楊家其，曹 倫

（武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063）

1 引言

隨著生活水平的提高，人們對(duì)生鮮品等冷凍產(chǎn)品的需求逐漸從數(shù)量向質(zhì)量上轉(zhuǎn)化，目前高成本低效率的配送模式限制了冷鏈物流向高質(zhì)量方向發(fā)展，引起了不少學(xué)者的關(guān)注。Yu-Yi Chen 和Yao-Jen Wang[1]比較冷鏈物流的配送運(yùn)輸效率和冷鏈物流的冷鏈技術(shù)及冷鏈設(shè)備的重要性，指出冷鏈物流的發(fā)展方向。Almada-Lobo[2]提出食品冷鏈提高了運(yùn)輸距離，從側(cè)面提高了食品的經(jīng)濟(jì)性，然后構(gòu)建模型，對(duì)冷凍食品在冷鏈運(yùn)輸時(shí)的貨物損壞因素進(jìn)行了分析。卜梅[3]通過與其他發(fā)達(dá)國(guó)家的冷鏈物流業(yè)相比，指出我國(guó)冷鏈物流存在冷鏈技術(shù)不足和冷鏈物流規(guī)模集成化不夠的現(xiàn)狀。隨著低碳經(jīng)濟(jì)受到社會(huì)的關(guān)注，冷鏈物流運(yùn)作過程及模式逐漸被低碳經(jīng)濟(jì)研究的學(xué)者所重視。Agatz[4]提出冷鏈物流的低碳化需要橫向企業(yè)的合作，良性競(jìng)爭(zhēng)達(dá)到合作共贏，實(shí)現(xiàn)整體降低碳排放的目的。王艷，李作聚等[5]提出低碳物流要從冷鏈物流供應(yīng)鏈的全過程科學(xué)全面的分析和規(guī)劃，達(dá)到低碳物流的目的和效果。Hoen[6]對(duì)供應(yīng)鏈運(yùn)輸方式選擇模型進(jìn)行改進(jìn)，提出低碳視角下的運(yùn)輸方式選擇模型。趙道致，劉姣[7]以碳排放成本最低為目標(biāo)，建立以碳排放為主要限制因素的成本模型，計(jì)算得到低碳的實(shí)施方案。潘茜茜，等[8]將碳排放作為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建模型，結(jié)合案例對(duì)低碳冷鏈物流模型進(jìn)行研究。郭金明，楊孔雨[9]分析了帶有退貨回收過程的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問題，結(jié)合改進(jìn)的免疫蟻群混合算法進(jìn)行求解。王智憶，陸敬筠[10]根據(jù)考慮和不考慮碳排放分別構(gòu)建模型進(jìn)行比較分析，歸納出降低碳排放的建議。本文綜合考慮碳排放和時(shí)間窗問題，構(gòu)建多物流中心的城市冷鏈配送優(yōu)化模型。

2 模型假設(shè)與設(shè)定

本文研究的是三個(gè)冷鏈配送中心對(duì)多個(gè)客戶點(diǎn)進(jìn)行配送，將冷凍產(chǎn)品依次配送到指定的客戶點(diǎn)，所有車輛在完成配送任務(wù)后再返回各自的配送中心。

2.1 模型假設(shè)

為保證模型的可行性，在不影響模型構(gòu)建和求解的前提下，總結(jié)出以下幾點(diǎn)假設(shè)：

（1）配送中心的產(chǎn)品庫(kù)存量能滿足其所服務(wù)的客戶點(diǎn)的需求總和；

（2）冷藏車在配送過程中均是勻速行駛；

（3）每個(gè)客戶點(diǎn)只允許一輛冷藏車對(duì)其進(jìn)行冷鏈物流配送；

（4）客戶對(duì)冷凍產(chǎn)品的配送有時(shí)間上的要求，本文采用模糊時(shí)間窗的限制；

（5）假設(shè)冷凍產(chǎn)品對(duì)溫度要求一致，且不存在貨物損壞的情況；

（6）冷鏈配送過程中不存在中途指派等偶然突發(fā)情況發(fā)生。

2.2 模型參數(shù)描述

在建模的過程中出現(xiàn)一系列的參數(shù)，根據(jù)建模的需要，對(duì)模型的參數(shù)以及變量進(jìn)行如下的描述：

I=：客戶點(diǎn)集合；

M=：配送中心點(diǎn)集合；

L=：冷藏配送車輛集合；

G：冷藏車的額定最大載重量；

Cp：每輛冷藏配送車輛單位距離的變動(dòng)成本費(fèi)用；

fl：第l輛冷藏配送車的固定成本費(fèi)用；

Qi：客戶i的冷凍產(chǎn)品需求量，其中i=1,2,…，n;

