高玉波， 張 偉， 宜晨虹， 湯鐵鋼

(1. 中北大學(xué) 理學(xué)院， 太原 030051； 2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院， 哈爾濱 150080； 3. 中國工程物理研究院 流體物理研究所， 四川 綿陽 621900)

陶瓷材料普遍具有高強(qiáng)度、高硬度、高耐磨性和低密度等特點(diǎn)，因而被認(rèn)為具有較高的抗沖擊和抗侵徹效能并廣泛應(yīng)用于各類防護(hù)裝甲[1-2]。但是，陶瓷材料內(nèi)部和表面的微觀缺陷導(dǎo)致其缺少明顯的塑性變形能力，而高度脆性、韌性差等特點(diǎn)嚴(yán)重限制了陶瓷/金屬復(fù)合裝甲應(yīng)對諸多苛刻的環(huán)境挑戰(zhàn)。因此，在復(fù)合裝甲材料界面使用黏結(jié)層進(jìn)行連接逐漸成為了近期研究熱點(diǎn)[3]。用于連接陶瓷/金屬復(fù)合裝甲的黏結(jié)層多采用環(huán)氧樹脂和聚氨酯。Ubeyli等[4]發(fā)現(xiàn)相比環(huán)氧樹脂黏結(jié)層，聚氨酯能夠更好的防止陶瓷板的開裂。但何煌等[5]卻認(rèn)為相比擁有更大抗壓強(qiáng)度的聚氨酯，環(huán)氧樹脂的塑性變形能力更好，且應(yīng)變率敏感性較弱，可以有效提高背板的能量吸收能力并減小陶瓷面板的破碎程度。

目前，大量的研究工作主要集中在黏結(jié)層對陶瓷/金屬復(fù)合裝甲抗彈性能的影響分析方面，以及獲取最優(yōu)黏結(jié)層厚度等[6-9]。Grujicic等認(rèn)為適當(dāng)?shù)倪x擇黏結(jié)層力學(xué)性能，能夠有效的改善陶瓷復(fù)合裝甲的抗彈性能。Signetti等認(rèn)為黏結(jié)層可改善陶瓷/金屬復(fù)合裝甲的界面強(qiáng)度和摩擦因數(shù)，并增加靶板對彈丸的能量吸收。Zaera等[10]對含0.5～1.5 mm厚黏結(jié)層的陶瓷/金屬復(fù)合裝甲進(jìn)行了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著黏結(jié)層厚度的增加，金屬背板的塑性變形將會增大，陶瓷面板的破碎程度也會增加。López-Puente等發(fā)現(xiàn)含0.3 mm黏結(jié)層厚度的Al2O3陶瓷/鋁合金復(fù)合裝甲具有最優(yōu)的抗彈性能。

陶瓷、金屬和黏結(jié)劑的力學(xué)性能差異大，導(dǎo)致了黏結(jié)層的破壞以及應(yīng)力波在復(fù)合裝甲內(nèi)的傳播特性較為復(fù)雜。Huang等[11]認(rèn)為復(fù)合裝甲內(nèi)環(huán)氧樹脂黏結(jié)層的增加，將引起反射波密度的增大，以及透射壓縮波的減弱。Prakash等對黏結(jié)層的破壞形式進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)陶瓷和黏結(jié)層之間力學(xué)性能的不連續(xù)，尤其是界面彈性模量的突變，將會導(dǎo)致界面應(yīng)力不連續(xù)，從而引起應(yīng)力集中?？傊?，盡管已有研究人員開展了對含黏結(jié)層陶瓷/金屬復(fù)合裝甲抗彈性能的研究，但黏結(jié)層厚度的變化對復(fù)合裝甲抗彈性能的影響機(jī)理，以及黏結(jié)層的失效原因等仍需開展進(jìn)一步的研究。尤其，黏結(jié)層對含單層陶瓷面板和疊層陶瓷面板復(fù)合裝甲抗彈性能的影響分析尚不多見。

