李小珍， 金 鑫， 王黨雄， 謝昆佑， 朱 艷

(西南交通大學 橋梁工程系，成都 610031)

中低速磁浮交通是一種采用無接觸電磁懸浮、導向和驅動的地面軌道交通系統(tǒng)，因具有運行能耗小、噪聲低、振動小、適應性好及經(jīng)濟性好等諸多優(yōu)點，特別適應于城市軌道交通，具有廣闊的發(fā)展前景[1-2]。長沙中低速磁浮交通作為我國第一條商業(yè)運營的中低速磁浮線路，已于2016年成功實現(xiàn)商業(yè)運營。目前，國內外多座城市亦在規(guī)劃建設中低速磁浮交通。

中低速磁浮列車通過主動調節(jié)有源控制的電磁力使磁浮列車保持在額定懸浮間隙(8～10 mm)附近，從而實現(xiàn)平穩(wěn)運行[3-4]。因此，磁浮列車對軌道平順性要求較高，剛度較大的預應力混凝土梁成為了中低速磁浮線路中典型的梁型[5]。在磁浮列車的作用下，梁體產(chǎn)生一定的變形，影響懸浮間隙，進而影響列車運行的平穩(wěn)性[6]。針對磁浮列車-橋梁系統(tǒng)耦合振動這一問題，國內外相關學者開展了諸多研究。文獻[7]建立了磁浮車輛/高架橋垂向耦合模型，分析了材料和橋梁支承結構對系統(tǒng)動力響應的影響規(guī)律。文獻[8]以德國Transrapid高速磁浮鐵路系統(tǒng)為基礎，建立了高速磁浮車輛-軌道梁動力學模型，分析了橋梁跨度和支座剛度等對軌道梁振動的影響。文獻[9-10]分別對高速、中低速磁浮列車作用下，車輛、橋梁結構的動力響應進行了深入探討，并通過現(xiàn)場試驗進行驗證。文獻[11-12]作為系列文章，論述了磁浮系統(tǒng)動力學研究中磁軌相互作用及系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并通過動力學仿真對車/橋垂向耦合作用、車輛曲線通過性能和車輛/軌道系統(tǒng)隨機振動響應進行探討。文獻[13]建立了主動控制電磁懸掛系統(tǒng)模型，研究了導軌振動固有頻率、阻尼對列車懸浮間隙的影響。文獻[14]建立了10自由度車輛模型，并對其在三種不同結構形式的軌道梁上運行的平順性進行分析。文獻[15]研究了高速磁浮線路確定性不平順及隨機不平順對系統(tǒng)動力指標影響規(guī)律，提出了控制線路不平順的建議。

由于磁浮技術較為新穎，目前世界范圍內已建成通車的中低速磁浮線路十分稀少。因此，前述有關磁浮技術的研究大多偏重于理論方面，而基于實際運營線路的現(xiàn)場試驗研究相對匱乏，更無關于試驗方面的技術標準等。本文基于目前已開通運營的長沙中低速磁浮交通運營線，以一跨25 m簡支梁及(25+35+25) m連續(xù)梁為試驗對象，進行現(xiàn)場動載試驗?；诂F(xiàn)場試驗，分析橋梁與車輛的動力響應，并探究了不同橋梁結構對中低速磁浮列車-橋梁系統(tǒng)耦合振動的影響，以期為后續(xù)磁浮高架橋梁設計，相應規(guī)范或標準的制定提供借鑒。

1 試驗概況

1.1 磁浮車輛及橋梁參數(shù)

長沙中低速磁浮線是國內第一條中低速磁浮運營線路，全長18.643 km,采用雙線設計，線間距4.4 m，高架橋區(qū)間總長度16.795 km，占線路總長的86.3%，其中連續(xù)梁占高架區(qū)間總長度的接近30%。圖1為線路高架段典型25 m預應力混凝土簡支梁跨中橫斷面圖，圖2為(25+35+25) m連續(xù)梁中跨跨中橫斷面圖。采用C50混凝土，單線二期恒載20 kN/m，左右兩幅箱梁采用橫隔板連接，橫隔板縱向間距6 m，厚0.3 m。單幅箱梁簡支梁高2.1 m、連續(xù)梁高2.4 m。如圖3所示，橋上軌道部分由承軌臺、扣件、鋼軌枕、F軌組成。簡支梁墩高11.25 m，連續(xù)梁墩高15 m。