ti：冷藏車將貨物送到客戶點(diǎn)i的時(shí)間；

tij：冷藏車從客戶點(diǎn)i到客戶點(diǎn)j運(yùn)輸?shù)臅r(shí)間；

Sij：各物流節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸距離（i，j=1,2,…，R0）；

(ETi,LT i)：客戶最大可接受配送服務(wù)的時(shí)間范圍；

(ETiα ,LTiα)：客戶期望的接受配送服務(wù)的時(shí)間范圍；

α：冷藏車在時(shí)間ETi到時(shí)間ETia之間到達(dá)客戶點(diǎn)i等待單位時(shí)間的費(fèi)用；

β：冷藏車在時(shí)間LTia到時(shí)間LTi之間到達(dá)客戶點(diǎn)i延遲單位時(shí)間的費(fèi)用；

Cq：碳排放單位成本；

e：二氧化碳排放系數(shù)；

λ：?jiǎn)挝贿\(yùn)輸距離內(nèi)單位載重量的能耗系數(shù)；

2.3 模型約束條件設(shè)定

本文立足于解決冷鏈物流配送路徑優(yōu)化問題，為了提高模型的可行性，對(duì)模型進(jìn)行一定的約束，約束條件如下：

其中，式（1）表示第l 輛冷藏車沒有超載；式（2）和式（3）表示每個(gè)客戶點(diǎn)僅有一輛冷藏車對(duì)其進(jìn)行冷鏈配送；式（4）表示進(jìn)行冷鏈配送的冷藏車是從配送中心出發(fā)，配送完后再回到原出發(fā)點(diǎn)的冷鏈配送中心；式（5）和式（6）確保有一個(gè)冷鏈配送中心被選?。皇剑?）表示滿足客戶的時(shí)間窗限制的要求；式（8）、（9）、（10）表示對(duì)其決策變量的設(shè)定。

3 目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建

主要的影響因素所帶來的成本費(fèi)用可分為：固定成本、變動(dòng)成本、時(shí)間窗成本、碳排放成本這四項(xiàng)。

3.1 固定成本

車輛固定成本與負(fù)責(zé)冷鏈物流配送的冷藏車數(shù)量成正相關(guān)，在模型的構(gòu)建當(dāng)中，固定成本用Zg表示，計(jì)算公式為：

3.2 變動(dòng)成本

由于本文假設(shè)冷藏車的速度保持恒定，車輛變動(dòng)成本與冷藏車配送所行駛的里程成正相關(guān)，變動(dòng)成本用Zy表示，計(jì)算公式為：

3.3 時(shí)間窗成本

本文將硬時(shí)間窗和軟時(shí)間窗相結(jié)合，若冷藏車在客戶期望的時(shí)間窗[ETa，LTa]范圍內(nèi)到達(dá)，將不會(huì)支付懲罰所需的費(fèi)用；若冷藏車在[ET，ETa]或者[LTa，LT]的范圍內(nèi)送達(dá)，客戶會(huì)接受配送服務(wù)但會(huì)收取一定的費(fèi)用；若冷藏車在[ET，LT]的范圍外將貨物送達(dá)，客戶將拒絕收貨，即需付出無(wú)窮大的懲罰成本。

綜上所述，懲罰成本函數(shù)f(i)定義為：

時(shí)間窗成本用Zs表示，計(jì)算公式為：

3.4 碳排放成本

碳排放主要是通過燃料消耗產(chǎn)生的，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)資料可知，配送路徑長(zhǎng)度和配送貨物重量近似與燃料消耗成線性關(guān)系，碳排放成本用Zt表示，計(jì)算公式為：

3.5 建立模型

根據(jù)以上分析，冷鏈物流配送總成本模型為：

4 算例分析

本文以武漢H食品公司冷鏈物流配送為研究對(duì)象，運(yùn)用遺傳算法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)模型進(jìn)行實(shí)證分析，驗(yàn)證模型的可行性和優(yōu)化效果。

4.1 數(shù)據(jù)處理與參數(shù)設(shè)定

4.1.1 配送數(shù)據(jù)收集與處理。根據(jù)H公司提供的配送中心和客戶點(diǎn)的位置坐標(biāo)、客戶點(diǎn)的貨物需求量以及客戶點(diǎn)的時(shí)間窗信息，建立各個(gè)點(diǎn)的信息總表，見表1。本文采用兩點(diǎn)之間直線距離計(jì)算公式乘以一定的迂回系數(shù)的方式減少誤差，將迂回系數(shù)設(shè)定為1.2，則計(jì)算公式為：

設(shè)每輛冷藏車的平均行駛速率為35km/h，根據(jù)公司提供的數(shù)據(jù)，共有14輛小型冷藏車，該冷藏車額定最大裝載重量為300kg，單位運(yùn)輸費(fèi)用為5 元/km，每輛冷藏車的固定成本為500 元。冷藏車提前到達(dá)客戶點(diǎn)的機(jī)會(huì)成本為60 元/h，延遲到達(dá)的懲罰成本為100元/h。統(tǒng)一卸貨服務(wù)時(shí)間設(shè)為15min。

4.1.2 碳排放成本計(jì)算參數(shù)設(shè)定。在碳排放系數(shù)的計(jì)算中，本文采用系數(shù)法，這個(gè)方法的原理是物質(zhì)守恒定律，其具體計(jì)算公式為：

