顏丙生， 楊明超， 趙俊杰， 湯寶平， 劉自然

(1.河南工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院,鄭州 450001;2.重慶大學(xué) 機械工程學(xué)院,重慶 400044)

汽輪機葉片長期工作在高溫高壓和高轉(zhuǎn)速的惡劣條件下，同時承受著各種應(yīng)力以及濕蒸汽區(qū)高速水滴沖蝕作用，極易發(fā)生損壞，常常突然斷裂，嚴重時會造成飛車事故[1-2]。0Cr17Ni4Cu4Nb馬氏體不銹鋼是制作汽輪機葉片的主要材料，因此，為了防止葉片發(fā)生事故，對0Cr17Ni4Cu4Nb鋼早期損傷進行檢測顯得尤為重要。

各項研究表明，非線性超聲無損檢測技術(shù)[3-4]可以克服常規(guī)超聲無損檢測技術(shù)二分之一波長極限分辨力限制的不足，能夠?qū)Σ牧显缙趽p傷做出檢測。Mostavi等[5]通過小波變換分析了鋁合金試件的超聲非線性系數(shù)與其塑性變形之間的關(guān)系。Kim等[6]利用非線性超聲無損檢測技術(shù)評估了預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)中不同載荷對其內(nèi)部結(jié)構(gòu)材料非線性的影響，認為非線性超聲無損檢測技術(shù)對預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)檢測是有效的。張玉華等[7]利用金屬疲勞損傷過程中超聲非線性信號具有混沌特性，提出了混沌分形理論，有效分析了金屬疲勞損傷過程中裂紋擴展與演化的特征。

雖然目前關(guān)于非線性超聲檢測方面研究很多，但還未應(yīng)用于工程實際中，主要是因為非線性超聲檢測激勵信號能量小，不易有效激發(fā)材料內(nèi)部二次諧波，且檢測結(jié)果容易受系統(tǒng)非線性和噪聲等因素干擾。如何減少干擾，提高檢測精度一直是當前研究熱點，江念等[8]將脈沖反轉(zhuǎn)和小波系數(shù)相關(guān)性結(jié)合起來，增強了二次諧波幅值，抑制了系統(tǒng)引入的非線性干擾，使接收到的信號更加純凈。Zhang等[9]對奧氏體不銹鋼塑性變形進行非線性超聲檢測時，引入了變形量的影響，使超聲非線性系數(shù)計算更加準確。Chen等[10]利用駐波中二次諧波產(chǎn)生技術(shù)對干砂巖熱損傷特征進行檢測，有效的提高了超聲信號幅值，降低了材料內(nèi)部衰減等因素對檢測結(jié)果的影響。

為了增大接收到超聲信號的幅值，本文提出非線性駐波法對0Cr17Ni4Cu4Nb馬氏體不銹鋼早期損傷進行檢測。分別利用非線性駐波法和非線性縱波法對0Cr17Ni4Cu4Nb馬氏體不銹鋼拉伸試件進行檢測，比較兩種方法對檢測結(jié)果的影響。進一步利用非線性駐波法對0Cr17Ni4Cu4Nb馬氏體三點彎曲疲勞試件進行檢測。

1 非線性駐波法理論

1.1 非線性超聲縱波檢測原理

單一頻率的超聲波在固體內(nèi)部傳播時會與材料內(nèi)部微缺陷產(chǎn)生非線性相互作用，引起傳播中超聲波的“扭曲”和“畸變”，從而產(chǎn)生高次諧波。為了有效反映這一特點，Breazeale等[11]從連續(xù)介質(zhì)出發(fā)，建立了固體介質(zhì)內(nèi)的一維縱波非線性波動方程，求得了表征材料微結(jié)構(gòu)損傷程度的超聲非線性系數(shù)β

(1)

1.2 非線性駐波法

駐波是由兩列相同的波相向行進互相干涉而形成的合成波，合成后波形振幅為兩列波幅值的疊加，波腹處振幅達到最大，節(jié)點處振幅最小。在超聲波的傳播過程中，超聲信號遇到聲阻抗出現(xiàn)明顯變化的界面時會發(fā)生反射，在材料內(nèi)部會發(fā)生回波混疊現(xiàn)象，形成駐波。在超聲檢測實驗中，如果能使發(fā)射的超聲波與其回波在試件內(nèi)部形成駐波，并保證信號接收點在駐波波腹處，將能有效提升超聲信號幅值，有助于激發(fā)出超聲波與材料中微缺陷的非線性效應(yīng)，提高超聲信號信噪比。

