(北京航天發(fā)射技術(shù)研究所 北京 100076)

在車輛傳動(dòng)領(lǐng)域，旋轉(zhuǎn)密封是一種特殊形式的端面動(dòng)密封，廣泛應(yīng)用于傳動(dòng)系統(tǒng)的液控旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)中，如液力變矩器、濕式離合器、制動(dòng)器等。在這些機(jī)構(gòu)中，旋轉(zhuǎn)密封保證壓力油從靜止件流入旋轉(zhuǎn)軸進(jìn)行動(dòng)力傳遞，并維持系統(tǒng)油壓，因此它是保證整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)正常工作的重要環(huán)節(jié)，其一旦失效將導(dǎo)致整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的故障[1]。

表面微槽型旋轉(zhuǎn)密封由于其良好的流體動(dòng)壓效應(yīng)，能夠改善摩擦面的潤滑狀態(tài)，達(dá)到流體動(dòng)力潤滑狀態(tài)[2]。目前，針對微槽型旋轉(zhuǎn)密封的文獻(xiàn)往往立足于工況參數(shù)一定的穩(wěn)態(tài)特性[2-3]。然而，旋轉(zhuǎn)密封工作條件復(fù)雜多變，并往往伴隨有外界沖擊，尤其是啟停工況下轉(zhuǎn)速的突變。顯然在啟停過程中油膜的擠壓效應(yīng)具有顯著影響，忽略擠壓效應(yīng)對旋轉(zhuǎn)密封性能的分析將產(chǎn)生較大的誤差。

在端面密封、推力軸承領(lǐng)域，多數(shù)學(xué)者采用攝動(dòng)法分析其動(dòng)態(tài)特性參數(shù)[4-6]。然而，該方法無法獲得關(guān)鍵的潤滑特性參數(shù)，如泄漏量、摩擦轉(zhuǎn)矩與粗糙峰承載力。GREEN等[7-8]在氣體機(jī)械密封動(dòng)力學(xué)方面做出了突出的貢獻(xiàn)，研究了靜環(huán)偏心、動(dòng)環(huán)徑向跳動(dòng)及動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性等問題。目前，對于旋轉(zhuǎn)密封還沒有文獻(xiàn)結(jié)合實(shí)際工作狀態(tài)建立其動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。因此，本文作者耦合動(dòng)力學(xué)、潤滑力學(xué)與接觸力學(xué)，結(jié)合實(shí)際工作狀態(tài)建立了螺旋槽旋轉(zhuǎn)密封的摩擦動(dòng)力學(xué)模型，分析啟停工況下旋轉(zhuǎn)密封的動(dòng)態(tài)特性。

1 摩擦動(dòng)力學(xué)模型與計(jì)算方法

1.1 動(dòng)力學(xué)模型

在車輛傳動(dòng)系統(tǒng)中，旋轉(zhuǎn)密封典型的應(yīng)用形式如圖1所示，其作用為密封旋轉(zhuǎn)軸和配油襯套之間的壓力油。在油液壓力和自身彈力的作用下，密封環(huán)端面與旋轉(zhuǎn)軸內(nèi)側(cè)壁相接觸形成動(dòng)密封面A，密封環(huán)外圓面與配油襯套內(nèi)環(huán)壁相貼緊形成靜密封面B，螺旋槽位于密封面A上。由于密封面A與對偶面的相對旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)且有較大的壓緊力，將產(chǎn)生強(qiáng)烈的摩擦磨損。因此為提高密封環(huán)工作可靠性，需對密封面A潤滑狀態(tài)進(jìn)行重點(diǎn)研究。圖1示出了密封環(huán)在x軸方向上的受力情況，可表達(dá)為

(1)

圖1 旋轉(zhuǎn)密封工作原理圖

1.2 流體潤滑模型

圖2所示為旋轉(zhuǎn)密封的螺旋槽結(jié)構(gòu)示意圖。ri和ro分別為密封環(huán)內(nèi)外徑，rg為螺旋槽外圓半徑，pi和po分別為內(nèi)外徑壓力，h0為液膜厚度最小值，hg為螺旋槽槽深，在非槽區(qū)液膜厚度為h0，在槽區(qū)液膜厚度為h0+hg，θl和θg分別為臺(tái)區(qū)和槽區(qū)對應(yīng)的角度，β為螺旋角，Ng為槽數(shù)。定義量綱一化參數(shù)周向槽臺(tái)比δθ=θg/(θg+θl)、 徑向槽臺(tái)比δr=(rg-ri)/(ro-ri)。

