謝紅利，張涵悅，彭 勇 XIE Hongli,ZHANG Hanyue,PENG Yong

（1.重慶市交通規(guī)劃勘察設計院，重慶 401121；2.重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074）

(1.Chongqing Traffic Planning Survey and Design Institute,Chongqing 401121,China;2.School of Traffic&Transportation,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,China)

0 引言

近年來，隨著我國加大對高速公路建設的力度，高速公路得到飛速發(fā)展，通車里程快速增加，2016年新增高速公路6 000多公里，總里程突破13萬公里。目前已建立了僅次于美國的第二大高速公路網(wǎng)。隨著高速公路網(wǎng)規(guī)模的日益擴大，各種交通設施的快速發(fā)展，人們更加注重出行過程中的安全性與舒適性，并且提出了更高的要求。然而隨著車輛性能的先進化，車輛速度也越來越快，伴隨著是高速公路的事故率也越來越高。因此，為了降低高速公路事故率以及提升駕駛人員舒適性安全性，我國要重視高速公路交通安全設施的建設。

我國最初開展公路交通安全設施的研究是從20世紀80年代開始，起步較晚，相關研究還不夠成熟。目前主要通過以下兩種方法對交通安全設施進行評價。

（1）層次分析法[1-5]（Analytic Hierarchy Process,AHP）：其步驟主要是通過對交通安全設施造成影響的各種因素進行分析并分層次劃分，然后由專家對同一層次的各因素進行對比分析，構造成對比較矩陣，最后進行層次排序及一致性檢驗。

（2）模糊綜合評判方法[6-9]：該方法主要的思想是通過模糊數(shù)學中構造隸屬度函數(shù)的方法對指標的評價標準進行模糊處理，以確保通過該方法建立的評價標準作出的評價結果更加符合人們的思維方式。

但是，在利用層次分析法進行分析時，同層次中若出現(xiàn)較多的影響因素，專家在評判過程中容易產(chǎn)生矛盾與混亂，對比矩陣具有很高的復雜度且數(shù)據(jù)量龐大；利用模糊綜合評判方法構造隸屬度函數(shù)是一個比較困難與復雜的過程。并且上述評價方法都需要各位評價專家提出相應的評價標準，用以評判相同的評價指標。然而，對于實際狀況下的交通安全設施評價過程中，需要評價分析較多的評價指標，由于評價專家所處的科學領域往往不盡相同，而且每位專家所擅長的知識領域與掌握的科學經(jīng)驗也會有較大的差別，例如有對交通標志設置方面比較熟悉的專家，有對防眩設施設置方面比較熟悉的專家等。因此，評價專家在進行評價時或許只關注了自己較為熟悉與感興趣的若干指標。若此時仍要求專家對所有評價指標做出評判，就極易引起誤判，從而不利于決策者執(zhí)行決策工作。其次，現(xiàn)有的大多數(shù)評價方法中，例如文獻[10]至文獻[14]對各位評價專家提出的要求是評價指標間是不能夠重疊的，這種假設方式過于理想化，不符合現(xiàn)實情況，因為某些評價專家之間的興趣和愛好是有可能交叉的。例如在交通安全設施評價中，研究護欄安全的專家就只安排其對護欄的安全設施進行評價，而不對其他的安全設施進行評價，但是此評價專家可能對交通標志方面也比較熟悉，這樣就容易造成資源的浪費，也不能全面的體現(xiàn)評價的完整性。

而我們在交通安全設施的評價中，往往評價指標比較多，而評價專家不會對每一個評價指標都熟悉。這樣傳統(tǒng)的評價方法就不能滿足此類評價。模糊軟集合這一方法充分考慮了各評價專家的所有偏好，同時允許各評價專家對同一個評價指標進行評價。因此本文引用了模糊軟集合這一方法，更加全面準確地對交通安全設施進行評價。