非線性駐波是基于非共振駐波中高次諧波產(chǎn)生的方法[12]。對于超聲縱波在材料中傳播這一情況，由于傳播介質(zhì)為同一材料，超聲波波長基本保持一致，如果想要使發(fā)射波和反射波產(chǎn)生波形疊加而形成駐波，根據(jù)駐波形成理論，并保證信號接收點在波腹，需滿足

L=(2n+1)λ/2，n∈N

(2)

式中，L為試件長度，n為整數(shù)，λ為超聲波波長，(2n+1)為初次形成駐波時激勵脈沖串個數(shù)。同一種材料，超聲波在其內(nèi)部傳播時波速c不變，波長主要與頻率f有關(guān)，如式(3)

(3)

在滿足駐波形成條件后，接收到駐波幅值如式(4)

(4)

式中，R為材料與探頭界面處的反射系數(shù)，α為材料中超聲波的衰減系數(shù)，A0為超聲波的初始幅值，t0為超聲波在試件中傳播兩個試件厚度所需要的時間，i為超聲波在材料中傳播時的往返次數(shù)，i的大小主要與材料的衰減、反射系數(shù)等有關(guān)，可以利用脈沖法來得到其大小。

在常規(guī)非線性縱波試驗中，發(fā)射的正弦脈沖與回波不能在試件內(nèi)部發(fā)生混疊，要滿足(2n+1)λ<2L。在非線性駐波法試驗中，卻正好相反，需要利用超聲波發(fā)生混疊，在滿足式(2)的前提下，使激勵信號脈沖個數(shù)盡可能遠高于(2n+1)，以便在試件內(nèi)部快速形成駐波。當激勵信號中脈沖個數(shù)增加時，超聲信號頻譜分析結(jié)果中頻譜的頻率分辨率也將得到改善，同時接收信號幅值增大，降低了噪聲等因素對檢測結(jié)果的干擾。

在進行非線性駐波檢測試驗時，對于尺寸和材料確定的試件，首先要確定超聲激勵信號的頻率。為了找到合適的頻率以滿足式(2)的要求，需要在試驗前進行掃頻試驗。根據(jù)發(fā)射探頭中心頻率以及頻率響應(yīng)范圍，在不改變激勵信號電壓和脈沖串個數(shù)的同時進行掃頻，取接收信號幅值最高時的頻率為激勵頻率。除激勵脈沖串個數(shù)需滿足駐波形成條件之外，其余試驗步驟與常規(guī)非線性超聲縱波無損檢測試驗步驟一致。

2 非線性駐波檢測數(shù)值仿真

2.1 有限元模型

圖1為建立的0Cr17Ni4Cu4Nb馬氏體不銹鋼試件非線性超聲縱波以及非線性駐波法檢測有限元模型。測得0Cr17Ni4Cu4Nb馬氏體不銹鋼有限元模型中聲速c=5 368 m/s，激勵信號頻率為1.9 MHz時,根據(jù)式(3)計算得出縱波波長λ=2.8 mm。為了簡化計算，將試件簡化為12 mm長2 mm寬的二維平面模型，單元類型為CPS4R，為了防止邊界反射，上下邊界設(shè)立無限單元，單元類型為CINPS4，網(wǎng)格長度取波長的1/30。在試件中間位置設(shè)立40 nm寬200 μm長的橢圓形微缺陷，由試件左端垂直激勵超聲波信號，在試件右端中心位置進行接收。0Cr17Ni4Cu4Nb馬氏體不銹鋼密度ρ=7.78×103kg/m3，彈性模量E=213 GPa,泊松比v=0.27。由式(2)，當激勵脈沖串個數(shù)大于9時波形會發(fā)生混疊。因此，取非線性超聲檢測激勵信號頻率1.9 MHz、幅值5 μm、周期數(shù)為5并加有漢寧窗的正弦信號。非線性駐波法檢測激勵信號為頻率1.9 MHz、幅值5 μm、周期數(shù)為60并加有漢寧窗的正弦信號。

圖1 有限元模型

2.2 有限元仿真結(jié)果

圖2為0Cr17Ni4Cu4Nb馬氏體不銹鋼試件非線性超聲縱波檢測接收到的時域信號和頻譜。圖3為采用非線性駐波法檢測接收到的時域信號和頻譜。由于基波幅值要比二次諧波幅值大得多，因此將頻譜中二次諧波幅值局部放大，圖2和圖3頻譜中，實線對應(yīng)左邊縱坐標，虛線對應(yīng)右邊縱坐標。

