黃建淼

摘要：金融機(jī)構(gòu)管理的基礎(chǔ)和核心是如何應(yīng)對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（vaR）模型具有許多優(yōu)點(diǎn)，已成為衡量金融風(fēng)險(xiǎn)的最重要工具之一。為了確定VaR模型是否可用于衡量股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)，作者收集了2013年至2018年美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和納斯達(dá)克綜合指數(shù)的最新收盤價(jià)，基于Eviews 8.0的軟件，測(cè)試了各股票指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率的平穩(wěn)性、正態(tài)性、自相關(guān)性和異方差性。針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)，建立了GARCH（1，1）模型，計(jì)算了VaR;針對(duì)納斯迭克綜合指數(shù)，使用GARCH（1，2）模型算出了VaR。應(yīng)用后驗(yàn)法，證明使用GARCH（1，1）模型計(jì)算VaR可以有效的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)在置信水平分別為90%和95%時(shí)的風(fēng)險(xiǎn);使用GARCH（1，2）模型計(jì)算VaR.可以有效的測(cè)量納斯達(dá)克綜合指數(shù)在置信水平分別為90%和95%時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)。

關(guān)鍵詞：股票;金融風(fēng)險(xiǎn);VaR;GAR CH

中圖分類號(hào)：F830 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2019）018-0329-04

一、引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的加速，全球金融一體化的趨勢(shì)也在不斷加劇，這將導(dǎo)致金融市場(chǎng)變的更加動(dòng)蕩，金融機(jī)構(gòu)面臨的風(fēng)險(xiǎn)也更大。例如，由于1995年的運(yùn)營(yíng)失誤，巴林銀行倒閉，引發(fā)了亞洲、歐洲和美國(guó)金融市場(chǎng)的劇烈波動(dòng);在日本股市中，英鎊兌德國(guó)馬克的匯率跌至近年來(lái)的最低點(diǎn);在英國(guó)，股票價(jià)格大幅下挫;在美國(guó)，道瓊斯股票指數(shù)下跌29%。1997年，泰國(guó)政府實(shí)行匯率改革，浮動(dòng)匯率取代固定匯率，泰銖當(dāng)日下跌了20%，泰國(guó)的經(jīng)濟(jì)遭受了劇烈的損失，這場(chǎng)風(fēng)暴影迅速波及了周邊日本，馬來(lái)西亞，新加坡和中國(guó)等許多國(guó)家的經(jīng)濟(jì)，最終形成了亞洲金融風(fēng)暴（管濤和韓會(huì)師，2006）。2007年，由于次級(jí)抵押貸款問(wèn)題，美國(guó)的一些金融機(jī)構(gòu)破產(chǎn)，該國(guó)股市大幅波動(dòng)逐漸導(dǎo)致了全球金融危機(jī)，所造成破壞性后果也變得越來(lái)越嚴(yán)重，如匯率強(qiáng)烈波動(dòng)、股市暴跌、外匯儲(chǔ)備耗盡、經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期低迷、失業(yè)率急劇增高等（陸靜和鄭晗，2012）。

傳統(tǒng)的金融風(fēng)險(xiǎn)管理方法通過(guò)方差，久期和B系數(shù)來(lái)對(duì)沖和衡量風(fēng)險(xiǎn)（宋海礁，2010）。由于傳統(tǒng)技術(shù)僅限于特定范圍，風(fēng)險(xiǎn)控制并不理想，金融市場(chǎng)投資者和金融市場(chǎng)監(jiān)管者都需要一種切實(shí)有效的方法來(lái)管理金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。VaR方法就是在這種情況下誕生的。該方法是摩根大通利用大量的統(tǒng)計(jì)和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，于1990年左右完成的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量計(jì)算機(jī)開(kāi)發(fā)系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以快速生成風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值度報(bào)告，從而使銀行高管能夠識(shí)別風(fēng)險(xiǎn)并更合理分配銀行資本。1994年，摩根大通開(kāi)發(fā)了一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)化的系統(tǒng)版本，名為RiskMetrics。該模型被發(fā)布在互聯(lián)網(wǎng)上，從那時(shí)起，VaR方法已被各地金融機(jī)構(gòu)廣泛使用，比如證券，保險(xiǎn)或者銀行等公司（John Hull，2012），但用于衡量股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)道較少。本文一是通過(guò)雅虎財(cái)經(jīng)收集2013年7月19日至2018年7月19日過(guò)去五年這兩只股票指數(shù)1261個(gè)日收盤價(jià)，使用公式Rt=InPt-InPt-i計(jì)算出了每個(gè)股票指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率，在檢驗(yàn)每個(gè)股票指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率的平穩(wěn)性，正態(tài)性，自相關(guān)性和異方差性基礎(chǔ)上找出標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和納斯達(dá)克綜合指數(shù)這兩只美國(guó)股指的對(duì)數(shù)收益率的特征。二是在對(duì)每個(gè)股票指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行上述四項(xiàng)檢驗(yàn)后，創(chuàng)建GARCH家族模型并為每個(gè)股票指數(shù)找到最合適的GARCH模型，計(jì)算出股指的每日VaR值，用后驗(yàn)法對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，評(píng)定VaR方法能否有效應(yīng)用于股票市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的度量。

