張彥合，李亦軒，張振強(qiáng)

(1.洛陽LYC軸承有限公司，河南 洛陽 471039；2.航空精密軸承國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471039；3.黃河交通學(xué)院，河南 焦作 454950；4.洛陽軸承研究所有限公司，河南 洛陽 471039)

符號說明

ai——內(nèi)圈溝道位置尺寸

ae——外圈溝道位置尺寸

B——內(nèi)圈寬度

C——外圈寬度

d——內(nèi)徑

di——內(nèi)圈溝道直徑

D——外徑

De——外圈溝道直徑

Dw——球直徑

Dpw——球組節(jié)圓直徑

Ri——內(nèi)圈溝曲率半徑

Re——外圈溝曲率半徑

α——初始接觸角

1 傳統(tǒng)建模方法存在的問題

精密軸承的精準(zhǔn)表示要求軸承設(shè)計圖紙或三維模型能準(zhǔn)確表示相關(guān)設(shè)計參數(shù)及其相互關(guān)系。角接觸球軸承合套時，內(nèi)、外圈會壓緊。如圖1所示，內(nèi)、外圈向相反方向移動，球同時與內(nèi)、外圈溝道相切,達(dá)到平衡狀態(tài)，傳統(tǒng)的二維、三維設(shè)計均不能準(zhǔn)確表示該狀態(tài)。

圖1 合套示意圖

1.1 二維設(shè)計

采用傳統(tǒng)二維設(shè)計軟件繪制角接觸球軸承裝配圖時，先根據(jù)軸承設(shè)計接觸角繪制溝道和球在該接觸角下的接觸法線,然后確定球與溝道的相切點(diǎn)及相切位置，如圖2所示。該繪圖方法違背了軸承接觸角形成機(jī)理，即在靜態(tài)條件下，軸承內(nèi)、外圈溝道與球相切達(dá)到靜力平衡是軸承初始接觸角形成的直接原因。接觸角是由軸承內(nèi)圈溝道直徑、外圈溝道直徑、內(nèi)圈溝曲率半徑、外圈溝曲率半徑、球直徑共同決定的從動尺寸，軸承設(shè)計接觸角繪圖的方法(圖2)顯然與軸承實(shí)際裝配不符。

圖2 軸承二維圖繪制過程

1.2 三維設(shè)計

SOLIDWORKS教程中的軸承建模方法為：建立軸承裝配體，即先建立軸承內(nèi)圈、外圈及球模型(圖3)，然后再進(jìn)行各零件之間的約束，最后得到三維裝配圖，如圖4所示。

圖3 軸承各零件三維模型

圖4 軸承三維裝配圖

上述約束僅保證了軸承內(nèi)、外圈同軸，端面重合且球在內(nèi)、外圈溝道之間，得到了一個基于軸承內(nèi)、外圈相對位置的裝配體。但球與溝道的接觸特性無法體現(xiàn)，接觸點(diǎn)位置和接觸角大小均無法驗(yàn)證。由于軸承為裝配體，在進(jìn)行多型號系列化軸承建模時只能逐個進(jìn)行，效率較低。

2 解決方案

為解決上述問題，基于SOLIDWORKS三維軟件提出了符合軸承實(shí)際接觸原理的建模方法、驗(yàn)證方法及系列化零件表示方法，步驟如下：

1)如圖5所示，在SOLIDWORKS同一草圖平面上，以同一中心線為軸線，繪制符合設(shè)計尺寸的軸承內(nèi)圈、外圈以及球的草圖。

圖5 SOLIDWORKS草圖繪制

2)添加內(nèi)圈、外圈與球之間的幾何約束，約束類型為相切。

3)分別連接球中心與外、內(nèi)圈溝曲率中心，分別得到直線1和2，添加上述2條直線的幾何約束，約束類型為共線，如圖6所示。2條線合并為一條線，該直線即為角接觸球軸承的接觸法線，在SOLIDWORKS中標(biāo)注該直線與垂直于軸心線的平面之間的夾角時，會提示該角度尺寸為從動尺寸(該尺寸由其他相關(guān)尺寸計算得到，不能人為更改)，該角即軸承實(shí)際接觸角。

圖6 草圖約束示意圖

基于SOLIDWORKS按上述步驟進(jìn)行軸承草圖繪制后，可自動得到接觸角、凸出量以及裝配高等參數(shù)，可對設(shè)計結(jié)果進(jìn)行初步驗(yàn)證。

4)草圖繪制完成后，先通過SOLIDWORKS中的旋轉(zhuǎn)特征生成軸承套圈和單個球，然后通過圓周陣列特征生成設(shè)計要求數(shù)量的球。

通過上述步驟可得到符合實(shí)際裝配的角接觸球軸承模型，快速繪制軸承裝配圖紙。該建模方式將軸承作為一個零件處理，進(jìn)行零件系列化表示。如圖7所示，在其系列化零件列表中添加7006型角接觸球軸承及其他角接觸球軸承的內(nèi)部參數(shù)，其中接觸角、凸出量及裝配高尺寸無需輸入，系統(tǒng)可自動計算填寫，列表填完后，即可生成軸承模型，如圖8所示。

圖7 系列化零件列表

圖8 系列化零件設(shè)計示意圖

3 實(shí)例分析

以7005C型角接觸球軸承為例，其主要設(shè)計參數(shù)見表1，按上述方法建立三維模型后生成的裝配圖如圖9所示，從圖中可得到軸承零件(內(nèi)圈、外圈、球)之間的位置關(guān)系，包括實(shí)際接觸角、凸出量等參數(shù)，可據(jù)此對軸承設(shè)計參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。

表1 7005C軸承設(shè)計參數(shù)

從圖9中可以看出：實(shí)際裝配時，球組節(jié)圓直徑為36 mm，接觸角為14.87°。

圖9 SOLIDWORKS軸承裝配圖

如圖10所示，實(shí)際球組節(jié)圓直徑和接觸角可由軸承內(nèi)圈溝道直徑、外圈溝道直徑、內(nèi)圈溝曲率半徑、外圈溝曲率半徑、球直徑共同決定，即

圖10 球組節(jié)圓直徑示意圖

(1)

Dpw=De-2Re+(2Re-Dw)cosα。

(2)

通過(1)～(2)式可得該軸承實(shí)際接觸角和球組節(jié)圓直徑，與通過SOLIDWORKS建模得到的尺寸完全相同，2種方法相互驗(yàn)證了彼此的正確性，說明提出的三維建模方法是正確的。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)角接觸球軸承裝配圖的二維繪制方法違背了接觸角的形成機(jī)理，傳統(tǒng)三維建模方法未反映軸承套圈與球之間的接觸關(guān)系，而采用新的三維建模方法不僅可以解決上述問題，還有利于生成系列化的軸承零件模型及裝配圖紙，極大地提高了工作效率。