趙汝巖，崔海斌，單崇喆

(1. 海軍航空大學(xué)，煙臺 264001；2. 91515部隊，三亞 572016)

0 引言

固體發(fā)動機長期貯存后，不可避免地出現(xiàn)裝藥老化、裂紋、脫粘等缺陷，同時由于受到不同環(huán)境因素的影響，其失效模式和機理各不相同。國內(nèi)外相關(guān)文獻介紹了根據(jù)試驗得到的發(fā)動機的狀態(tài)與所處環(huán)境關(guān)系的失效物理模型，闡述了固體發(fā)動機裝藥的損傷情況及損傷累積過程[1-4]，但對用于導(dǎo)彈裝備的固體發(fā)動機而言，由于其“長期貯存，少量測試，一次使用”的特點，難以實時獲取發(fā)動機裝藥的損傷情況及評估發(fā)動機的狀態(tài)。

本文采用對定期無損探傷獲取的數(shù)據(jù)進行評價，并結(jié)合長期的環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)綜合判斷發(fā)動機的健康狀態(tài)。

1 健康狀態(tài)評估流程

首先定義健康狀態(tài)等級，確定影響固體發(fā)動機的監(jiān)測信息指標，并基于層次分析法計算指標權(quán)重，界定監(jiān)測信息等級劃分標準，確定監(jiān)測信息評估量化值，建立監(jiān)測信息的量值域和全域，利用監(jiān)測信息量值域、全域和具體監(jiān)測信息評估量化值以及各指標權(quán)重計算各監(jiān)測信息指標關(guān)聯(lián)度及綜合關(guān)聯(lián)度，實現(xiàn)基于監(jiān)測信息的固體發(fā)動機健康狀態(tài)的評估?；诒O(jiān)測信息的固體發(fā)動機健康狀態(tài)評估流程如圖1所示。

2 基于監(jiān)測信息的評估模型構(gòu)建

2.1 健康狀態(tài)等級劃分

2.2 監(jiān)測信息指標及等級劃分

(1)監(jiān)測信息指標及權(quán)重

固體發(fā)動機裝藥隨著貯存時間的變化，在溫濕度、鹽霧等環(huán)境的作用下，不可避免地發(fā)生脫粘現(xiàn)象。因此，選取監(jiān)測信息有7個指標Ci(i=1,2,…,7)，分別為溫度(℃)、濕度(%)、貯存時間(a)、鹽霧、前封頭脫粘情況、后封頭脫粘情況、圓筒段脫粘情況，各個指標權(quán)重采用專家打分。根據(jù)專家打分情況，基于層次分析法對監(jiān)測信息指標進行權(quán)重分析[6]。

(2)監(jiān)測信息等級劃分標準

利用平時長期貯存的環(huán)境數(shù)據(jù)[7]以及固體發(fā)動機無損探傷的數(shù)據(jù)，通過專家評估以分值的形式表示監(jiān)測信息的相對劣化程度，各監(jiān)測信息單項指標處在良好、正常、注意、惡化和病態(tài)的標準如表1所示。若發(fā)動機長期貯存的溫度穩(wěn)定在10～15 ℃范圍，濕度穩(wěn)定在45%～55%范圍，則視為良好；發(fā)動機貯存時間在5 a之內(nèi)，則視為良好；鹽霧、前封頭脫粘情況、后封頭脫粘情況、圓筒段脫粘情況根據(jù)實際情況，由專家根據(jù)經(jīng)驗打分給出，若打分區(qū)間為0～20之間，則此四項監(jiān)測信息視為良好。

(3)監(jiān)測信息指標評估量化值

其中，溫度、濕度數(shù)據(jù)以及貯存時間參照監(jiān)測數(shù)據(jù)得出；鹽霧由專家打分給出；前封頭脫粘情況、后封頭脫粘情況、圓筒段脫粘情況主要根據(jù)無損探傷實測數(shù)據(jù)(包括脫粘的位置和面積)，由專家根據(jù)經(jīng)驗具體評估打分給出，專家打分分值為0～100之間。

表1 監(jiān)測因素各等級劃分標準

監(jiān)測信息指標的評估量化值記為

通過承載力計算式可知，對高速公路橋梁承載力影響較大的因素包括混凝土材料、鋼筋和截面尺寸等。在具體施工中，應(yīng)綜合考慮橋梁的結(jié)構(gòu)、跨度和級別3個要素。

V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}

(4)監(jiān)測信息量值域和全域監(jiān)測信息量值域是指監(jiān)測信息指標的實際量值范圍，其矩陣如式(1)所示：

(1)

式中Nj(j=1,2,…,5)為固體發(fā)動機健康狀態(tài)所劃分的第j個健康狀態(tài)等級；Ci(i=1,2,…,7)為監(jiān)測信息指標中的第i個指標；Vji為Nj關(guān)于指標Ci的實際量值范圍，即量值域。

監(jiān)測信息全域是指監(jiān)測信息指標的全部取值范圍，其矩陣如式(2)所示：

(2)

式中Np為固體發(fā)動機健康狀態(tài)等級的全體；Vpi為Np關(guān)于監(jiān)測信息指標Ci的全部取值范圍，即全域。

(5)監(jiān)測信息等級的關(guān)聯(lián)度評定

將監(jiān)測信息指標溫度、濕度、貯存時間、鹽霧、前封頭脫粘情況、后封頭脫粘情況和圓筒段脫粘情況的評估量化值V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}代入式(3)，建立監(jiān)測信息指標評估量化矩陣：

(3)