表1 配送中心及客戶點(diǎn)信息表

式（17）中，Eco2為CO2排放量，Efuel為燃料實(shí)際消耗量，qf為能量轉(zhuǎn)換系數(shù)，ηc為燃料潛在碳排放因子，ηo2為燃料的氧化率，44 為CO2的分子量，12 為C的分子量。

能量轉(zhuǎn)換系數(shù)一般采用平均凈發(fā)熱值[11]，汽油的能量轉(zhuǎn)換系數(shù)為41.8TJ/t，潛在碳排放因子為18.9kgC/GJ，碳氧化率為98%，則碳排放系數(shù)為2.99t/l。

對(duì)于碳排放的單位成本，本文用碳稅來設(shè)定碳排放單位成本。我國(guó)發(fā)改委和環(huán)保部門等部門課題組發(fā)布的“中國(guó)碳稅稅制框架設(shè)計(jì)”的專題報(bào)告中建議每噸二氧化碳排放征稅20 元，考慮到論文的現(xiàn)實(shí)意義，本文將碳排放的單位成本設(shè)為20元/t。

對(duì)于單位配送運(yùn)距內(nèi)單位載重量的能耗系數(shù)的計(jì)算，車輛空載的能耗和滿載與空載的能耗之差有關(guān)[12]，運(yùn)量x時(shí)車輛行駛單位距離所需要的能耗的計(jì)算公式為：

式（18）中，Ev(x)表示車輛速度為v運(yùn)量為x時(shí)行駛單位距離的能耗量；Evf表示車輛速度為v 時(shí)滿載行駛單位距離的能耗量；Eve表示車輛速度為v 時(shí)空車行駛單位距離的能耗量；G表示車輛最大載重量。

通過對(duì)H食品公司近五年內(nèi)的配送運(yùn)輸能耗數(shù)據(jù)以及空載能耗調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和整理，通過多次加權(quán)平均，求得單位配送運(yùn)距內(nèi)單位載重量的能耗系數(shù)近似為2.5l/(km·t)。

4.2 求解結(jié)果分析

本文用遺傳算法通過MATLAB 進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)果顯示需要10 輛冷藏車對(duì)35 個(gè)客戶點(diǎn)進(jìn)行冷鏈物流配送服務(wù)，如圖1所示。

圖1 遺傳算法路徑優(yōu)化圖

其具體路線見表2。

其配送總成本為13 868.86元，具體成本見表3。

為對(duì)比優(yōu)化結(jié)果，本文將原配送方案（見表4）導(dǎo)入到MATLAB 中，得到H 公司原配送方案的總成本以及各項(xiàng)成本，見表5。

通過將優(yōu)化后的路徑規(guī)劃方案與公司原配送方案對(duì)比，公司只需要派出10輛冷藏車對(duì)全市35個(gè)客戶點(diǎn)完成冷鏈配送服務(wù)，其具體對(duì)比見表6。

表2 配送車輛路徑表

表3 配送成本表

表4 H公司冷鏈原配送路徑表

表5 H公司原配送成本表

表6 成本對(duì)比分析表

5 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果顯示，進(jìn)行系統(tǒng)的路徑優(yōu)化，可以使總成本降低近四分之一。其中，公司減少了4輛冷藏車的投入，則每天為公司節(jié)約了2 000元的固定成本，優(yōu)化比例最高。其次是時(shí)間窗懲罰成本，優(yōu)化比例為22.29%，時(shí)間窗懲罰成本雖然在總成本中的占比不高，但是影響到顧客的滿意度，長(zhǎng)期出現(xiàn)時(shí)間的延誤會(huì)降低公司的信譽(yù)，從而增加公司的隱形成本。根據(jù)配送方案的對(duì)比分析，結(jié)合公司的實(shí)際情況，對(duì)公司的冷鏈配送提出如下建議：

（1）合理調(diào)度冷鏈車輛。由于冷鏈車輛的購(gòu)買成本要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于一般車輛，過多購(gòu)買冷鏈車會(huì)增加公司的運(yùn)營(yíng)成本，所以科學(xué)地調(diào)度冷鏈車輛，減少車輛投入，能減少公司初期投入成本，為公司帶來利益。

（2）構(gòu)建公司物流應(yīng)急機(jī)制。在實(shí)際配送中常常會(huì)遇到天氣突變、交通擁堵、交通事故、車輛拋錨和客戶臨時(shí)派單等突發(fā)事件，因此，建立其應(yīng)急處理機(jī)制，預(yù)防突發(fā)事件的發(fā)生，是實(shí)際冷鏈物流配送中重要的一環(huán)。

（3）建立客戶需求信息系統(tǒng)。在實(shí)際冷鏈物流配送中，客戶點(diǎn)的冷凍貨物的需求量和可接受服務(wù)的時(shí)間窗可能隨著季節(jié)等實(shí)際情況的不同而發(fā)生變化，因此建立客戶需求信息系統(tǒng)能有效提高公司應(yīng)變能力。