郝晉偉，舒龍勇，齊慶新，霍中剛，楊偉東

（1.煤炭科學(xué)研究總院，北京 100013；2.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 安全分院，北京100013）

鉆孔瓦斯抽采是我國(guó)礦井瓦斯防治及煤層氣開發(fā)的主要方式，而鉆孔密封性是確保高濃度瓦斯抽采的基礎(chǔ)且具有明顯的時(shí)間效應(yīng)[1]。目前常用的膨脹水泥[2]和聚氨酯封孔材料因滲透性較差，易與孔壁及瓦斯抽采管形成明顯的分界面，并發(fā)生異質(zhì)結(jié)構(gòu)損傷現(xiàn)象。如黃龍琴[3]、李軍[4]等通過(guò)對(duì)新老路基界面研究得出，力學(xué)強(qiáng)度差異及異質(zhì)結(jié)構(gòu)面的存在是導(dǎo)致新老路基不協(xié)調(diào)變形的主要原因；Krasnovskii A A和Kurlenya M V等[5-6]研究認(rèn)為不同巖體交界面會(huì)發(fā)生應(yīng)力跳躍現(xiàn)象，且與巖體彈性性能和厚度的差異性呈正比；王其虎[7]還研究了地下開采中接觸帶復(fù)合巖體非協(xié)調(diào)變形的時(shí)間效應(yīng)。此外，趙毅鑫等[8]人對(duì)煤-砂巖組合體變形的紅外熱成像研究表明，隨載荷增加，煤-砂巖接觸面附近產(chǎn)生能量集中并最先發(fā)生破裂。因此，通過(guò)研究鉆孔密封段異質(zhì)結(jié)構(gòu)界面的不協(xié)調(diào)變形損傷機(jī)制及影響因素，為科學(xué)認(rèn)識(shí)鉆孔密封段裂隙的生成及新型密封材料的開發(fā)提供重要的指導(dǎo)意義。

1 鉆孔密封段異質(zhì)結(jié)構(gòu)類型及定義

鉆孔密封段是由鉆孔圍巖、密封材料和抽采管組成的典型層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)體。根據(jù)密封工藝及材料的不同，可將鉆孔密封段結(jié)構(gòu)分為以下3種類型：

1）界面剝離型層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)體。該結(jié)構(gòu)體主要是指密封材料與煤壁（巖壁）之間存在自然間隙（即材料的不完全充填和假性貼合），從而導(dǎo)致漏氣通道的形成。此結(jié)構(gòu)主要在被動(dòng)式充填封孔條件下容易形成，如不帶壓注漿封孔及封孔器封孔等，剝離型層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)體如圖1。

圖1 剝離型層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)體

2）界面接觸型層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)體。該結(jié)構(gòu)體主要是指密封材料與鉆孔圍巖受應(yīng)力擠壓或化學(xué)粘附作用等緊密貼合，且界面處不存在天然缺陷和漏氣間隙但界面兩側(cè)異質(zhì)材料可能存在自身結(jié)構(gòu)缺陷的結(jié)構(gòu)體。其密封性較界面剝離型密封結(jié)構(gòu)好，但后期易劣化形成剝離型層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)。此結(jié)構(gòu)主要在高分子膨脹材料及傾斜上向鉆孔注漿等條件下形成，接觸型層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)體如圖2。

圖2 接觸型層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)體

3）理想型界面層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)體。該結(jié)構(gòu)體也稱界面耦合型層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)體，主要是指鉆孔密封段作為一個(gè)完整的結(jié)構(gòu)存在，內(nèi)部缺陷很少或幾乎沒(méi)有，對(duì)孔內(nèi)外氣體起到完全密封作用。該結(jié)構(gòu)的形成主要在帶壓注漿封孔條件下，且所注漿液具有一定的黏結(jié)力，良好的滲入性和完全充填性，耦合型層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)體如圖3。

2 鉆孔密封段不協(xié)調(diào)變形損傷機(jī)理

2.1 條件假設(shè)

1）將密封材料、抽采管及鉆孔圍巖視為均質(zhì)彈性體，原巖應(yīng)力提供應(yīng)力加載條件。

圖3 耦合型層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)體

2）各界面層間為自然接觸貼合且均質(zhì)，層間不具黏聚力且無(wú)過(guò)渡層。

3）由于鉆孔密封段主要受徑向應(yīng)力控制，因此可視為對(duì)單元體的單軸加載，且有結(jié)構(gòu)對(duì)稱性。

4）鉆孔密封段各材料力學(xué)性質(zhì)主要反映在單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力和泊松比。

5）設(shè)應(yīng)力與應(yīng)變沿鉆孔長(zhǎng)度方向不變，并將問(wèn)題簡(jiǎn)化為平面應(yīng)力應(yīng)變問(wèn)題處理。