磁浮列車采用三節(jié)編組，每節(jié)車輛含有5對懸浮側架，車輛空載重量為24 t+24 t+24 t，設計最高運營速度為100 km/h。

1.2 試驗設計

選取線路中一跨25 m簡支梁和(25+35+25)m連續(xù)梁作為測試對象。測試工況為：車輛空載，以速度10～80 km/h，間隔10 km/h，通過試驗橋梁左線，為保證測試精度，每個速度至少測試3組。車輛加速度選取磁浮列車的中間車輛進行測試，車體加速度測點布置在中間車1#懸浮側架上方對應的車體地板面上，懸浮側架測點布置在1#懸浮側架處。具體測試內容如表1所示。橋梁測點布置如圖1、圖2所示。均布置于左線。軌道結構尺寸如圖3所示。圖4所示為車體及懸浮側架的測點布置。

圖1 25 m簡支梁跨中斷面尺寸及測點布置圖(cm)

圖2 (25+35+25)m連續(xù)梁中跨跨中斷面尺寸圖(cm)

圖3 軌道結構尺寸圖(m)

圖4 車體及懸浮側架振動加速度測點布置圖

表1 測試內容

25 m簡支梁動撓度采用機電百分表測定，通過TML DRA-30A動靜態(tài)應變儀進行數(shù)據(jù)采集；(25+35+25) m連續(xù)梁動撓度采用光電撓度儀進行測定及數(shù)據(jù)采集。橋梁加速度、磁浮車輛加速度采用891-Ⅱ型拾振器測定(采樣頻率分別為1 024 Hz、512 Hz)，通過INV3060S 24位智能采集儀進行數(shù)據(jù)采集?，F(xiàn)場部分試驗照片如圖5所示。

(a) 磁浮列車經(jīng)過連續(xù)梁

(b) 梁體加速度測點布置

(c) 車體加速度測點布置

(d) 懸浮側架加速度測點布置

2 橋梁的動力響應分析

2.1 自振特性

采用橋梁有限元分析軟件MIDAS對25 m簡支梁以及(25+35+25) m連續(xù)梁自振特性進行計算分析，墩、梁采用梁單元，支座通過彈簧單元模擬，考慮橋上二期恒載的作用，二期恒載為20 kN/m(單線)。

表2為兩種橋梁模型計算得到的豎向、橫向第1階自振頻率的對比。圖6分別給出了兩種橋梁模型的典型振型圖?？煽吹?，實測簡支梁及連續(xù)梁的豎、橫向一階豎彎基頻與計算值十分接近，這也證明了實測值的可靠性。

表2 兩種橋梁模型計算與實測自振頻率對比

梁體一階豎彎6.55 Hz

梁體一階橫彎3.60 Hz (a) 25 m簡支梁

梁體一階豎彎4.65 Hz

梁體一階橫彎2.84 Hz

2.2 動撓度

圖7、圖8所示為車速80 km/h，簡支梁、連續(xù)梁跨中豎向動撓度時程圖，可以看出，跨中動撓度經(jīng)歷磁浮列車入橋、橋上運行、出橋三個階段。

圖7 簡支梁跨中豎向動撓度時程圖

簡支梁跨中最大動撓度為1.265 mm， 連續(xù)梁中跨跨中最大動撓度為1.562 mm，遠小于《長沙磁浮交通工程設計暫行規(guī)定：Q/HNCFGS 001—2015》中橋梁豎向撓跨比限值L/4 600(L為橋梁計算跨徑)。連續(xù)梁中跨和簡支梁跨中動撓度最大值隨行車速度的變化規(guī)律如圖9所示。從圖9可知，豎向動撓度最大值整體上隨車速的增加而增大。簡支梁動撓度最大值隨車速變化率為0.000 27 mm/(km/h)，擬合度R2值為0.500，擬合度較好，連續(xù)梁跨中動撓度最大值隨車速變化率為0.000 54 mm/(km/h)，擬合度R2值為0.188，擬合度較差。