比較圖2和圖3，時域波形上，采用非線性駐波法檢測時時域波形存在明顯的相互疊加，信號幅值整體上得到了提高；從頻譜上來看，基波和二次諧波幅值約提高了一倍，且頻譜的頻率分辨率得到了明顯的改善。

3 非線性駐波法檢測試驗研究

3.1 拉伸和三點彎曲疲勞試件設(shè)計

0Cr17Ni4Cu4Nb是一種具有不穩(wěn)定奧氏體的組織，經(jīng)過固溶和過時效處理后，可以獲得性能更加優(yōu)化的馬氏體鋼[13]，以便于工程實際應(yīng)用。為了減小試件之間的差異性，本文中拉伸試件和三點彎曲疲勞試件分別是從同一根直徑為25 mm和32 mm的棒材上截取，然后經(jīng)過固溶處理(1 040 ℃×2 h)→機加工(拉伸試件為車、銑，疲勞試件為線切割)→過時效處理(580 ℃×6 h)→表面打磨而成。參考相關(guān)試驗的國標要求，設(shè)計出拉伸試件為圓柱體，截斷后尺寸為?12 mm×60 mm，疲勞試件為長方體，尺寸為200 mm×16 mm×16 mm。

(a) 時域波形

(b) 頻譜

(a) 時域波形

(b) 頻譜

Fig.3 Time-domain waveform and spectrum of nonlinear standing wave detection

3.2 非線性駐波法檢測試驗系統(tǒng)

圖4為搭建的0Cr17Ni4Cu4Nb不銹鋼拉伸試件和三點彎曲疲勞試件非線性超聲縱波和非線性駐波法檢測試驗系統(tǒng)。由函數(shù)發(fā)生器發(fā)射相應(yīng)周期和幅值的正弦脈沖信號，經(jīng)功放放大后通過截止頻率為3 MHz的RETIC高能低通濾波器，然后激勵中心頻率為2.15 MHz的縱波直探頭發(fā)射超聲波，超聲波經(jīng)過試件之后由中心頻率為3.5 MHz的縱波直探頭進行接收，示波器對接收到的信號進行采集，并由PC機對信號進行進一步的處理。其中發(fā)射探頭固定在夾具的夾緊裝置上，夾緊裝置可以隨著夾具導(dǎo)軌上下移動，并通過自身重力將被測試件夾緊，接收探頭固定在壓力傳感器上，壓力傳感器固定在夾具底座上。耦合劑為醫(yī)用超聲耦合劑。試驗時沿試件厚度方向進行檢測。

圖4 檢測系統(tǒng)

3.3 拉伸試件非線性駐波檢測

圖5為被測拉伸試件，截斷后的試件長度為60 mm。0Cr17Ni4Cu4Nb鋼的抗拉強度為1 070 MPa，屈服強度為975 MPa。

圖5 拉伸試件

圖6為采用非線性超聲縱波法對原始試件進行檢測時接收信號的時域波形與頻譜，函數(shù)發(fā)生器輸出電壓值為5 V，正弦脈沖串個數(shù)為35個，輸出頻率為1.9 MHz時接收信號幅值最大。圖7為采用非線性駐波法對原始試件檢測接收信號的時域波形和頻譜，函數(shù)發(fā)生器輸出電壓幅值與非線性超聲縱波法相同，正弦脈沖串個數(shù)為600個，經(jīng)過掃頻后，頻率為2.0 MHz時接收信號幅值最大。圖6和圖7頻譜中，實線對應(yīng)左端縱坐標，虛線對應(yīng)右端縱坐標。圖7中時域波形右上角為部分波形的局部放大圖，從圖中可以看出接收到的混疊信號依然為正弦波。

(a) 時域波形

(b) 頻譜

圖6 原始試件非線性縱波檢測接收到信號的時域波形和頻譜

Fig.6 The time domain waveform and spectrum of the received signal are detected by the nonlinear longitudinal wave of the original