基于上述原因，本文針對含環(huán)氧樹脂黏結(jié)層的單層和疊層陶瓷面板的復(fù)合裝甲進(jìn)行研究，分析黏結(jié)層厚度對裝甲抗彈性能的影響機(jī)理，包括黏結(jié)層厚度對彈靶動態(tài)響應(yīng)特性和應(yīng)力波傳播特性的影響機(jī)理，以及黏結(jié)層的剪切破壞機(jī)制等。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)采用二級輕氣炮測試系統(tǒng)，主要包括高壓氣室、Φ57 mm一級泵管、Φ25 mm二級發(fā)射管、測速段、以及測試靶倉等構(gòu)成。整個實(shí)驗(yàn)過程處于真空環(huán)境。彈丸為93鎢合金球，直徑Φ8 mm，密度17.6 g/cm3，質(zhì)量4.82 g，撞擊速度1 900 m/s。靶板為含黏結(jié)層的陶瓷金屬復(fù)合裝甲，金屬背板采用Φ120×50 mm的2A12鋁合金，如圖1所示。陶瓷面板采用TiB2-B4C復(fù)合材料，并采用2A12鋁合金作為側(cè)向約束。為便于描述，陶瓷復(fù)合裝甲的裝配順序采用材料首字母表示(陶瓷面板-C，環(huán)氧樹脂層-E，鋁合金背板-A)，具體靶板類型可表示為：C/E/A和C/E/C/E/A。

陶瓷面板直徑100 mm，厚度10 mm，分為整體面板和兩層5 mm疊層面板兩種形式。本文環(huán)氧樹脂厚度分別采用0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm和2.0 mm。陶瓷面板之間及與后效靶之間均采用黏結(jié)劑連接。

(a) 靶件裝配(b) 靶板類型(c) 陶瓷面板的安裝

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

Fig.1 Experimental setup

2 有限元計算模型

2.1 材料模型

TiB2-B4C復(fù)合材料采用JH-II本構(gòu)模型描述，當(dāng)損傷累計發(fā)生時，材料強(qiáng)度隨塑性應(yīng)變的增加而出現(xiàn)劣化，如圖2所示。其中，對靜水壓力p和等效應(yīng)力σ做無量綱化處理：p*=p/pHEL，σ*=σ/σHEL。pHEL和σHEL分別為Hugoniot彈性極限(HEL)狀態(tài)下的靜水壓力和等效應(yīng)力[12]。

圖2 含損傷的強(qiáng)度模型[12]

陶瓷材料的無量綱等效應(yīng)力可描述為

(1)

在材料完整的情況下(未損傷，D=0)，無量綱等效應(yīng)力為

(2)

在完全損傷情況下，無量綱等效應(yīng)力為

(3)

材料的狀態(tài)方程采用多項(xiàng)式的形式，其中，μ為比容，p為靜水壓力。當(dāng)材料發(fā)生損傷時，材料內(nèi)部出現(xiàn)體積膨脹效應(yīng)，將對應(yīng)產(chǎn)生的靜水壓力增量Δp作為修正項(xiàng)。

p=K1μ+K2μ2+K3μ3+Δp

(4)

式中：K1(體積模量),K2和K3為材料常數(shù)，比容μ=ρ/ρ0-1，ρ和ρ0分別表示狀態(tài)前后的材料密度。

采用Johnson-Cook(JC)本構(gòu)模型和Shock狀態(tài)方程描述93鎢合金和2A12鋁合金[13-14]，如表1～表3所示。

環(huán)氧樹脂采用Cowper-Symonds(CS)黏塑性本構(gòu)模型，如表4所示。該模型考慮應(yīng)變硬化和應(yīng)變率效應(yīng)，在彈塑性本構(gòu)關(guān)系中加入冪指數(shù)的應(yīng)變率因子來縮放屈服應(yīng)力。

(5)

表1 TiB2-B4C復(fù)合材料的JH-II本構(gòu)模型參數(shù)

2.2 彈靶模型

本文采用有限元分析軟件AUTODYN對鎢合金高速撞擊含黏結(jié)層的陶瓷/金屬復(fù)合裝甲進(jìn)行數(shù)值仿真。

表2 93鎢合金和2A12鋁合金的JC本構(gòu)模型參數(shù)