圖8 連續(xù)梁中跨跨中豎向動撓度時程圖

圖9 橋梁跨中豎向動撓度隨車速變化情況

2.3 振動加速度

2.3.1 豎向振動加速度

圖10所示為列車以車速80 km/h通過簡支梁和連續(xù)梁時，簡支梁及連續(xù)梁跨中豎向振動加速度(參考《高速鐵路設計規(guī)范:TB 10621—2014》中規(guī)定，低通20 Hz濾波)時程圖。從圖10可知，簡支梁和連續(xù)梁跨中豎向最大振動加速度值分別為0.288 m/s2、0.133 m/s2，簡支梁的振動加速度大于連續(xù)梁。文獻[13]研究提出，增大橋梁質量可有效減小橋梁振動加速度。由于本研究中連續(xù)梁質量大于簡支梁，并且連續(xù)梁的約束強于簡支梁，綜合分析可得連續(xù)梁的跨中豎向振動加速度小于簡支梁。

為了對磁浮列車作用下簡支梁和連續(xù)梁的振動特性進行進一步分析，圖11(a)、圖11(b)分別給出了車速80 km/h時簡支梁和連續(xù)梁跨中在多次測試工況下的振動加速度頻譜圖。

圖10 跨中豎向振動加速度時程圖

(a) 簡支梁

(b) 連續(xù)梁中跨

從圖11可知,在3次測試工況下，簡支梁和連續(xù)梁豎向振動加速度頻譜曲線一致性較好，反映了測試數(shù)據(jù)的可靠性。簡支梁和連續(xù)梁豎向振動加速度的優(yōu)勢頻段均集中在20 Hz以內，簡支梁最大峰值對應的頻率點為7.0 Hz，為簡支梁一階豎彎頻率，連續(xù)梁中跨豎向振動加速度第一個峰值對應的頻率點為4.9 Hz，此為連續(xù)梁一階豎彎頻率。

2.3.2 橫向振動加速度

圖12所示為車速80 km/h，簡支梁與連續(xù)梁跨中橫向振動加速度(參考《歐洲ENV1991-3規(guī)范》中規(guī)定，低通40 Hz濾波)時程圖。從圖12可知，簡支梁跨中橫向最大振動加速度值為0.061 m/s2，連續(xù)梁跨中橫向最大振動加速度值為0.055 m/s2。從整體上看，簡支梁橫向加速度數(shù)值略大于連續(xù)梁。

圖12 跨中橫向振動加速度時程圖

圖13(a)和圖13(b)給出了車速80 km/h時簡支梁和連續(xù)梁跨中橫向振動加速度頻譜圖。在3次測試工況下，橫向振動加速度頻譜曲線一致性較好。橫向加速度的優(yōu)勢頻段較豎向加速度更為寬泛，集中于20～80 Hz，簡支梁橫向加速度峰值出現(xiàn)在28 Hz，(25+35+25)m連續(xù)梁橫向加速度峰值出現(xiàn)在60 Hz。相比于豎向加速度來說，橫向加速度表現(xiàn)為中高頻振動。原因是橋梁為雙線設計，橫向剛度較大，故橫向振動加速度優(yōu)勢頻段的頻率較高。

(a) 簡支梁

(b) 連續(xù)梁中跨

對比簡支梁、連續(xù)梁跨中豎向與橫向振動加速度不難發(fā)現(xiàn)，在磁浮列車作用下，連續(xù)梁振動響應明顯小于簡支梁?？梢?，對于磁浮線路而言，選用連續(xù)梁可減小橋梁動力響應，這與文獻[7]結論一致。

3 磁浮車輛的動力響應分析

3.1 車體振動加速度

圖14、圖15所示為車速80 km/h，磁浮列車經(jīng)過簡支梁及連續(xù)梁時，車體豎向與橫向加速度時程圖。從圖14和圖15可知：列車通過簡支梁時，車體豎向、橫向加速度最大數(shù)值分別為0.32 m/s2、0.21 m/s2；列車通過連續(xù)梁時，車體豎向、橫向加速度最大數(shù)值分別為0.23 m/s2、0.15 m/s2。從整體上看，車體豎向、橫向振動加速度數(shù)值均較小，列車乘坐舒適性較好。其中豎向加速度數(shù)值略大于橫向，列車通過簡支梁時車體振動加速度大于通過連續(xù)梁。

