數(shù)據(jù)來源于證券之星網(wǎng)站，其中一部分研究數(shù)據(jù)特別是早些年的數(shù)據(jù)準確度有待考究。