伏開放，周國林，陳志祥 FU Kaifang,ZHOU Guolin,CHEN Zhixiang

（1．廣東金融學(xué)院 工商管理學(xué)院，廣東 廣州 510521；2.中山大學(xué) 管理學(xué)院，廣東 廣州 510275）

(1.School of Business Administration,Guangdong University of Finance,Guangzhou 510521,China;2.School of Management,Sun Yat-Sen University,Guangzhou 510275,China)

0 引言

生產(chǎn)過程中存在的重復(fù)性，使得單位產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間越來越短，也即表現(xiàn)出學(xué)習(xí)特征。學(xué)習(xí)行為使得生產(chǎn)率動(dòng)態(tài)變化，也使得庫存增加的速率動(dòng)態(tài)變化，這給庫存管理帶來了困難。

Salameh[1]較早將經(jīng)典懷特學(xué)習(xí)曲線引入到經(jīng)典生產(chǎn)批量模型中，分析了學(xué)習(xí)行為對生產(chǎn)批量的影響。Jaber和Salameh[2]在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上分析了學(xué)習(xí)行為對允許缺貨的生產(chǎn)批量的影響。關(guān)于學(xué)習(xí)對供應(yīng)鏈庫存優(yōu)化的影響研究還包括伏開放和陳志祥[3-5]，Jaber和 Glock[6]，Teng 等[7]。

在實(shí)踐中決策者的效應(yīng)不僅受自身利益的影響，也受相關(guān)利益者利益的影響。當(dāng)決策者感受到不公平時(shí)，為懲罰對方而犧牲部分個(gè)人利益的情形也普遍存在。管理者在做決策時(shí)，會(huì)存在公平感知行為。在不同程度的公平感知下，決策主體所做的最優(yōu)決策相差較大。尚苗苗和陳荔[8]分析了公平關(guān)切對生鮮品雙渠道供應(yīng)鏈的影響。林強(qiáng)和覃燕紅[9]分析了絕對公平關(guān)切和相對公平關(guān)切對供應(yīng)鏈定價(jià)策略的影響。鄒清明和葉廣宇[10]分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈中公平關(guān)切對渠道成員定價(jià)與利潤的影響。Cui等[11]將公平關(guān)切引入到報(bào)童模型中，研究了公平關(guān)切對供應(yīng)鏈定價(jià)與契約協(xié)調(diào)的影響。杜少甫等[12]基于Nash討價(jià)還價(jià)博弈，分析了相對公平對供應(yīng)鏈決策的影響。

在供應(yīng)鏈的研究中考慮公平關(guān)切的研究較多，但很少在做庫存決策時(shí)考慮公平關(guān)切帶來的影響。本文研究庫存決策時(shí)，同時(shí)考慮制造商在生產(chǎn)過程中存在的學(xué)習(xí)效應(yīng)和零售商在決策時(shí)存在的絕對公平關(guān)切。

1 模型假設(shè)與符號說明

本章模型的建立基于如下假設(shè)：

（1）本文研究的供應(yīng)鏈由制造商與零售商構(gòu)成。

（2）制造商生產(chǎn)制造一類電子產(chǎn)品，生產(chǎn)過程中存在學(xué)習(xí)效應(yīng)，生產(chǎn)率動(dòng)態(tài)變化。制造商在t0時(shí)刻把產(chǎn)品送到零售商處。

（3） 零售商在時(shí)間內(nèi)銷售電子產(chǎn)品，其面臨的需求依賴于價(jià)格和時(shí)間

（4）零售商存在有利公平感知和不利公平感知。

涉及制造商的參數(shù)和變量：

ω：制造商對零售商的批發(fā)價(jià)（決策變量）；c：為單位電子產(chǎn)品生產(chǎn)成本；To：員工完成第一件電子產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間；Q：t0時(shí)間內(nèi)的生產(chǎn)量；ε：學(xué)習(xí)系數(shù)；Im（t）：t時(shí)刻制造商的庫存水平；hm：電子產(chǎn)品在制造商處的單位產(chǎn)品單位時(shí)間存儲(chǔ)成本；πm：制造商利潤。