利用式(4)計算各監(jiān)測信息指標關(guān)于各健康狀態(tài)等級的關(guān)聯(lián)度：

(4)

式中Kj(vi)為第i個監(jiān)測信息指標關(guān)于第j個健康狀態(tài)等級的關(guān)聯(lián)度；|vji|為指標Ci所規(guī)定的量值范圍，|vji|=|b-a|；ρ(vi,vji)、ρ(vi,vpi)分別為點vi與區(qū)間vji、vpi的距，用式(5)計算。

(5)

式中ρ(x,X)為點x與區(qū)間X=的距。

(6)健康狀態(tài)等級評定

根據(jù)各監(jiān)測信息指標關(guān)于各健康狀態(tài)等級的關(guān)聯(lián)度，利用式(6)對其加權(quán)求和，即可得出處于健康狀態(tài)等級j的綜合關(guān)聯(lián)度。

(6)

3 實例分析

3.1 監(jiān)測信息指標及權(quán)重

由專家對溫度、濕度、貯存時間、鹽霧、前封頭脫粘情況、后封頭脫粘情況和圓筒段脫粘情況7個指標Ci(i=1,2,…,7)進行打分，根據(jù)專家打分情況，基于層次分析法對評估指標進行權(quán)重分析，得到溫度、濕度、貯存時間、鹽霧、前封頭脫粘情況、后封頭脫粘情況和圓筒段脫粘情況等7個監(jiān)測信息指標的權(quán)重為(0.210 8，0.218 3，0.222，0.054 4，0.132 6，0.121 7，0.040 2)。

3.2 監(jiān)測信息指標的評估量化值

根據(jù)某固體發(fā)動機環(huán)境監(jiān)測的溫度和濕度數(shù)據(jù)，求其平均值獲得溫度和濕度的評估量化值，分別為16 ℃和42%，貯存時間按實際貯存時間記錄，為7 a，鹽霧、前封頭脫粘情況、后封頭脫粘情況和圓筒段脫粘情況主要由專家根據(jù)發(fā)動機無損探傷的具體情況評估打分給出，分別為25、10、45、22。則6個監(jiān)測信息指標的評估量化值記為

V={v1,v2,v3,v4,v5,v7}={16,42,7,25,10,45,22}

3.3 監(jiān)測信息的量值域和全域

(1)監(jiān)測信息量值域

將表1中的數(shù)據(jù)代入式(1)，得到監(jiān)測信息在良好、正常、注意、惡化和病態(tài)5個等級狀態(tài)下的量值域分別為R1、R2、R3、R4和R5。

(2)監(jiān)測信息全域

將表1中的數(shù)據(jù)代入式(2)，得到監(jiān)測信息全域如下：

3.4 監(jiān)測信息等級的關(guān)聯(lián)度評定

將監(jiān)測信息指標溫度、濕度、鹽霧、前封頭脫粘情況、后封頭脫粘情況和圓筒段脫粘情況的評估量化值V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}={16,42,7,25,10,45,22}代入式(3)，建立監(jiān)測信息指標評估量化矩陣：

將監(jiān)測信息量值域Vji、全域Vpi以及各個監(jiān)測信息評估量化值V={v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7}代入式(4)和式(5)，計算各監(jiān)測信息指標關(guān)于各健康狀態(tài)等級的關(guān)聯(lián)度。若其中某項監(jiān)測信息指標的某健康等級的量值域為兩區(qū)間的并，且專家評估給出的量化值位于這個健康等級內(nèi)，則與較近區(qū)間計算關(guān)聯(lián)度。例如，濕度指標的正常健康狀態(tài)等級的量值域為(40,45)∪(55,60)，專家量化值為42，42位于(40,45)∪(55,60)區(qū)間之內(nèi)，則計算42與區(qū)間(40,45)的關(guān)聯(lián)度，如下：

各監(jiān)測信息指標關(guān)于各健康狀態(tài)等級的關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果見表2。

表2 各監(jiān)測信息指標關(guān)聯(lián)度

3.5 健康狀態(tài)等級評定

將監(jiān)測信息7個指標的權(quán)重αi(0.210 8，0.218 3，0.222，0.054 4，0.132 6，0.121 7，0.040 2)以及表2中各監(jiān)測信息指標關(guān)聯(lián)度代入式(6)，計算關(guān)于健康狀態(tài)等級j的綜合關(guān)聯(lián)程度，具體結(jié)果如表3所示。

可見，該固體發(fā)動機各健康狀態(tài)等級的綜合關(guān)聯(lián)度向量為(-0.078 6，0.156 1，-0.197 5，-0.403 6，-0.564 7)。通過比較綜合關(guān)聯(lián)度的大小，表明該固體發(fā)動機處于“正?！苯】禒顟B(tài)等級。

表3 固體發(fā)動機健康狀態(tài)等級的綜合關(guān)聯(lián)度

4 結(jié)論

在定義固體發(fā)動機健康狀態(tài)等級的基礎(chǔ)上，選取了能夠反映固體發(fā)動機健康狀態(tài)的監(jiān)測信息指標，利用層次分析法對指標權(quán)重進行計算，并界定了監(jiān)測信息等級劃分標準，建立了監(jiān)測信息量值域、全域和評估量化值的矩陣及關(guān)聯(lián)度計算模型，利用監(jiān)測信息量值域、全域和具體監(jiān)測信息評估量化值以及各指標權(quán)重計算各監(jiān)測信息指標關(guān)聯(lián)度及綜合關(guān)聯(lián)度，通過比較綜合關(guān)聯(lián)度的大小，評估了固體發(fā)動機的健康狀態(tài)。