任 凱

（揚州市邗江區(qū)瓜洲閘管理所，江蘇 揚州 225129）

0 前言

土地平整工程是高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田建設(shè)的重要內(nèi)容之一[1]，也是提高農(nóng)田灌排效率，增強土壤保水保肥效果的基本條件。土地平整工程設(shè)計的主要內(nèi)容包括土方量計算和土方調(diào)配方案兩方面，應(yīng)盡量做到田塊規(guī)模合理、挖填平衡、土方運輸費用最小等。土地平整挖填土方量的計算方法有很多種，如方格網(wǎng)法、斷面法、散點法、等高線法等。無論哪種計算方法，其基本原理均為面積與距離、高差或長度的乘積。

聯(lián)三村灌區(qū)位于上海市嘉定區(qū)華亭鎮(zhèn)，灌區(qū)面積15 hm2，田面高程2.6 m～3.2 m。2016年，為打造與國際大都市相匹配的都市現(xiàn)代農(nóng)業(yè)園，上海市對灌區(qū)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)進行了全面的改造和提升，土地平整是其中的重要基礎(chǔ)任務(wù)[2]。本文利用CASS7.0軟件對上海市嘉定區(qū)聯(lián)三村灌區(qū)的土地平整工程進行土方最優(yōu)調(diào)配方案研究。

1 土方平衡調(diào)配原則

土地平整項目中，要求使挖方量和填方量基本保持平衡。在挖方的同時進行土方填筑工作，以減少重復(fù)倒運次數(shù)，并應(yīng)遵循土方調(diào)配最優(yōu)原則:（1）挖方量或填方量與運距的乘積之和應(yīng)該最小，此時對應(yīng)的土方運輸路線、路程最為合理，可保證在最短運距完成土方運輸，且總土方運輸量和運輸費用最少；（2）取（棄）土應(yīng)避免占用農(nóng)田或少占農(nóng)田；（3）結(jié)合全場實際情況進行分區(qū)調(diào)配，縱觀全局，確保分區(qū)調(diào)配與工程相協(xié)調(diào)；（4）土方調(diào)配與工程周邊及地下環(huán)境緊密結(jié)合；（5）選擇符合工程要求的運輸路線及調(diào)配方向，保證施工順序科學(xué)合理，且無土方亂流等現(xiàn)象，便與機械施工。

2 土方調(diào)配優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

土地平整工程中土方調(diào)配的目的是確定土方的運輸線路和土方調(diào)配量，以土方運輸費用最小為目標(biāo)函數(shù)[3]。土方運輸費用與土方量和運距有關(guān)，因此目標(biāo)函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為土方調(diào)配量與運距之積（m3·m）的總和最小，如式（1）所示:

式中:F為土方調(diào)配量與運距之積的總和，m3·m；i為挖方田塊的編號，i=1，2，…，m；m為項目區(qū)挖方田塊總數(shù)；j為填方田塊的編號，j=1，2，…，n；n 為填方田塊總數(shù)；tij為挖方田塊 i向填方田塊j運輸?shù)耐练搅?，m3；lij為挖方田塊i與填方田塊j之間的運距，m。

田塊間的運距可用挖方田塊和填方田塊之間的直線距離簡化，按式（2）計算:

式中:xi，xj分別為挖方田塊i和填方田塊j中心的橫坐標(biāo)；yi，yj分別為挖方田塊i和填方田塊j中心的縱坐標(biāo)。

2.2 約束條件

土方調(diào)度應(yīng)滿足挖填平衡的要求。目前利用商業(yè)軟件如CASS、Civil 3D等可以獲得滿足挖填平衡的各田塊（單元）的具體挖、填土方量[4]。挖方田塊i向填方田塊j運輸?shù)耐练搅勘仨氁酝诜教飰Ki的余土量及填方田塊j的需土量為約束，如式（3）～式（4）所示:

式中:Di為填方田塊的需土量，m3。

此外，實際工程的土方運輸量tij還應(yīng)滿足非負(fù)約束，如式（5）所示:

