“高等數(shù)學(xué)是棵大樹(shù)，多少學(xué)生掛科掛在了這棵樹(shù)上?！币痪湔{(diào)侃，卻道出了不少學(xué)生與高數(shù)交鋒的辛酸史。然而一本由94歲的東北大學(xué)退休教授謝緒愷手寫(xiě)的小冊(cè)子——《高數(shù)筆談》，卻讓數(shù)學(xué)的世界不再那么高深。微博上有人留言說(shuō)：“老教授像拉家常一樣讓你走進(jìn)高數(shù)世界”“深入淺出，非常棒的科普讀物，適合成年人閱讀”……

讓抽象的數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單

“高數(shù)題只有兩種。第一種：這也用證？第二種：這也能證！”這句在理工科學(xué)生中廣為流傳的戲謔，也側(cè)面展現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)的高冷與玄妙。

“我國(guó)現(xiàn)行的高等數(shù)學(xué)教材品種單一，而且偏重演繹推理，很難兼顧工科學(xué)生的特點(diǎn)，時(shí)常事倍功半?！痹谥x緒愷看來(lái)，真正好的數(shù)學(xué)教育，是將復(fù)雜的東西簡(jiǎn)化，讓普通學(xué)生也能掌握相對(duì)深?yuàn)W的理論知識(shí)，并迅速轉(zhuǎn)入實(shí)際應(yīng)用。“復(fù)雜問(wèn)題說(shuō)簡(jiǎn)單，并不是水平就低了；簡(jiǎn)單問(wèn)題說(shuō)復(fù)雜，也不是水平就高了。一本好的高數(shù)參考書(shū)，一定是深入淺出，大學(xué)生‘一看就懂’的。”

為此，在2015年，已然九旬的謝緒愷許下一個(gè)心愿：寫(xiě)一本接地氣的高數(shù)輔導(dǎo)書(shū)，讓學(xué)生盡快地手握“高數(shù)”這塊工科“敲門(mén)磚”。

此后一年半的時(shí)間里，老人手寫(xiě)出了22萬(wàn)字的書(shū)稿，筆繪100多張圖表，審校10余次……“用淺顯的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明深?yuàn)W的數(shù)學(xué)原理”，成為老人數(shù)易其稿的唯一目標(biāo)?！皵?shù)學(xué)最令人著迷的地方，就是它的簡(jiǎn)潔之美和邏輯力量，這給人以追求真理的勇氣?！?/p>

2016年12月，“親民版”的《高數(shù)筆談》出版了。“這本書(shū)的主旨就是‘?dāng)?shù)學(xué)問(wèn)題工程化，工程問(wèn)題數(shù)學(xué)化’。直白地說(shuō)，就是使工科數(shù)學(xué)通俗化、接地氣，成為‘下里巴人’。所以，這本書(shū)多是樹(shù)根，少有枝蔓……”在書(shū)的前言中，謝緒愷寫(xiě)道。

用嬰兒未來(lái)身高比擬微積分極限問(wèn)題，用龜兔賽跑解析拉格朗日定理，用扔小球模塊講解中值定理……這本書(shū)語(yǔ)言風(fēng)趣，沒(méi)有那么枯燥，增加了學(xué)生對(duì)高數(shù)、數(shù)值分析、最優(yōu)化等課程的理解，對(duì)科研數(shù)據(jù)分析也有很大幫助。

更重要的是傳授思考方法

“如果說(shuō)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)是‘鑄劍’，那么其他專(zhuān)業(yè)的學(xué)生更需要‘用劍’。作為一名老教師，我想到有許多學(xué)生還沒(méi)有拿下高數(shù)這個(gè)‘?dāng)r路虎’，心中總覺(jué)得不安?！?/p>

看到《高數(shù)筆談》這本書(shū)備受學(xué)生喜愛(ài)，謝緒愷遂給自己定下了一個(gè)“三部曲”目標(biāo)——寫(xiě)一套深入淺出的輔導(dǎo)教材，不只為數(shù)學(xué)系，也為其他科系的學(xué)生，讓學(xué)生“知其然，更知其所以然”?！陡邤?shù)筆談》是第一部，接下來(lái)的一部是《工數(shù)筆談》。

在《工數(shù)筆談》一書(shū)中，謝緒愷把不少生產(chǎn)實(shí)際情況精煉成數(shù)學(xué)問(wèn)題。例如講卷積定理時(shí)，他以吃饅頭為例，“饅頭在胃里消化是按指數(shù)函數(shù)遞減的，很多工程實(shí)際問(wèn)題同吃饅頭如出一轍。”“清朝的范西屏和施襄夏都是圍棋國(guó)手，兩人的棋藝均已臻化境，難分伯仲，相約手談10局，試問(wèn)每人各勝5局的概率是多少？”這樣妙趣橫生、語(yǔ)言古樸的例題，出現(xiàn)在《工數(shù)筆談》第五章“概率論”里?！案鶕?jù)史實(shí)，把中華文化的精彩通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，一點(diǎn)也不會(huì)牽強(qiáng)附會(huì)。”謝緒愷說(shuō)。