涉及零售商的參數(shù)和變量：

a：零售商面臨的市場規(guī)模；b：價(jià)格彈性系數(shù)；λ：電子產(chǎn)品隨時(shí)間變化的疲軟指數(shù)；p：零售價(jià)格（決策變量）；Is（t）：t時(shí)刻零售商的庫存水平；hr：電子產(chǎn)品在零售商處的單位產(chǎn)品單位時(shí)間存儲(chǔ)成本；πr：零售商利潤；R：采用收益分享契約時(shí)，零售商收益分享因子；

2 學(xué)習(xí)行為下的模型構(gòu)建

圖1中的（1） 顯示了制造商庫存水平在[0,t0]時(shí)間內(nèi)隨時(shí)間變化情況。由于員工作業(yè)行為具有學(xué)習(xí)特征，其生產(chǎn)率增加，且生產(chǎn)率增加的越來越慢，這導(dǎo)致制造商的庫存水平增加，且增加的越來越快。圖1中的（2） 顯示了零售商庫存水平在 0,[]1時(shí)間內(nèi)隨時(shí)間變化情況。由于需求隨時(shí)間疲軟，零售商庫存水平減少，且減少的越來越慢。

圖1 制造商與零售商庫存水平隨時(shí)間變化情況

生產(chǎn)過程中存在學(xué)習(xí)行為，所需的時(shí)間和產(chǎn)量之間的關(guān)系滿足關(guān)系式員工作業(yè)行為的學(xué)習(xí)特征使得制造商的生產(chǎn)率動(dòng)態(tài)變化，動(dòng)態(tài)變化的生產(chǎn)率為令由 0〈ε〈1，可知可簡化為當(dāng)t〉0時(shí)，制造商在生產(chǎn)過程中，其庫存水平隨時(shí)間變化關(guān)系為在t0生產(chǎn)時(shí)間內(nèi)，制造商的生產(chǎn)量為進(jìn)一步可得作業(yè)期間的庫存成本為因此可得制造商的利潤為：

制造商在t0時(shí)刻把產(chǎn)品送到零售商處，零售商在時(shí)間內(nèi)銷售產(chǎn)品。零售商面臨的需求依賴于價(jià)格和時(shí)間D t,（）p零售商在 0,[ ]1時(shí)間內(nèi)的庫存狀態(tài)方程可表示為：

零售商利潤為：

化簡式 （4） 與式 （5） 有：

3 絕對公平關(guān)切下的供應(yīng)鏈優(yōu)化

當(dāng)零售商存在絕對公平感知時(shí)，根據(jù)Cui等的公平感知模型，零售商的效應(yīng)為：

τ（ 0≤τ〈1）為有利公平感知參數(shù)，反映了零售商對有利公平的感知程度，隨著τ的增加，有利公平感知程度增加，當(dāng)τ=0時(shí)，零售商不存在有利公平感知。θ（ θ≥ ）0為不利公平感知參數(shù)，θ越大表明不利公平感知程度越大。θ=0時(shí)，零售商不存在不利公平感知。η（ η〉 ）0 為制造商外生勢力參數(shù)，η=1時(shí)，制造商與零售商勢力均等；0〈η〈1時(shí)，制造商處于弱勢地位；η〉1時(shí)，制造商處于強(qiáng)勢地位。

fr（）

p為零售商通過與制造商對比產(chǎn)生的負(fù)效應(yīng)，其表達(dá)式為：

也即：

命題1當(dāng)0≤τ〈1時(shí)，Uτπrpτ（）（ ）是零售價(jià)pτ的凹函數(shù)，存在最優(yōu)的零售價(jià)使得）達(dá)到最大。

證明分別對Uτπrpτ（）（ ）求關(guān)于pτ的一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)，有：

當(dāng)零售商存在有利公平感知時(shí)，其決策最優(yōu)的零售價(jià)pτ

*使得自身效應(yīng)最大化。當(dāng)零售商制定的零售價(jià)為pτ

*時(shí)，其最大庫存量為是關(guān)于初始生產(chǎn)時(shí)間To的增函數(shù)；（2） 當(dāng)lnα〈0時(shí)

性質(zhì)1 （1）當(dāng)零售商存在公平感知特征時(shí)，使其自身效益最大化的是關(guān)于學(xué)習(xí)系數(shù)ε的減函數(shù)。