2.2 鉆孔密封段層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)損傷機(jī)理分析

根據(jù)上述假設(shè)并結(jié)合目前主要封孔工藝及材料，可得鉆孔密封段典型層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)力學(xué)模型，模型平面示意圖如圖4。

圖4 鉆孔密封段接觸型層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)模型平面示意圖

2.2.1 鉆孔密封段層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)受力變形分析

由極坐標(biāo)應(yīng)力應(yīng)變及位移關(guān)系方程及厚壁圓筒平面彈性解[9]可得異質(zhì)界面兩側(cè)各材料的u和δ、ε通解為：

式中：δ、ε分別為鉆孔密封段異質(zhì)結(jié)構(gòu)模型平面徑向應(yīng)變和切向應(yīng)變；u、r分別為密封段異質(zhì)結(jié)構(gòu)徑向位移及距鉆孔中心距離；En、vn分別為各異質(zhì)材料的彈性模量及泊松比；pa、pb分別為各異質(zhì)材料內(nèi)外兩側(cè)受載壓力，其中pa=kpb；k為應(yīng)力傳遞系數(shù)，且有k＜1；ra、rb分別為各異質(zhì)材料內(nèi)外所處半徑，且 τ=rb/ra；τ為厚度系數(shù)。

由圖4模型及通解（1）可得界面1處鉆孔圍巖1和密封介質(zhì)2的徑向應(yīng)變和切向應(yīng)變分別為：

式中：δ11、δ12、δ22、δ23和 ε11、ε12、ε22、ε23分別為界面1、界面 2 處材料徑向和切向應(yīng)變；E1、E2、E3和 v1、v2、v3為煤壁、密封介質(zhì)和抽采管彈性模量和泊松比；p1、p2、p3為圍巖、界面 1，界面 2 處受載壓力；r1、r2、r3、r0為圍巖、密封介質(zhì)、抽采管內(nèi)外半徑。

由式（2）～式（5）可知，鉆孔密封段各異質(zhì)結(jié)構(gòu)界面變形主要受各材料彈性模量E、泊松比v、載荷p、應(yīng)力傳遞系數(shù)k及各材料內(nèi)外徑之比的控制。

2.2.2 鉆孔密封段異質(zhì)結(jié)構(gòu)不協(xié)調(diào)變形損傷分析

由假設(shè)條件可知材料物理力學(xué)性質(zhì)及受力條件存在式（6）關(guān)系，且根據(jù)式（1）～式（6）可得出式（7）關(guān)系：

由式（7）可知，當(dāng)無(wú)約束條件時(shí)，界面兩側(cè)材料在徑向方向?qū)l(fā)生位移變形；當(dāng)存在約束時(shí)，界面處某一點(diǎn)徑向位移相等，使得界面兩側(cè)異質(zhì)材料必須通過(guò)調(diào)整各自徑向變形量來(lái)實(shí)現(xiàn)相同位移變形；此時(shí)，在強(qiáng)度較低側(cè)更容易形成擠壓損傷，在其內(nèi)部形成損傷裂紋，其擠壓強(qiáng)度及裂紋發(fā)育程度與各異質(zhì)材料E、v及r和所受應(yīng)力p的大小相關(guān)。

同理，在切向方向上，容易在界面處產(chǎn)生大小相等方向相反的摩擦約束力，進(jìn)而形成摩擦損傷，其約束力性質(zhì)及強(qiáng)度與材料力學(xué)性質(zhì)相關(guān)：

式中：F11、F21、F22、F32分別為界面各材料摩擦約束力；f12、f23分別為界面1、界面2處摩擦系數(shù)。

當(dāng)ε11＞ε12，界面1處鉆孔圍巖受拉、密封介質(zhì)受壓；反之則鉆孔圍巖受壓、密封介質(zhì)受拉。

由此，可知鉆孔密封段中相鄰材料物性E、v差異越大，圍巖應(yīng)力p值越大和接觸界面越粗糙，由不協(xié)調(diào)變形產(chǎn)生的擠壓和摩擦損傷越嚴(yán)重。

3 鉆孔密封段層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)變形影響因素分析

以山西高河能源實(shí)測(cè)煤層及鉆孔參數(shù)為基礎(chǔ)（表1），以鉆孔密封段煤層1的δ11和ε11為對(duì)象對(duì)鉆孔密封段異質(zhì)結(jié)構(gòu)的變形損傷因素進(jìn)行了分析。

表1 基本計(jì)算參數(shù)

根據(jù)巷道采動(dòng)半徑經(jīng)驗(yàn)公式可得鉆孔原巖應(yīng)力區(qū)半徑r1為5r2～7r2。同時(shí)，原巖應(yīng)力在巖石介質(zhì)傳遞過(guò)程中隨著彈性模量和泊松比的增大而減小，因此傳遞系數(shù)通常為 k ≈ 0.182 0～0.719 5[10]，本次取值為 k=0.7、0.6、0.5進(jìn)行分析。

