陳智勇，徐穎強(qiáng)，程廣偉，李妙玲，劉建壽

(1.洛陽理工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，河南 洛陽 471023)(2.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院，陜西 西安 710072)

1 前 言

陶瓷材料由于具有硬度高、強(qiáng)度高、密度低等優(yōu)異特性，近年來已成為國內(nèi)外防彈領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[1]，并開始應(yīng)用于軍用裝甲車輛、武裝直升機(jī)、高端防彈汽車等領(lǐng)域。國內(nèi)外大量學(xué)者從材料、結(jié)構(gòu)設(shè)計、制備工藝、防彈機(jī)理等多方面對陶瓷防彈材料的防護(hù)性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究和模擬研究[2-6]。但由于陶瓷復(fù)合裝甲結(jié)構(gòu)和材料的復(fù)雜性，國內(nèi)外對防彈陶瓷形狀、尺寸對防彈性能影響的研究僅局限于定性的分析討論；數(shù)值模擬中將拼接而成的陶瓷面板作為一個整體面板，僅進(jìn)行厚度方向的模擬分析。將數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，對拼接陶瓷復(fù)合裝甲的防護(hù)性能進(jìn)行定量分析研究方面尚屬空白。

本文以防彈陶瓷形狀、尺寸對拼接式陶瓷復(fù)合裝甲的防彈性能影響為研究目標(biāo)，提出數(shù)值模擬方法，并與陶瓷復(fù)合裝甲打靶數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，探究陶瓷片形狀和尺寸對陶瓷復(fù)合裝甲防彈性能的影響，為今后陶瓷復(fù)合裝甲的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論基礎(chǔ)和參考數(shù)據(jù)。

2 材料設(shè)計

2.1 結(jié)構(gòu)形式

陶瓷材料性能優(yōu)異，但存在成型尺寸較小、塑性差、斷裂強(qiáng)度低等不足，這些特性使陶瓷不能作為均質(zhì)防彈材料單獨(dú)應(yīng)用，必須有背板對其支撐[7,8]。要充分發(fā)揮陶瓷的防彈性能優(yōu)勢，背板材料既要能抗擊子彈的沖擊動能，又要有充足的剛度以支撐陶瓷材料[9]，面板和背板之間用特種橡膠膠粘劑粘接。另外在陶瓷外側(cè)增加止裂層以增強(qiáng)防彈車輛的防護(hù)效果，并將整個陶瓷復(fù)合裝甲依附到產(chǎn)品外形板面上，具體結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 陶瓷復(fù)合裝甲結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of ceramic composite armour

作為防彈面板的陶瓷，目前主要有大尺寸整塊陶瓷作為面板和小塊陶瓷拼接成面板兩種方式，分別如圖2和圖3所示。目前整塊陶瓷板已經(jīng)可以規(guī)?；圃?，成型率高、防彈均一性較好[10]，但其受到子彈沖擊后破損面較大，易造成陶瓷面板的整體剛度降低；且對不同形狀的背板需定制整塊陶瓷成型模具，曲面成型工藝難度大、成本高。而拼接陶瓷面板抗多發(fā)打擊能力強(qiáng)，且對不同形狀的背板可快捷地進(jìn)行拼接，不需定制專門的模具，成本較低，因此本研究選用主流形式的拼接式陶瓷面板[11]。

圖2 大尺寸整塊陶瓷面板Fig.2 Large size ceramic panel

圖3 正四邊形陶瓷片拼接的面板(a)和正六邊形陶瓷片拼接的面板(b)Fig.3 Panels spliced by quadrangular ceramic pieces (a)and hexagon ceramic pieces (b)

2.2 面板的材料選擇

彈性模量、硬度和密度是影響陶瓷防彈性能的關(guān)鍵性能指標(biāo)。高彈性模量可使子彈在撞擊時變形和壓縮；高硬度確保子彈侵徹陶瓷片時被陶瓷片犁削和粉碎，并被吸收能量；低密度則滿足裝甲車輛對防彈材料輕量化要求。氧化鋁、碳化硅、碳化硼和氮化硅是常見的陶瓷防彈材料[12-14]，從表1可看出，碳化硅陶瓷硬度和密度居中，防彈性能和價格介于氧化鋁和碳化硼之間，成為復(fù)合防彈裝甲選材的首選,本研究采用碳化硅陶瓷作為防彈面板材料。

表1 常用防彈陶瓷片材料的性能[12-14]Table 1 Properties of common ballistic ceramic disk materials[12-14]

2.3 背板的材料選擇

背板主要作用有兩個，一是支撐陶瓷面板材料，二是吸收子彈的殘余動能。因此背板材料應(yīng)該具有較高的剛度，并具有足夠的厚度和彈性模量，保證能承受陶瓷碎片及破碎彈片的沖擊。表2列出幾種常見背板材料的性能指標(biāo)，從表中可看出纖維背板的防彈性能遠(yuǎn)高于金屬背板[15,16]，本研究采用UHMWPE纖維復(fù)合材料作為背板材料。

