?；萃?，韓 印 （上海理工大學(xué)，上海 200093）

NIU Huiwei, HAN Yin (University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

0 引言

我國鐵路是在2013年實行政企分開的[1]，客運站是鐵路運輸?shù)幕鶎訂挝?，安檢查危是保障客運站安全的第一步，安檢查危是指針對旅客及旅客攜帶包裹進(jìn)行檢查防止旅客攜帶危險物[2]?？瓦\站的安檢查危評價研究屬于多指標(biāo)綜合評價，同時指標(biāo)和指標(biāo)之間在量綱方面也存在一定的差異。在目前主要的綜合評價方法中，層次分析法的缺點為主觀性太強、灰色關(guān)聯(lián)度評價方法缺點為所選的變量可比性較差、熵理論評價方法缺點則需要與主觀評價方法相結(jié)合[3]。而數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，DEA）并不需對各個指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行賦值，這樣就避免了在賦權(quán)的過程中帶來的主觀影響，減少了一定的誤差；指標(biāo)單位的不一致不會影響到評價結(jié)果，DEA在計算多個DMU（決策單元）時得出的權(quán)重和效率是最優(yōu)的，因此，其在計算相對效率時是對每一個決策單元進(jìn)行優(yōu)化的[4]。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是由A.Charnes和W.W.Cooper等人基于投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)的相對有效評價方法[5]，DEA的思想是Farrell[6]研究英國的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力發(fā)現(xiàn)的。在1978年A.Charnes和W.W.Cooper[7]等人提出了第一個DEA模型C2R模型，它是以單輸入單輸出的工程效率為基礎(chǔ)。R.D．Banker[8]等人在1984年給出了另一個DEA模型——BCC模型。C2R模型和BCC模型是最基本的兩個DEA模型。Diewert WE[9]在生產(chǎn)函數(shù)和技術(shù)進(jìn)步方面提出了利用DEA方法來研究DMU的技術(shù)進(jìn)步問題。對于國內(nèi)來說，1989年魏權(quán)齡給出了DEA有效決策單元的幾個恒等式[10]。

研究選取基于數(shù)據(jù)包絡(luò)法對鐵路安檢查危進(jìn)行評價，不但保證其科學(xué)性而且保證其客觀性，同時又能得出各個決策單元的效率，以及沒有達(dá)到最優(yōu)效率的投入與產(chǎn)出需要調(diào)整的比率。本文分為三大部分，第一部分介紹了DEA的C2R模型，第二部分為案例分析，第三部分是對文章的總結(jié)。

1 安檢查危數(shù)據(jù)包絡(luò)法評價模型

1.1 決策單元的選取

本文選擇C2R模型，C2R是建立在假設(shè)所有決策變量的生產(chǎn)技術(shù)為規(guī)模報酬不變的模型。

客運站對危險品的宣傳與旅客攜帶危險品的數(shù)量息息相關(guān)，平日安檢設(shè)備開啟數(shù)量和安檢人員數(shù)量直接影響到安檢查危的效率。所以本文投入指標(biāo)選擇安全公告的數(shù)量（管理因素的影響）、平日（環(huán)境因素的影響下非節(jié)假日高峰）安檢設(shè)備開啟數(shù)量（設(shè)備因素的影響）、客運站安檢人員數(shù)量（人員因素的影響）；產(chǎn)出指標(biāo)選擇危險品數(shù)量、平日客流量。

選用6個客運站即6個決策單元（紹興北站、宜興站、上饒站、九江站、宜春站、鷹潭站），每個決策單元都有相同的3項投入（安全公告的數(shù)量、平日安檢設(shè)備開啟數(shù)量、客運站安檢人員數(shù)量），每個決策單元都有相同的2項產(chǎn)出（危險品數(shù)量、平日客流量）。

則每個決策單元的效率評價指數(shù)為：

vi表示第i種投入的權(quán)；ur表示第r種產(chǎn)出的權(quán)。其中，j=1,2,…,6；i=1,2,3；r=1,2。為方便起見，將其記為：xj=（x1j,x2j,x3j）T,yj= （y1j,y2j）T。

選取適當(dāng)?shù)臋?quán)系數(shù)u、v，使得hj≤1。

xij為第j決策單元的第i項投入；yrj為第j決策單元的第r項產(chǎn)出。

1.2 線性規(guī)劃模型與變換

當(dāng)對第j0（j=1,2,…,6）個決策單元進(jìn)行效率評價時，構(gòu)成如下C2R模型：

上述模型來評價決策單元j0是否有效是相對于其他5個客運站來說的。

1.3 松弛變量的引入與結(jié)果分析

式（2） 是一個分式規(guī)劃的問題，通過使用 Charnes-Cooper[11]變化，再經(jīng)過對偶變換引入松弛變量s-和剩余變量s+，則D1可表示為：

松弛變量s-和剩余變量s+分別代表了投入冗余與產(chǎn)出不足，用以指示各個決策單元的投入產(chǎn)出調(diào)整力度。設(shè)（D） 的最優(yōu)解為 θ*，s*-，s*+，λ*，則有分析如下：

