基于風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ偷目缏曀兕澱裱芯?/h1>
2019-07-24 02:10:46侯良學(xué)楊希明
振動與沖擊 2019年13期
侯良學(xué)， 張 戈， 劉 南， 王 冬， 錢 衛(wèi)， 楊希明
(1. 中國航空工業(yè)空氣動力研究院，沈陽 110034; 2. 高速高雷諾數(shù)氣動力航空科技重點試驗室，沈陽 110034，3. 大連理工大學(xué) 航空航天學(xué)院，遼寧 大連 116024)
在跨聲速區(qū)，由于壓縮性和氣動非線性的影響，飛行器的顫振速壓邊界一般降低較大，顫振邊界隨馬赫數(shù)的變化曲線會呈現(xiàn)出所謂的跨聲速“凹坑”現(xiàn)象，最小臨界顫振速壓值通常出現(xiàn)在跨聲速范圍。大量的民用和軍用運輸機又恰恰在跨聲速區(qū)域巡航，軍用戰(zhàn)斗機也需要在跨聲速區(qū)域保持足夠的操縱能力。因此跨聲速顫振特性研究在飛行器的研制過程中占據(jù)非常重要的地位。
針對跨聲速顫振問題，20世紀50—60年代，美國國家航空咨詢委員會(National Advisory Committee for Aeronautics, NACA)設(shè)計并建造了一座大型跨聲速動力學(xué)風(fēng)洞(Transonic Dynamic Tunnel, TDT)，為跨聲速顫振研究提供了試驗支撐[1]。第一個顫振標準模型AGARD445.6機翼于1961年在TDT風(fēng)洞開展了跨聲速顫振試驗并公布了大量的試驗結(jié)果[2]，目前三號弱模型已成為顫振計算程序的標準驗證算例[3]，但是該模型采用的實心木質(zhì)材料外加中心打孔形式，無法進行準確的有限元建模。Ashley[4]利用數(shù)值計算手段對跨聲速顫振中激波影響開展研究，結(jié)果表明：激波通常降低俯仰自由度的穩(wěn)定性。Bendiksen[5]采用混合歐拉-拉格朗日方法研究了激波對跨聲速顫振的影響。錢衛(wèi)等[6]完成了某全機結(jié)構(gòu)相似跨聲速顫振風(fēng)洞試驗，是國內(nèi)首次在跨聲速風(fēng)洞中完成全機顫振模型試驗，同時進行了有限元模型結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和顫振計算仿真。陳千一等[7]針對某民機機翼跨聲速顫振模型為研究對象，采用小擾動方程求解氣動力，結(jié)合結(jié)構(gòu)動力學(xué)求解顫振特性，得到了試驗?zāi)Ｐ偷念澱裉匦约白兓厔莶⑴c試驗結(jié)果做了對比分析。謝亮等[8]采用CFD/CSD耦合時域顫振計算方法，對氣彈標模AGARD445.6機翼和帶邊條平直翼進行了顫振計算研究。
相對于國外的跨聲速顫振標模試驗和計算研究，國內(nèi)氣動彈性計算基本以TDT風(fēng)洞的AGARD445.6機翼為標模進行計算方法的驗證，尚未開展過AGARD445.6模型的風(fēng)洞試驗研究。TDT進行AGARD445.6機翼顫振試驗時，采用的木質(zhì)材料，且模型開了較多通孔減小剛度，為使試驗安全進行，試驗速壓極低。這也導(dǎo)致該標準模型不適合國內(nèi)的跨聲速風(fēng)洞進行試驗驗證。而木質(zhì)開孔的顫振標模在精確建模上存在一些問題，國內(nèi)外進行顫振計算方法驗證的AGARD445.6模型結(jié)構(gòu)建模都采用簡化的二維模型進行，會對計算的結(jié)果引入誤差。本文從國內(nèi)的跨聲速風(fēng)洞實際情況出發(fā)，設(shè)計加工了兩套碳纖維復(fù)合材料的跨聲速顫振試驗標模，針對兩套顫振試驗標模，在航空工業(yè)氣動院FL-3風(fēng)洞開展了跨聲速顫振試驗研究，試驗馬赫數(shù)為0.59～0.98，研究了跨聲速顫振的邊界預(yù)測技術(shù)，得到顫振標模在試驗馬赫數(shù)下的顫振臨界參數(shù)，同時基于CFD/CSD耦合的時域顫振計算方法開展了兩套顫振試驗標模的數(shù)值計算研究，試驗結(jié)果與計算結(jié)果做了對比分析。研究結(jié)果表明，通過本文風(fēng)洞顫振試驗得到的顫振邊界與CFD數(shù)值評估結(jié)果一致性較好，相互驗證了跨聲速顫振風(fēng)洞試驗方法和CFD/CSD耦合顫振計算預(yù)測方法的可信度。
1 試驗?zāi)Ｐ秃驮O(shè)備
1.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>
本項目研究顫振試驗使用的標準模型共有兩套：
模型1 依據(jù)國際上常用的氣彈顫振標模AGARD4456的三號弱模型為基準，按照FL-3風(fēng)洞速壓運行范圍設(shè)計的。模型幾何尺寸為：展弦比1.644，稍根比0.652 9，1/4弦線機翼后掠角為45°，展長0.762 m，根弦長0.558 7 m，稍弦0.367 3 m，沿流向翼型為NACA65A004。模型采用45#鋼梁架與復(fù)合材料蒙皮搭配的結(jié)構(gòu)，其中鋼梁架與蒙皮全面接觸，內(nèi)部空間填充聚氨酯發(fā)泡。試驗?zāi)Ｐ椭亓?1.3 kg。
模型2 按照FL-3風(fēng)洞速壓運行范圍設(shè)計的一個舵翼模型。模型2采用對稱翼型，結(jié)構(gòu)形式為單梁+承力蒙皮的直軸舵面結(jié)構(gòu)，肋板和蒙皮采用復(fù)合材料，梁分為內(nèi)外兩段，內(nèi)段采用高強度鋁合金7075材料，外段采用復(fù)合材料，內(nèi)外段通過螺栓連接，蒙皮、梁、肋板圍成的空腔中填充聚氨酯泡沫維型。模型2翼尖加銅管配重，提高其顫振邊界，使模型2的顫振速壓邊界落在FL-3風(fēng)洞的速壓運行包線的中間位置，便于風(fēng)洞顫振試驗的實施。