2.3 求解方法

上述模型中，目標(biāo)函數(shù)和約束條件均為線性表達式，因此該模型為線性規(guī)劃模型。單純形法[5]是求解線性規(guī)劃問題的成熟方法，自提出以來經(jīng)過多次改進，發(fā)展出效率更高的改進單純形法、對偶單純形法和下山單純形法[6]等。目前，通過Matlab優(yōu)化工具箱、Excel規(guī)劃求解加載項等軟件，就能高效便捷地求解出可靠的最優(yōu)解，有利于在工程中進行應(yīng)用推廣。

3 優(yōu)化結(jié)果及分析

根據(jù)聯(lián)三村灌區(qū)已知各調(diào)配區(qū)的土方量和相互之間的平均運距，推算最優(yōu)土方調(diào)配方案。

采用“最小元素法”編制初始調(diào)配方案。根據(jù)灌區(qū)對應(yīng)的最小Lij（平均運距）值，取盡可能大的Xij值進行土方調(diào)配。首先在灌區(qū)的運距表中找出最小的Lij值，并根據(jù)Lij最小值確定 X43，在表格內(nèi)標(biāo)記“（）”，同時，在相鄰的 X41、X42表格內(nèi)標(biāo)記“×”；然后再在沒有進行“（）”和“×”標(biāo)記的方格內(nèi)，重復(fù)以上步驟，依次確定其余的Xij數(shù)值，最后得出初始的調(diào)配方案。

在初始調(diào)配方案的基礎(chǔ)上進行方案調(diào)整。利用“乘數(shù)法”比較不同調(diào)配方案的總運輸量，取最小值，最終得出最優(yōu)調(diào)配方案。確定后的聯(lián)三村灌區(qū)土方最優(yōu)調(diào)配方案綜合土方運輸量為:V=85.7萬m3·m。其總的平均運距為:=152.3 m。

根據(jù)上述計算分析，建立相應(yīng)的土方調(diào)配線性規(guī)劃模型，并利用Excel 2010規(guī)劃求解加載項中的單純形法命令求解，獲得土方優(yōu)化調(diào)配圖，見圖1。

根據(jù)灌區(qū)地形，將灌區(qū)劃分為12個田塊，每個田塊的設(shè)計高程及對應(yīng)的挖填土方需求量利用CASS7.0獲得。其中，總挖方量為 5639.8 m3，總填方量為 5626.5 m3，僅相差 13.3 m3，基本滿足挖填平衡。根據(jù)原土方調(diào)配方案，總土方調(diào)配工程量為85.7萬m3·m，綜合運距為152.3 m。

根據(jù)優(yōu)化后的土方調(diào)配方案，聯(lián)三村灌區(qū)土地平整工程總土方調(diào)配工程量減少至80.0萬m3·m，相對原方案減少6.7%。此時土方的平均運距為142.2 m，基本符合推土機運土的經(jīng)濟運距，可見該優(yōu)化調(diào)配方法求解結(jié)果基本可靠，優(yōu)化效果較為明顯。

此外，由優(yōu)化后的調(diào)配方案可知，對于挖方單元而言，土方調(diào)配的對象并非越近越好，而是應(yīng)該從全局的角度，統(tǒng)籌規(guī)劃土方調(diào)配路徑，力求實現(xiàn)土方調(diào)配工程量最優(yōu)。

圖1 土方優(yōu)化調(diào)配圖

4 結(jié)論

本文針對土地平整工程，在劃分挖、填田塊及其土方量的基礎(chǔ)上，以項目區(qū)土方調(diào)配量與運距之積的總和最小為目標(biāo)函數(shù)，以挖方單元向填方單元運送的土方量為決策變量，構(gòu)建土方調(diào)配優(yōu)化模型，并針對模型的線性特點，采用單純形法進行求解。將該模型應(yīng)用于上海市嘉定區(qū)的聯(lián)三村灌區(qū)的土地平整工程，優(yōu)化了土方調(diào)配方案，較原方案減小了6.7%的工程量，取得了一定效果。

該模型可以在常用的土方量計算商業(yè)軟件的基礎(chǔ)上，利用Matlab或者Excel等軟件自帶的線性規(guī)劃命令進行求解，便捷有效，無需復(fù)雜的編程操作，在實際工程中具有一定的可推廣性。