王淑婷

摘要：本文梳理總結(jié)了國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)，分別對(duì)穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)以及多響應(yīng)優(yōu)化方法進(jìn)行闡述，通過對(duì)文獻(xiàn)的整理，了解穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)的發(fā)展歷程、研究現(xiàn)狀，并分析穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)和多響應(yīng)優(yōu)化方法的研究趨勢(shì)。

Abstract： This paper summarizes the domestic literature and abroad， elaborates robust parameter design and multi-response optimization methods respectively， Through the literature collation， we understand the development history and research status of robust parameter design， and analyze the research trend of robust parameter design and multi-response optimization methods.

關(guān)鍵詞：參數(shù)設(shè)計(jì);優(yōu)化算法;質(zhì)量設(shè)計(jì)

Key words： parameter design;optimization algorithm;quality design

中圖分類號(hào)：TB21? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1006-4311（2019）18-0256-04

1? 穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)方法

在技術(shù)創(chuàng)新、實(shí)現(xiàn)量產(chǎn)的情況下，國(guó)內(nèi)外對(duì)產(chǎn)品的需求不僅僅局限于數(shù)量，而是更加關(guān)注質(zhì)量，隨著人們的需求變化，工業(yè)界開始了對(duì)質(zhì)量的控制和改進(jìn)。但是傳統(tǒng)的質(zhì)量控制集中在事后控制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)從源頭上降低成本、提高產(chǎn)品質(zhì)量的目標(biāo)。在70年代，Taguchi提出了穩(wěn)健設(shè)計(jì)方法來進(jìn)行質(zhì)量控制，并在研究者們的深入探索中，不斷對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，以滿足實(shí)際需求。穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)主要內(nèi)容是，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中，通過控制可控因子的組合，得到多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取最佳的參數(shù)組合，這一方法能有效的減少波動(dòng)，提高產(chǎn)品的穩(wěn)健性。

1.1 基于田口方法的穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)

穩(wěn)健設(shè)計(jì)[1]也叫三次設(shè)計(jì)，包括系統(tǒng)設(shè)計(jì)、參數(shù)設(shè)計(jì)以及容差設(shè)計(jì)，其實(shí)質(zhì)在對(duì)產(chǎn)品參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)前，研究對(duì)象為可控因子，在考慮噪聲因子的情況下，進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，得到多組不同的可控因子和噪聲因子組合以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果即響應(yīng)值，通過計(jì)算信噪比，對(duì)于不同特性的響應(yīng)值采取不同的信噪比計(jì)算公式，最終確定最優(yōu)的參數(shù)組合。

在80年代的日本，三次設(shè)計(jì)被廣泛的使用在電子、化工、鋼鐵等多個(gè)行業(yè)[2]，與此同時(shí)，我國(guó)也逐漸對(duì)質(zhì)量問題重視起來，邀請(qǐng)?zhí)锟诓┦恐v學(xué)，在各地推廣田口方法，效果顯著。Taguchi博士根據(jù)不同的響應(yīng)的特性，包括望大、望小和望目三種將SN比（信噪比）作為評(píng)價(jià)參數(shù)組合優(yōu)劣的一種指標(biāo)[1]：

1.1.1 望大特性信噪比：

1.1.2 望小特性信噪比：

1.1.3 望目特性信噪比：

在1992年的一次針對(duì)田口方法的討論會(huì)[3]上，Box提出田口方法的主要目標(biāo)是在一組實(shí)驗(yàn)內(nèi)得到最優(yōu)參數(shù)組合，但是這不具有代表性;Welch認(rèn)為在使用田口方法需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)，然而其得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)卻無(wú)法代表實(shí)際生產(chǎn)過程，并且田口方法也沒有考慮因子之間是否存在交互作用;Kacker提到田口參數(shù)設(shè)計(jì)一般情況下無(wú)法考慮波動(dòng)的影響，然而在實(shí)際生產(chǎn)過程中，波動(dòng)是普遍存在的，并且對(duì)參數(shù)組合有較大的影響;Shoemaker等人提出建立組合表來同時(shí)考慮可控因子和噪聲因子，可以彌補(bǔ)Taguchi方法的不足;Myers提出Taguchi方法需要在試驗(yàn)之前獲得響應(yīng)值的散落區(qū)間的這一缺點(diǎn)。

1.2 基于響應(yīng)曲面法的穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)

