胡詩堯， 安佳坤， 韓璟琳， 孫鵬飛， 劉雪飛

(國網(wǎng)河北省電力有限公司 經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院， 石家莊 050000)

隨著全球能源危機(jī)日益嚴(yán)重及社會對環(huán)境保護(hù)需求的增長，人們迫切需要更高效、更環(huán)保、更經(jīng)濟(jì)的電力供應(yīng)[1]，因此，提出了智能電網(wǎng)的概念，通過智能化管理電力的生產(chǎn)、運(yùn)輸和零售過程來保證電力系統(tǒng)安全、可靠、經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行[2].

目前，智能電網(wǎng)通過大力發(fā)展可再生資源發(fā)電來減少對火力發(fā)電的依賴[3]，但可再生資源發(fā)電具有隨機(jī)、波動和間歇性強(qiáng)的缺點(diǎn)，將其并入電網(wǎng)將會對電網(wǎng)產(chǎn)生沖擊并影響電力系統(tǒng)的調(diào)峰能力[4].隨著電池儲能和超級電容儲能等新型儲能技術(shù)的快速發(fā)展和產(chǎn)業(yè)化[5-6]，結(jié)合可再生資源發(fā)電功率的預(yù)測技術(shù)與海量儲能單元功率雙向流動的特性來平抑大規(guī)?？稍偕Y源發(fā)電并網(wǎng)所產(chǎn)生的功率波動，已逐漸成為研究及應(yīng)用的熱點(diǎn)[7-8].

由于太陽能和風(fēng)能等可再生能源具有不確定性，故需要實(shí)時(shí)調(diào)整智能電網(wǎng)儲能系統(tǒng)的輸出功率來補(bǔ)償實(shí)際功率與計(jì)劃功率間的偏差[9].然而，海量儲能單元存在地理位置分散難以獲取同步和全局信息的問題，傳統(tǒng)的集中式調(diào)度方法靈活性低，無法滿足智能電網(wǎng)對儲能單元“即插即用”的需求[9].而分布式調(diào)度方法僅需局部信息的交互即可實(shí)現(xiàn)儲能單元的實(shí)時(shí)功率分配，具有更好的靈活性和魯棒性[10].分布式調(diào)度策略通過應(yīng)用一致性算法來實(shí)現(xiàn)儲能單元的實(shí)時(shí)功率分配，如文獻(xiàn)[11]通過仿真分析揭示了不平衡量的反饋系數(shù)、通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對分布式調(diào)度算法收斂速度的影響；文獻(xiàn)[12]利用矩陣論和圖論分析了通信時(shí)延與一致性算法收斂速度間的關(guān)系.

本文基于一致性算法[13]實(shí)現(xiàn)儲能單元的調(diào)度，從而抑制可再生能源發(fā)電所引起的功率波動，該調(diào)度考慮儲能單元的內(nèi)阻對充放電效率的影響，通過引入一致性算法實(shí)現(xiàn)充放電效率的最大化.

1 儲能單元分布式調(diào)度模型

假設(shè)有n個(gè)儲能單元分散配置在配電網(wǎng)中，構(gòu)成一個(gè)分布式儲能網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)儲能單元均有一個(gè)計(jì)劃輸出功率，該功率由調(diào)度策略決定.當(dāng)可再生能源的輸出功率發(fā)生波動時(shí)，需要根據(jù)一定的原則調(diào)整儲能單元的實(shí)時(shí)功率.為了實(shí)現(xiàn)抑制可再生資源發(fā)電功率波動的效果，本文使用一致性算法實(shí)現(xiàn)功率在儲能單元中的公平分配，即在保證儲能單元充放電狀態(tài)不變的同時(shí)，確保每個(gè)儲能單元的輸出值與計(jì)劃輸出功率成比例.

智能電網(wǎng)的有功平衡式可表示為

(1)

式中：PB，i為儲能單元的充放電功率；PG，k、PD，j分別為發(fā)電機(jī)與負(fù)荷的需求功率；SG、SD、SB分別為智能電網(wǎng)中的發(fā)電機(jī)、負(fù)荷和儲能單元.電網(wǎng)中儲能單元需要提供的總有功功率為

(2)

當(dāng)PL>0時(shí)，表示儲能單元充電；當(dāng)PL<0時(shí)，表示儲能單元放電.為了保證智能電網(wǎng)功率的平衡，本文使用調(diào)度策略來控制儲能單元的充放電功率PB，i(i∈SB)來調(diào)整PL，即

(3)

由于儲能單元也存在一定的內(nèi)阻，故在充放電時(shí)會存在功率損耗，即

(4)

(5)

由于放電狀態(tài)可以由充電狀態(tài)表示出來，本文為了簡化分析，僅考慮儲能單元運(yùn)行在充電狀態(tài)時(shí)的情況.儲能單元的實(shí)際充電功率為

(6)

為了使智能電網(wǎng)更經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，需要最小化網(wǎng)絡(luò)損失，即通過調(diào)整儲能單元的充電參數(shù)最大化式(6).本文通過協(xié)調(diào)控制目標(biāo)函數(shù)來保證智能電網(wǎng)在快速變化時(shí)仍可進(jìn)行快速、穩(wěn)定地調(diào)控，即

(7)

由文獻(xiàn)[13]可知，儲能單元的充電速率αi與充電功率PB，i線性表達(dá)式為

αi=ai-biPB，i

(8)

式中，ai、bi為常系數(shù).

