楊益軍，李文鵬，李天蘭

（昆明理工金圖科技有限公司，云南 昆明 650031）

1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文采用經(jīng)度122°～ 122.24°，緯度52°～52.23°地區(qū)Landsat8中的OLI_TIRS數(shù)據(jù)，獲取時間為2017年4月，太陽高度角為49.8202度，該數(shù)據(jù)是10.11-TIRS波段影像。其中包括波段2-藍(lán)，波段3-綠，波段4-紅，波段5-近紅等。波段都收到了噪音的干擾，使得影像表現(xiàn)為周期性條紋、亮線以及斑點(diǎn)等現(xiàn)質(zhì)量，掩蓋數(shù)字圖像中真正的輻射信息。

2 均值濾波法

均值濾波法是均值處理一個點(diǎn)和它周圍的點(diǎn)，最后得到的這個數(shù)值就是最后的輸出結(jié)果，也達(dá)到了去噪效果。這個方法中需要用個窗口進(jìn)行左右上下操作，而這個位于窗口中心的像素值是通過窗內(nèi)所有點(diǎn)的像素值進(jìn)行平均處理之后得到的。

圖像是f (x ,y)，有個尺寸是M×M的工作窗口，通過均值濾波后的圖像是g(x ,y)，N代表的是（x,y）的中心。公式中的x與y的取值范圍是0到N-1之間。在（ x, y）點(diǎn)作為場的中心，S集包括點(diǎn)(x,y)和場中的所有點(diǎn)集，M是總數(shù)，所有像素坐標(biāo)。

2.1 均值濾波法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在影像上進(jìn)行均值濾波法操作，得出均值濾波方法處理椒鹽噪聲不太理想，根據(jù)上面的圖片展示，去噪后的圖片中還是留有不少的椒鹽噪聲。如圖一所示。

圖1 原圖像與均值濾波后對比

均值法適用于高斯噪聲，首先選擇一個窗口，這個窗口上有其一定的幾何規(guī)則，之后這個窗口的幾何中心處放置待處理的某個像素點(diǎn)，拿著模板在待處理的圖像上左右上下不斷地平移，這樣就實(shí)現(xiàn)了對圖像中的像素值的濾波。

2.2 改進(jìn)方法

（1）加權(quán)法。在選擇被處理的點(diǎn)時，正好是一個邊界點(diǎn)的話，通過均值濾波處理之后這個點(diǎn)的灰度值一定會下降，這樣就會把圖像的邊界變模糊，因此，通過平均像素的特征然后給予不同的值，還要運(yùn)用加權(quán)平均法。

（2）門限法。適當(dāng)?shù)剡x擇一個閾值T，然后令這一點(diǎn)的灰度值和鄰域灰度平均值相等，不然就依舊是原來的灰度數(shù)值，即

圖像是f (x ,y)，有個尺寸是M×M的工作窗口，閾值T是非負(fù)的。上面的公式可以知道，當(dāng)所有的點(diǎn)在均值的范圍內(nèi)和其差值，如果小于或等于指定的閾值T，像素的灰色值，沒有變化。依據(jù)公式看出直接用前面均值濾波法的公式處理后的圖像比經(jīng)過門限法處理后的圖像模糊度要大很多。原理主要是通過噪聲點(diǎn)的灰度值和它領(lǐng)域點(diǎn)的像素灰度值均值的差異較大。

3 中值濾波法

中值濾波法是把圖像中的點(diǎn)進(jìn)行了整體的排序，把位于最中間的那個點(diǎn)作為最后的輸出值，這就是它的一個簡單的思想。這個方法主要是弄清楚圖像中的點(diǎn)的數(shù)目，選擇出哪個點(diǎn)是最后要的那個點(diǎn)，最后就輸出來。不過在某些情況下，中值濾波方法可以避免圖像細(xì)節(jié)的線模糊。

M 是這個的總數(shù)目，它是個奇數(shù)，這個數(shù)串表示為fi-v，…然后用中值法的思想，要進(jìn)行排序，最后得到這個數(shù)串的最中間的數(shù)值，它就是最后要的數(shù)值，也是輸出的數(shù)值。最后的這個值受這個區(qū)域中所有點(diǎn)的影響，這樣這個方法可以刪掉圖中單獨(dú)出現(xiàn)的這些點(diǎn)。

3.1 中值濾波法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在影像中，運(yùn)用中值濾波法處理。從結(jié)果中看出，這個方法處理面積大的點(diǎn)，作用效果很不錯，比如椒鹽噪聲就完美的刪掉了，這個噪聲是顆粒大的點(diǎn)，比起高斯噪聲它的面積就算大了。