表2 幾種背板材料性能指標(biāo)對比[15,16]Table 2 Comparison of performance indexes of several kinds of back plane materials[15,16]

3 數(shù)值模擬

3.1 理論分析及數(shù)值模擬方案

從理論和工藝來講，拼接式陶瓷片可制作成各種形狀，目前主要有圓形、正四邊形和正六邊形陶瓷片[17]。就單塊陶瓷片防彈性能而言，彈著點(diǎn)落到陶瓷片中心位置附近的幾率越大，越容易形成完整的破碎錐，防彈性能越好。為更直觀表述，取不同形狀、相同面積的陶瓷片，從陶瓷片中心點(diǎn)位置向陶瓷片邊沿位置引出距離最短線，如圖4所示，可以看出陶瓷片形狀越接近圓形，d值越大，也就是說越容易形成完整的破碎錐，從而可得出單塊陶瓷片圓形防彈性能最好，正六邊形次之，正四邊形再次之，正三邊形和奇異形防彈性能最差。但圓形陶瓷片拼接后間隙過大，其應(yīng)用范圍得到限制；正方形陶瓷片拼接后雖存在直通縫影響了防彈性能，但成型簡單，且可通過錯排的方式消除直縫隙；正六邊形陶瓷片排列后單塊與相鄰6塊正六邊形陶瓷粘接，結(jié)合緊密[18]。本研究選用廣泛應(yīng)用的正四邊形和正六邊形陶瓷片進(jìn)行模擬分析和試驗(yàn)對比驗(yàn)證。

圖4 不同形狀、相同面積陶瓷片疊加示意圖Fig.4 Superposition of ceramic pieces with different shapes and the same area

利用有限元分析軟件ANSYS/LS-DYNA對子彈侵徹靶板過程進(jìn)行數(shù)值模擬，對比相同面積的正四邊形和正六邊形碳化硅陶瓷片組成的復(fù)合裝甲防彈性能，尋求防彈性能相對優(yōu)異的陶瓷片形狀；然后模擬分析、對比相同形狀、不同尺寸陶瓷片組成的復(fù)合裝甲防彈性能，尋求防彈性能相對優(yōu)異的陶瓷片尺寸。

3.2 幾何模型

共對4組靶板的防彈性能進(jìn)行模擬分析，靶板尺寸設(shè)為300 mm×250 mm×15 mm，其他幾何參數(shù)如表3所示。

表3 模擬分析采用的幾何參數(shù)Table 3 Geometric parameters employed in numerical simulations

為使分析比對結(jié)果具有針對性和真實(shí)性，4塊靶板中心位置都設(shè)置為一塊完整的陶瓷片，子彈垂直射擊靶板中心。為減少計算機(jī)運(yùn)算量，結(jié)合子彈、靶板系統(tǒng)幾何形狀和材料行為的對稱性，取靶板和子彈的四分之一建立子彈侵徹靶板幾何模型，如圖5所示。

圖5 子彈侵徹靶板1、2(a)和靶板3、4(b)的幾何模型Fig.5 Geometrical models of bullet penetrating target plates:(a)no.1 and no.2，(b)no.3 and no.4

3.3 材料模型

陶瓷面板采用JH-2材料模型，復(fù)合纖維背板采用帶損傷的Composite Damage Model復(fù)合材料模型，子彈材料選用Johnson-Cook模型，狀態(tài)方程采用Gruneisen模型[19,20]。

3.3.1 陶瓷面板材料參數(shù)

JH-2本構(gòu)模型是現(xiàn)在應(yīng)用較多的、專門針對陶瓷等脆性材料的本構(gòu)模型。其表達(dá)式為：

(1)

(2)

(3)

表4 碳化硅陶瓷材料參數(shù)Table 4 Parameters of SiC ceramic materials

3.3.2 纖維背板材料參數(shù)

帶損傷的Composite Damage Model材料模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：

(4)

其中，ε1,ε2,ε3，ε12，ε13，ε23分別是材料縱向、橫向、法向拉伸應(yīng)變和面內(nèi)剪應(yīng)變；σ1，σ2，σ3，τ12,τ13,τ23分別是材料縱向、橫向、法向拉伸應(yīng)力和面內(nèi)剪應(yīng)力；ν1，ν2，ν3分別是縱向、橫向和法向泊松比；E1，E2，E3，G12，G13，G23分別是縱向、橫向、法向拉伸模量和面內(nèi)剪切模量；α為非線性剪切應(yīng)力參數(shù)。背板采用UHMWPE纖維復(fù)合材料，具體模型參數(shù)列于表5。