表3 環(huán)氧樹脂的狀態(tài)方程參數(shù)

表4 環(huán)氧樹脂CS本構(gòu)模型參數(shù)

仿真工況與實(shí)驗(yàn)一致，靶板、彈丸和撞擊方式等可以簡化為軸對稱模型，圖3給出了含單層和疊層陶瓷面板的有限元模型。其中，彈丸和陶瓷板均采用SPH粒子，鋁合金背板和側(cè)向約束使用Lagrange網(wǎng)格，并采用侵蝕法解決彈靶作用過程中可能發(fā)生的網(wǎng)格畸變。SPH粒子的影響域半徑和背板中心區(qū)域細(xì)化的Lagrange網(wǎng)格尺寸均為0.1 mm。靶板邊界采用固定約束形式。為了分析黏結(jié)層的剪切破壞機(jī)制，在黏結(jié)層上下表面設(shè)置了Gauge點(diǎn)，如圖3所示。

3 結(jié)果分析

3.1 陶瓷面板的損傷

如圖4所示，實(shí)驗(yàn)回收的陶瓷面板均脫離了黏結(jié)層和鋁合金背板。對于C/E/C/E/A復(fù)合裝甲，破碎陶瓷雖然已經(jīng)脫黏，但由于縱向約束作用使其并未完全碎裂。C/E/C/E/A復(fù)合裝甲回收的陶瓷碎塊尺寸較C/E/A裝甲更小。同時，對于同一種形式的復(fù)合裝甲，

圖3 有限元模型

(a) 含0.5 mm厚黏結(jié)層的C/E/C/E/A裝甲(b) 含1.5 mm厚黏結(jié)層的C/E/C/E/A裝甲

(c) 含0.5 mm厚黏結(jié)層的C/E/A裝甲(d) 含1.5 mm厚黏結(jié)層的C/E/A裝甲

圖4 回收的陶瓷碎塊

Fig.4 Collected ceramic fragments

陶瓷破碎程度隨著黏結(jié)層厚度的增加而逐漸減小。

圖5給出了含黏結(jié)層厚度為0.5 mm和1.5 mm的C/E/A復(fù)合裝甲和C/E/C/E/A復(fù)合裝甲的陶瓷面板損傷云圖。由圖可知，對于兩種形式的陶瓷裝甲，陶瓷面板的完全損傷區(qū)域均隨著黏結(jié)層厚度的增加而逐漸減小。如圖5(c)、(d)可知，含黏結(jié)層較薄的疊層陶瓷C/E/C/E/A復(fù)合裝甲的損傷主要發(fā)生在第二層面板。第一層陶瓷板受彈丸撞擊形成了破碎錐，并壓縮第二層面板，使其損傷面積迅速擴(kuò)展到整個面板區(qū)域；而陶瓷面板的損傷受黏結(jié)層厚度的增加確得到了有效的控制，此時，破碎錐的形成受到了延緩，黏結(jié)層充當(dāng)了緩沖器的作用。

3.2 抗彈性能評估

衡量陶瓷/金屬復(fù)合裝甲的抗彈性能主要有侵徹深度，以及陶瓷板的破壞程度、背板開孔等。背板的變形主要源于陶瓷破碎錐對背板的擠壓變形，以及彈丸剩余動能對背板的延性擴(kuò)孔，如圖6所示。由圖可知，實(shí)驗(yàn)和仿真工況的背板變形吻合較好。

(a) C/E/A裝甲(0.5 mm厚黏結(jié)層)

(b) C/E/A裝甲(1.5 mm厚黏結(jié)層)

(d) C/E/C/E/A裝甲(1.5 mm厚黏結(jié)層)

