萬(wàn)駿

【摘要】本文闡述了實(shí)數(shù)系完備性的6個(gè)基本定理，依次證明，從而證明其等價(jià)性.

【關(guān)鍵詞】區(qū)間套定理;有限覆蓋定理;聚點(diǎn)定理;柯西收斂準(zhǔn)則

一、引 言

實(shí)數(shù)系的完備性可以證明實(shí)數(shù)系的連續(xù)性，反之，實(shí)數(shù)系的連續(xù)性也可證明實(shí)數(shù)系的完備性，完備性和連續(xù)性是實(shí)數(shù)系的重要特征，在對(duì)實(shí)數(shù)系完備性基本定理進(jìn)行等價(jià)性分析時(shí)，我們首先要了解6個(gè)基本定理，然后彼此之間進(jìn)行循環(huán)證明，從而分析其等價(jià)性.

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