該模型采用Chang-Chang失效準(zhǔn)則，主要包含纖維斷裂失效準(zhǔn)則和壓縮破壞失效準(zhǔn)則，并假設(shè)纖維基體間界面粘接理想，力學(xué)性能參數(shù)由組分和各組分的體積含量計算得到[21]。

表5 UHMWPE纖維復(fù)合材料模型參數(shù)Table 5 Model parameters of UHMWPE fiber composite

3.3.3 子彈材料參數(shù)

子彈采用鋼彈，數(shù)值分析中子彈采用的Johnson-Cook模型方程式不再詳述，材料參數(shù)如表6所示。

3.4 有限元模型

用8節(jié)點(diǎn)六面體單元solid185對子彈和靶板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后的有限元模型如圖6所示，受子彈沖擊力大的靶板中心位置網(wǎng)格劃分比較密集，其他區(qū)域網(wǎng)格劃分相對稀疏。對靶板四周進(jìn)行位移約束，子彈采用7.62 × 39 mm鋼彈，對子彈施加695 m/s的法向速度載荷(北約AEP-55 STANAG 4569防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)中的Ⅱ級)。

表6 子彈材料參數(shù)Table 6 Bullet material parameter

圖6 子彈侵徹靶板1、2(a)和靶板3、4(b)的有限元模型Fig.6 Finite element models of bullet penetrating target plates:(a)no.1 and no.2，(b)no.3 and no.4

在進(jìn)行數(shù)值模擬分析時，對子彈和靶板、相鄰陶瓷片之間定義接觸，采用單面侵蝕接觸算法。子彈高速沖擊靶板是高度非線性問題，為減少運(yùn)算量和提高計算可靠性，本計算采用點(diǎn)積分，但零點(diǎn)積分易引起沙漏變形模式，從而導(dǎo)致計算數(shù)值震蕩。本計算采用Standatd算法來控制沙漏變形，即在單元各節(jié)點(diǎn)處沿xi軸方向引入沙漏粘性阻尼力：

(5)

(6)

i=1,2,3;k=1,2,…,8

式中，hij為沙漏模態(tài)的模，負(fù)號表示沙漏阻尼分量fik的方向與沙漏模態(tài)Γjk的變形方向相反；

ak=QkgρVe2/3C/4

(7)

式中，Ve為單元體積，C為材料聲速，Qkg為用戶定義的常數(shù)，本計算取值0.1，ρ為當(dāng)前質(zhì)量密度。

4 結(jié)果分析

4.1 子彈侵徹靶板過程分析

在子彈沖擊陶瓷表面時，子彈頭部發(fā)生變形產(chǎn)生壓縮波,壓縮波移動到彈體和陶瓷表面后被反射回來，形成沿沖擊方向的自由應(yīng)力波，波前端產(chǎn)生巨大應(yīng)力，使陶瓷出現(xiàn)裂紋。如圖7所示，應(yīng)力波到達(dá)靶板后迅速向四周擴(kuò)散，使裂紋迅速向四周呈放射狀發(fā)展，應(yīng)力波在向四周傳遞過程中受到陶瓷片邊界的限制，可限制陶瓷裂紋的進(jìn)一步擴(kuò)展,使陶瓷形成一個圓錐結(jié)構(gòu)[22]。

圖7 子彈侵徹正六邊形陶瓷面板應(yīng)力波傳遞過程Fig.7 Stress wave propagation when bullet penetrating a hexagonal ceramic panel

在沖擊陶瓷過程中子彈因頭部受挫而變鈍，其所受阻力新一步增大，動能降低后的子彈繼續(xù)侵徹纖維背板，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料通過本身的拉伸破壞繼續(xù)消耗大量的子彈動能[23]，首先發(fā)生剪切破壞，緊接著出現(xiàn)拉伸破壞，然后由于纖維拔脫導(dǎo)致復(fù)合材料層間分層，進(jìn)而在背板后側(cè)形成較大變形的圓形“背凸”[24]。圖8為子彈侵徹靶板的數(shù)值模擬結(jié)果，較好地反映子彈侵徹陶瓷復(fù)合裝甲的破壞機(jī)理。

圖8 子彈侵徹靶板的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.8 Numerical simulation result of bullet penetrating target plate

4.2 模擬結(jié)果分析

子彈侵徹速度、深度和背凸尺寸是評估子彈貫穿能力和靶板防彈性能的重要指標(biāo)，一般子彈從射出到侵徹靶板后剩余速度歸零間隔時間越小，說明靶板防彈性能越優(yōu)異；子彈侵徹深度、背凸高度、半徑越小，說明靶板防彈性能越優(yōu)異[25]。

