劉杰 張曉花

摘 要：本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）的理論構(gòu)建了軋制過程中的軋輥直徑、摩擦系數(shù)及軋速的對鋯合金板材性能的影響規(guī)律模型，隨后用遺傳算法（GA）對模型進(jìn)行優(yōu)化。模型輸入層為Zr-4合金板材軋制過程中的軋輥直徑、摩擦系數(shù)及軋速，輸出層為Zr-4合金板材軋制表面檢測應(yīng)力。結(jié)果表明：采用GA優(yōu)化ANN網(wǎng)絡(luò)模型的最佳輸入層、隱含層及輸出層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-8-1，模型的測試誤差為6.98%。該模型可有效的為指導(dǎo)Zr-4合金板材軋制生產(chǎn)奠定理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：鋯合金;板材;軋制;ANN;GA

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.18.035

1 前言

鋯合金以其優(yōu)異的核性能，高溫鋯壓的環(huán)境中具有優(yōu)異的抗腐蝕性能和力學(xué)性能等方面的優(yōu)勢，成為核反應(yīng)堆的結(jié)構(gòu)材料[1]。軋制是鋯合金板材最常用的工藝方法，國內(nèi)外學(xué)者對于鋯合金軋制開展了一系列的研究。鋯合金板材在軋制過程中，因材料變形不均勻而出現(xiàn)開裂的現(xiàn)象，直接影響板材的強(qiáng)度和韌性[2]。有學(xué)者研究了工業(yè)純鋯兩種軋制變形工藝的規(guī)格，最終認(rèn)為軋制后退火的次數(shù)對鋯合金板材的性能影響很大[3]。有學(xué)者研究了Zr-2.5Nb板材的吸氫行為，結(jié)果表明Zr-2.5Nb板材吸氫后形成一種氧化膜，該氧化膜的化學(xué)結(jié)構(gòu)為ZrH1.66，同時伴隨著吸氫時間的增長，氧化膜的厚度逐漸增加[4]。板材軋制過程為非線性關(guān)系，其主要與材料板坯原料、軋制潤滑條件、退火溫度、軋制方向及摩擦過程潤滑過程有關(guān)，有結(jié)果表明鋯合金板材軋后的應(yīng)力主要與軋輥直徑、軋制摩擦系數(shù)及軋制速度等因素的關(guān)系很大，但是目前只是利用有限元（FEM）的方法進(jìn)行分析，尚未系統(tǒng)的建立Zr-4合金板材軋制模型。本文采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）的方法構(gòu)建了Zr-4合金板材軋制模型，隨后利用遺傳算法（GA）的方法對模型進(jìn)行優(yōu)化，為指導(dǎo)Zr-4合金板材軋制生產(chǎn)奠定理論基礎(chǔ)。

2 原理

ANN是數(shù)值分析方法一種，該方法主要通過數(shù)據(jù)的反復(fù)試錯從而能夠逼近出輸入和輸出數(shù)據(jù)間的主要關(guān)系和規(guī)律。遺傳算法（簡稱為GA）是利用生物間進(jìn)化和遺傳的原理不斷的優(yōu)化ANN模型的權(quán)值和閾值，以期望不斷地逼近最優(yōu)值從而實(shí)現(xiàn)模型的快速求解，其模型原理如圖1所示，求解過程如下[5]：

Step1：將Zr-4合金板材的軋制過程中的軋輥直徑、摩擦系數(shù)及軋速和板材表面的應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，消除數(shù)值本身的誤差及離散值;

Step2：將Zr-4合金板材軋制過程中的軋輥直徑、摩擦系數(shù)及軋速設(shè)置成ANN網(wǎng)絡(luò)中的輸入層;將Zr-4合金板材表面的應(yīng)力設(shè)置成ANN網(wǎng)絡(luò)中的輸出層;

Step3：采用試錯的方法分別估算出的隱含層、學(xué)習(xí)速率、動量因子的數(shù)值區(qū)間;

Step4：將Zr-4合金板材軋制ANN模型中的權(quán)值和閾值二進(jìn)制字符串進(jìn)行離散化，隨后分別設(shè)置GA參數(shù)中的交叉、變異及目標(biāo)值（誤差精度和運(yùn)算迭代次數(shù)）的期望結(jié)果，最后利用GA的方法不斷對二進(jìn)制權(quán)值和閾值數(shù)值進(jìn)行交叉和變異操作，促使ANN網(wǎng)絡(luò)結(jié)果快速的接近目標(biāo)值;