表5為實(shí)驗(yàn)和仿真的匯總結(jié)果。其中，v0為實(shí)際撞擊速度，h為黏結(jié)層厚度，P為侵徹深度，d為背板開孔直徑。由表可知，在陶瓷板之間增加黏結(jié)層能夠有效增加C/E/C/E/A形式裝甲抗彈性能，而C/E/A卻得出了相反結(jié)論。對于C/E/A裝甲，應(yīng)力波在黏結(jié)層界面反射稀疏波直接作用于陶瓷。但是，C/E/C/E/A裝甲形成了簡單的周期結(jié)構(gòu)，雖然第一層陶瓷板受稀疏波作用而破壞，但黏結(jié)層的存在卻有效地保護(hù)了第二層陶瓷板，從而提高了其抗彈性能。其次，隨著黏結(jié)層厚度的增加，兩種形式陶瓷復(fù)合裝甲的侵徹深度均逐漸減小。在陶瓷與背板界面相互壓縮時，厚度較大的黏結(jié)層不會瞬間發(fā)生壓縮而失去緩沖作用，以及對應(yīng)力波的阻擋作用。最后，C/E/A復(fù)合裝甲的背板開孔孔徑隨著黏結(jié)層厚度的增加而增加。從能量角度分析，孔徑的增加提升了初期背板對彈丸動能的吸收，背板能量的橫向擴(kuò)散增加將有利于裝甲縱向抗彈性能的提升。

表5 實(shí)驗(yàn)和仿真數(shù)據(jù)匯總

目前，評價陶瓷/金屬復(fù)合裝甲抗彈性能的指標(biāo)主要有兩種：Yaziv[15]方法和Rosenberg[16]方法。但是，Rosenberg指標(biāo)中存在一個背板不受彈丸作用的陶瓷板最小厚度值，需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得，故應(yīng)用并不廣泛。Yaziv方法能夠?qū)μ沾?金屬復(fù)合裝甲的抗彈性能評估較為直接簡便，共有兩個指標(biāo)組成：總體效益系數(shù)Em和局部效益系數(shù)Δec。為準(zhǔn)確描述黏結(jié)層對靶板抗彈效益的影響，本文對Yaziv系數(shù)進(jìn)行了修訂

(6)

(7)

式中：ρ1、ρ2、ρ3分別為金屬靶、陶瓷靶和黏結(jié)層的密度；H為陶瓷板厚度；Pa和Pb分別為基準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)和測試實(shí)驗(yàn)金屬板侵深，如圖7所示。

由圖8可知，C/E/C/E/A裝甲的總體效益系數(shù)和局部小于系數(shù)均高于C/E/A裝甲，說明在相同彈速和黏結(jié)層厚度條件下，相同面密度的疊層陶瓷裝甲抗彈性能優(yōu)于單層陶瓷裝甲。圖8(b)表明黏結(jié)層厚度的增加對疊層陶瓷裝甲的抗彈性能貢獻(xiàn)影響不大，而對C/E/A復(fù)合裝甲的影響卻較大。

(a) 總體效益系數(shù)

(b) 局部效益系數(shù)

3.3 黏結(jié)層對應(yīng)力波傳播的影響分析

含黏結(jié)層的陶瓷/金屬復(fù)合裝甲應(yīng)力波傳播較為復(fù)雜，壓縮波經(jīng)材料界面透反射將形成兩個縱波和兩個橫波。為定量展現(xiàn)黏結(jié)層對應(yīng)力波傳播的影響機(jī)制，本文以彈著點(diǎn)對稱軸方向?yàn)檠芯繉ο?，A介質(zhì)內(nèi)入射壓縮波σI垂直進(jìn)入介質(zhì)B，反射和透射應(yīng)力分別為σR、σT。根據(jù)應(yīng)力波理論，透射系數(shù)和反射系數(shù)分別為

(8)

(9)

式中：ρA和ρB分別A、B介質(zhì)的密度；CA和CB分別為A、B介質(zhì)的體積聲速。當(dāng)ρBCBρACA時，反射波和入射波同號；當(dāng)ρBCB<ρACA時，反射波和入射波反號。表6給出了TiB2-B4C復(fù)合材料、2A12鋁合金和環(huán)氧樹脂材料的彈性波阻抗。