表1 交通安全設施評價指標

1 基于模糊軟集合的交通安全設施評價

1.1 交通安全設施評價體系的建立

在確定交通安全設施評價的影響因素的過程中，本文參考了文獻[15]和文獻[16]里關于交通安全設施評價的相關評價因素。由于目前大多數(shù)關于交通安全設施的評價都是采用模糊綜合評價的方法，例如文獻[6]至文獻[9]都是基于模糊綜合評價的方法來評價交通安全設施，此方法在選取評價因素時，分為一級評價指標和二級評價指標。而模糊軟集合是一種基于對比性的方法，因此在選取評標指標時，需要評價指標具有普遍性。本文通過調查分析了部分高速公路的交通安全設施完備情況，選取了一些具有普遍性的評價指標，適用于大多數(shù)的高速公路交通安全設施。如表1所示的11項評價指標，再結合實際的研究情況分為定性評價指標和定量評價指標，定性評價指標的數(shù)據(jù)是由實際測量所取得的，定性評價指標的數(shù)據(jù)是由專家根據(jù)自己的喜好以及熟悉程度決定的。最后將這些定量評價得分和定性評價得分相融合，取得的評價矩陣更加能夠保證全面性與準確性。

1.2 評價體系的歸一化處理

1.2.1 定量化指標處理

在交通安全設施評價中，定量的評價指標都有一定的標準，如表2所示：

表2 交通安全設施定量評價指標標準

不同評價指標往往具有不同的量綱和量綱單位，這樣的情況會影響到數(shù)據(jù)分析的結果。為了消除指標之間的量綱差異對決策結果的影響，需先對其進行歸一化處理。原始數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)標準化處理后，各指標處于同一數(shù)量級，適合進行綜合對比評價。本文考慮的交通安全設施評價指標的定量化指標C1～C5中，分別采取相應的處理方法，最終將其統(tǒng)一量綱化為屬于 0,[1]之間的數(shù)值。

（1） min-max 標準化 （Min-Max Normalization）

Min-max標準化也稱為離差標準化，是對原始數(shù)據(jù)的線性變換，使結果值映射到 0-[1]之間。轉換函數(shù)如下：

其中：樣本數(shù)據(jù)的最大值為max，樣本數(shù)據(jù)的最小值為min。這種方法有個缺陷：當有新數(shù)據(jù)加入時，可能導致min和max的變化，此時需要重新定義。

（2） Z-score標準化方法

這種方法給予原始數(shù)據(jù)的均值（mean）和標準差（standard deviation）進行數(shù)據(jù)的標準化。經(jīng)過處理的數(shù)據(jù)符合標準正態(tài)分布，即均值為0，標準差為1，轉化函數(shù)為：

其中：x為原始數(shù)據(jù)；X*為標準化后數(shù)據(jù)；μ為所有樣本數(shù)據(jù)的均值，σ為所有樣本數(shù)據(jù)的標準差。

1.2.2 定性化指標處理

對于一些評價指無法進行定量化，只可能采用一定的評價等級或者“極高”、“一般”、“很低”等模糊詞進行描述，但同時這種描述則更能說明評價小組的專家對該問題的準確理解，也符合客觀實際以及人的思維表達方式。評價專家對道路線形質量特性的評價值采用0-1之間的數(shù)值區(qū)間。如果評價專家認為某個道路線形不符合某項評價指標，隨著評價值V的增大，表示該道路線形在此項評價指標上的符合程度越大，對V的取值可采用表3所示的值：

表3 V的取值

1.3 交通安全設施評價模型的建立

1.3.1 交通設施安全評價模型的綜述

交通設施安全評價的具體模型表示為：設有待評價的交通安全設施指標集合表示第t個等待評價的交通安全設施。交通安全設施的n個影響因素可以表示為作為交通安全設施評價的指標集合；設為現(xiàn)存在評價專家的集合，鑒于每個評價專家）的工作經(jīng)驗以及知識領域不同，所以允許每個評價專家擁有不同的評價指標集合每個評價專家exk依據(jù)各自的評價指標集合Ck對等待評價的交通安全設施集合S的定性指標進行評價，做出相應的評價矩陣其中對于定量指標評價矩陣通過歸一化處理得最后運用模糊軟集合這一數(shù)學工具對定性評價值與定量評價值進行信息處理，轉化為模糊軟集合如式 （3） 所示。

1.3.2 定量與定性評價值的融合

在之前的模糊軟集合計算中，大多數(shù)是只針對定性的評價因素進行融合計算，即利用模糊軟集合對專家評價矩陣V1、V2、V3進行信息融合。而本文研究的評價因素不僅有定性的專家評價矩陣，還有定量的實際測量數(shù)據(jù)，因此我們運用“AND”運算，將每個定量因素都放在定性的專家評價矩陣中，得到新的模糊軟集合所以中的參數(shù)數(shù)目為L〈8*8*8=512，得到的參數(shù)集是由C1、C2、C3各提供一個參數(shù)而得到的。再運用java語言去掉參數(shù)集中重復的部分，得到新的參數(shù)集參數(shù)數(shù)目為L=203。