Step5：若Zr-4合金板材軋制GA-ANN法的模型結(jié)果可滿足預(yù)先設(shè)置的目標(biāo)數(shù)值，則GA-ANN模型停止運(yùn)算并輸出個運(yùn)算中的交叉、變異、輸入層、隱含層、輸出層、權(quán)值和閾值的結(jié)果，反之則對模型系統(tǒng)重新進(jìn)行優(yōu)化，并重新進(jìn)行運(yùn)算。

3 建模過程

本文中以Zr-4合金冷軋過程為原型，對軋制過程進(jìn)行分析和模擬。型中設(shè)置軋輥外徑分別為100mm、300mm、500mm，摩擦系數(shù)分別為0.1、0.2、0.3;軋輥速度0.1mm/s、0.3m/s、0.5m/s。求出各種參數(shù)下的板材表面的應(yīng)力狀態(tài)。模型的輸入層為軋輥直徑、軋制摩擦系數(shù)及軋制速度，模型輸出層為軋板表面最大應(yīng)力。通過R值來評價Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型間預(yù)測數(shù)據(jù)和模擬輸出數(shù)據(jù)之間的精度。R值表達(dá)式的運(yùn)算方法如公式1所示。

為了驗(yàn)證Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型的準(zhǔn)確性，重新尋找新的一組數(shù)據(jù)輸入模型中來評價模型的準(zhǔn)確性。采用相對誤差RE來評價Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型的準(zhǔn)確性。RE公式表達(dá)式見公式2。

其中，Ti為測試結(jié)果的真實(shí)值，Yi為Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型的模擬值。

4 結(jié)果與討論

4.1 構(gòu)建模型

在ANN模型的構(gòu)建過程中，隱含層的數(shù)值關(guān)系著最終模型的精度。本文采用試錯的發(fā)放先估算出Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型的隱含層數(shù)值在2～12之間，隨后利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的方法計算出隱含層數(shù)值的分布圖，其具體數(shù)值分布規(guī)律如圖2所示。從圖2可見，當(dāng)隱含在2～12之間變化時，模型最佳的R值為8。同理，采用試錯的方法分別對模型的動量因子和學(xué)習(xí)速率進(jìn)行求解，Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型最佳的動量因子和學(xué)習(xí)速率分別為0.6和0.8。綜上所述，Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型輸入層為軋輥直徑、摩擦系數(shù)及軋制速速;模型輸出層為Zr-4合金板材軋制的表面應(yīng)力。當(dāng)模型中的隱含層為8時，動量因子為0.6，學(xué)習(xí)速率為0.8，Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型中的R值最大。

4.2 模型測試結(jié)果

為了驗(yàn)證Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型的準(zhǔn)確性，用預(yù)留的40數(shù)據(jù)（從獲取的新樣本）帶入模型中進(jìn)行預(yù)測。各種樣本的相對誤差數(shù)值分布結(jié)果如圖5所示。從圖可見，從重用新預(yù)留的樣本數(shù)據(jù)的相對誤差RE值如在0.05～6.98%之間，其相對誤差值明顯小于10%，這可能是由于數(shù)據(jù)采集過程中的樣本存在誤差、實(shí)驗(yàn)采集設(shè)備存在一定的誤差、采用模擬的算法和構(gòu)建的模型之間的傳遞函數(shù)也會導(dǎo)致一定的誤差[5]，上述這些因素最終表現(xiàn)在模型檢測的樣本相對誤差值在0.05～6.98%之間，進(jìn)一步論證該模型模擬結(jié)果準(zhǔn)確。綜上所述，Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型可為指導(dǎo)Zr-4合金板材軋制生產(chǎn)奠定理論基礎(chǔ)。

5 結(jié)論

本文建立了Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型，模型的輸入層為軋輥直徑、摩擦系數(shù)及軋制速速;模型輸出層為Zr-4合金板材軋制的表面應(yīng)力;當(dāng)模型中的隱含層為8時，動量因子為0.6，學(xué)習(xí)速率為0.8，Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型中的R值最大;Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型誤差RE值如在0.05～6.98%之間。Zr-4合金板材GA-ANN軋制模型可為指導(dǎo)Zr-4合金板材軋制生產(chǎn)奠定理論基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉建章.核結(jié)構(gòu)材料[M].化學(xué)工業(yè)出版社，2008：5-7.

[2]稀有金屬材料編寫組.稀有金屬材料加工手冊[M].內(nèi)部資料，1982：770-839.

[3]高維娜，付文杰，謝文等.軋制火次對工業(yè)純鋯板材組織與性能的影響[J].熱加工工藝，2015，44（19）：157-159.

[4]王華才，錢進(jìn)，褚鳳敏等.Zr-2.5Nb合金板材吸氫行為研究[J].熱加工工藝，2014，43（18）：85-90.

[5]李國勇.智能控制及其MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：電子工藝出版社，2005：20-30.