陳四利， 江國龍， 王軍祥， 王宏俊

(沈陽工業(yè)大學 a. 建筑與土木工程學院， b. 體育部， 沈陽 110870)

水泥土以其低廉的價格，穩(wěn)定的性能，越來越受到工程實際的重視，廣泛地被應用到路基加固，大壩抗?jié)B，基坑加固等，且加固方面研究廣泛[1-3].隨著水泥土應用增多，其工作環(huán)境越來越多樣化，經常受到不同酸堿條件，各種鹽溶液的腐蝕，針對水泥土受到不同腐蝕條件下各項性能的變化已有部分研究，表明水泥土受到不同環(huán)境作用，各種離子對水泥土強度發(fā)展作用機理不同，強度亦有較大區(qū)別[4-8]，寧寶寬等[9-10]對水泥土被侵蝕以及破壞過程分別進行了宏觀與微觀的對照分析，陳四利等[11-12]通過試驗研究了水泥土在不同鹽溶液，不同酸堿條件下各項性能的改變.為了研究不同腐蝕條件下，水泥摻量、養(yǎng)護齡期以及溶液中鈉鹽含量對水泥土最終強度的影響情況，試驗通過測試不同條件下水泥土強度，分析水泥土強度變化規(guī)律，總結各因素對水泥土強度影響顯著程度，建立水泥土隨各因素變化的回歸方程.通過計算估測水泥土在硫酸鈉腐蝕條件下強度變化值，為水泥土實際應用中耐久性提供預測依據.

1 試驗方案與方法

1.1 材料選擇及試件制作

試驗選用PO42.5級普通硅酸鹽水泥，土體選用沈陽地區(qū)某工地距地表約2 m土體，土體的各項性能指標如下：天然重度為18.03 kN/m3，天然含水率為9.1%，液限34.7%，塑限20.4%，液性指數為0.69，塑性指數為14.3.將試驗用土鋪開曬干后，過5 mm篩，去除土體中雜質，分別計算9%、12%、15%、18%水泥摻量，水灰比為2的水泥和水的用量，與土體均勻攪拌后放入模具，分三層擊實，制成70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm大小的試件.

1.2 溶液配制與養(yǎng)護

表1 試驗設計及強度極差分析Tab.1 Design of experiments and range analysis of strength

1.3 試驗方法

試驗選用正交試驗法，通過試驗擬合水泥土在不同濃度硫酸鈉和酸堿不同溶液作用下強度變化規(guī)律，擬合強度變化趨勢曲線，并用最小二乘法原理和Matlab軟件分別建立水泥土強度在酸堿不同情況下，強度與水泥摻量、齡期、硫酸鈉濃度三個因素相關的三因素表達式.各因素水平如表2所示.

表2 影響因素及水平Tab.2 Influencing factors and levels

2 試驗結果及分析

分別對試驗結果進行極差分析和方差分析，總結水泥土強度隨各因素變化趨勢以及各因素的影響顯著程度，建立回歸曲線，計算三因素表達式.

2.1 極差分析

極差分析是通過計算各因素每一水平下水泥土強度的平均值，通過計算每一因素下極差值，得到各因素對水泥土強度的影響程度.根據表2比較酸堿不同條件下水泥土極差值可知，酸堿不同條件下，各因素對水泥土強度影響的程度均為：水泥摻量>齡期>硫酸鈉濃度.

酸性條件本身對水泥土強度發(fā)展起到劣化作用，與硫酸鈉共同作用后，效果更為明顯，強度較堿性條件下大幅降低.在酸性條件下，水泥摻量增加(9%→12%→15%→18%)，水泥土強度強化明顯，18%摻量條件下較9%摻量強度增加82.1%；同等條件下，當齡期增加(14 d→28 d→45 d→60 d)時，強度也表現(xiàn)為均勻增加，60 d時水泥土強度較14 d時增加了27.6%；溶液濃度增加(0%→1%→2%→3%)，強度變化并不明顯，這是由于不同摻量、不同齡期對水泥土強度強化特點不同，而低濃度(≤3%)下，硫酸鈉濃度增加對水泥土強度發(fā)展有一定的促進作用，濃度為3%時較無硫酸鈉添加時強度增加了14.7%.

在堿性條件下，硫酸對水泥土強度的劣化起到有效的抑制作用，當水泥摻量增加時，強度強化，摻量18%較摻量9%強度增強了126.6%，齡期增加時，強度增加量也較酸性明顯，60 d時較14 d增加了81.0%，硫酸鈉濃度增加時，強度表現(xiàn)為增強，3%硫酸鈉濃度較無硫酸鈉添加時強度增加24.7%.效應曲線與回歸曲線如圖1～3所示.

圖1 水泥摻量強度曲線Fig.1 Cement content-strength curves

圖2 齡期強度曲線Fig.2 Curing time-strength curves

圖3 硫酸鈉濃度強度曲線Fig.3 Sodium sulfate concentration-strength curves

2.2 方差分析

對試驗結果進行方差分析以消除試驗誤差的影響，進一步強化以上結論的準確性，方差分析如表3所示.由方差分析可知，在酸性條件下，摻量對水泥土強度影響為高度顯著，齡期影響為顯著，硫酸鈉濃度影響為不顯著；在堿性條件下，摻量與齡期的影響程度均為高度顯著，濃度影響為不顯著.方差分析顯示，各因素對水泥土強度影響程度為：水泥摻量>齡期>硫酸鈉濃度，與極差分析結果一致.