式中：utj表示待評價的路段st對于合成后的參數(shù)所描述狀態(tài)的符合程度。由于定性定量評價融合后的評價專家的個人指標存在相同的情況，即C1∩C2∩…∩Cm≠?，這時參數(shù)ej分別由C1,C2,…,Cm中m個不同的參數(shù)合成的。若Ck1,Ck2,…,Ckm中含有重合的線性評價指標Cp（Cp∈ ）C ，則μtj的值可以用下式表達。

上式的含義就是說，當評價專家的個人評價指標存在交集時，可以先用公式（6）求得相同指標評價值的均值，再利用公式（5）求得合成的指標ej的評價值。因為在融合指標中，評價分最低的對安全性的影響最大，所以我們選取評價分最低的作為融合后的評價值。

1.3.3 計算對比表

式中：ctxy是非負整數(shù)，也就是指所有的交通安全設施評價參數(shù)值，路段Sx的綜合評價值高于路段Sy的評價參數(shù)的個數(shù)。

1.3.4 計算評價得分

由CT計算每個待評價得分Score （st）。

式中：rx表示的是CT中第x行的和，也就是表示sx的評價值高于S中其他成員的評價參數(shù)的個數(shù)和；ty表示的是CT中第y列的和，也就是表示sy的評價值高于S中其他成員評價參數(shù)的個數(shù)和。因此，Score （st）就表示了st在S中的優(yōu)劣程度，即分數(shù)越高，st越優(yōu)。

2 交通設施安全評價實例應用

選取4條高速公路的某一路段作為研究對象，運用模糊軟集合對其交通安全設施作出評價。當?shù)馗咚俟饭芾聿块T組織了相關專家對其進行了實地調研，得出了相關測量數(shù)據(jù)以及評價等級，然后對其進行信息融合，利用java語言處理數(shù)據(jù)從而得到最終的評價結果。

2.1 評價原始數(shù)據(jù)處理

表4 設計數(shù)據(jù)

（1）根據(jù)交通安全設施設計數(shù)據(jù)以及評價數(shù)據(jù)，先將表4中的設計數(shù)據(jù)利用式（1）和式（2）歸一化處理后如表5所示：

（2）給出相應的交通安全設施定性評價的初步矩陣：

表5 設計數(shù)據(jù)歸一化處理

2.2 評價的信息融合

（1）將定量因素與定性評價進行融合后的評價矩陣：

以此類推，根據(jù)公式編寫算法，運用java語言處理數(shù)據(jù)可以得到G,（E） 的表格形式，由于表格數(shù)據(jù)過多，在此就不一一表述。

2.3 評價最終結果

表6 對比表

（1） 根據(jù)式 （7） 和式 （8） 計算對比表CT=（ctxy）4*4，如表6所示。

（2）根據(jù)式（9）至式（11），計算評價得分Score （st），如表7所示。

由表7可以得出：

表7 評價得分值

因此，高速公路路段S2的交通安全設施為最優(yōu)，其次為S1,S3，高速公路路段S4的交通安全設施為最差。

3 總結

本文通過引入模糊軟集合這一方法對高速公路交通安全設施進行評價，為交通安全設施評價提供了一種新的方法。首先通過調查分析了部分高速公路的交通安全設施完備情況，構建出科學、合理、全面的高速公路交通安全設施評價指標，再結合實際的研究情況分為定性評價指標和定量評價指標，并對定量評價指標作出歸一化的處理。其次在對模糊軟集合分析優(yōu)化其性質特征的基礎上，建立基于模糊軟集合的交通安全設施評價模型，在充分考慮了所有評價專家的知識領域以及工作經(jīng)驗的前提下，允許各個評價專家根據(jù)自己的偏好擁有不同的定性評價指標區(qū)間，避免了專家在自己不熟悉的領域做出不科學的評價。最后選取4條高速公路的路段作為研究對象，運用模糊軟集合的方法對其交通安全設施進行評價，然后運用java語言以及excel表格處理數(shù)據(jù)，進而得到最終的評價結果，該評價方法保證了評價過程中信息的準確性和完整性，更符合專家的思維判斷過程。