證明

當(dāng)πrpτ（）-ηπmpτ（）〈0，也即時(shí)，零售商感受到的是不利公平，此時(shí)零售商的效應(yīng)為：

也即：

命題2使得零售商效應(yīng)Uθ（πr（pθ））取得極值應(yīng)滿足下列條件：

4 算例與敏感性分析

市場規(guī)模a=52；價(jià)格彈性系數(shù)b=3.5；疲軟指數(shù)λ=0.06；制造商單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本c=3；制造商單位產(chǎn)品單位時(shí)間存儲(chǔ)成本hm=0.15；零售商單位產(chǎn)品單位時(shí)間存儲(chǔ)成本hr=0.25；單位產(chǎn)品初始生產(chǎn)時(shí)間To=0.08；學(xué)習(xí)系數(shù)ε=0.54。

（1）有利公平感知下τ或η變化帶來的影響

在有利公平感知下，隨著τ的增加，零售商制定的零售價(jià)越來越小，且減少的越來越快（圖2）。零售價(jià)的減少擴(kuò)大了市場需求，因此零售商向制造商的訂購量增加，導(dǎo)致制造商利潤增加（圖3）。但由于訂購量增加不足彌零售價(jià)的減少，及有利公平感知系數(shù)的增大，使得零售商效應(yīng)隨有利公平參數(shù)τ的增加而減少。

圖2 τ變化對零售商零售價(jià)的影響

圖3 τ變化對零售商效應(yīng)和制造商利潤的影響

表1反映了在有利公平感知下，制造商外生勢力η變化帶來的影響。隨著制造商外生勢力η的增大，零售商通過降低零售價(jià)，增加了市場需求，因此向制造商的訂購量也就增加，由此導(dǎo)致制造商的利潤增加。由于有利公平感知負(fù)效應(yīng)的存在，制造商外生勢力η的增大反而增加了零售商的效應(yīng)，因此零售商效應(yīng)隨著η的增大而增大。無論是τ或η的增大都會(huì)使得零售價(jià)降低，當(dāng)給定批發(fā)價(jià)時(shí)，零售價(jià)的降低對制造商而言是有利的，因?yàn)榱闶蹆r(jià)的降低刺激了需求，使得零售商向制造商增加訂購量，從而制造商利潤增加，但零售價(jià)的降低對零售商效應(yīng)的影響并不一定使得零售商效應(yīng)增加或減少。

表1 η變化帶來的影響（τ=0.35）

（2）不利公平感知下θ或η變化帶來的影響

在不利公平感知下，隨著不利公平感知系數(shù)θ的增大，零售商感受到的不利公平程度增加，因此其需要提升零售價(jià)彌補(bǔ)不利公平感知下帶來的損失。零售價(jià)的提升導(dǎo)致需求減少，零售商向制造商的訂購量也隨著減少，導(dǎo)致制造商利潤下降。盡管零售商提升了零售價(jià)來增加單位產(chǎn)品的收益，但隨著不利公平感知程度的加強(qiáng)，其效應(yīng)是遞減的。

在不利公平感知下，隨著制造商外生勢力η的增大，零售商通過提升零售價(jià)來維持自身的效應(yīng)，但零售價(jià)的增加導(dǎo)致銷量減少，訂購量減少，制造商利潤減少。零售商效應(yīng)也隨著η的增大而減少（表2）。

表2 不利公平感知下θ或η變化帶來的影響

5 結(jié)束語

將公平感知引入到供應(yīng)鏈模型中，分析了有利公平感知與不利公平感知對零售商制定零售價(jià)的影響及對雙方效應(yīng)的影響。所得結(jié)論主要包括：

在有利公平感知下，制造商外生勢力的增大會(huì)導(dǎo)致零售商制定的零售價(jià)減小，而在不利公平感知下，制造商外生勢力的增大會(huì)導(dǎo)致零售商制定的零售價(jià)增大。有利公平感知的增強(qiáng)，會(huì)導(dǎo)致零售價(jià)減少，不利公平感知的增強(qiáng)，會(huì)導(dǎo)致零售價(jià)增加。不論是有利公平感知的增強(qiáng)還是不利公平感知的增強(qiáng)，均會(huì)導(dǎo)致零售商效應(yīng)減少。有利公平感知下，制造商外生勢力的增大會(huì)導(dǎo)致零售商效應(yīng)增加，而在不利公平感知下，制造商外生勢力的增大會(huì)導(dǎo)致零售商效應(yīng)減少。