兩套試驗?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞試驗段中的安裝見圖1。
(a) 模型1(b) 模型2
圖1 顫振試驗?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞試驗段中的安裝圖
Fig.1 Installation diagram of flutter test models in WT
1.2 模型支撐
本期試驗兩個顫振模型均采用FL-3風(fēng)洞顫振半模專用安裝機構(gòu)安裝，試驗中不需要天平測力。模型1安裝在FL-3風(fēng)洞半模轉(zhuǎn)窗上，模型與轉(zhuǎn)窗之間留有3 mm的間隙，避免模型振動時與轉(zhuǎn)窗發(fā)生摩擦，從而對模型系統(tǒng)的剛度阻尼產(chǎn)生影響，模型安裝后攻角調(diào)平到零度。
模型1安裝與模型2共用一個轉(zhuǎn)窗，兩套模型使用不同的連接件安裝，模型2根部配有整流罩，同時具有模型自動防護裝置。模型2自動防護裝置原理是當模型發(fā)生異常時，系統(tǒng)自動通過氣缸驅(qū)動模型卡板運動，限制止動銷的位移，從而控制模型2的轉(zhuǎn)動自由度，提高模型2的扭轉(zhuǎn)剛度，模型2在轉(zhuǎn)窗上各部分安裝組件的相對位置見圖2。
1.3 試驗風(fēng)洞
試驗所用風(fēng)洞為航空工業(yè)氣動院FL-3亞跨超三聲速風(fēng)洞，試驗段面積1 500 mm×1 600 mm?？缏曀僭囼灦紊舷卤陂_孔，左右壁為實壁，試驗馬赫數(shù)為0.3～1.2，前室最高壓力0.4 MPa。
1.4 顫振試驗數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)
試驗中采用了PXI動態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，該系統(tǒng)是基于PXI總線的QTS2524動態(tài)測試系統(tǒng)，由CM4214放大器、CM4504低通濾波器、NI-PXI4472動態(tài)采集設(shè)備組成，系統(tǒng)共有24個通道，每個通道動態(tài)采樣率51.2 kHz，動態(tài)采集精度0.2%。
圖2 半模轉(zhuǎn)窗及模型2安裝組件
顫振試驗采集和控制系統(tǒng)是基于PXI動態(tài)采集設(shè)備采用Labview軟件環(huán)境開發(fā)的，兼容性較好。顫振試驗采集和控制系統(tǒng)分前面板和后面板兩部分，前面板為人機界面，便于觀察信號的變化和設(shè)置各個參數(shù)等信息。后面板為程序設(shè)計界面，按照數(shù)據(jù)流的方式進行圖形化編程。整個控制系統(tǒng)界面布局按照便于控制操作和便于吹風(fēng)時實時監(jiān)控來設(shè)計，界面左側(cè)為模型振動信號觀測區(qū)，右側(cè)為試驗操作控制區(qū)(見圖3)。
圖3 顫振試驗控制軟件界面
2 跨聲速風(fēng)洞突發(fā)型顫振標模試驗
2.1 試驗方法
試驗Ma數(shù)范圍：模型1為0.90～0.98，模型2為0.65～0.80。風(fēng)洞試驗時，采用固定來流M數(shù)階梯增加速壓q的吹風(fēng)方式。試驗中每個車次設(shè)置3個速壓階梯，每個速壓階梯下流場保持穩(wěn)定10 s，在每一個速壓階梯下記錄試驗?zāi)Ｐ偷恼駝有盘?，同時記錄每個車次從起風(fēng)到關(guān)車的全過程模型振動響應(yīng)數(shù)據(jù)。為保證試驗安全，每個試驗馬赫數(shù)首個吹風(fēng)車次都需從風(fēng)洞的速壓下邊界開始，逐漸增加試驗速壓。試驗采用亞臨界響應(yīng)分析方法，通過模態(tài)參數(shù)外插方法預(yù)測顫振臨界速壓。
跨聲速風(fēng)洞試驗中顫振邊界的獲取方法一般有兩種:①在試驗中直接吹到顫振發(fā)生；②通過事先設(shè)定速壓臺階逼近顫振臨界速壓，然后借助亞臨界響應(yīng)分析來預(yù)測或外推顫振邊界。前者更加直觀準確，但風(fēng)險極大、成本高、試驗方案制定困難，而且不易確認顫振類型、顫振發(fā)生過程及顫振模態(tài)參數(shù)。相對來講，亞臨界響應(yīng)分析方法具有風(fēng)險小、成本低、易于各種技術(shù)指標量化等優(yōu)勢。亞臨界響應(yīng)分析方法是基于試驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的亞臨界響應(yīng)測量，通過信號分析從系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)中提取能刻畫試驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)振動特征的信息，依此確定飛機的顫振特性。其試驗流程是：①對試驗數(shù)據(jù)截取有效數(shù)據(jù)，去除預(yù)趨勢項和直流分量，并根據(jù)所感興趣的頻率段設(shè)置帶通濾波器進行數(shù)字濾波等預(yù)處理；②去除經(jīng)過預(yù)處理后的試驗數(shù)據(jù)中由風(fēng)洞氣流噪聲、電子信號等引起的隨機干擾響應(yīng)，保留由初始條件引起的有效物理振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，再選取合適的模態(tài)辨識方法求得模型各階模態(tài)參數(shù)。高速風(fēng)洞顫振試驗中會有一組多個逐漸接近臨界顫振速壓的速壓階梯，可以構(gòu)造出一組多個逐漸接近臨界值的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)。這些模態(tài)參數(shù)反映了模型的穩(wěn)定性變化情況，通過擬合這些模態(tài)參數(shù)就可外推出顫振臨界速壓。參考國內(nèi)跨聲速顫振試驗的預(yù)測方法[9]，本文試驗中采取了PEAK-HOLD方法來外推顫振邊界。相對于阻尼比、Routh判據(jù)和Jury判據(jù)等方法，PEAK-HOLD方法具有較高的魯棒性和可靠性。亞臨界響應(yīng)分析具體流程框圖，如圖4所示。