對比圖6和圖7時域波形可知，首先在幅值水平上圖6的平均幅值不到4.0×10-2V，而圖7采用非線性駐波法得到的波形幅值水平大約在5.2×10-2V，較高的幅值水平更有助于二次諧波的激發(fā)。從波型上來看，圖6時域波形中間部位幅值較高，兩端幅值稍微低一些，首先是因為試件內(nèi)部缺陷對超聲波傳播產(chǎn)生有一定影響，其次是因為縱波在試件中傳播時發(fā)生了一定的模態(tài)轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生了橫波，但是橫波不存在非線性效應(yīng)[14]，因此對檢測結(jié)果無影響。圖7中所得到的時域波形更加整齊，尤其是在100～310 μs的時間段內(nèi)，其幅值基本保持一致。所以，從時域波形上來看，基于非線性駐波法所得到的超聲數(shù)據(jù)更為整齊。從頻譜來看，圖7中頻譜的頻率分辨率明顯要比圖6好。

(a) 時域波形

(b) 頻譜

圖7 原始試件非線性駐波法檢測接收到信號的時域波形和頻譜

Fig.7 The time domain waveform and spectrum of the received signal are detected by the nonlinear longitudinal wave of the original specimen

圖6中二次諧波幅值比圖7中要高，這與仿真結(jié)果得出的結(jié)論相反，主要是因為常規(guī)方法中波形周期數(shù)少，試件厚度較大，信號容易受到干擾，同時基波邊緣部分的失真造成了頻譜泄露，能量分散到了二次諧波中[15]，而在仿真過程中，模型上下邊界都設(shè)立為了無限元，不會對檢測結(jié)果產(chǎn)生干擾。

圖8為采用非線性超聲縱波法和非線性駐波法對拉伸至不同應(yīng)力階段的試件進行檢測所得到的歸一化超聲非線性系數(shù)與拉伸強度的關(guān)系。圖中圓點是采用非線性超聲縱波法得到的結(jié)果，三角形點是采用非線性駐波法得到的結(jié)果。

圖8中，β0為原始試件的相對超聲非線性系數(shù)，β′為不同拉伸強度下試件的相對超聲非線性系數(shù)，均取原始試件歸一化超聲非線性系數(shù)為1。比較圖8中兩種檢測方法可知，兩種方法測得的歸一化超聲非線性系數(shù)總體上變化趨勢一致。在396 MPa和660 MPa處的歸一化超聲非線性系數(shù)都變化不大，并且都處于較低水平，這是因為試件還處于彈性變形階段。在彈性變形階段后的塑性變形部分，可以看出歸一化超聲非線性系數(shù)均呈現(xiàn)明顯的上升趨勢，在拉伸應(yīng)力為1 030 MPa時達到峰值。與非線性縱波法相比，非線性駐波法檢測所得到的歸一化超聲非線性系數(shù)隨拉伸應(yīng)力的增大存在著更加明顯增長趨勢，且在1 030 MPa處的歸一化超聲非線性系數(shù)約為常規(guī)方法的3倍，呈現(xiàn)出指數(shù)級變化。因此，采用非線性駐波得到的歸一化超聲非線性超聲系數(shù)在拉伸各個階段變化更加明顯。

圖8 兩種檢測方法所得歸一化超聲非線性系數(shù)

Fig.8 Normalized ultrasonic nonlinear coefficient obtained by two detection methods

3.4 三點彎曲疲勞試件非線性駐波法檢測

圖9為三點彎曲疲勞試驗機以及部分疲勞后的試件，疲勞試驗機為HONGSHAN 10噸高頻疲勞試驗機。疲勞試件通過夾具固定在試驗機上，夾具跨度為100 mm，試驗機壓頭壓在試件上表面中間位置。在試驗過程中，試件上表面受壓應(yīng)力，下表面受拉應(yīng)力，當下表面中心位置出現(xiàn)1～2 mm宏觀裂紋時，認為試件已失效，停止疲勞試驗。

(a)

(b)

Fig.9 High frequency fatigue testing machine and fatigue specimen

針對不同試件，進行最大應(yīng)力值分別為1 062 MPa、1 098 MPa和1 171 MPa 三組不同應(yīng)力水平的疲勞試驗。疲勞加載頻率120 Hz，應(yīng)力比r=σmin/σmax=0.1。經(jīng)過三點彎曲疲勞試驗，三組疲勞應(yīng)力下，試件分別在230 000周、160 000周和120 000周失效。