二、VaR理論

當(dāng)使用VaR來(lái)檢測(cè)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，我們說(shuō)明了這樣一個(gè)事實(shí)，即我們有x%的信心，在T時(shí)間內(nèi)，我們的損失不會(huì)超過(guò)v。這里的變量v指的是VaR，這是一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)中的變量是時(shí)間周期（T）和置信區(qū)間（X%）。

根據(jù)John Hull（2012）的研究，VaR的值是根據(jù)投資組合收益在T時(shí)間內(nèi)的概率分布，或者從T時(shí)間內(nèi)投資組合損失的概率分布計(jì)算出來(lái)的。對(duì)于前者，損失是收益的負(fù)值。對(duì)于后者，收益是損失的負(fù)值。當(dāng)使用收益的概率分布時(shí)，VaR等于收益分布的第（100-X）分位數(shù)的負(fù)值，如圖1所示。當(dāng)使用損失的概率分布時(shí)，VaR等于損失分布的第x個(gè)百分位數(shù)的值，如圖2所示。

一些關(guān)于VaR的評(píng)論：KevinDowd（2008）證明了使用VaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量工具的優(yōu)勢(shì)：首先，VaR可以應(yīng)用于各種資產(chǎn)，例如股票、證券和保險(xiǎn)等;其次，由于其整體歸因，它可以考慮完整的風(fēng)險(xiǎn)因素來(lái)證明投資組合的整體風(fēng)險(xiǎn);第三，基于概率，它將相應(yīng)損失的可能性信息反饋給用戶;第四，VaR表示為易于理解的貨幣單位。

VaR的計(jì)算方法主要包括以下三種：方差一協(xié)方差法，歷史模擬法以及蒙特卡羅模擬法。在Lin，Chien和Chen（2005）的研究中指出：歷史模擬方法假設(shè)價(jià)格變化的行為隨著時(shí)間的推移而開(kāi)始，因此，過(guò)去的價(jià)格變化可用于預(yù)測(cè)未來(lái)事件的發(fā)展;歷史模擬的優(yōu)勢(shì)在于它準(zhǔn)確地顯示了市場(chǎng)變量的歷史分布，并準(zhǔn)確地捕捉了非線性風(fēng)險(xiǎn);此外，與蒙特卡羅模擬和方差-協(xié)方差方法不同是，歷史模擬方法無(wú)需考慮組合之間的相關(guān)系數(shù)，因此可以避免錯(cuò)誤地估計(jì)這些相關(guān)參數(shù)。歷史模擬方法需要大量歷史數(shù)據(jù)才能進(jìn)行準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，然而過(guò)長(zhǎng)的歷史數(shù)據(jù)會(huì)影響評(píng)估的準(zhǔn)確性，這意味著傳統(tǒng)歷史模擬方法的主要缺點(diǎn)是減輕了近期波動(dòng)的影響，但這種缺點(diǎn)可以通過(guò)將更新的波動(dòng)率納入該方法來(lái)彌補(bǔ)。

Chen（2013）介紹了VaR的原理，并使用蒙特卡羅模擬方法分析了投資組合風(fēng)險(xiǎn)：即使投資組合是非線性的，也可以采用蒙特卡羅模擬方法來(lái)計(jì)算VaR。為了衡量滿足一致性和系統(tǒng)條件的風(fēng)險(xiǎn)，需要使用假設(shè)的市場(chǎng)條件來(lái)假設(shè)未來(lái)可能產(chǎn)生的情景。該方法的一個(gè)主要優(yōu)勢(shì)是作為未來(lái)發(fā)生的各種可能事件的代理，從而產(chǎn)生了大量的情景。因此蒙特卡羅模擬提供了前瞻性方法，以獲得投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。