圖4 亞臨界響應(yīng)分析流程圖
PEAK-HOLD方法根據(jù)測量所得的顫振試驗?zāi)Ｐ驮趤喤R界區(qū)域的主要振動模態(tài)功率譜幅值，按照功率譜幅值的峰值倒數(shù)1/A來外推，得出峰值倒數(shù)等于零時對應(yīng)的風(fēng)洞速壓q及模型振動頻率f，即為顫振試驗?zāi)Ｐ偷呐R界速壓邊界和臨界頻率邊界。
2.2 試驗結(jié)果分析
通過本次風(fēng)洞試驗，共獲得2個兩套試驗?zāi)Ｐ驮?個不同馬赫數(shù)下的顫振邊界數(shù)據(jù)。圖5給出了模型1在Ma=0.96時某車次試驗時域曲線，曲線圖中包含試驗速壓階梯曲線，顫振模型中加速度計信號曲線和彎扭應(yīng)變片信號曲線。圖6(a)給出了模型1在Ma數(shù)0.96試驗速壓64 kPa、66 kPa和67.5 kPa下的模型振動信號的頻譜分析圖，圖6(b)是根據(jù)Ma=0.96時所有試驗速壓的顫振試驗數(shù)據(jù)頻譜分析結(jié)果，按照亞臨界響應(yīng)方法預(yù)測顫振邊界的外插曲線。曲線中的A值是根據(jù)前面所敘述的數(shù)據(jù)分析方法，通過頻譜分析得出的每個階梯速壓下模型振動信號功率譜密度的主頻幅值。從模型時域振動信號上看，試驗速壓增大時，振動信號的幅值有所增大，但不太明顯，對模型振動信號進行頻譜分析后，從頻域結(jié)果則可以看出模型振動的主頻幅值有明顯變化，隨試驗速壓的增大，模型振動主模態(tài)幅值有增大的趨勢。
圖5 模型1試驗中振動時域曲線
(a) 振動信號頻譜分析(b) 顫振試驗頻譜分析
圖6 模型1顫振邊界外插曲線
Fig.6 Interpolation curve of test model 1 flutter boundary
通過相同的方法，通過本次試驗獲得了不同試驗Ma數(shù)的模型1顫振速壓和顫振頻率。表1給出了本期試驗的結(jié)果，獲得了模型1在Ma數(shù)0.92、0.96、0.97下的顫振邊界值和模型2在Ma數(shù)0.8、0.65和0.72下的顫振邊界值。對于模型1的試驗結(jié)果可以得出一些規(guī)律，從試驗Ma數(shù)0.92～0.97，可以看出顫振邊界變化從減小到增大，在Ma=0.96時，顫振邊界值最低。
AGARD445.6機翼亞跨聲速區(qū)域的顫振特性也表現(xiàn)為顫振邊界隨馬赫數(shù)的增加先減小后增大的趨勢，在馬赫數(shù)0.96附近達到最低點?？梢娔Ｐ?與設(shè)計原型AGARD445.6機翼的顫振特性是一致的，也證明了模型1試驗結(jié)果規(guī)律的合理性。
表1 顫振邊界風(fēng)洞試驗結(jié)果
3 基于CFD/CSD耦合的顫振標模計算
對于本文研究顫振試驗?zāi)Ｐ?，同時開展了詳細的數(shù)值計算研究。采用了頻域方法[10]和CFD/CSD耦合時域顫振計算方法分別進行了顫振試驗?zāi)Ｐ偷臄?shù)值計算研究。
3.1 CFD/CSD耦合顫振計算方法
基于NS方程顫振計算主要有三個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：非定常氣動力計算，結(jié)構(gòu)運動方程計算和氣動與結(jié)構(gòu)間載荷和位移的數(shù)據(jù)傳遞。
3.1.1 結(jié)構(gòu)運動方程
考慮顫振試驗?zāi)Ｐ偷淖冃螢樾∽冃渭僭O(shè)，采用線性的模態(tài)疊加法描述結(jié)構(gòu)變形，模型變形可表示為
(1)
式中：nm為所取得結(jié)構(gòu)模態(tài)階數(shù)；hi為第i階模態(tài)振型；qi為第i階廣義位移。
應(yīng)用拉格朗日方程，兩套顫振試驗?zāi)Ｐ偷倪\動方程可以寫為下述形式
(2)
式中：[M]為廣義質(zhì)量矩陣；[G]為廣義結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；[K]為廣義剛度矩陣，其值與模型結(jié)構(gòu)和質(zhì)量分布相關(guān)，可通過結(jié)構(gòu)有限元分析軟件或試驗獲得；{A}為廣義氣動力。
用龍格-庫塔方法作時間推進求解結(jié)構(gòu)運動方程，在每推進一個時間步長時，由N-S方程計算的壓力分布提供所需的廣義氣動力載荷。
3.1.2 非定常氣動力計算
CFD/CSD耦合顫振數(shù)值計算中非定常氣動力采用可壓縮、非定常N-S方程求得，其積分形式為
(3)
式中：Q=[ρ,ρu,ρv,ρw,ρe]T為解向量；?V為流體域控制體V的邊界。n為邊界外法向矢量，矢通量F可以分解為對流矢通量Fc和黏性矢通量Fv兩部分。
F=Fc+Fv
(4)
采用有限體積法、雙時間推進求解非定常N-S方程，湍流方程采用S-A一方程湍流模型。
3.1.3 動網(wǎng)格方法及數(shù)據(jù)交換
采用徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)插值方法建立氣動和結(jié)構(gòu)交界面上力和位移的數(shù)據(jù)傳遞關(guān)系，該方法不依賴模型，只需要離散點之間的一個關(guān)系式，適用于任意形狀模型的數(shù)據(jù)交換，可以應(yīng)用于任意點的數(shù)據(jù)傳遞。同時RBF方法也用于本文的網(wǎng)格變形。