針對(duì)田口方法存在的不足，許多專家學(xué)者開始對(duì)田口方法進(jìn)行優(yōu)化和創(chuàng)新。90年代初期，Shoemaker考慮了因子之間的交互作用，提出了響應(yīng)曲面法。但是需要在已知存在何種交互作用的基礎(chǔ)上才能使用響應(yīng)曲面法，然而實(shí)際操作中，確定交互作用并進(jìn)行試驗(yàn)是非常復(fù)雜的過程。Gunst在響應(yīng)曲面法中考慮了噪聲因子的存在，使得響應(yīng)曲面法更加貼近實(shí)際操作，進(jìn)而在工業(yè)界被廣泛使用。（圖1）

基于響應(yīng)曲面法（RSM）的穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)可以分為雙響應(yīng)曲面法（DRSM）和響應(yīng)建模法（RMA）。1973年，Myers和Carter提出雙響應(yīng)曲面法，1990年，Vining[4]等人使用該方法來解決參數(shù)設(shè)計(jì)問題，并擬合出二階多項(xiàng)式模型如式（4）（5）所示：

雙響應(yīng)曲面法的實(shí)質(zhì)是通過重復(fù)試驗(yàn)獲得多組數(shù)據(jù)，分別擬合均值和方差兩個(gè)響應(yīng)曲面模型，對(duì)這兩個(gè)模型進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)解。該方法從多個(gè)方面考慮了誤差的作用以及因子之間的相互作用，并且其優(yōu)化精度也較高。

然而這一方法不可缺少的一部分是對(duì)模型進(jìn)行擬合，而對(duì)于因子較多、響應(yīng)之間具有相關(guān)性的情況難以擬合。響應(yīng)建模法是基于Welch等提出的組合表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)與建模的一種方法，在1991年，Shoemaker等學(xué)者在響應(yīng)曲面法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步推導(dǎo)出了響應(yīng)的均值模型和方差模型。響應(yīng)建模法的優(yōu)點(diǎn)時(shí)，在計(jì)算響應(yīng)的方差模型時(shí)，僅以少量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)就能實(shí)現(xiàn)，通過建立考慮了噪聲因素的響應(yīng)的均值模型，對(duì)該均值模型直接求方差。Copeland等人在1996年提出將雙響應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為以次響應(yīng)為約束條件來優(yōu)化主響應(yīng)的問題。李昭陽(yáng)和韓之俊[5]通過設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)，并且利用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)噪聲因子變化進(jìn)行仿真模擬，提高了模型的精度。但已有的雙響應(yīng)曲面法存在許多問題，如多數(shù)研究集中于提高模型的擬合性，對(duì)于當(dāng)前較為復(fù)雜的工藝不適用，因此，崔慶安[6]等人利用支持向量回歸機(jī)對(duì)模型的均值、方差的進(jìn)行擬合。除了以上的研究，學(xué)者們還發(fā)現(xiàn)權(quán)重在穩(wěn)健設(shè)計(jì)中發(fā)揮重要的作用，但以往的研究多以實(shí)驗(yàn)者的主觀想法來確定權(quán)重，但這樣無(wú)法客觀的描述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此歐陽(yáng)林寒[7]等學(xué)者將熵權(quán)理論引用到穩(wěn)健設(shè)計(jì)中，并將加權(quán)MSE作為優(yōu)化函數(shù)，這一方法同時(shí)對(duì)均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了優(yōu)化。伍建軍[8]等人將對(duì)方差和均值求最優(yōu)解的問題轉(zhuǎn)化為只求一個(gè)綜合滿意度函數(shù)最大值的問題。

1.3 基于廣義線性模型的穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)

隨著穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)在各行業(yè)中的使用，學(xué)者們發(fā)現(xiàn)并不是所有的響應(yīng)都是服從正態(tài)分布的，如產(chǎn)品缺陷率服從泊松分布。對(duì)于這些非正態(tài)響應(yīng)問題，無(wú)法用響應(yīng)曲面法對(duì)其進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，因此學(xué)者們開始探索解決非正態(tài)響應(yīng)問題的方法。1972年，Nelder等學(xué)者提出了廣義線性模型。

