郝晉偉，舒龍勇，齊慶新，霍中剛，楊偉東

（1.煤炭科學研究總院，北京 100013；2.煤炭科學技術研究院有限公司 安全分院，北京100013）

鉆孔瓦斯抽采是我國礦井瓦斯防治及煤層氣開發(fā)的主要方式，而鉆孔密封性是確保高濃度瓦斯抽采的基礎且具有明顯的時間效應[1]。目前常用的膨脹水泥[2]和聚氨酯封孔材料因滲透性較差，易與孔壁及瓦斯抽采管形成明顯的分界面，并發(fā)生異質結構損傷現象。如黃龍琴[3]、李軍[4]等通過對新老路基界面研究得出，力學強度差異及異質結構面的存在是導致新老路基不協調變形的主要原因；Krasnovskii A A和Kurlenya M V等[5-6]研究認為不同巖體交界面會發(fā)生應力跳躍現象，且與巖體彈性性能和厚度的差異性呈正比；王其虎[7]還研究了地下開采中接觸帶復合巖體非協調變形的時間效應。此外，趙毅鑫等[8]人對煤-砂巖組合體變形的紅外熱成像研究表明，隨載荷增加，煤-砂巖接觸面附近產生能量集中并最先發(fā)生破裂。因此，通過研究鉆孔密封段異質結構界面的不協調變形損傷機制及影響因素，為科學認識鉆孔密封段裂隙的生成及新型密封材料的開發(fā)提供重要的指導意義。

1 鉆孔密封段異質結構類型及定義

鉆孔密封段是由鉆孔圍巖、密封材料和抽采管組成的典型層狀異質結構體。根據密封工藝及材料的不同，可將鉆孔密封段結構分為以下3種類型：

1）界面剝離型層狀異質結構體。該結構體主要是指密封材料與煤壁（巖壁）之間存在自然間隙（即材料的不完全充填和假性貼合），從而導致漏氣通道的形成。此結構主要在被動式充填封孔條件下容易形成，如不帶壓注漿封孔及封孔器封孔等，剝離型層狀異質結構體如圖1。

圖1 剝離型層狀異質結構體

2）界面接觸型層狀異質結構體。該結構體主要是指密封材料與鉆孔圍巖受應力擠壓或化學粘附作用等緊密貼合，且界面處不存在天然缺陷和漏氣間隙但界面兩側異質材料可能存在自身結構缺陷的結構體。其密封性較界面剝離型密封結構好，但后期易劣化形成剝離型層狀異質結構。此結構主要在高分子膨脹材料及傾斜上向鉆孔注漿等條件下形成，接觸型層狀異質結構體如圖2。

圖2 接觸型層狀異質結構體

3）理想型界面層狀異質結構體。該結構體也稱界面耦合型層狀異質結構體，主要是指鉆孔密封段作為一個完整的結構存在，內部缺陷很少或幾乎沒有，對孔內外氣體起到完全密封作用。該結構的形成主要在帶壓注漿封孔條件下，且所注漿液具有一定的黏結力，良好的滲入性和完全充填性，耦合型層狀異質結構體如圖3。

2 鉆孔密封段不協調變形損傷機理

2.1 條件假設

1）將密封材料、抽采管及鉆孔圍巖視為均質彈性體，原巖應力提供應力加載條件。

圖3 耦合型層狀異質結構體

2）各界面層間為自然接觸貼合且均質，層間不具黏聚力且無過渡層。

3）由于鉆孔密封段主要受徑向應力控制，因此可視為對單元體的單軸加載，且有結構對稱性。

4）鉆孔密封段各材料力學性質主要反映在單軸抗壓強度、彈性模量、黏聚力和泊松比。

5）設應力與應變沿鉆孔長度方向不變，并將問題簡化為平面應力應變問題處理。

2.2 鉆孔密封段層狀異質結構損傷機理分析

根據上述假設并結合目前主要封孔工藝及材料，可得鉆孔密封段典型層狀異質結構力學模型，模型平面示意圖如圖4。

圖4 鉆孔密封段接觸型層狀異質結構模型平面示意圖

2.2.1 鉆孔密封段層狀異質結構受力變形分析

由極坐標應力應變及位移關系方程及厚壁圓筒平面彈性解[9]可得異質界面兩側各材料的u和δ、ε通解為：

式中：δ、ε分別為鉆孔密封段異質結構模型平面徑向應變和切向應變；u、r分別為密封段異質結構徑向位移及距鉆孔中心距離；En、vn分別為各異質材料的彈性模量及泊松比；pa、pb分別為各異質材料內外兩側受載壓力，其中pa=kpb；k為應力傳遞系數，且有k＜1；ra、rb分別為各異質材料內外所處半徑，且 τ=rb/ra；τ為厚度系數。

由圖4模型及通解（1）可得界面1處鉆孔圍巖1和密封介質2的徑向應變和切向應變分別為：

式中：δ11、δ12、δ22、δ23和 ε11、ε12、ε22、ε23分別為界面1、界面 2 處材料徑向和切向應變；E1、E2、E3和 v1、v2、v3為煤壁、密封介質和抽采管彈性模量和泊松比；p1、p2、p3為圍巖、界面 1，界面 2 處受載壓力；r1、r2、r3、r0為圍巖、密封介質、抽采管內外半徑。