3.2 計算網(wǎng)格
顫振計算中非定常氣動力采用NS方程計算，氣動計算網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格形式，并在附面層內(nèi)進行了加密，同時對網(wǎng)格的計算收斂性進行了分析研究，兼顧計算效率和精度確定了合適的網(wǎng)格參數(shù)(見圖7)。模型1計算所用網(wǎng)格空間首層高度為4×10-5m，增長率1.25，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量為23.25萬；模型2計算所用網(wǎng)格空間首層高度為5×10-5m，增長率1.2，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量19.8萬，模型2與整流罩采用光順方法連接。
圖7 顫振試驗?zāi)Ｐ蜌鈩泳W(wǎng)格
3.3 結(jié)構(gòu)模態(tài)
試驗?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)據(jù)通過地面振動試驗(Ground Vitration Test, GVT)獲取。GVT試驗采用西門子LMS Test.lab模態(tài)測量軟件系統(tǒng)，激振力錘采用江蘇聯(lián)能公司產(chǎn)品，加速度傳感器采用PCB公司的ICP(Integrated Circuits Piezoelectric)壓電加速度傳感器。試驗方法使用錘擊法。通過GVT試驗得到的兩套顫振試驗?zāi)Ｐ偷哪B(tài)振型，見圖8和圖9。頻率見表2，表中的模型頻率按GVT測量獲取的一彎頻率做了無量綱化處理。通過表2可知，GVT試驗的結(jié)果與有限元計算分析的結(jié)果吻合很好，保證了結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的準確度。
3.4 計算結(jié)果及分析
對試驗?zāi)Ｐ瓦M行GVT測試得到的結(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)據(jù)作為輸入條件應(yīng)用到顫振試驗?zāi)Ｐ偷臄?shù)值計算中，分別采用ZAERO軟件計算(頻域方法)和CFD/CSD耦合方法計算(時域方法)研究了兩套顫振試驗?zāi)Ｐ偷念澱裉匦?。圖10和圖11分別給出了模型1和模型2的計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比曲線。
圖8 模型1前四階結(jié)構(gòu)振型
圖9 模型2前三階結(jié)構(gòu)振型
表2 結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)計算與試驗結(jié)果(無量綱化)
從圖10可知，對于模型1時域和頻域兩種計算方法得出的顫振邊界曲線趨勢是很一致的，也與原型機翼AGARD4456顫振特性一致。隨馬赫數(shù)的增大，顫振速壓先降低后增大，出現(xiàn)跨聲速“凹坑”現(xiàn)象，凹坑位置基本相同，最低顫振點大約在Ma數(shù)0.96附近出現(xiàn)，顫振頻率對比曲線顯示了與顫振速度相同的變化規(guī)律。與風(fēng)洞試驗結(jié)果綜合對比，風(fēng)洞試驗和計算獲得的顫振邊界不僅在趨勢規(guī)律上一致，在量值上吻合也很好，三個試驗馬赫數(shù)下數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果平均誤差小于5%，證明了試驗結(jié)果和計算結(jié)果的合理性和高可信度。
模型2計算結(jié)果顯示CFD/CSD耦合計算的顫振計算結(jié)果與線化方法的結(jié)果差異較大，CFD/CSD耦合計算的顫振速壓及頻率都要明顯低于線化計算的結(jié)果。圖11中結(jié)果對比曲線也顯示CFD/CSD耦合顫振計算的結(jié)果更加靠近風(fēng)洞試驗結(jié)果，誤差小于10%?？紤]到模型2帶轉(zhuǎn)軸的舵翼構(gòu)型在跨聲速區(qū)域氣動力的非線性影響更為明顯，激波附面層的影響不可忽略，因此對于模型2的氣動力線化計算結(jié)果與CFD/CSD耦合計算結(jié)果存在較大的差異，通過與風(fēng)洞試驗結(jié)果的對比也可看出，CFD/CSD耦合顫振計算的結(jié)果更接近于顫振試驗的數(shù)據(jù)，CFD/CSD耦合顫振計算方法更適合模型2的跨聲速顫振特性的數(shù)值計算研究。
(a) 顫振速壓邊界曲線
(b) 顫振頻率邊界曲線
(a) 顫振速壓邊界曲線
(b) 顫振頻率邊界曲線
4 結(jié) 論
本文以FL-3跨聲速風(fēng)洞為平臺，通過兩套跨聲速風(fēng)洞顫振試驗標模的數(shù)值計算和試驗研究，建立了跨聲速突發(fā)型顫振的試驗技術(shù)和數(shù)值計算方法。同時進行風(fēng)洞試驗和計算驗證，通過本文工作得到以下結(jié)論：
(1) 建立兩套跨聲速風(fēng)洞顫振試驗標模，通過試驗和數(shù)值計算，獲取了顫振標模的結(jié)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)和模型的跨聲速顫振特性。
(2) 采用PEAK-HOLD亞臨界響應(yīng)預(yù)測分析方法，建立跨聲速突發(fā)型顫振邊界的風(fēng)洞試驗預(yù)測技術(shù)，并通過風(fēng)洞試驗驗證。
(3) 通過CFD/CSD耦合時域顫振計算方法，計算評估了兩套顫振試驗?zāi)Ｐ偷目缏曀兕澱襁吔?，計算結(jié)果與試驗結(jié)果一致性較好，相互驗證了試驗方法和數(shù)值計算手段的可信度。