廣義線性模型的構(gòu)成包括三個(gè)部分：

1984年，Pregibon提出將廣義線性模型法來處理參數(shù)設(shè)計(jì)非正態(tài)響應(yīng)的問題。McCullagh、Nelder和Myers[9]等人在書中系統(tǒng)的詳細(xì)闡述了廣義線性模型并介紹了該方法在工程領(lǐng)域上的應(yīng)用。Myers還提出，在一定程度上，廣義線性模型法是響應(yīng)線性模型法的深化，對(duì)于響應(yīng)符合正態(tài)分布的情況，其方差利用廣義線性模型來構(gòu)建效果更佳。Lee[11]等學(xué)者建立了基于均值與散度的聯(lián)合廣義線性模型對(duì)非正態(tài)響應(yīng)進(jìn)行優(yōu)化。接著還提出了分層廣義線性模型，Robinson[10]等人利用廣義線性混合模型描述了產(chǎn)品或過程波動(dòng)的隨機(jī)效應(yīng)。隨著工程領(lǐng)域過程的復(fù)雜化，相應(yīng)的構(gòu)建的模型也越來越復(fù)雜，因此傳統(tǒng)的優(yōu)化方法已不再滿足需求，因此，需要對(duì)其進(jìn)行深入研究。馬彥輝[12]為解決模型較為復(fù)雜的問題，對(duì)非正態(tài)響應(yīng)的均值和方差函數(shù)進(jìn)行二次泰勒級(jí)數(shù)展開。汪建均[13]等學(xué)者構(gòu)建了基于GLM的雙響應(yīng)曲面模型，并運(yùn)用遺傳算法與模式搜索相結(jié)合對(duì)構(gòu)建的模型尋優(yōu)。吳劉倉(cāng)[14]等學(xué)者應(yīng)用最大擴(kuò)展擬似然估計(jì)和最大偽似然估計(jì)來解決數(shù)據(jù)缺失問題。陳夏[15]等人研究了如何使得變量選擇和參數(shù)估計(jì)兩個(gè)過程同時(shí)進(jìn)行的問題，提出對(duì)高維廣義線性模型進(jìn)行擬似然自適應(yīng)Lasso估計(jì)。

2? 參數(shù)優(yōu)化方法

參數(shù)設(shè)計(jì)的最后一步就是對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在參數(shù)設(shè)計(jì)的過程中，已經(jīng)將設(shè)計(jì)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可定量分析的某種參數(shù)指標(biāo)，通過優(yōu)化方法對(duì)其尋優(yōu)，最終得到最優(yōu)參數(shù)組合。

2.1 滿意度函數(shù)法

為了使?jié)M意度函數(shù)更加適用于實(shí)際情況，1980年，Derringer等學(xué)者滿意度函數(shù)描述為分段式函數(shù)，其實(shí)質(zhì)是將每個(gè)響應(yīng)轉(zhuǎn)換成單個(gè)的滿意度函數(shù)，建立綜合滿意度函數(shù)D，最優(yōu)解就是D的最大值。

式中，di表示第i個(gè)響應(yīng)的個(gè)體滿意度;Li表示第i個(gè)響應(yīng)的下界;Ui表示第i個(gè)響應(yīng)的上界;Ti表示第i個(gè)響應(yīng)的目標(biāo)值;指數(shù)si和ti決定著滿意度函數(shù)的凹凸性或者線性。

由于滿意度函數(shù)法比較簡(jiǎn)單，被廣泛應(yīng)用在在參數(shù)優(yōu)化中，但是傳統(tǒng)的滿意度函數(shù)法存在許多不足：①未考慮響應(yīng)之間的相關(guān)性;②未考慮響應(yīng)的方差—協(xié)方差架構(gòu);③未考慮參數(shù)設(shè)計(jì)過程中因子容差擾動(dòng)的影響;④對(duì)當(dāng)前大量存在的實(shí)際工程應(yīng)用中較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，效果不佳。Shah[16]指出當(dāng)響應(yīng)之間的相關(guān)性較大時(shí)，滿意度函數(shù)法得到的結(jié)果不準(zhǔn)確。Wu[17]探討了不同響應(yīng)之間的相關(guān)性，并提出將滿意度函數(shù)和田口損失函數(shù)結(jié)合來建立優(yōu)化模型。滿意度函數(shù)法的最終目標(biāo)就是為了實(shí)現(xiàn)參數(shù)組合的穩(wěn)健性。Lee[18]等人在滿意度函數(shù)中引入過程能力這一指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)過程中所有響應(yīng)的穩(wěn)健性。Kim等人[19]利用滿意度函數(shù)法同時(shí)優(yōu)化了位置、散度模型。何楨[20]用置信區(qū)間來作為穩(wěn)健性的一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)，考慮了響應(yīng)的方差-協(xié)方差結(jié)構(gòu)，對(duì)滿意度函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)。朱鵬飛[21]考慮了因子容差擾動(dòng)對(duì)參數(shù)設(shè)計(jì)的影響，結(jié)合遺傳算法和模式搜索算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。張流洋[22]提出了同時(shí)考慮主觀、客觀權(quán)重對(duì)滿意度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。劉玉敏[23]引入噪聲因素對(duì)傳統(tǒng)的滿意度模型進(jìn)行改進(jìn)。Salmasnia[24]同時(shí)考慮了實(shí)際工程中輸入和輸出之間的關(guān)系建立一種基于滿意度函數(shù)法的新型穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)。伍建軍[25]因此應(yīng)用熵權(quán)理論構(gòu)建了改進(jìn)的綜合滿意度函數(shù)，并采用廣義降階梯度法求最優(yōu)解。