方差一協(xié)方差法，也稱為參數(shù)方法，模型構(gòu)建法或分析法。方差一協(xié)方差法是衡量金融機(jī)構(gòu)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的最常用方法，它是VaR模型的初始版本，最初是在Anglo-Saxon銀行中開(kāi)發(fā)并迅速傳播（sironi&Resti，2007）。Kulali（2016）在研究中選擇方差一協(xié)方差法來(lái)計(jì)算投資組合的損失，同時(shí)也指出了該方法的兩個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算的速度快和操作簡(jiǎn)單。此外，由于波動(dòng)率更新包含在參數(shù)估計(jì)中，因此不需要假設(shè)回報(bào)的分布在一段時(shí)間內(nèi)是固定的。方差一協(xié)方差法的一個(gè)缺點(diǎn)是僅測(cè)量線性風(fēng)險(xiǎn)，并且假設(shè)相關(guān)性是穩(wěn)定的，另一個(gè)缺點(diǎn)是該方法在很大程度上依賴于正態(tài)分布。

三、數(shù)據(jù)的來(lái)源和VaR計(jì)算方法的選擇

1.數(shù)據(jù)的來(lái)源

美國(guó)股票市場(chǎng)是世界上最發(fā)達(dá)的股票市場(chǎng)，其特點(diǎn)是規(guī)模大、市場(chǎng)成熟、運(yùn)作規(guī)范、股價(jià)穩(wěn)定。經(jīng)過(guò)數(shù)百年的市場(chǎng)規(guī)范運(yùn)作，呈現(xiàn)出一種成熟市場(chǎng)的特征（汪少華，2008）。其中標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和納斯達(dá)克綜合指數(shù)為美國(guó)三大股指之二，十分具有代表性。作者使用雅虎財(cái)經(jīng)收集了2013年7月19日至2018年7月19日過(guò)去五年中標(biāo)準(zhǔn)普爾500股票指數(shù)和納斯達(dá)克綜合指數(shù)兩個(gè)股票指數(shù)的每日收盤價(jià)，每個(gè)股票有1261個(gè)數(shù)據(jù)，使用公式Rt=InPt-InPt-i將每個(gè)股票指數(shù)的每日收盤價(jià)轉(zhuǎn)換為每日對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)收益率。

2.VaR計(jì)算方法的選擇

四、標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的實(shí)證分析結(jié)果

1.平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)樣本序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)是通過(guò)單位根測(cè)試法來(lái)完成的，表2顯示標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率的ADF統(tǒng)計(jì)值為-36.0505。明顯低于1%時(shí)的臨界值。此外，P值為0，小于0.05。因此，拒絕原假設(shè)：對(duì)數(shù)收益率序列存在單位根。它表明標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的。

六、結(jié)語(yǔ)

本次實(shí)證研究從美國(guó)兩個(gè)基本股票指數(shù)出發(fā)，依次對(duì)它們的對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗(yàn)、正態(tài)性檢驗(yàn)、自相關(guān)性檢驗(yàn)和異方差性檢驗(yàn)后，建立了GARCH模型進(jìn)行修正。最終通過(guò)擬合的GARCH計(jì)算出相應(yīng)的VaR并進(jìn)行了后驗(yàn)測(cè)試，結(jié)論如下：

標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)和納斯達(dá)克綜合指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率都具有明顯的異方差性，其收益率序列也具有顯著的“尖峰厚尾”特點(diǎn)和“波動(dòng)聚集”現(xiàn)象，也就是說(shuō)在大的波動(dòng)緊接著更大的波動(dòng)，小的波動(dòng)也緊隨著小的波動(dòng)。在股票市場(chǎng)上，金融資產(chǎn)的“波動(dòng)聚集現(xiàn)象”能夠方便投資者抓住投資時(shí)機(jī)。 通過(guò)AIC以及sc準(zhǔn)則，按照兩個(gè)準(zhǔn)則之和最小的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行篩選。標(biāo)普500指數(shù)和道瓊斯指數(shù)GARCH（1，1）是最精確的模型，納斯達(dá)克指數(shù)GARCH（1，2）是最精確的模型。 基于后驗(yàn)測(cè)試法發(fā)現(xiàn)，在置信水平為90%和95%時(shí)，使用GARCH（1.1）模型計(jì)算VaR可以更好地應(yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量;使用GARCH（1.2）模型計(jì)算VaR可以更好地應(yīng)用于納斯達(dá)克綜合指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)的測(cè)量。