將式(8)代入式(7)可得目標(biāo)函數(shù)為

(9)

文中定義儲能單元的邊際成本(λi)為式(9)相對于充電功率PB，i的偏導(dǎo)，即

λi=ai-2biPB，i

(10)

2 分布式調(diào)度策略

(11)

式中：Pi(0)為儲能單元i的初始功率，本文實(shí)驗(yàn)設(shè)置為40 kW；ΔPi(0)為需要調(diào)整的功率偏差值.

實(shí)時(shí)功率分配策略為

(12)

將式(12)轉(zhuǎn)化為矩陣的形式來分析分布式調(diào)度策略的性質(zhì)和收斂性，即

(13)

式中：λ、ΔP、x、C、Q分別為λi、ΔPi、xi、Ci、q的向量形式；ΔP(k+1)-ΔP(k)為控制所有儲能單元達(dá)到最優(yōu)值的反饋機(jī)制.由式(13)則有

x(k+1)=Qx(k)-(ΔP(k+1)-ΔP(k))

=x(k)-(ΔP(k+1)-ΔP(k))

?x(k+1)+ΔP(k+1)

=x(k)+ΔP(k)

(14)

式中，x(k)+ΔP(k)取任意的k均為一常數(shù).由初始值xi(0)和ΔPi(0)可得到∑xi(0)+ΔPi(0)=ΔPΣ，因此，x(k)=ΔPΣ-ΔP(k)為需要調(diào)節(jié)的功率偏差量，其值可由儲能單元系統(tǒng)的分布式調(diào)度獲得.

將式(13)代入式(14)則有

x(k+1)=(Q-εC)x(k)+C(I-P)λ(k)

(15)

將式(14)和式(15)矩陣化則有

(16)

定義

(17)

則式(17)所示的系統(tǒng)矩陣可以看做被εΔ擾動的下三角M矩陣，構(gòu)造向量為

(18)

(19)

式中，VT、φ滿足VTφ=I.

當(dāng)擾動ε>0時(shí)，隨著ε的增大，矩陣M的特征值k2逐漸減小.假設(shè)ε≤ξ1，則|k2|<1.因?yàn)镸的特征值與ε有關(guān)，故存在上界ξ2，使得當(dāng)ε≤ξ2時(shí)，|kj|<1，j=3，4，…，N.綜上所述，當(dāng)ε≤min(ξ1，ξ2)時(shí)，M具有特征值k1=1，且其他特征值位于單位圓上.此時(shí)，特征向量為[1，0]T，當(dāng)k→∞時(shí)，[λ(k)，x(k)]T收斂到[1，0]T，所以當(dāng)ε足夠小時(shí)，系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行且所有儲能單元能收斂到最優(yōu)特征值λ*.

3 仿真與案例分析

圖1 IEEE27節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.1 Topological diagram of IEEE27 node system

27節(jié)點(diǎn)仿真結(jié)果如圖2所示，圖2a、b、c展示了儲能單元1、13和27的λ、PB和ΔPB的變化情況，圖2d為27條母線總PL變化情況.根據(jù)圖2可知，27個(gè)儲能單元能收斂到相同值且總儲能功率為2 000 kW.

表1 儲能單元常系數(shù)Tab.1 Constant coefficients of energy storage units

圖2 分配策略有效性仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results for effectiveness of distributed strategy

本文在圖1系統(tǒng)保證總儲能值不變的情況下接入第28個(gè)儲能單元，接入后的系統(tǒng)拓?fù)鋱D如圖3所示，第28個(gè)儲能單元的ai為0.874，bi為0.008 5.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示，圖4a、b、c展示了儲能單元1、13、27和28的λ、PB和ΔPB的變化情況，由圖4a、b、c可以看出，在接入節(jié)點(diǎn)28后，三項(xiàng)指標(biāo)值雖然有一定的變化，但最終均收斂于一致；圖4d為28條母線總PL變化情況，從圖4d中可以看出，在接入新的儲能單元后，系統(tǒng)邊界成本先出現(xiàn)短暫波動，然后收斂并趨于一致，且未引起PL較大變化，表明系統(tǒng)能滿足對儲能單元即插即用特性的需求，可以針對太陽能和風(fēng)能的不確定接入作出良好的反應(yīng)，更適合用于實(shí)際工況.

圖3 IEEE28節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)拓?fù)鋱DFig.3 Topological diagram of IEEE28 node system

4 結(jié) 論

為了實(shí)時(shí)調(diào)整智能電網(wǎng)儲能系統(tǒng)的輸出功率，以補(bǔ)償實(shí)際功率與計(jì)劃功率間的偏差，本文建立了儲能單元分布式調(diào)度模型，并提出了一種基于一致性算法的智能電網(wǎng)儲能單元分布式調(diào)度策略.該調(diào)度考慮了儲能單元內(nèi)阻對充放電效率的影響，通過引入一致性算法實(shí)現(xiàn)充放電效率的最大化.IEEE27節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和即插即用特性仿真結(jié)果表明，所提出的分布式調(diào)度策略能保證所有儲能單元可以收斂到同一個(gè)最優(yōu)值，克服了可再生資源發(fā)電具有隨機(jī)、波動和間歇性強(qiáng)的缺點(diǎn)，滿足太陽能及風(fēng)能等不確定工況需要.

圖4 即插即用特性仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of plug and play characteristics