液壓油是旋轉(zhuǎn)密封潤滑介質(zhì)。考慮擠壓效應(yīng)，等溫條件下理想液體柱坐標(biāo)雷諾方程[9]可以描述為

(2)

式中：r為徑向坐標(biāo)；θ為圓周坐標(biāo)；p為油膜壓力；ω為密封副相對旋轉(zhuǎn)角速度；ρ為油液密度；μ為油液動(dòng)力黏度；h為油膜厚度；t為時(shí)間。

圖2 螺旋槽結(jié)構(gòu)示意圖

在實(shí)際工作過程中，端面液膜可能產(chǎn)生空化現(xiàn)象。為了提高計(jì)算效率，文中采用Reynolds邊界條件。由于密封環(huán)的中心對稱性，計(jì)算時(shí)選取一個(gè)計(jì)算周期(即一個(gè)槽區(qū)和相鄰的兩個(gè)半臺(tái)區(qū))。因此，式(2)的積分邊界條件為

(3)

其中，θ0=2π/Ng。

螺旋槽的存在給式(2)的求解帶來了困難，文中采用貼體坐標(biāo)變換[10]的方法生成計(jì)算網(wǎng)格，這樣網(wǎng)格邊界與槽臺(tái)、槽壩邊界相重合，實(shí)現(xiàn)一個(gè)計(jì)算單元內(nèi)的膜厚的一致。采用有限體積法[2]對式(2)進(jìn)行離散，應(yīng)用Gauss-Seidel松弛迭代方法求解密封端面壓力分布。迭代計(jì)算收斂后，在計(jì)算區(qū)域積分可以得到螺旋槽旋轉(zhuǎn)密封性能參數(shù)：

流體的承載力

(4)

流體摩擦轉(zhuǎn)矩

(5)

流體泄漏量

(6)

1.3 粗糙峰接觸模型

粗糙峰接觸特性采用統(tǒng)計(jì)接觸模型進(jìn)行描述。根據(jù)CHANG等[11]的接觸模型，粗糙峰承載力可以表示為

Fas=Fe+Fp

(7)

其中，F(xiàn)e和Fp分別表示粗糙峰彈性與塑性變形條件下的承載力，計(jì)算公式如下

(8)

(9)

基于JACKSON和GREEN微凸體彈塑性接觸理論[12]，劃分彈性與塑性接觸狀態(tài)的臨界變形量可表示為

(10)

粗糙峰表面形貌特征可以由三個(gè)特征參數(shù)描述：粗糙峰點(diǎn)密度η、粗糙峰綜合粗糙度σ與微凸體平均曲率半徑R[13]。這三個(gè)特征參數(shù)可以根據(jù)表面粗糙峰分布信息計(jì)算獲得。

1.4 外圓面摩擦力

根據(jù)密封環(huán)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，外圓面摩擦力可分為滑動(dòng)摩擦力與靜摩擦力。文中假設(shè)外圓面最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同。作用于外圓面的載荷Fr由密封環(huán)油液壓力與自身彈性恢復(fù)力兩部分組成，可表達(dá)為

(11)

式中：pk為單位面積密封環(huán)彈力；L為密封環(huán)寬度。

假設(shè)外圓面滑動(dòng)摩擦因數(shù)為fcf，則最大靜摩擦力Ff_max=fcf·Fr。因此，瞬態(tài)啟停工況下靜摩擦力由下式給出

Ff_st=-sign(Fld+Ffl+Fas)·min(Ff_max,abs(Fld+Ffl+Fas))

(12)

式中：sign()為符號(hào)函數(shù)。

同樣地，滑動(dòng)摩擦力如下

(13)

1.5 計(jì)算方法

由于流體與粗糙峰承載力強(qiáng)烈的非線性及相互耦合特性，式(1)的求解常采用線性多步法，例如NDF與BDF算法[14]。文中采用可變階數(shù)同時(shí)自動(dòng)調(diào)整步長的NDF算法[15]對式(1)進(jìn)行求解，獲得瞬態(tài)啟停工況下密封環(huán)動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律。