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侯良學(xué)， 張 戈， 劉 南， 王 冬， 錢 衛(wèi)， 楊希明
(1. 中國航空工業(yè)空氣動力研究院，沈陽 110034; 2. 高速高雷諾數(shù)氣動力航空科技重點試驗室，沈陽 110034，3. 大連理工大學(xué) 航空航天學(xué)院，遼寧 大連 116024)
在跨聲速區(qū)，由于壓縮性和氣動非線性的影響，飛行器的顫振速壓邊界一般降低較大，顫振邊界隨馬赫數(shù)的變化曲線會呈現(xiàn)出所謂的跨聲速“凹坑”現(xiàn)象，最小臨界顫振速壓值通常出現(xiàn)在跨聲速范圍。大量的民用和軍用運輸機又恰恰在跨聲速區(qū)域巡航，軍用戰(zhàn)斗機也需要在跨聲速區(qū)域保持足夠的操縱能力。因此跨聲速顫振特性研究在飛行器的研制過程中占據(jù)非常重要的地位。
針對跨聲速顫振問題，20世紀50—60年代，美國國家航空咨詢委員會(National Advisory Committee for Aeronautics, NACA)設(shè)計并建造了一座大型跨聲速動力學(xué)風(fēng)洞(Transonic Dynamic Tunnel, TDT)，為跨聲速顫振研究提供了試驗支撐[1]。第一個顫振標準模型AGARD445.6機翼于1961年在TDT風(fēng)洞開展了跨聲速顫振試驗并公布了大量的試驗結(jié)果[2]，目前三號弱模型已成為顫振計算程序的標準驗證算例[3]，但是該模型采用的實心木質(zhì)材料外加中心打孔形式，無法進行準確的有限元建模。Ashley[4]利用數(shù)值計算手段對跨聲速顫振中激波影響開展研究，結(jié)果表明：激波通常降低俯仰自由度的穩(wěn)定性。Bendiksen[5]采用混合歐拉-拉格朗日方法研究了激波對跨聲速顫振的影響。錢衛(wèi)等[6]完成了某全機結(jié)構(gòu)相似跨聲速顫振風(fēng)洞試驗，是國內(nèi)首次在跨聲速風(fēng)洞中完成全機顫振模型試驗，同時進行了有限元模型結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和顫振計算仿真。陳千一等[7]針對某民機機翼跨聲速顫振模型為研究對象，采用小擾動方程求解氣動力，結(jié)合結(jié)構(gòu)動力學(xué)求解顫振特性，得到了試驗?zāi)Ｐ偷念澱裉匦约白兓厔莶⑴c試驗結(jié)果做了對比分析。謝亮等[8]采用CFD/CSD耦合時域顫振計算方法，對氣彈標模AGARD445.6機翼和帶邊條平直翼進行了顫振計算研究。
相對于國外的跨聲速顫振標模試驗和計算研究，國內(nèi)氣動彈性計算基本以TDT風(fēng)洞的AGARD445.6機翼為標模進行計算方法的驗證，尚未開展過AGARD445.6模型的風(fēng)洞試驗研究。TDT進行AGARD445.6機翼顫振試驗時，采用的木質(zhì)材料，且模型開了較多通孔減小剛度，為使試驗安全進行，試驗速壓極低。這也導(dǎo)致該標準模型不適合國內(nèi)的跨聲速風(fēng)洞進行試驗驗證。而木質(zhì)開孔的顫振標模在精確建模上存在一些問題，國內(nèi)外進行顫振計算方法驗證的AGARD445.6模型結(jié)構(gòu)建模都采用簡化的二維模型進行，會對計算的結(jié)果引入誤差。本文從國內(nèi)的跨聲速風(fēng)洞實際情況出發(fā)，設(shè)計加工了兩套碳纖維復(fù)合材料的跨聲速顫振試驗標模，針對兩套顫振試驗標模，在航空工業(yè)氣動院FL-3風(fēng)洞開展了跨聲速顫振試驗研究，試驗馬赫數(shù)為0.59～0.98，研究了跨聲速顫振的邊界預(yù)測技術(shù)，得到顫振標模在試驗馬赫數(shù)下的顫振臨界參數(shù)，同時基于CFD/CSD耦合的時域顫振計算方法開展了兩套顫振試驗標模的數(shù)值計算研究，試驗結(jié)果與計算結(jié)果做了對比分析。研究結(jié)果表明，通過本文風(fēng)洞顫振試驗得到的顫振邊界與CFD數(shù)值評估結(jié)果一致性較好，相互驗證了跨聲速顫振風(fēng)洞試驗方法和CFD/CSD耦合顫振計算預(yù)測方法的可信度。
1 試驗?zāi)Ｐ秃驮O(shè)備
1.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>
本項目研究顫振試驗使用的標準模型共有兩套：
模型1 依據(jù)國際上常用的氣彈顫振標模AGARD4456的三號弱模型為基準，按照FL-3風(fēng)洞速壓運行范圍設(shè)計的。模型幾何尺寸為：展弦比1.644，稍根比0.652 9，1/4弦線機翼后掠角為45°，展長0.762 m，根弦長0.558 7 m，稍弦0.367 3 m，沿流向翼型為NACA65A004。模型采用45#鋼梁架與復(fù)合材料蒙皮搭配的結(jié)構(gòu)，其中鋼梁架與蒙皮全面接觸，內(nèi)部空間填充聚氨酯發(fā)泡。試驗?zāi)Ｐ椭亓?1.3 kg。
模型2 按照FL-3風(fēng)洞速壓運行范圍設(shè)計的一個舵翼模型。模型2采用對稱翼型，結(jié)構(gòu)形式為單梁+承力蒙皮的直軸舵面結(jié)構(gòu)，肋板和蒙皮采用復(fù)合材料，梁分為內(nèi)外兩段，內(nèi)段采用高強度鋁合金7075材料，外段采用復(fù)合材料，內(nèi)外段通過螺栓連接，蒙皮、梁、肋板圍成的空腔中填充聚氨酯泡沫維型。模型2翼尖加銅管配重，提高其顫振邊界，使模型2的顫振速壓邊界落在FL-3風(fēng)洞的速壓運行包線的中間位置，便于風(fēng)洞顫振試驗的實施。