表3 抗壓強度方差分析Tab.3 Variance analysis of compressive strength

注：Fj為本文試驗數據方差計算結果；Fa為不同概率所對應的F值.

3 水泥土強度回歸模型

3.1 抗壓強度與水泥摻量的回歸模型

由圖1可知，在酸堿不同條件下，水泥土強度隨水泥摻量的增加呈線性上升，利用Matlab進行回歸分析，兩種條件下，水泥土強度與水泥摻量之間可以用線性關系來表示，線性方程為

酸性條件下：

qu=0.331ac+0.541

(1)

堿性條件下：

qu=0.530ac-0.832

(2)

式中：qu為水泥土抗壓強度；ac為水泥摻量.

3.2 抗壓強度與齡期的回歸模型

由圖2可知，水泥土在酸堿不同條件下，強度隨齡期呈線性增加，故建立水泥土隨齡期變化的線性方程，即

酸性條件下：

qu=0.026t+4.05

(3)

堿性條件下：

qu=0.074t+3.58

(4)

式中，t為養(yǎng)護齡期.

3.3 抗壓強度與硫酸鈉濃度的回歸模型

由圖3可知，利用回歸分析方法，水泥土在酸性條件下，強度隨硫酸鈉濃度變化規(guī)律可以用二次多項式的關系來表示，而在堿性條件下，強度隨硫酸鈉濃度變化可用線性方程來表示，表達式為

酸性條件下：

qu=0.124c2-0.165c+4.821

(5)

堿性條件下：

qu=0.412c+5.697

(6)

式中，c為硫酸鈉溶液濃度.

3.4 抗壓強度與三因素的回歸模型

通過對酸堿不同條件下三因素與水泥土強度之間關系的分析，分別建立了水泥土強度與各因素之間的回歸模型，總結了各因素對水泥土強度發(fā)展規(guī)律的影響，通過分析三因素的模型以及各因素對水泥土強度影響的規(guī)律，可以建立水泥摻量、齡期、硫酸鈉濃度三者對水泥土強度共同影響的表達式，即

酸性條件下：

qu=k1actc2+k2actc+k3act+k4acc2+k5tc2+

k6acc+k7tc+k8ac+k9t+k10c2+k11c+k12

(7)

式中，ki為回歸系數，i=1，2，…，12.

堿性條件下：

qu=l1actc+l2act+l3acc+

l4tc+l5ac+l6t+l7c+l8

(8)

式中，li為回歸系數，i=1，2，…，8.

將試驗中的摻量ac、齡期t、濃度c值分別代入式(7)、(8)中，其表達式為

Ak=b1

(9)

Bl=b2

(10)

式中，bi為正交試驗結果，i=1，2.矩陣A|b1和B|b2分別為

利用最小二乘法，采用Matlab對矩陣A|b1和B|b2進行求解，可以解得ki(i=1，2，…，12)和li(i=1，2，…，8)，將求得的常數值代入到式(7)、(8)中，得到水泥土強度隨摻量、齡期、硫酸鈉濃度變化而變化的規(guī)律方程，由于式(9)、(10)中A、B兩矩陣行數均大于列數，故兩方程均為超靜定方程.Matlab采用矩陣左除或矩陣右除從而使平均誤差e=Ak-b最小，e成為最小二乘解，ki、li的值如表4、5所示.

表4 ki值(i=1，2，…，12)Tab.4 Values of ki(i=1，2，…，12)

表5 li值(i=1，2，…，8)Tab.5 Values of li(i=1，2，…，8)

將表4、5中的常數值代入到式(7)、(8)中，即可得到水泥土強度隨摻量、齡期、溶液濃度的方程，可以用來估測水泥摻量(9%～18%)，齡期(14～28 d)，硫酸鈉濃度(0%～3%)范圍內水泥土的抗壓強度.

4 結 論

為了研究酸堿環(huán)境及硫酸鈉侵蝕下水泥土的力學特性，設計了正交試驗，通過極差分析和方差分析，確定了不同酸堿條件下，水泥土強度隨水泥摻量、齡期、硫酸鈉濃度的變化規(guī)律，具體結論如下：

1) 酸堿不同條件下養(yǎng)護的水泥土受硫酸鈉侵蝕作用后，堿性條件下硫酸鈉強度明顯高于酸性條件，約高出26.2%；

2) 通過對結果的極差和方差分析，在酸堿不同條件下，水泥土強度均在一定范圍內隨水泥摻量(9%～18%)、齡期(14～28 d)、硫酸鈉濃度(0%～3%)增加而增加，水泥摻量影響最大，其次為齡期，硫酸鈉濃度影響相對偏小；

3) 運用最小二乘原理和Matlab軟件對試驗結果進行處理，建立水泥土強度與水泥摻量、齡期、硫酸鈉濃度三個參數相關的三因素回歸方程，可以對實際工程中相應條件下水泥土強度預測提供試驗依據.