甘肅

物理模型在物理學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用中起到了非常關(guān)鍵的作用，正確建立模型可以使我們對(duì)物理過(guò)程的理解更加細(xì)致深入，對(duì)物理問(wèn)題的分析更加清晰明了，高中物理教學(xué)過(guò)程中我們建立了非常多的物理模型，本文分析了高中物理典型的兩種變力作用模型—傳動(dòng)帶模型和電磁感應(yīng)中金屬棒切割磁感線(xiàn)模型。

傳動(dòng)帶模型和電磁感應(yīng)中的金屬棒切割磁感線(xiàn)模型都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是物體受到的作用力會(huì)發(fā)生改變，這種變化主要有以下幾種形式：力的方向發(fā)生改變，力的大小發(fā)生突變、漸變，或者力的大小和方向都發(fā)生改變。由于力的變化使得研究過(guò)程比較復(fù)雜，解題中一定要注意受力分析和過(guò)程的拆分，力的變化和多過(guò)程的出現(xiàn)往往是解題的突破口。

一、傳動(dòng)帶模型

該模型以摩擦力為紐帶，關(guān)聯(lián)物體和傳送帶的運(yùn)動(dòng)，按傳送帶的放置分為水平傳送帶和傾斜傳送帶，解決這類(lèi)模型的關(guān)鍵是物體與傳送帶之間摩擦力有無(wú)的判斷及靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的轉(zhuǎn)換。

1.物體在水平傳動(dòng)帶上

物體在水平傳動(dòng)帶上可分為兩種情形：一是物體無(wú)初速度放在水平傳送帶上；二是物體以一定的初速度沖上水平傳送帶。

已知傳動(dòng)帶的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，速度為v，物體與傳動(dòng)帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。

圖1

圖2

2.物體在傾斜的傳動(dòng)帶上

物體放在傾斜的傳送帶上分為向上傳送和向下傳送兩種情況。

(1)①如圖3，若0≤v0

②如圖3，若v0>v且μ≥tanθ，當(dāng)傳送帶比較短時(shí)，物體受到沿傳動(dòng)帶向下的滑動(dòng)摩擦力作用，物體一直以a=μgcosθ+gsinθ向上做勻減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)傳送帶比較長(zhǎng)時(shí)，物體先受到沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力后變?yōu)殪o摩擦力，物體先以a=μgcosθ+gsinθ向上勻減速運(yùn)動(dòng)再向上勻速運(yùn)動(dòng)。

③如圖3，若v0>v且μ

圖3

圖4

(2)①如圖4，若0≤v0tanθ，當(dāng)傳送帶比較短時(shí)，物體受到沿傳動(dòng)帶向下的滑動(dòng)摩擦力作用，物體一直以a=μgcosθ+gsinθ向下做勻加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)傳送帶比較長(zhǎng)時(shí)，物體先受到沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力后變?yōu)殪o摩擦力，物體先以a=μgcosθ+gsinθ向下勻加速運(yùn)動(dòng)再向下勻速運(yùn)動(dòng)。

②如圖4，若v0>v且μ>tanθ，當(dāng)傳送帶比較短時(shí)，物體受到沿傳動(dòng)帶向上的滑動(dòng)摩擦力作用，物體一直以a=μgcosθ-gsinθ向下勻減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)傳送帶比較長(zhǎng)時(shí)，物體先受到沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力后變?yōu)殪o摩擦力，物體先以a=μgcosθ-gsinθ向下勻減速運(yùn)動(dòng)再向下勻速運(yùn)動(dòng)。

③如圖4，若0≤v0

圖5

(1)物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端時(shí)速度v的大小；

(2)物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(3)物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)路程Δx。

【解析】(1)設(shè)物塊在斜面上的加速度為a1，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律得

mgsinθ+μ1mgcosθ=ma1

因物塊到達(dá)斜面最高點(diǎn)P時(shí)速度恰好為零，已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程v2=2a1L，解得v=3 m/s

(2)因?yàn)関

μmg=ma2

v2=2a2x

聯(lián)立解得μ=0.3

(3)設(shè)物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則

物體與運(yùn)輸帶的相對(duì)路程為

Δx=v0t-x=3.5 m

二、電磁感應(yīng)中金屬棒切割磁感線(xiàn)模型

1.金屬棒在光滑水平導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)

圖6

圖7

2.金屬棒在光滑豎直軌道平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)

圖8

圖9

圖10

圖11

3.金屬棒在傾斜光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)

【例2】(2016年四川卷)如圖12所示，電阻不計(jì)，間距為l的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌左端接一定值電阻R。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，外力F與金屬棒速度v的關(guān)系式為F=F0+kv(F0、k是常量)，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接觸良好。金屬棒中感應(yīng)電流為i，受到的安培力大小為FA，電阻R兩端的電壓為UR，感應(yīng)電流的功率為P，它們隨時(shí)間t變化圖象可能正確的有

( )

圖12

A

B

C

D