兩套試驗?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞試驗段中的安裝見圖1。
(a) 模型1(b) 模型2
圖1 顫振試驗?zāi)Ｐ驮陲L(fēng)洞試驗段中的安裝圖
Fig.1 Installation diagram of flutter test models in WT
1.2 模型支撐
本期試驗兩個顫振模型均采用FL-3風(fēng)洞顫振半模專用安裝機構(gòu)安裝，試驗中不需要天平測力。模型1安裝在FL-3風(fēng)洞半模轉(zhuǎn)窗上，模型與轉(zhuǎn)窗之間留有3 mm的間隙，避免模型振動時與轉(zhuǎn)窗發(fā)生摩擦，從而對模型系統(tǒng)的剛度阻尼產(chǎn)生影響，模型安裝后攻角調(diào)平到零度。
模型1安裝與模型2共用一個轉(zhuǎn)窗，兩套模型使用不同的連接件安裝，模型2根部配有整流罩，同時具有模型自動防護裝置。模型2自動防護裝置原理是當模型發(fā)生異常時，系統(tǒng)自動通過氣缸驅(qū)動模型卡板運動，限制止動銷的位移，從而控制模型2的轉(zhuǎn)動自由度，提高模型2的扭轉(zhuǎn)剛度，模型2在轉(zhuǎn)窗上各部分安裝組件的相對位置見圖2。
1.3 試驗風(fēng)洞
試驗所用風(fēng)洞為航空工業(yè)氣動院FL-3亞跨超三聲速風(fēng)洞，試驗段面積1 500 mm×1 600 mm?？缏曀僭囼灦紊舷卤陂_孔，左右壁為實壁，試驗馬赫數(shù)為0.3～1.2，前室最高壓力0.4 MPa。
1.4 顫振試驗數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)
試驗中采用了PXI動態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，該系統(tǒng)是基于PXI總線的QTS2524動態(tài)測試系統(tǒng)，由CM4214放大器、CM4504低通濾波器、NI-PXI4472動態(tài)采集設(shè)備組成，系統(tǒng)共有24個通道，每個通道動態(tài)采樣率51.2 kHz，動態(tài)采集精度0.2%。
圖2 半模轉(zhuǎn)窗及模型2安裝組件
顫振試驗采集和控制系統(tǒng)是基于PXI動態(tài)采集設(shè)備采用Labview軟件環(huán)境開發(fā)的，兼容性較好。顫振試驗采集和控制系統(tǒng)分前面板和后面板兩部分，前面板為人機界面，便于觀察信號的變化和設(shè)置各個參數(shù)等信息。后面板為程序設(shè)計界面，按照數(shù)據(jù)流的方式進行圖形化編程。整個控制系統(tǒng)界面布局按照便于控制操作和便于吹風(fēng)時實時監(jiān)控來設(shè)計，界面左側(cè)為模型振動信號觀測區(qū)，右側(cè)為試驗操作控制區(qū)(見圖3)。
圖3 顫振試驗控制軟件界面
2 跨聲速風(fēng)洞突發(fā)型顫振標模試驗
2.1 試驗方法
試驗Ma數(shù)范圍：模型1為0.90～0.98，模型2為0.65～0.80。風(fēng)洞試驗時，采用固定來流M數(shù)階梯增加速壓q的吹風(fēng)方式。試驗中每個車次設(shè)置3個速壓階梯，每個速壓階梯下流場保持穩(wěn)定10 s，在每一個速壓階梯下記錄試驗?zāi)Ｐ偷恼駝有盘?，同時記錄每個車次從起風(fēng)到關(guān)車的全過程模型振動響應(yīng)數(shù)據(jù)。為保證試驗安全，每個試驗馬赫數(shù)首個吹風(fēng)車次都需從風(fēng)洞的速壓下邊界開始，逐漸增加試驗速壓。試驗采用亞臨界響應(yīng)分析方法，通過模態(tài)參數(shù)外插方法預(yù)測顫振臨界速壓。
跨聲速風(fēng)洞試驗中顫振邊界的獲取方法一般有兩種:①在試驗中直接吹到顫振發(fā)生；②通過事先設(shè)定速壓臺階逼近顫振臨界速壓，然后借助亞臨界響應(yīng)分析來預(yù)測或外推顫振邊界。前者更加直觀準確，但風(fēng)險極大、成本高、試驗方案制定困難，而且不易確認顫振類型、顫振發(fā)生過程及顫振模態(tài)參數(shù)。相對來講，亞臨界響應(yīng)分析方法具有風(fēng)險小、成本低、易于各種技術(shù)指標量化等優(yōu)勢。亞臨界響應(yīng)分析方法是基于試驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的亞臨界響應(yīng)測量，通過信號分析從系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)中提取能刻畫試驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)振動特征的信息，依此確定飛機的顫振特性。其試驗流程是：①對試驗數(shù)據(jù)截取有效數(shù)據(jù)，去除預(yù)趨勢項和直流分量，并根據(jù)所感興趣的頻率段設(shè)置帶通濾波器進行數(shù)字濾波等預(yù)處理；②去除經(jīng)過預(yù)處理后的試驗數(shù)據(jù)中由風(fēng)洞氣流噪聲、電子信號等引起的隨機干擾響應(yīng)，保留由初始條件引起的有效物理振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，再選取合適的模態(tài)辨識方法求得模型各階模態(tài)參數(shù)。高速風(fēng)洞顫振試驗中會有一組多個逐漸接近臨界顫振速壓的速壓階梯，可以構(gòu)造出一組多個逐漸接近臨界值的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)。這些模態(tài)參數(shù)反映了模型的穩(wěn)定性變化情況，通過擬合這些模態(tài)參數(shù)就可外推出顫振臨界速壓。參考國內(nèi)跨聲速顫振試驗的預(yù)測方法[9]，本文試驗中采取了PEAK-HOLD方法來外推顫振邊界。相對于阻尼比、Routh判據(jù)和Jury判據(jù)等方法，PEAK-HOLD方法具有較高的魯棒性和可靠性。亞臨界響應(yīng)分析具體流程框圖，如圖4所示。
