陳長金 范傳念 張今

摘 要 本文結(jié)合近幾年的人口變化趨勢，通過擬合預(yù)測并結(jié)合實(shí)際情況分別預(yù)測在原政策和二胎政策下總和生育率，并基于Leslie分年齡段人口預(yù)測模型，預(yù)測2015-2050年江西省人口結(jié)構(gòu)，進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞 擬合 總和生育率 Leslie 人口結(jié)構(gòu)

中圖分類號：C921文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0引言

中國是一個(gè)人口大國，占有世界人口的1/5， 人口發(fā)展對我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展起著至關(guān)重要的作用，準(zhǔn)確的人口預(yù)測是戰(zhàn)略性的要求。在計(jì)劃生育的政策下中國的人口問題日益嚴(yán)重，出現(xiàn)人口老齡化加劇，“人口紅利”消失，性別比例失衡等一系列問題。隨著生育政策的放開，本文以2015年實(shí)施的“全面二胎”政策為背景，江西省統(tǒng)計(jì)年鑒人口數(shù)據(jù)為依據(jù)，分年齡段預(yù)測江西省2015-2050年人口數(shù)量，并研究人口老齡化程度，結(jié)合政策給出一些建議。

1基于Leslie模型的人口預(yù)測模型

首先我們做如下假設(shè)：

（1）在一個(gè)時(shí)間轉(zhuǎn)移過程中人口遷入率與人口遷出率相同。

（2）在未來幾十年里各年齡段的死亡率基本保持不變。

（3）假設(shè)未來幾十年里各年齡段的女性比基本保持不變。

將所有人口按年齡分組，假設(shè)年齡最大為100歲，以5歲為一個(gè)年齡段，分為20組，分別為0-4，5-9歲……90-94歲，95-99歲，組號i記為1，2…20，則第t年各年齡段人口數(shù)可表示為：

同時(shí)，我們?nèi)r(shí)間步長也為5，即5年為一時(shí)間段，每經(jīng)過5年，每個(gè)年齡段的人口轉(zhuǎn)移到下一個(gè)年齡段。但是其中最后一個(gè)年齡段人口數(shù)等于與上一年齡段存活人口加上本段存活人口。第一段人口數(shù)量為時(shí)間步長內(nèi)新生兒存活下來的數(shù)量。

前面已經(jīng)假設(shè)分析人未來幾十年里各年齡段的死亡率基本保持不變，可認(rèn)為任意時(shí)間第i年齡段的死亡率為di，i=0，1，2，…19，存活率si=1di。

為了預(yù)測下一時(shí)間段的人口分布，主要研究未來總和生育率將如何變化，現(xiàn)分別研究在原有的計(jì)劃生育政策下以及當(dāng)下全面二胎政策下未來幾十年江西省總和生育率。

2保持原有政策不變

由于2013年以前我國仍然實(shí)行的是計(jì)劃生育政策，因此利用2013年以前數(shù)據(jù)研究原政策下的總和生育率是可行的。通過查詢江西省統(tǒng)計(jì)年鑒，利用各年齡段婦女的生育率計(jì)算出2001-2012年江西省婦女總和生育率分別1.83、1.86、1.73、1.81、1.66、1.84、1.77、1.76、1.67、1.67、1.67、1.67。

利用MATLAB將各點(diǎn)描繪在在坐標(biāo)系當(dāng)中，為了準(zhǔn)確顯示其變化規(guī)律，我們用指數(shù)函數(shù)對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合如圖1。觀察其變化規(guī)律，在計(jì)劃生育政策下，顯然江西省總和生育率將會呈現(xiàn)下降趨勢。

設(shè)r表示總和生育率的下降速率，為常數(shù)。x0表示初始時(shí)間的總和生育率，時(shí)刻t的總和生育率為x（t），x（t）可視為連續(xù)、可微函數(shù)。則t到t+△t內(nèi)生育率減少量為

由此可以預(yù)測在計(jì)劃生育政策下2015到2050年每年的總和生育率。

3全面二胎政策

2015年我國開始實(shí)行“全面二胎”政策，將明顯對我國人口的生育起到積極的作用，就江西省統(tǒng)計(jì)年鑒統(tǒng)計(jì)結(jié)果而言，TFR2015=1.69，TFR2016=1.74，TFR2017=1.81。實(shí)施該政策后，總和生育率平均每年上升了3%。根據(jù)該數(shù)據(jù)并結(jié)合江西省人口的實(shí)際情況，通過研究設(shè)計(jì)了如下方案。

由于政策剛開始實(shí)施，會產(chǎn)生生育過熱的現(xiàn)象，前10年即2015-2025年總和生育率每年以3%的速度增長，并于2025年到達(dá)2.2712。此后，過熱期過后，總和生育率以平均速度慢慢走低，到2050年維持在人口發(fā)展水平2.0。

根據(jù)預(yù)測結(jié)果我們得到如下數(shù)據(jù)：

4預(yù)測結(jié)果與分析

（1）由于長期實(shí)行的計(jì)劃生育政策對我國人口生育的影響，已經(jīng)積蓄的許久的生育力量在二胎政策實(shí)行的時(shí)候得到爆發(fā)，江西省總和生育率在段時(shí)間內(nèi)將會得到快速的增長，隨即帶來人口的增長。

（2）根據(jù)2015年江西省統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)，2015年江西省人口數(shù)量為4565.6316萬人，人口老齡化程度為9.44%，總撫養(yǎng)率為42.39%。如果一直保持計(jì)劃生育政策不變，江西省人口將會在2025年開始呈現(xiàn)下降趨勢，到2050年下降至4100.81萬，并且人口老齡化程度將會不斷加大，在2050年達(dá)到22.9%。

如果在2015年后開始實(shí)行二胎政策，人口數(shù)量將在較長一段時(shí)間內(nèi)持續(xù)上升，但在2035年達(dá)到4828.54萬后仍然會出現(xiàn)下降趨勢，最后2050年保持在4664.27萬人。即使老齡化程度依然加劇，但速度較為緩慢，2050年為20.13%。但是不幸的是人口的撫養(yǎng)比隨著新生人口的增加將會慢慢加劇，給勞動人口帶來了更大的壓力。

（3）綜上分析，在當(dāng)前較低生育率的情況下實(shí)現(xiàn)二胎政策無疑是正確的，對改善人口質(zhì)量有一定的幫助，但是為什么全面放開二胎后人口依舊得不到很好的改善，未來人口數(shù)量會下降，人口老齡化依舊不斷加劇，勞動人口的撫養(yǎng)壓力越來越大，“全面二胎”政策，沒有問題，只是計(jì)劃生育影響太久，社會壓力越來越大，人們的生育欲望較低，使得政策得不到很好的實(shí)施，在“全面二胎”政策實(shí)施的同時(shí)，是否能夠出臺一些新的政策，緩解人們的生活壓力，提高人們的生育欲望，提高人口素質(zhì)，這一點(diǎn)至關(guān)重要。

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