1）E和v對(duì)異質(zhì)結(jié)構(gòu)界面變形尺度的影響。由式（2）、式（3）及表 1參數(shù)可設(shè)參數(shù) p1=6.55，k=0.7，p2=4.59，τ=7，可得E和v對(duì)異質(zhì)結(jié)構(gòu)界面變形尺度的影響曲線（圖5）。由圖5看出，材料彈性模量E和泊松比v越大，δ11和ε11變化量越小，ε11的變化量約為δ11的2倍左右；同時(shí)，與v的變化相比較，E的變化對(duì)δ11和ε11影響更大。相同條件下，應(yīng)變量隨著E的減小逐漸增大。E越低，煤層裂隙越發(fā)育，導(dǎo)致不協(xié)調(diào)變形尺度越大，使得進(jìn)一步損傷裂隙越容易形成。

圖5 E和v對(duì)異質(zhì)結(jié)構(gòu)變形尺度的影響曲線

2）p和k對(duì)異質(zhì)結(jié)構(gòu)界面變形尺度的影響。由式（2）、式（3）及表 1參數(shù)可設(shè)參數(shù) E=0.952、v=0.236，τ=7，圍巖應(yīng)力p及在該材料中的傳遞系數(shù)k對(duì)異質(zhì)結(jié)構(gòu)界面變形尺度的影響曲線如圖6。由圖6看出，圍巖加載應(yīng)力p越大，δ11和ε11值越大，ε11的變化量遠(yuǎn)大于δ11的變化量；同時(shí)，隨著應(yīng)力衰減系數(shù)k的增大，δ11值逐漸增大，而ε11逐漸降低；隨著p和k的同步增大。

圖6 p和k對(duì)異質(zhì)結(jié)構(gòu)變形尺度的影響曲線

3）τ對(duì)異質(zhì)結(jié)構(gòu)界面變形尺度的影響。由式（2）、式（3）及表 1參數(shù)可設(shè)參數(shù) E=0.952、v=0.236，p=6.55，k=0.7，則半徑比τ對(duì)異質(zhì)結(jié)構(gòu)界面變形尺度的影響曲線如圖7。由圖7可知，對(duì)于煤層鉆而言，隨著孔徑比τ（介質(zhì)厚度）的增大，δ11逐漸增大而ε11則逐漸減小，且增大和減小速率隨著τ的增大逐漸降低，當(dāng)τ>4時(shí)，半徑比對(duì)δ11和ε11影響可忽略不計(jì)。

圖7 半徑比τ對(duì)異質(zhì)結(jié)構(gòu)變形尺度的影響曲線

綜上研究結(jié)果表明，鉆孔密封段異質(zhì)結(jié)構(gòu)變形損傷的防控主要有以下幾種實(shí)現(xiàn)途徑：①降低鉆孔密封段各材料之間的力學(xué)變形（δ、ε等）差異或提高各材料間協(xié)調(diào)變形系數(shù)；②提高各異質(zhì)材料自身物理力學(xué)性質(zhì)（E，v）及整體強(qiáng)度，減小自身變形尺寸；③降低應(yīng)力傳遞系數(shù)k和界面摩擦系數(shù)f；④增加各異質(zhì)材料自身厚度（內(nèi)外徑比τ）。

4 結(jié)論

1）提出鉆孔密封段異質(zhì)結(jié)構(gòu)的概念，并將鉆孔密封段結(jié)構(gòu)類型分為界面剝離型層、界面接觸型層及界面耦合型3種層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)體類型。

2）密封段接觸型層狀異質(zhì)結(jié)構(gòu)體的變形損傷主要是由于異質(zhì)界面兩側(cè)材料不協(xié)調(diào)變形引發(fā)低強(qiáng)度材料一側(cè)徑向壓縮損傷和切向摩擦損傷導(dǎo)致的，其影響因素主要包括相鄰材料自身物理力學(xué)性質(zhì)（E、v等）、圍巖應(yīng)力p、應(yīng)力傳遞系數(shù)k、接觸面摩擦阻力系數(shù)f及材料厚度（內(nèi)外徑比τ）等。

3）對(duì)高河能源3#煤層特性研究得出，鉆孔δ和ε值與材料自身E、v呈負(fù)相關(guān)特征/特性，與圍巖應(yīng)力p呈正相關(guān)特征/特性。同時(shí)，δ值隨應(yīng)力傳遞系數(shù)k和材料厚度的增大而增大，ε值則相反，且當(dāng)τ>4時(shí)，材料厚度對(duì)δ11和ε11的影響可忽略不計(jì)。

4）鉆孔密封段異質(zhì)結(jié)構(gòu)變形損傷的動(dòng)態(tài)防控應(yīng)以增加鉆孔圍巖黏聚力、提高圍巖整體強(qiáng)度和降低各異質(zhì)結(jié)構(gòu)之間應(yīng)力傳遞系數(shù)為目標(biāo)。