圖4 亞臨界響應(yīng)分析流程圖
PEAK-HOLD方法根據(jù)測量所得的顫振試驗?zāi)Ｐ驮趤喤R界區(qū)域的主要振動模態(tài)功率譜幅值，按照功率譜幅值的峰值倒數(shù)1/A來外推，得出峰值倒數(shù)等于零時對應(yīng)的風(fēng)洞速壓q及模型振動頻率f，即為顫振試驗?zāi)Ｐ偷呐R界速壓邊界和臨界頻率邊界。
2.2 試驗結(jié)果分析
通過本次風(fēng)洞試驗，共獲得2個兩套試驗?zāi)Ｐ驮?個不同馬赫數(shù)下的顫振邊界數(shù)據(jù)。圖5給出了模型1在Ma=0.96時某車次試驗時域曲線，曲線圖中包含試驗速壓階梯曲線，顫振模型中加速度計信號曲線和彎扭應(yīng)變片信號曲線。圖6(a)給出了模型1在Ma數(shù)0.96試驗速壓64 kPa、66 kPa和67.5 kPa下的模型振動信號的頻譜分析圖，圖6(b)是根據(jù)Ma=0.96時所有試驗速壓的顫振試驗數(shù)據(jù)頻譜分析結(jié)果，按照亞臨界響應(yīng)方法預(yù)測顫振邊界的外插曲線。曲線中的A值是根據(jù)前面所敘述的數(shù)據(jù)分析方法，通過頻譜分析得出的每個階梯速壓下模型振動信號功率譜密度的主頻幅值。從模型時域振動信號上看，試驗速壓增大時，振動信號的幅值有所增大，但不太明顯，對模型振動信號進行頻譜分析后，從頻域結(jié)果則可以看出模型振動的主頻幅值有明顯變化，隨試驗速壓的增大，模型振動主模態(tài)幅值有增大的趨勢。
圖5 模型1試驗中振動時域曲線
(a) 振動信號頻譜分析(b) 顫振試驗頻譜分析
圖6 模型1顫振邊界外插曲線
Fig.6 Interpolation curve of test model 1 flutter boundary
通過相同的方法，通過本次試驗獲得了不同試驗Ma數(shù)的模型1顫振速壓和顫振頻率。表1給出了本期試驗的結(jié)果，獲得了模型1在Ma數(shù)0.92、0.96、0.97下的顫振邊界值和模型2在Ma數(shù)0.8、0.65和0.72下的顫振邊界值。對于模型1的試驗結(jié)果可以得出一些規(guī)律，從試驗Ma數(shù)0.92～0.97，可以看出顫振邊界變化從減小到增大，在Ma=0.96時，顫振邊界值最低。
AGARD445.6機翼亞跨聲速區(qū)域的顫振特性也表現(xiàn)為顫振邊界隨馬赫數(shù)的增加先減小后增大的趨勢，在馬赫數(shù)0.96附近達到最低點?？梢娔Ｐ?與設(shè)計原型AGARD445.6機翼的顫振特性是一致的，也證明了模型1試驗結(jié)果規(guī)律的合理性。
表1 顫振邊界風(fēng)洞試驗結(jié)果
3 基于CFD/CSD耦合的顫振標模計算
對于本文研究顫振試驗?zāi)Ｐ?，同時開展了詳細的數(shù)值計算研究。采用了頻域方法[10]和CFD/CSD耦合時域顫振計算方法分別進行了顫振試驗?zāi)Ｐ偷臄?shù)值計算研究。
3.1 CFD/CSD耦合顫振計算方法
基于NS方程顫振計算主要有三個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：非定常氣動力計算，結(jié)構(gòu)運動方程計算和氣動與結(jié)構(gòu)間載荷和位移的數(shù)據(jù)傳遞。
3.1.1 結(jié)構(gòu)運動方程
考慮顫振試驗?zāi)Ｐ偷淖冃螢樾∽冃渭僭O(shè)，采用線性的模態(tài)疊加法描述結(jié)構(gòu)變形，模型變形可表示為
(1)
式中：nm為所取得結(jié)構(gòu)模態(tài)階數(shù)；hi為第i階模態(tài)振型；qi為第i階廣義位移。
應(yīng)用拉格朗日方程，兩套顫振試驗?zāi)Ｐ偷倪\動方程可以寫為下述形式
(2)
式中：[M]為廣義質(zhì)量矩陣；[G]為廣義結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；[K]為廣義剛度矩陣，其值與模型結(jié)構(gòu)和質(zhì)量分布相關(guān)，可通過結(jié)構(gòu)有限元分析軟件或試驗獲得；{A}為廣義氣動力。
用龍格-庫塔方法作時間推進求解結(jié)構(gòu)運動方程，在每推進一個時間步長時，由N-S方程計算的壓力分布提供所需的廣義氣動力載荷。
3.1.2 非定常氣動力計算
CFD/CSD耦合顫振數(shù)值計算中非定常氣動力采用可壓縮、非定常N-S方程求得，其積分形式為
(3)
式中：Q=[ρ,ρu,ρv,ρw,ρe]T為解向量；?V為流體域控制體V的邊界。n為邊界外法向矢量，矢通量F可以分解為對流矢通量Fc和黏性矢通量Fv兩部分。
F=Fc+Fv
(4)
采用有限體積法、雙時間推進求解非定常N-S方程，湍流方程采用S-A一方程湍流模型。
3.1.3 動網(wǎng)格方法及數(shù)據(jù)交換
采用徑向基函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)插值方法建立氣動和結(jié)構(gòu)交界面上力和位移的數(shù)據(jù)傳遞關(guān)系，該方法不依賴模型，只需要離散點之間的一個關(guān)系式，適用于任意形狀模型的數(shù)據(jù)交換，可以應(yīng)用于任意點的數(shù)據(jù)傳遞。同時RBF方法也用于本文的網(wǎng)格變形。
3.2 計算網(wǎng)格