2.2 質(zhì)量損失函數(shù)法

田口博士認(rèn)為若某產(chǎn)品的質(zhì)量，僅僅是達(dá)到了一般要求，沒有達(dá)到其最優(yōu)的狀態(tài)時(shí)，就會(huì)有質(zhì)量的損失，因此田口提出質(zhì)量損失函數(shù)，其表達(dá)式如下，其中L（x）表示質(zhì)量損失，m表示質(zhì)量特性標(biāo)準(zhǔn)，x表示質(zhì)量特性值，K為常數(shù)表示質(zhì)量損失系數(shù)：

質(zhì)量損失觀點(diǎn)的實(shí)質(zhì)是以定量的方式來質(zhì)量對(duì)顧客造成的損失進(jìn)行評(píng)價(jià)，用來評(píng)判產(chǎn)品質(zhì)量的好壞。最初的質(zhì)量損失集中于單響應(yīng)研究，但是隨著當(dāng)前實(shí)際工程的復(fù)雜化，對(duì)于質(zhì)量的研究早已不是集中于單響應(yīng)。因此學(xué)者們提出將多個(gè)響應(yīng)變量描述成一個(gè)較為簡(jiǎn)單的函數(shù)，使得質(zhì)量損失函數(shù)法適用于多響應(yīng)的參數(shù)優(yōu)化，這個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)就是質(zhì)量損失函數(shù)。Khuri、Kapur和Artiles-leon[27]等學(xué)者分別通過定義范式距離、泰勒級(jí)展開以及無(wú)量綱標(biāo)準(zhǔn)化給出了多變量質(zhì)量損失函數(shù)。Ames[26]提出了二次損失函數(shù)用來優(yōu)化模型。有學(xué)者認(rèn)為上述的無(wú)量綱標(biāo)準(zhǔn)化的多變量損失函數(shù)有以下缺點(diǎn)：①?zèng)]有考慮多個(gè)響應(yīng)之間的相關(guān)性;②該函數(shù)不適用于望大、望小的響應(yīng)。因此馬義中[28]等人將無(wú)量綱損失函數(shù)進(jìn)行疊加，把三種類型的質(zhì)量特性合成一個(gè)系統(tǒng)，進(jìn)而通過主成分分析來解決多響應(yīng)之間的相關(guān)性問題。汪建均[29]通過貝葉斯統(tǒng)計(jì)建模，利用后驗(yàn)概率方法對(duì)質(zhì)量損失函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了多變量的穩(wěn)健性。楊昌明[30]研究了由于期望值異于響應(yīng)值帶來的非對(duì)稱質(zhì)量損失問題，引入截尾正態(tài)分布理論推導(dǎo)出均值計(jì)算公式，解決了該問題，用來Jenoui[31]利用Topsis方法和田口質(zhì)量損失函數(shù)結(jié)合來解決模型或者參數(shù)等不確定這一問題。Eslamipoor[32]指出過程能力指數(shù)（PCI）在工程領(lǐng)域的實(shí)用性，評(píng)估了已有的PCI方法，他認(rèn)為損失函數(shù)是PCI的重要工具。Nezhad[33]利用Taguchi的對(duì)稱二次質(zhì)量損失函數(shù)來評(píng)估產(chǎn)品質(zhì)量。