模擬獲得的子彈侵徹靶板速度-時間歷程曲線、位移-時間歷程曲線、動能-時間歷程曲線分別如圖9、圖10和圖11所示。從圖中可看出，侵徹初期，子彈沖擊靶板后侵徹速度近似成線性下降，剩余動能急劇減??；隨著侵徹的深入，破碎的陶瓷對子彈的侵徹阻力減小，子彈侵徹速度下降變緩。當(dāng)子彈侵徹到陶瓷與背板結(jié)合面時，纖維進(jìn)一步消耗子彈動能，使子彈速度快速降低；隨著纖維的破壞，子彈速度緩慢下降，直至為零，即子彈停留在纖維背板中；甚至子彈在纖維背板的反作用力下反彈，形成與沖擊方向相反的較小速度。

將子彈侵徹靶板速度-時間歷程曲線、位移-時間歷程曲線與打靶試驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合，統(tǒng)計分析4個靶板的防彈性能，并將數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行比對，如表7所示。從表中可以看出，靶板4的防彈性能最優(yōu)，靶板3的防彈性能次之，靶板2的防彈性能再次之，靶板1的防彈性能最差。即正六邊形陶瓷片的防彈性能要優(yōu)于相同面積的正四邊形陶瓷片的防彈性能；相同形狀的陶瓷片，面積較大陶瓷片的防彈性能要優(yōu)于面積較小陶瓷片的防彈性能。

圖9 子彈侵徹靶板的速度(cm/μs)-時間(μs)歷程曲線：(a)No.1靶板；(b)No.2靶板；(c)No.3靶板；(d)No.4靶板Fig.9 Velocity(cm/μs)-time(μs)curves of bullet penetrating target plates:(a)No.1;(b)No.2;(c)No.3;(d)No.4

圖10 子彈侵徹靶板的位移(cm)-時間(μs)歷程曲線：(a)No.1靶板；(b)No.2靶板；(c)No.3靶板；(d)No.4靶板Fig.10 Displacement(cm)-time(μs)curves of bullet penetrating target plates:(a)No.1;(b)No.2;(c)No.3;(d)No.4

圖11 子彈侵徹靶板的動能(kJ)-時間(μs)歷程曲線：(a)No.1靶板,(b)No.2靶板,(c)No.3靶板,(d)No.4靶板Fig.11 Energy(kJ)-time(μs)curve of bullet penetrating target plates:(a)No.1,(b)No.2,(c)No.3 and (d)No.4

表7 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比Table 7 Comparison of numerical simulation results with the test results

4.3 試驗(yàn)比對

按照北約AEP-55 STANAG 4569的Ⅱ級防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)，對所設(shè)計的4種規(guī)格靶板分別取2塊進(jìn)行打靶試驗(yàn)，每塊靶板各射擊6發(fā)子彈。如圖12所示，射擊后的靶板面板和背板粘接良好，背凸高度和直徑數(shù)值較小，大小分布較為一致；彈著點(diǎn)未發(fā)生大面積的陶瓷脫落現(xiàn)象，陶瓷裂紋呈放射狀，破損的彈頭留在彈孔底部。試驗(yàn)結(jié)果與圖7和圖8中的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比對，應(yīng)力傳遞方式、破壞形式基本吻合；表7中列出打靶試驗(yàn)統(tǒng)計結(jié)果，子彈侵徹深度、背凸高度和直徑與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致，進(jìn)一步驗(yàn)證本數(shù)值模擬的合理性。

5 結(jié) 論

本文首先設(shè)計了陶瓷/纖維復(fù)合裝甲結(jié)構(gòu)形式，然后利用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對所設(shè)計的復(fù)合裝甲的防彈性能進(jìn)行數(shù)值模擬，分析比對不同形狀、尺寸陶瓷片拼接的復(fù)合裝甲的防彈性能，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對，得到以下結(jié)論：

圖12 子彈侵徹后前面板(a)、背板(b)和彈坑(c)照片F(xiàn)ig.12 Photos of the front panel (a),back plate (b)and crater (c)after bullet penetration

(1)結(jié)合Johnson-Cook模型(描述子彈材料)、JH-2模型(描述陶瓷面板)、Composite Damage Model模型(描述纖維復(fù)合材料背板)和Gruneisen狀態(tài)方程，能較好模擬子彈對拼接式陶瓷復(fù)合裝甲的侵徹過程。

(2)正六邊形陶瓷片的防彈性能要優(yōu)于相同面積的正四邊形陶瓷片的防彈性能。

(3)相同形狀的陶瓷片，面積較大陶瓷片的防彈性能要優(yōu)于面積較小陶瓷片的防彈性能。

(4)所設(shè)計的陶瓷復(fù)合裝甲結(jié)構(gòu)防彈性能滿足防彈等級要求。