顫振計算中非定常氣動力采用NS方程計算，氣動計算網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格形式，并在附面層內(nèi)進行了加密，同時對網(wǎng)格的計算收斂性進行了分析研究，兼顧計算效率和精度確定了合適的網(wǎng)格參數(shù)(見圖7)。模型1計算所用網(wǎng)格空間首層高度為4×10-5m，增長率1.25，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量為23.25萬；模型2計算所用網(wǎng)格空間首層高度為5×10-5m，增長率1.2，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)量19.8萬，模型2與整流罩采用光順方法連接。
圖7 顫振試驗?zāi)Ｐ蜌鈩泳W(wǎng)格
3.3 結(jié)構(gòu)模態(tài)
試驗?zāi)Ｐ偷慕Y(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)據(jù)通過地面振動試驗(Ground Vitration Test, GVT)獲取。GVT試驗采用西門子LMS Test.lab模態(tài)測量軟件系統(tǒng)，激振力錘采用江蘇聯(lián)能公司產(chǎn)品，加速度傳感器采用PCB公司的ICP(Integrated Circuits Piezoelectric)壓電加速度傳感器。試驗方法使用錘擊法。通過GVT試驗得到的兩套顫振試驗?zāi)Ｐ偷哪B(tài)振型，見圖8和圖9。頻率見表2，表中的模型頻率按GVT測量獲取的一彎頻率做了無量綱化處理。通過表2可知，GVT試驗的結(jié)果與有限元計算分析的結(jié)果吻合很好，保證了結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的準確度。
3.4 計算結(jié)果及分析
對試驗?zāi)Ｐ瓦M行GVT測試得到的結(jié)構(gòu)模態(tài)數(shù)據(jù)作為輸入條件應(yīng)用到顫振試驗?zāi)Ｐ偷臄?shù)值計算中，分別采用ZAERO軟件計算(頻域方法)和CFD/CSD耦合方法計算(時域方法)研究了兩套顫振試驗?zāi)Ｐ偷念澱裉匦?。圖10和圖11分別給出了模型1和模型2的計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比曲線。
圖8 模型1前四階結(jié)構(gòu)振型
圖9 模型2前三階結(jié)構(gòu)振型
表2 結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)計算與試驗結(jié)果(無量綱化)
從圖10可知，對于模型1時域和頻域兩種計算方法得出的顫振邊界曲線趨勢是很一致的，也與原型機翼AGARD4456顫振特性一致。隨馬赫數(shù)的增大，顫振速壓先降低后增大，出現(xiàn)跨聲速“凹坑”現(xiàn)象，凹坑位置基本相同，最低顫振點大約在Ma數(shù)0.96附近出現(xiàn)，顫振頻率對比曲線顯示了與顫振速度相同的變化規(guī)律。與風(fēng)洞試驗結(jié)果綜合對比，風(fēng)洞試驗和計算獲得的顫振邊界不僅在趨勢規(guī)律上一致，在量值上吻合也很好，三個試驗馬赫數(shù)下數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果平均誤差小于5%，證明了試驗結(jié)果和計算結(jié)果的合理性和高可信度。
模型2計算結(jié)果顯示CFD/CSD耦合計算的顫振計算結(jié)果與線化方法的結(jié)果差異較大，CFD/CSD耦合計算的顫振速壓及頻率都要明顯低于線化計算的結(jié)果。圖11中結(jié)果對比曲線也顯示CFD/CSD耦合顫振計算的結(jié)果更加靠近風(fēng)洞試驗結(jié)果，誤差小于10%?？紤]到模型2帶轉(zhuǎn)軸的舵翼構(gòu)型在跨聲速區(qū)域氣動力的非線性影響更為明顯，激波附面層的影響不可忽略，因此對于模型2的氣動力線化計算結(jié)果與CFD/CSD耦合計算結(jié)果存在較大的差異，通過與風(fēng)洞試驗結(jié)果的對比也可看出，CFD/CSD耦合顫振計算的結(jié)果更接近于顫振試驗的數(shù)據(jù)，CFD/CSD耦合顫振計算方法更適合模型2的跨聲速顫振特性的數(shù)值計算研究。
(a) 顫振速壓邊界曲線
(b) 顫振頻率邊界曲線
(a) 顫振速壓邊界曲線
(b) 顫振頻率邊界曲線
4 結(jié) 論
本文以FL-3跨聲速風(fēng)洞為平臺，通過兩套跨聲速風(fēng)洞顫振試驗標模的數(shù)值計算和試驗研究，建立了跨聲速突發(fā)型顫振的試驗技術(shù)和數(shù)值計算方法。同時進行風(fēng)洞試驗和計算驗證，通過本文工作得到以下結(jié)論：
(1) 建立兩套跨聲速風(fēng)洞顫振試驗標模，通過試驗和數(shù)值計算，獲取了顫振標模的結(jié)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)和模型的跨聲速顫振特性。
(2) 采用PEAK-HOLD亞臨界響應(yīng)預(yù)測分析方法，建立跨聲速突發(fā)型顫振邊界的風(fēng)洞試驗預(yù)測技術(shù)，并通過風(fēng)洞試驗驗證。
(3) 通過CFD/CSD耦合時域顫振計算方法，計算評估了兩套顫振試驗?zāi)Ｐ偷目缏曀兕澱襁吔?，計算結(jié)果與試驗結(jié)果一致性較好，相互驗證了試驗方法和數(shù)值計算手段的可信度。
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