2.3 主成分分析法

主成分分析法（PCA）是由美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Pearson提出，之后Hotelling在隨機(jī)變量研究中應(yīng)用主成分分析法。1997年，Su和Tong應(yīng)用主成分分析法解決多響應(yīng)優(yōu)化問題，其關(guān)鍵步驟就是利用主成分分析法對(duì)多響應(yīng)進(jìn)行降維。但是該方法在分析過程時(shí)，將一些信息篩選出去了，造成最終留下的成分不全面。為克服PCA的這一缺點(diǎn)，Liao[34]提出一種加權(quán)的主成分分析法。Shih[35]將Liao提出的方法應(yīng)用在實(shí)際生產(chǎn)過程中，有效的解決了多響應(yīng)優(yōu)化問題。但是加權(quán)主成分分析法僅僅對(duì)均值進(jìn)行了優(yōu)化，忽略了穩(wěn)健性，無(wú)法實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)的最終目標(biāo)。因此何楨[36]等人將PCA與RSM相結(jié)合同時(shí)優(yōu)化了響應(yīng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。朱連燕[37]將PCA與DEA相結(jié)合以優(yōu)化傳統(tǒng)的主成分分析法，有效地解決了響應(yīng)間的相關(guān)性問題。Soh[38]設(shè)計(jì)了一種基于PCA的核方法，該方法允許在構(gòu)建單個(gè)聚合性能度量時(shí)捕獲多個(gè)特征之間的非線性關(guān)系。

2.4 其他優(yōu)化方法

傳統(tǒng)的優(yōu)化方法還有廣義距離函數(shù)法、概率法、多元過程能力指數(shù)法等。宗志宇[39]等多位學(xué)者對(duì)幾種多響應(yīng)優(yōu)化方法進(jìn)行了比較分析，最終通過實(shí)際數(shù)據(jù)分析得出滿意度函數(shù)法、概率法的優(yōu)化效果較好的結(jié)論。

傳統(tǒng)的響應(yīng)優(yōu)化方法多集中于理論上的最優(yōu)，而對(duì)于實(shí)際工程中的較多、復(fù)雜的參數(shù)難以實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。Myers等學(xué)者利用約束優(yōu)化方法來處理雙響應(yīng)曲面問題，但該方法只能用在當(dāng)響應(yīng)在一個(gè)凸可行域內(nèi)對(duì)一個(gè)凸函數(shù)求最小的情況下。Copeland等人使用Nelder-Mead單純型算法對(duì)雙響應(yīng)曲面問題進(jìn)行優(yōu)化求解。Ortiz[40]等人引入遺傳算法對(duì)滿意度函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，較以往的優(yōu)化方法，遺傳算法能實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。在當(dāng)前的工程問題中，使用遺傳算法以及概率模擬方法等優(yōu)化算法能夠更加高效、準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)多響應(yīng)優(yōu)化。朱飛宇[41]通過構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)現(xiàn)了響應(yīng)優(yōu)化問題到非線性規(guī)劃問題的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而通過次序二次規(guī)劃算法進(jìn)行計(jì)算，得到優(yōu)化結(jié)果。張流洋[42]利用混合遺傳算法對(duì)通過MSN與RSM相結(jié)合構(gòu)建了綜合期望損失函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。汪建均[43]在貝葉斯統(tǒng)計(jì)建模的基礎(chǔ)上，利用蒙特卡洛模擬方法和混合遺傳算法進(jìn)行計(jì)算優(yōu)化。馮澤彪[44]利用MAP和聚類分析方法實(shí)現(xiàn)參數(shù)的全局優(yōu)化。

3? 穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)發(fā)展趨勢(shì)

通過對(duì)現(xiàn)有研究的總結(jié)和梳理，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，如機(jī)械、航天航空、生物化工等，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，其研究也更加深化、科學(xué)。由于質(zhì)量的優(yōu)劣對(duì)于一個(gè)產(chǎn)品的影響是非常大的，因此穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)的研究也會(huì)得到不斷地發(fā)展，通過整理總結(jié)主要研究方向有如下三點(diǎn)：①不確定性的研究：在進(jìn)行穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，往往存在模型、參數(shù)或者其他信息的不確定性，在實(shí)際測(cè)量中往往無(wú)法獲取某些信息，因此對(duì)于不確定形的研究是非常有必要的;②全局研究?jī)?yōu)化：以往的參數(shù)設(shè)計(jì)往往無(wú)法對(duì)過程進(jìn)行全局優(yōu)化，某一部分的最優(yōu)無(wú)法代表整個(gè)體系的最優(yōu)，因此，當(dāng)前多數(shù)研究都在傳統(tǒng)穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)，最終實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化;③穩(wěn)健性研究：穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計(jì)的最終目標(biāo)就是實(shí)現(xiàn)最優(yōu)性和穩(wěn)健性，在多數(shù)已有的研究中往往只尋求的部分的最優(yōu)解，而忽略了對(duì)穩(wěn)健性的研究。

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