圖14 車體豎向振動加速度時程圖

圖15 車體橫向振動加速度時程圖

圖16、圖17分別為車速80 km/h通過簡支梁及連續(xù)梁時，車體豎向與橫向加速度頻譜圖。從圖16和圖17可知，車體豎向加速度優(yōu)勢頻段均集中在20 Hz以內，屬于低頻振動。豎向加速度的第一、第二峰值頻率分別為1 Hz、8.5 Hz，分別為列車二系懸掛系統(tǒng)、列車車體的豎向振動固有頻率；車體橫向加速度優(yōu)勢頻段同樣集中在20 Hz以內，橫向加速度的第一、第二峰值頻率分別為1.5 Hz、7.5 Hz，分別為列車二系懸掛系統(tǒng)、列車車體的橫向振動固有頻率。文獻[13]研究指出，磁浮車體的二系懸掛固有頻率為豎向1.19 Hz，橫向1.59 Hz，與上述測試值吻合較好。

圖16 車體豎向振動加速度頻譜圖

圖17 車體橫向振動加速度頻譜圖

3.2 懸浮側架振動加速度

圖18、圖19所示分別為車速80 km/h，列車經(jīng)過簡支梁及連續(xù)梁時，懸浮側架豎向與橫向加速度時程圖。從圖18和圖19可知：列車通過簡支梁時，豎向加速度、橫向加速度最大數(shù)值分別為3.67 m/s2、2.93 m/s2；列車通過連續(xù)梁時，豎向加速度、橫向加速度最大數(shù)值分別為2.35 m/s2、1.98 m/s2。同樣，懸浮側架豎向加速度大于橫向，列車通過簡支梁時懸浮側架振動加速度大于通過連續(xù)梁。

圖18 懸浮側架豎向振動加速度時程圖

圖20、圖21分別為車速80 km/h通過簡支梁及連續(xù)梁時，懸浮側架豎向與橫向加速度頻譜圖。懸浮側架豎、橫向加速度第一峰值頻率與車體豎、橫加速度第一峰值頻率吻合。

圖19 懸浮側架橫向振動加速度時程圖

圖20 懸浮架豎向振動加速度頻譜圖

圖21 懸浮架橫向振動加速度頻譜圖

列車通過簡支梁及連續(xù)梁時，車體及懸浮架的振動峰值頻率分布幾乎一致，僅幅值有所差異。這表明，橋梁結構形式不影響車體及懸浮架的振動頻譜分布規(guī)律，只影響對應的幅值。列車通過簡支梁時，車體及懸浮架豎、橫向加速度幅值明顯大于列車通過連續(xù)梁時的相應的豎、橫向加速度幅值。可見列車通過連續(xù)梁時運行平穩(wěn)性要好于簡支梁。

4 結 論

本文以長沙中低速磁浮運營線一跨25 m簡支梁及(25+35+25) m連續(xù)梁為研究對象，通過現(xiàn)場試驗分析了磁浮列車在簡支梁及連續(xù)梁上運行時列車-橋梁系統(tǒng)耦合振動特性，得出如下結論：

(1) 簡支梁及連續(xù)梁最大動撓度均遠小于豎向撓跨比限值L/4 600，橋梁豎向動撓度隨車速的增加而增大。簡支梁以及連續(xù)梁跨中豎、橫向加速度幅值均較小，動力性能較好。

(2) 橋梁豎向振動加速度的優(yōu)勢頻段集中在20 Hz以內，表現(xiàn)為低頻振動；橫向加速度頻段分布較寬，集中在20～80 Hz，表現(xiàn)為中高頻振動。橫向加速度數(shù)值遠小于豎向加速度。

(3) 磁浮列車車體豎、橫向振動加速度優(yōu)勢頻段均集中在20 Hz以內，車體豎、橫向一階振動頻率分別為1 Hz、1.5 Hz，此為列車二系懸掛系統(tǒng)豎、橫向振動固有頻率。懸浮側架豎、橫振動加速度優(yōu)勢頻段分別為0～20 Hz以及50～100 Hz。列車二系懸掛(空氣彈簧)隔振作用較好，將由懸浮側架傳遞到車體的高頻振動能量隔掉，使車體整體表現(xiàn)為低頻振動，且幅值較小。

(4) 磁浮列車通過時，簡支梁跨中豎、橫向加速度幅值均小于連續(xù)梁中跨跨中豎、橫向加速度幅值。磁浮列車在連續(xù)梁上運行時，車體、懸浮側架加速度幅值均小于在簡支梁運行，列車在連續(xù)梁上運行平穩(wěn)性優(yōu)于簡支梁。橋梁結構形式對車體及懸浮架的振動加速度幅值影響較大，對振動頻譜分布影響較小。