表6 復(fù)合裝甲內(nèi)材料彈性波阻抗

假設(shè)彈靶接觸彈性波幅值為σ，不考慮應(yīng)力波自身沿路徑的衰減。根據(jù)式(8)、(9)和表6，可計算得到應(yīng)力波在陶瓷層、黏結(jié)層和背板材料界面發(fā)生的反射和透射值。當(dāng)陶瓷和金屬界面不使用黏結(jié)劑時，壓縮波反射回陶瓷層應(yīng)力波為0.35σ的稀疏波。研究表明，TiB2-B4C復(fù)合陶瓷的抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度有數(shù)量級的差距[17]。然而，使用了黏結(jié)層的陶瓷裝甲，界面將反射為0.81σ的稀疏波，由圖9可知，這將導(dǎo)致陶瓷破

(a) C/E/A復(fù)合裝甲

(b) C/E/C/E/A復(fù)合裝甲

碎程度加劇。

對于兩種形式陶瓷復(fù)合裝甲，黏結(jié)層的增加使得透射應(yīng)力波幅值得到了有效衰減，尤其是C/E/C/E/A裝甲，背板所受應(yīng)力波大小經(jīng)兩層黏結(jié)層的透反射僅為初始壓力的0.1倍。

Prakash、Lopez-Puente以及Zaera等均認(rèn)為黏結(jié)層的失效為剪切破壞模式。結(jié)合數(shù)值仿真和理論分析，本文認(rèn)為黏結(jié)層的剪切破壞主要來源于兩個方面：① 由于材料波阻抗的不同，應(yīng)力波傳播過程中在材料界面產(chǎn)生的剪切波，如圖10所示，虛線箭頭表明橫波傳播方向垂直于縱波；② 陶瓷破碎形成的破碎錐對黏結(jié)層的物理作用，將使得黏結(jié)層局部直接承受剪力，且隨著破碎錐受彈丸侵蝕后逐漸減小，黏結(jié)層受剪區(qū)域逐漸向?qū)ΨQ軸線靠攏。

圖10 破碎錐形成后靶板各部位作用示意圖

受應(yīng)力波和陶瓷破碎的影響，黏結(jié)層實(shí)際處于復(fù)雜的受力狀態(tài)，為分析不同厚度黏結(jié)層的受剪情況，圖11給出了C/E/A復(fù)合裝甲仿真模型內(nèi)預(yù)留Gauge點(diǎn)剪應(yīng)變歷程。結(jié)果表明，隨著黏結(jié)層厚度的增加，剪應(yīng)變逐漸減小。這也是黏結(jié)層厚度的增加會提升復(fù)合裝甲抗彈性能的另一支撐依據(jù)。

圖11 C/E/A復(fù)合裝甲測量點(diǎn)的剪應(yīng)變歷程

4 結(jié) 論

為了深入探討?zhàn)そY(jié)層對裝甲防護(hù)性能的影響機(jī)制，本文利用試驗(yàn)和數(shù)值仿真對含環(huán)氧樹脂層的兩種類型陶瓷/金屬復(fù)合裝甲的抗彈機(jī)理展開了研究。結(jié)果表明：

(1) 受應(yīng)力波傳播和破碎錐作用，C/E/C/E/A裝甲較C/E/A裝甲的陶瓷面板破碎程度更大。黏結(jié)層主要起到了緩沖層的作用，且隨著厚度的增加，兩種形式裝甲的陶瓷損傷程度均逐漸減小。

(2) 單層陶瓷復(fù)合裝甲內(nèi)增加黏結(jié)層會降低其抗彈性能。同時，隨著黏結(jié)層厚度的增加，兩種類型裝甲的背板侵深減小。對Yaziv系數(shù)的修訂表明，在相同彈速和黏結(jié)層厚度條件下，相同面密度的疊層陶瓷裝甲抗彈性能優(yōu)于單層陶瓷裝甲。但是，黏結(jié)層厚度的增加對C/E/C/E/A裝甲的抗彈性能貢獻(xiàn)不大，而對C/E/A復(fù)合裝甲的影響卻較大。

(3) 對于兩種形式陶瓷復(fù)合裝甲，黏結(jié)層均使得裝甲內(nèi)透射應(yīng)力波幅值得到了有效衰減，尤其是C/E/C/E/A裝甲。其中，黏結(jié)層的剪切破壞模式主要來源于剪切波以及破碎錐的作用。