由式（2）～式（5）可知，鉆孔密封段各異質結構界面變形主要受各材料彈性模量E、泊松比v、載荷p、應力傳遞系數k及各材料內外徑之比的控制。

2.2.2 鉆孔密封段異質結構不協調變形損傷分析

由假設條件可知材料物理力學性質及受力條件存在式（6）關系，且根據式（1）～式（6）可得出式（7）關系：

由式（7）可知，當無約束條件時，界面兩側材料在徑向方向將發(fā)生位移變形；當存在約束時，界面處某一點徑向位移相等，使得界面兩側異質材料必須通過調整各自徑向變形量來實現相同位移變形；此時，在強度較低側更容易形成擠壓損傷，在其內部形成損傷裂紋，其擠壓強度及裂紋發(fā)育程度與各異質材料E、v及r和所受應力p的大小相關。

同理，在切向方向上，容易在界面處產生大小相等方向相反的摩擦約束力，進而形成摩擦損傷，其約束力性質及強度與材料力學性質相關：

式中：F11、F21、F22、F32分別為界面各材料摩擦約束力；f12、f23分別為界面1、界面2處摩擦系數。

當ε11＞ε12，界面1處鉆孔圍巖受拉、密封介質受壓；反之則鉆孔圍巖受壓、密封介質受拉。

由此，可知鉆孔密封段中相鄰材料物性E、v差異越大，圍巖應力p值越大和接觸界面越粗糙，由不協調變形產生的擠壓和摩擦損傷越嚴重。

3 鉆孔密封段層狀異質結構變形影響因素分析

以山西高河能源實測煤層及鉆孔參數為基礎（表1），以鉆孔密封段煤層1的δ11和ε11為對象對鉆孔密封段異質結構的變形損傷因素進行了分析。

表1 基本計算參數

根據巷道采動半徑經驗公式可得鉆孔原巖應力區(qū)半徑r1為5r2～7r2。同時，原巖應力在巖石介質傳遞過程中隨著彈性模量和泊松比的增大而減小，因此傳遞系數通常為 k ≈ 0.182 0～0.719 5[10]，本次取值為 k=0.7、0.6、0.5進行分析。

1）E和v對異質結構界面變形尺度的影響。由式（2）、式（3）及表 1參數可設參數 p1=6.55，k=0.7，p2=4.59，τ=7，可得E和v對異質結構界面變形尺度的影響曲線（圖5）。由圖5看出，材料彈性模量E和泊松比v越大，δ11和ε11變化量越小，ε11的變化量約為δ11的2倍左右；同時，與v的變化相比較，E的變化對δ11和ε11影響更大。相同條件下，應變量隨著E的減小逐漸增大。E越低，煤層裂隙越發(fā)育，導致不協調變形尺度越大，使得進一步損傷裂隙越容易形成。

圖5 E和v對異質結構變形尺度的影響曲線

2）p和k對異質結構界面變形尺度的影響。由式（2）、式（3）及表 1參數可設參數 E=0.952、v=0.236，τ=7，圍巖應力p及在該材料中的傳遞系數k對異質結構界面變形尺度的影響曲線如圖6。由圖6看出，圍巖加載應力p越大，δ11和ε11值越大，ε11的變化量遠大于δ11的變化量；同時，隨著應力衰減系數k的增大，δ11值逐漸增大，而ε11逐漸降低；隨著p和k的同步增大。

圖6 p和k對異質結構變形尺度的影響曲線

3）τ對異質結構界面變形尺度的影響。由式（2）、式（3）及表 1參數可設參數 E=0.952、v=0.236，p=6.55，k=0.7，則半徑比τ對異質結構界面變形尺度的影響曲線如圖7。由圖7可知，對于煤層鉆而言，隨著孔徑比τ（介質厚度）的增大，δ11逐漸增大而ε11則逐漸減小，且增大和減小速率隨著τ的增大逐漸降低，當τ>4時，半徑比對δ11和ε11影響可忽略不計。

圖7 半徑比τ對異質結構變形尺度的影響曲線

綜上研究結果表明，鉆孔密封段異質結構變形損傷的防控主要有以下幾種實現途徑：①降低鉆孔密封段各材料之間的力學變形（δ、ε等）差異或提高各材料間協調變形系數；②提高各異質材料自身物理力學性質（E，v）及整體強度，減小自身變形尺寸；③降低應力傳遞系數k和界面摩擦系數f；④增加各異質材料自身厚度（內外徑比τ）。

4 結論

1）提出鉆孔密封段異質結構的概念，并將鉆孔密封段結構類型分為界面剝離型層、界面接觸型層及界面耦合型3種層狀異質結構體類型。

2）密封段接觸型層狀異質結構體的變形損傷主要是由于異質界面兩側材料不協調變形引發(fā)低強度材料一側徑向壓縮損傷和切向摩擦損傷導致的，其影響因素主要包括相鄰材料自身物理力學性質（E、v等）、圍巖應力p、應力傳遞系數k、接觸面摩擦阻力系數f及材料厚度（內外徑比τ）等。

3）對高河能源3#煤層特性研究得出，鉆孔δ和ε值與材料自身E、v呈負相關特征/特性，與圍巖應力p呈正相關特征/特性。同時，δ值隨應力傳遞系數k和材料厚度的增大而增大，ε值則相反，且當τ>4時，材料厚度對δ11和ε11的影響可忽略不計。

4）鉆孔密封段異質結構變形損傷的動態(tài)防控應以增加鉆孔圍巖黏聚力、提高圍巖整體強度和降低各異質結構之間應力傳遞系數為目標。