（1）θ*〈1，則稱DMUj0為非DEA有效。表明需要對客運站的投入和產(chǎn)出進(jìn)行比例調(diào)整。

（2）θ*=1，s*-、s*+有非0值時，則稱DMUj0為弱DEA有效。表明某些方面的投入仍有“超量”（安全公告投入數(shù)量過多、平日安檢設(shè)備開啟數(shù)量過高或客運站安檢人員數(shù)量過高），某些產(chǎn)出存在“虧量”（危險品數(shù)量過高或平日客流量過低）。

（3）θ*=1，且s*-=0，s*+=0時，此時DMUj0為DEA有效。決策單元j0的生產(chǎn)活動同時為技術(shù)有效和規(guī)模有效，此時不存在“超量”投入和“虧量”產(chǎn)出。

2 案例分析

通過分析本文的輸出指標(biāo)平日查獲危險品登記簿（非節(jié)假日）、平日客流量（非節(jié)假日）；輸入指標(biāo)客運站內(nèi)公告數(shù)量、平日安檢設(shè)備使用數(shù)量和客運站內(nèi)安檢人員數(shù)量。DEA評價使輸入最小化，輸出最大化[12]。

經(jīng)調(diào)查，旅客日均危險品攜帶數(shù)量為紹興北站53件、宜興站58件、上饒站18件、九江站35件、鷹潭站15件，特別說明的是，危險品數(shù)量為逆向指標(biāo)（即旅客攜帶危險品數(shù)量越少越好），故先使用改進(jìn)的歸一化算法使逆向指標(biāo)轉(zhuǎn)換為正向指標(biāo)再代入到模型中（見表1）。

表1 客運站輸入輸出數(shù)據(jù)表

評價決策單元即DMU1～6所對應(yīng)的線性規(guī)劃為：

本次評價分為6個決策單元得到了與之對應(yīng)的6個模型，若按照人工計算法較為復(fù)雜，遂本文選擇DEAP2.1計算程序?qū)σ陨系囊?guī)劃模型進(jìn)行處理分析，具體的計算結(jié)果如表2所示。

表2 基于DEA線性規(guī)劃模型的安檢查危評價結(jié)果

從表2中可以看出，除了上饒站、九江站、鷹潭站為相對有效單元之外，紹興北站、宜興站和宜春站都非DEA有效。紹興北站和宜興站第二個輸入指標(biāo)有冗余，說明安檢設(shè)備投入偏多，適當(dāng)?shù)販p少不會影響原產(chǎn)出。宜春站第一個輸入指標(biāo)有冗余說明公告數(shù)量投入過多，可以減少公告的數(shù)量保持原產(chǎn)出。而紹興北站、宜興站和宜春站第一個剩余變量為非0，說明產(chǎn)出不足，危險品數(shù)量應(yīng)該減少（加強站內(nèi)危險品的宣傳，從而降低危險品攜帶率）。

本文以宜興客運站和宜春客運站為例進(jìn)行分析，由表2可知，宜興客運站的安檢查危效率為0.935〈1非DEA有效，也就是通過資源調(diào)整只需要投入原投入的93.5%便可以得到原產(chǎn)出，從剩余變量可以看出第二個輸入指標(biāo)（平日安檢設(shè)備使用數(shù)量）投入失衡，有冗余，第一和第三個輸入指標(biāo)無冗余，此時增加安檢設(shè)備的數(shù)量并無法使安檢效率增加從而使平日客流量增加。反而減少一臺安檢設(shè)備可以保持原產(chǎn)出。宜春站安檢查危效率為75.6%，相對偏差。從剩余變量可以看出第一個輸入指標(biāo)（安全公告數(shù)量）投入失衡，有冗余，第二和第三個輸入指標(biāo)無冗余，此時增加安全公告的數(shù)量并無法使危險品的數(shù)量減少。反而減少五張安全公告數(shù)量可以保持原產(chǎn)出，資源得到更有效的利用。

根據(jù)輸出結(jié)果，對于非有效決策單元，我們可以通過投影方法得到一個新的有效的DEA決策單元[13]。以宜興客運站為例，通過其λ值可知，非有效決策單元DMU2的有效組合為DMU4和DMU3指標(biāo)值的線性組合，組合項DMU4和DMU3的權(quán)重值分別為0.135和0.290。根據(jù)DEAP2.1的輸出結(jié)果DMU2要用的投入才能得到0.135最優(yōu)產(chǎn)出。因此宜興站需的投入才能得到最優(yōu)產(chǎn)出。通過數(shù)據(jù)包絡(luò)法的分析不但評價出資源的利用效率還能給出資源整合的方向。

3 結(jié)束語

文章基于數(shù)據(jù)包絡(luò)法，對客運站的安檢查危工作做評價研究，分析各個決策單元的有效性，最終實現(xiàn)對鐵路客運站安檢查危效率的評價，通過調(diào)整影響安檢查危效率的因素以求達(dá)到生產(chǎn)前沿面狀態(tài)，使客流量達(dá)到最優(yōu)，危險品數(shù)量最少，為后續(xù)安檢查危設(shè)備、人員、資金等資源的投入給出了可靠的依據(jù)。

因本研究采用的是傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)包絡(luò)法，所以模型自身存在不足，例如對于一些復(fù)雜的指標(biāo)體系可能某些指標(biāo)作用會被放大，影響結(jié)果。而且決策單元會出現(xiàn)均有效的情況，下一步應(yīng)與SE-DEA[14]結(jié)合起來，對有效的決策單元重新進(jìn)行評價。