2 模型驗(yàn)證

文中計(jì)算結(jié)果與QIU和KHONSARI[16]的試驗(yàn)結(jié)果對比如圖3所示?？梢钥闯?，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果匹配得很好。但是，當(dāng)轉(zhuǎn)速大于300 r/min時(shí)，計(jì)算結(jié)果稍大于試驗(yàn)結(jié)果，這可能是因?yàn)橛?jì)算選取的油液溫度為油池溫度，該溫度小于實(shí)際試驗(yàn)中摩擦副的溫度，導(dǎo)致計(jì)算時(shí)油液黏度較大，從而使計(jì)算得到的摩擦因數(shù)較大。

圖3 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比

3 結(jié)果與討論

以典型螺旋槽旋轉(zhuǎn)密封為例進(jìn)行分析，其結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)如表1所示。特別地，采用觸針式表面形貌測量儀對密封面進(jìn)行分析，計(jì)算得到粗糙表面的粗糙峰綜合粗糙度σ，粗糙峰點(diǎn)密度η與微凸體平均曲率半徑R。為了反映密封環(huán)瞬態(tài)啟停工況下的極限工作能力，文中分析工況為轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)，轉(zhuǎn)速變化情況如圖4所示，在t=0.01 s轉(zhuǎn)速從1 000 r/min分別階躍到2 000、3 000、4 000、5 000 r/min，在t=0.02 s又階躍下降到1 000 r/min。

表1 螺旋槽旋轉(zhuǎn)密封結(jié)構(gòu)與工況參數(shù)

圖4 轉(zhuǎn)速階躍變化

按照表1進(jìn)行計(jì)算，螺旋槽旋轉(zhuǎn)密封在瞬態(tài)啟停工況下的動(dòng)態(tài)特性如圖5所示。

由圖5(a)可知：在t=0.01 s，隨著轉(zhuǎn)速階躍升高，流體動(dòng)壓效應(yīng)瞬間增強(qiáng)，相應(yīng)地流體承載力階躍增大(如圖5(c)所示)，因而最小油膜厚度逐漸升高；在之后的0.005 s之內(nèi)，最小油膜厚度趨于穩(wěn)定。相同地，對于4 000和5 000 r/min，在轉(zhuǎn)速階躍下降的t=0.02 s，膜厚逐漸下降并在0.005 s內(nèi)恢復(fù)穩(wěn)定；而對于轉(zhuǎn)速階躍下降的2 000和3 000 r/min，膜厚保持不變。膜厚變化規(guī)律不同的原因是外圓面摩擦力特性導(dǎo)致的。轉(zhuǎn)速從4 000和5 000 r/min階躍下降到1 000 r/min后，主動(dòng)力的合力大于最大靜摩擦力；而轉(zhuǎn)速從2 000和3 000 r/min階躍下降到1 000 r/min后，主動(dòng)力的合力小于最大靜摩擦力，所以此時(shí)密封環(huán)繼續(xù)保持穩(wěn)定工作狀態(tài)，膜厚保持不變。總的來說，轉(zhuǎn)速越高帶來更強(qiáng)的流體動(dòng)壓效應(yīng)，密封環(huán)摩擦面膜厚越大。

同樣地，密封環(huán)速度的波動(dòng)也是由于流體動(dòng)壓效應(yīng)。由圖5(b)可知：在t=0.01 s，轉(zhuǎn)速的提高使流體承載力增大，密封環(huán)速度迅速升高，膜厚變大，但膜厚與速度的增大有減小流體承載力的作用，所以之后密封環(huán)速度逐漸減小，并在0.005 s內(nèi)趨近于0；在t=0.02 s，由于轉(zhuǎn)速的階躍變化帶來密封環(huán)速度的階躍變化，密封環(huán)速度首先向x軸負(fù)方向階躍增大到一定值，隨后逐漸趨于0，使得擠壓效應(yīng)成為影響流體潤滑特性的主要因素。對于不同幅值的轉(zhuǎn)速階躍變化，轉(zhuǎn)速階躍幅值變化越大，對密封環(huán)瞬態(tài)平衡影響越大，因而密封環(huán)速度波動(dòng)越大。轉(zhuǎn)速階躍增大與階躍減小時(shí)，密封環(huán)速度變化不對稱，這是由于密封環(huán)外圓摩擦力的存在。在轉(zhuǎn)速階躍下降時(shí)，外圓摩擦力方向由x軸負(fù)方向變化為x軸正方向，外圓摩擦力方向變化帶來其階躍變化，阻止密封環(huán)沿x軸負(fù)方向速度的增大，嚴(yán)重削弱擠壓效應(yīng)，有效保護(hù)密封環(huán)膜厚的減小，阻止密封環(huán)向混合摩擦狀態(tài)進(jìn)一步發(fā)展，有利于保持密封環(huán)的流體潤滑狀態(tài)，減小摩擦磨損。