這套參考書(shū)并不厚，像《高數(shù)筆談》只有184頁(yè)，卻承載著謝緒愷沉甸甸的赤子心愿。謝緒愷用全部稿酬自費(fèi)購(gòu)書(shū)，贈(zèng)送給學(xué)生、同事和同行們，還為學(xué)生們?cè)跁?shū)上題寫(xiě)了“自強(qiáng)不息、知行合一”的校訓(xùn)，勉勵(lì)大家知善前行。

以小數(shù)點(diǎn)后一位計(jì)算年齡

謝緒愷1925年出生于四川廣漢，94歲高齡的他頭發(fā)花白、身形瘦削，但耳不聾眼不花，打電話不用翻電話簿，常聯(lián)系的幾個(gè)手機(jī)號(hào)全能背下來(lái)。這個(gè)為人謙遜平和的老人，卻堅(jiān)持以小數(shù)點(diǎn)后一位計(jì)算年齡，他說(shuō)，自己才94.3歲，還擁有大把時(shí)光。

謝緒愷畢業(yè)于民國(guó)時(shí)期的重慶中央大學(xué)無(wú)線電專(zhuān)業(yè)，早在上世紀(jì)50年代，其學(xué)術(shù)能力就得到了錢(qián)學(xué)森、秦元?jiǎng)椎瓤茖W(xué)大家的認(rèn)可。

他32歲提出“謝緒愷判據(jù)”，國(guó)際控制學(xué)界第一次出現(xiàn)了以中國(guó)人名字命名的研究成果；他編寫(xiě)了現(xiàn)代控制理論方面的第一本中文教材；他還是中國(guó)工程院院士柴天佑、中國(guó)第一家軟件上市公司東軟的創(chuàng)辦者劉積仁等一批學(xué)術(shù)精英的老師……

踏上講壇后，他每天廢寢忘食地思考、規(guī)劃著數(shù)學(xué)教育，開(kāi)設(shè)橫跨自控系、數(shù)學(xué)系，涵蓋本科生、研究生的近20門(mén)課程，給數(shù)萬(wàn)名學(xué)子留下激情揮灑的背影。

“從1950年走上講臺(tái)講數(shù)學(xué)，到2005年走下講臺(tái)，整整55年，我始終深深熱愛(ài)著這個(gè)學(xué)科?！蹦﹃滩?，謝緒愷坦言自己從未對(duì)數(shù)學(xué)感到厭倦。“數(shù)學(xué)是最好學(xué)的，因?yàn)樗v道理。數(shù)學(xué)的邏輯力量，可以給人追求真理的勇氣?！?/p>

水之積也不厚，則其負(fù)大舟也無(wú)力?！敖o學(xué)生喝一杯水，自己要先準(zhǔn)備一大桶水?！敝x緒愷表示，自己寫(xiě)書(shū)時(shí)桌上幾乎沒(méi)有參考書(shū)，大部分內(nèi)容都出自55年的教學(xué)積淀，很多例題為自己親手編制?！皩?xiě)書(shū)、教學(xué)都要厚積薄發(fā)，功夫下在動(dòng)筆前。圖書(shū)館里相關(guān)的書(shū)我基本都讀了一遍，弄懂吃透，裝在腦子里?！?/p>

為科學(xué)付出是我的幸福

“沒(méi)有用不上的數(shù)學(xué)。之前我用數(shù)學(xué)公式計(jì)算打臺(tái)球的角度，很多老人家都打不過(guò)我！”談到數(shù)學(xué)的“娛樂(lè)應(yīng)用”，謝緒愷露出得意的笑容。

每日伏案動(dòng)腦揮筆，謝緒愷樂(lè)在其中?！白非笳胬怼⒔咏胬淼男腋８?，會(huì)讓人覺(jué)得數(shù)學(xué)如此之美，人心如此年輕?！彼f(shuō)，“當(dāng)找到答案、得出證明的一剎那，成功的興奮與激動(dòng)，會(huì)戰(zhàn)勝所有勞累與辛苦?！比缃瘢案邤?shù)三部曲”的第三部——線性代數(shù)學(xué)習(xí)參考書(shū)，已完成了1/3，成書(shū)可期。

“我就想利用余下的時(shí)光，把幾十年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)寫(xiě)出來(lái)，幫到他人，作為對(duì)國(guó)家對(duì)人民的回報(bào)?！敝x緒愷說(shuō)。

“立德、立功、立言，我無(wú)法全部做到。如果我的著作能夠?qū)W(xué)生有一點(diǎn)點(diǎn)的提升，那我就會(huì)非常快樂(lè)。為學(xué)生、為科學(xué)付出，就是我的幸福?！?/p>

金色夕陽(yáng)下，謝緒愷面露微笑。94歲，青春正當(dāng)年。