由于疲勞試件厚度只有16 mm，利用非線性超聲縱波檢測，只能容納大約5個周期的正弦脈沖串，最終會導(dǎo)致接收到的超聲信號中有效數(shù)據(jù)長度過短，因此采用非線性駐波法對不同疲勞階段的試件進行檢測。檢測時，函數(shù)發(fā)生器輸出電壓為5 V，正弦脈沖串個數(shù)為200，經(jīng)過掃頻后頻率在2.4 MHz時接收信號幅值最大。試件每隔2～3萬周從疲勞試驗機上取下，利用圖4檢測系統(tǒng)，沿試件厚度方向?qū)Σ煌臻g位置進行非線性駐波測量，每個位置采集5組數(shù)據(jù)。測量后將試件繼續(xù)放在試驗機上進行疲勞，直至試件失效。

對于原始試件，接收到信號的時域波形和頻譜如圖10所示，時域波形右上角為部分接收波形的局部放大圖，從局部放大圖中可以看出，接收到的混疊信號依然是正弦波形。頻譜中實線對應(yīng)左端縱坐標，虛線對應(yīng)右端縱坐標。

(a) 時域波形

(b) 頻譜

圖10 三點彎曲疲勞原始試件非線性駐波檢測時域波形和頻譜

Fig.10 The time domain waveform and spectrum of the original three-point bending fatigue specimen detected by the nonlinear standing wave

在對0Cr17Ni4Cu4Nb馬氏體不銹鋼疲勞試件進行非線性駐波法檢測時，由于試件中間部分有壓痕，會造成探頭與試件之間耦合不良，影響檢測結(jié)果。圖11為1 098 MPa和1 171 MPa應(yīng)力下三點彎曲疲勞試件60%疲勞壽命時對試件空間微缺陷分布的檢測結(jié)果，由圖11可以看出，中點壓痕對檢測結(jié)果影響很大，在中點左右1 cm處歸一化超聲非線性系數(shù)最大，且在試件整個檢測空間上隨疲勞壽命增加都有微缺陷的積累。因此，為了有效避免中間壓痕和耦合不良對檢測結(jié)果的影響，選取試件中點左右1 cm位置處進行非線性駐波法檢測。圖12分別為試件在1 062 MPa、1 098 MPa和1 171 MPa應(yīng)力下左右1 cm位置歸一化超聲非線性系數(shù)隨疲勞壽命的變化情況，圖中所得出的數(shù)據(jù)點均為同時采集5組數(shù)據(jù)的平均值，“+1 cm”代表試件中間點左邊1 cm位置處，“-1 cm”代表右邊1 cm位置處。

圖11 1 908 MPa和1 171 MPa三點彎曲疲勞試件60%疲勞壽命空間分布檢測結(jié)果

Fig.11 The spatial distribution test result of three-point bending specimen’s 60% fatigue life under 1 908 MPa and 1 171 MPa

由圖12可知，雖然檢測結(jié)果具有一定的分散性，但左右1 cm處歸一化超聲非線性系數(shù)均表現(xiàn)出先上升后下降的趨勢，而且都是在疲勞壽命50%以前，歸一化超聲非線性系數(shù)隨疲勞壽命的增加而增大。因此，利用非線性駐波法檢測0Cr17Ni4Cu4Nb馬氏體不銹鋼早期疲勞損傷是可行的。

4 結(jié) 論

(1) 本文提出了非線性駐波的檢測方法，通過對拉伸試件進行非線性駐波試驗檢測和有限元仿真，結(jié)果均表明非線性駐波法能夠提升超聲信號幅值，有效激發(fā)材料內(nèi)部二次諧波，降低噪聲等因素對二次諧波的干擾，并能夠提高信號的信噪比和頻譜的頻率分辨率。相比于非線性縱波法，非線性駐波法對拉伸試件各個應(yīng)力階段變化更加敏感。

(2) 利用非線性駐波法對0Cr17Ni4Cu4Nb馬氏體不銹鋼三點彎曲疲勞試件進行檢測，雖然檢測結(jié)果具有一定分散性，但不同載荷水平下歸一化超聲非線性系數(shù)總體上均呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，且都在50%疲勞壽命處達到峰值。這說明非線性駐波法可以有效檢測0Cr17Ni4Cu4Nb馬氏體不銹鋼材料內(nèi)部早期損傷，為工程應(yīng)用中汽輪機葉片的檢測奠定基礎(chǔ)。

(a) 1 062 MPa

(b) 1 098 MPa

(c) 1 171 MPa

圖12 不同應(yīng)力下三點彎曲疲勞試件中點左右1 cm處非線性駐波檢測結(jié)果

Fig.12 Nonlinear standing wave detection results at 1 cm from the midpoint of three-point bending fatigue specimen under different stresses