由圖5(c)可知：在t=0.01 s，轉(zhuǎn)速的階躍升高，流體承載力的階躍增大，但同時(shí)快速升高的密封環(huán)速度有很強(qiáng)的反擠壓效應(yīng)，因而轉(zhuǎn)速階躍變化后流體承載力快速下降；與之相反，在t=0.02 s，沿x軸負(fù)方向增大的密封環(huán)速度有很強(qiáng)的擠壓效應(yīng)，所以流體承載力階躍減小后快速升高；在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，即密封環(huán)速度較小時(shí)，此時(shí)流體動(dòng)壓效應(yīng)重新成為主導(dǎo)因素，油膜厚度是影響流體承載力的主要因素。

與流體承載力不同，粗糙峰承載力是固體的接觸，其與密封環(huán)的接觸程度即膜厚直接相關(guān)，與流體動(dòng)壓效應(yīng)不直接相關(guān)。所以，粗糙峰承載力隨膜厚的增大而減小，隨膜厚的減小而增大，其不會(huì)階躍地增大或減小。由圖5(d)可知：轉(zhuǎn)速從1 000 r/min階躍升高到5 000 r/min后，粗糙峰承載力變?yōu)?，說明此時(shí)膜厚提高到較大值，旋轉(zhuǎn)密封從混合潤滑狀態(tài)進(jìn)入完全的流體動(dòng)力潤滑狀態(tài)。特別地，密封環(huán)在啟動(dòng)之前和停機(jī)之后，雖然外界工作狀態(tài)參數(shù)一樣，但粗糙峰承載力并不相同，這是由于膜厚的不同。停機(jī)之后較啟動(dòng)之前油膜膜厚變大，粗糙峰接觸程度降低，粗糙峰承載力下降，因此停機(jī)之后旋轉(zhuǎn)密封有更好的潤滑條件。

如圖5(e)所示，轉(zhuǎn)速與膜厚對流體摩擦轉(zhuǎn)矩的影響最大。因此，啟動(dòng)與停機(jī)瞬時(shí)，轉(zhuǎn)速越高，流體摩擦轉(zhuǎn)矩越大；轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，流體摩擦轉(zhuǎn)矩與膜厚反相關(guān)。

流體泄漏量主要受擠壓效應(yīng)、膜厚與轉(zhuǎn)速的影響，它的變化規(guī)律與流體承載力的類似。在啟動(dòng)時(shí)，密封環(huán)速度的極劇增大，反擠壓效應(yīng)大大增強(qiáng)，流體泄漏量變?yōu)樨?fù)值(如圖5(f)所示)，說明此時(shí)旋轉(zhuǎn)密封出現(xiàn)回流現(xiàn)象。在停機(jī)工況，情況相反，擠壓效應(yīng)使流體泄漏量增大。

圖5 瞬態(tài)啟停工況動(dòng)態(tài)特性參數(shù)變化規(guī)律

4 結(jié)論

(1)在啟停工況中，螺旋槽旋轉(zhuǎn)密封有穩(wěn)定且快速的階躍響應(yīng)，其能夠在0.005 s內(nèi)恢復(fù)到穩(wěn)定工作狀態(tài)。

(2)在啟動(dòng)和停機(jī)時(shí)，首先是流體動(dòng)壓效應(yīng)主導(dǎo)螺旋槽旋轉(zhuǎn)密封的潤滑狀態(tài)，之后擠壓效應(yīng)成為主要作用因素，然后流體動(dòng)壓效應(yīng)重新成為主導(dǎo)因素。

(3)啟停工作過程中，對于特定結(jié)構(gòu)參數(shù)的螺旋槽旋轉(zhuǎn)密封，設(shè)計(jì)合適的外圓面摩擦力有利于保持較大的膜厚，減小粗糙峰接觸程度，改善潤滑條件。