中值濾波法適合處理椒鹽，不適合處理高斯噪音，所以，不管怎么處理，處理后的圖片還是噪音很多。

3.2 改進(jìn)方法

（1）可分離中值濾波法。這個方法是進(jìn)行2次中值法，第一次是處理行，第二次是把前面結(jié)果在進(jìn)行一次。這個速度快，效果也不錯。

（2）極大極小值濾波法。這個方法是選最大、小值。極大極小值濾波法有腐蝕與膨脹的觀看效果，假如直接應(yīng)用，會很嚴(yán)重的破壞掉原始圖像的有效信息，因此需要合理的應(yīng)用才有可能保護(hù)住圖像的邊緣細(xì)節(jié)。

（3）自適應(yīng)濾波器。這個方法主是運(yùn)用了適應(yīng)性的思想，就是依據(jù)某些條件適應(yīng)性的選區(qū)域的大小進(jìn)行處理，就得到了圖像處理效。它的優(yōu)勢在于去除脈沖噪聲，并且能在平滑的“椒鹽”和其他脈沖噪聲中保留細(xì)節(jié)，還可以減少圖像邊緣的粗化變形。

4 小波去噪方法

小波去噪是基于信號和噪聲不同分布，然后分析處理。根據(jù)已知的，噪聲和細(xì)節(jié)大多在高頻域，信號在低頻域。在圖像去噪的時候還要保證圖像的細(xì)節(jié)不能丟失，要左右平衡這個度。

本文就來探討一下加性噪聲的分析和處理。先假設(shè)獲取的信號的觀測公式：

在公式中，ni是高斯噪聲，σ是0均值，xi是方差，yi是信號，i是觀測值?？梢园讶コ肼暤倪^程看作是x從y恢復(fù)的過程。假設(shè)離散小波變化的變換矩陣是W，之后對上面的公式進(jìn)行小波變化就得到了：

令Y=W[yi]，X=W[xi]，N=W[ni]，就可Y =X +N以得到 可以得出高斯噪音不管經(jīng)過怎樣的變化，它的性質(zhì)都是不變的。一般情況下，把小波因子分成2類，一種是由噪聲變得，幅度不，大量多。還有一種是從信號變化得到的，也包括了噪聲的變化結(jié)果，它們的變化大，數(shù)目不多。這個方法主要是通過小波因子的差來處理噪聲的。

4.1 小波去噪實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

小波去噪沒有把圖像的細(xì)節(jié)部分抹去，既可以把圖像中的一些細(xì)節(jié)選取出來還運(yùn)用了低通濾波這個理念，它把這兩點(diǎn)特點(diǎn)結(jié)合起來對信號進(jìn)行處理。而且小波去噪可以根據(jù)噪音和信號的大小識別出來。信號的因子波動大，噪聲的因子小，這樣就刪掉了噪聲，留下了有用的信息了。再用小波逆變化進(jìn)行重構(gòu)信號。

4.2 改進(jìn)方法

（1）離散小波變換。離散小波變換就要進(jìn)行離散化處理。在操作過程中，把小波基函數(shù)的a和b換做是一些特定的數(shù)值，這樣就能讓小波變換系數(shù)沒有多于的，還可以叫電腦運(yùn)行的速度更快一點(diǎn)。

一般情況下，ψj,k(t )替換掉ψ2-j,k2-j(t )，就獲得了離散小波的離散小波變換公式：

它通過辨識信號和噪聲的不一樣就可以平滑掉噪聲，這樣也能較好的展現(xiàn)出信號的穩(wěn)定的性質(zhì)。

5 結(jié)論

本文通過均值濾波法、中值濾波法和小波去噪法分別對遙感影像進(jìn)行了處理。通過對遙感影像的分析，均值濾波適用于高斯噪聲，在處理高斯噪聲的時候，選取了不同的模板窗口，窗口的大小也影響著圖像去噪的效果和模糊度?？梢詮膱D片中直觀地看出，隨著模板的不斷加大，圖像模糊度也逐漸變大，所以，在去除噪音的時候，要盡量選取模板窗口小的，這樣才可以得到更好的觀看效果。中值濾波法適合處理椒鹽，不適合處理高斯，主要是因?yàn)楦咚乖胍羰请S機(jī)的在干擾著圖像中的信息。中值法在處理噪聲時，效果與模板的規(guī)模有關(guān)，尺寸大，效果就下降，圖像質(zhì)量不佳，因此在圖像處理中，以較小的尺寸選擇模板。