王雅燕

摘? 要：基于安徽省15個雨量站1957—2016年的日降水數(shù)據(jù)，利用主成分分析和系統(tǒng)聚類相結合的技術，對安徽省汛期降水的時空特征進行了分析。結果表明：根據(jù)汛期降水量，安徽省可劃分為以下4類區(qū)域，分別為淮北、淮河沿岸、江淮及江南區(qū)域，對應的多年平均汛期降水量分別為591.6、617.0、695.0和883.2mm，且具有淮北少于淮河沿岸，淮河沿岸少于江淮，江淮少于江南的地帶性分布規(guī)律?；幢焙突春友匕赌暄雌诮邓繜o突變，江淮和江南的突變點分別在1968和2007年，且除淮北區(qū)域年汛期降水量有輕微的下降趨勢外，其他3類區(qū)域均有明顯增加的趨勢。淮北區(qū)域汛期降水量主要受10a、4a左右的周期波動影響，淮河沿岸主要受14a、10a、18a左右的周期波動影響，淮河沿岸主要受23a、10a、4a左右的周期波動影響，淮河沿岸主要受28a、5a、10a、13a左右的周期波動影響。

關鍵詞：區(qū)域劃分;主成分分析;系統(tǒng)聚類;汛期降水;安徽省

中圖分類號 TV125 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2019）11-0157-8

Abstract：Based on the daily precipitation data of 15 meteorological stations in Anhui Province in 1957—2016， the field of precipitation during flood season in Anhui Province was divided into regions. The results show that：Anhui Province was divided into four regions by principal component analysis and hierarchical clustering method， namely the region north of Huaihe River， the region near Huaihe River， the region between Yangtze River and Huaihe River， and the region south of Yangtze River. And the precipitation during flood season of the region north of Huaihe River was 591.6mm which was less than 617.0mm of the region near Huaihe River， and less than 695.0mm of the region between Yangtze River and Huaihe River， and less than 883.2mm of the region south of Yangtze River. The mutation years of precipitation during flood season of the region between the Huaihe River and the Yangtze River and the region south of the Yangtze River in Anhui Province were 1968 and 2007， and there was a significant increase trend in the other three kinds of regions except the region north of Huaihe River. And the Morlet wavelet analysis results show that the precipitation during flood season of the region north of Huaihe River is mainly affected by the periodic fluctuations of 10a and 4a， the precipitation during flood season of the region near Huaihe River is mainly affected by the periodic fluctuations of 14a， 10a and 18a， the precipitation during flood season of the region between Yangtze River and Huaihe River is mainly affected by the periodic fluctuations of 23a， 10a and 4a， the precipitation during flood season of the region south of Yangtze River is mainly affected by the periodic fluctuations of 28a， 5a， 10a and 13a.

Key words：Region division; Method of principal component analysis; Hierarchical cluster method; Precipitation during flood season; Anhui province

1 引言

降水頻數(shù)和強度的變化會給水文循環(huán)帶來較大的影響，進而影響到整個生態(tài)系統(tǒng)[1]。在全球變暖的背景下，大氣中溫室氣體比例的提高會造成降水時空變化[2]，水文循環(huán)也隨之發(fā)生改變，從而改變了地區(qū)的水資源總量，使得水資源的合理規(guī)劃及利用更加困難。

近年來，國內外學者開展了一系列針對降水氣候變化及時空特征的研究，如趙丹等[3]采用對趨勢分析較準確的成對斜率回歸中值法，計算了淮河流域不同級別降水的降水量等指標，得出淮河流域各區(qū)域的時空分布特征。石軍等[4]用EOF方法對江蘇省極端最高氣溫進行了客觀分區(qū)，并分析了各分區(qū)極端最高氣溫的氣候變化趨勢和突變差異。杜良敏等[5]使用聚類分析對中國夏季降水的部分影響因子進行分區(qū)，并分區(qū)域展開降水量的特征分析和預測。

安徽省橫跨長江和淮河流域，處于中國的東部季風區(qū)和南北氣候過渡帶內。雖然目前已有較多關于安徽省降水時空變化的特征分析研究，但針對安徽省降水分區(qū)的研究較少，大多數(shù)是以全省范圍進行分析，或者以行政區(qū)劃分為依據(jù)進行研究。由于安徽省境內地形較為復雜，兼有山區(qū)、平原以及丘陵地帶，使得地理條件空間差異較大，以全省或者以行政區(qū)劃分來進行研究，難以說明不同區(qū)域的氣候特征。而主成分分析法[6]可從大量的指標數(shù)據(jù)中提取出幾個能夠代表整體數(shù)據(jù)體系的各不相關的綜合指標，即主成分，以此來解釋原先較多的指標規(guī)律，適用于對安徽省15個站點60a的數(shù)據(jù)進行降維。系統(tǒng)聚類法[7]則是按照某種相似性將原先沒有類別定義的數(shù)據(jù)集劃分成幾類，每一類的數(shù)據(jù)都有相似性，適用于對安徽省進行區(qū)域劃分。鑒于此，本研究采用主成分分析與聚類分析相結合的氣候區(qū)劃方法，對安徽省的汛期降水量進行分區(qū)。分區(qū)結果可為安徽省區(qū)域防汛抗旱管理工作提供依據(jù)，也是分析區(qū)域汛期降水時間分布特征的基礎，即聚為同一類的區(qū)域汛期降水的時間演變規(guī)律分析時，可采用該類區(qū)域的汛期面均降水量為指標，比以整個行政區(qū)域的面均降水量為指標更具科學性。

2 資料與方法

2.1 研究數(shù)據(jù) 研究數(shù)據(jù)選用1957—2016年安徽省的15個雨量站，分別為碭山、亳州、宿州、阜陽、壽縣、蚌埠、滁州、六安、霍山、合肥、巢湖、安慶、寧國、黃山、屯溪。對各個站點20：00至次日20：00的日降水數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，數(shù)據(jù)來源為中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務網。根據(jù)安徽省降水、徑流特點，汛期為5月1日至9月30日[8]。

2.2 研究方法

2.2.1 主成分分析法 對安徽省15個站點60a的汛期降水量序列進行主成分分析[9]，步驟如下：

（1）對安徽省第i站點第j年的汛期降水量Xij（i=1，2，···，m;j=1，2，···，n）進行空間上標準化處理變?yōu)閅j，即：

式中，[Xj]和S（Xj）指各站點第j年的均值和標準差。m=15，表示安徽省15個站點;n=60，表示從1957—2016年共60a。

（2）將標準化矩陣處理成相關系數(shù)矩陣Z，即：

式中，[Y]是Y的轉置。

（3）求出相關系數(shù)矩陣Z的特征值λj（j=1，2，···，n）和對應的特征向量Aj=（aj1，aj2，···，ajn），每個特征向量都是n階的行向量。

（4）計算各個特征值對應的方差貢獻率ωj，即：

（5）取前p個特征向量作為Y的系數(shù)（通常選取累計方差貢獻率在80%以上的前幾個特征向量），計算出第p個主成分（各個主成分的方差為對應的特征值）。則第i個站點第p個主成分為：

2.2.2 系統(tǒng)聚類法 對安徽省15個站點近60a的前幾個典型汛期降水主成分序列進行系統(tǒng)聚類，將安徽省劃分為幾個區(qū)域。以安徽省15個站點為樣本，對樣本進行聚類，相似性的劃分依據(jù)有很多，這里選用歐式距離作為劃分依據(jù)，將每一個站點看作p維空間的1個點（p的含義同上），則第[i]個站點的位置可表示為[i（Fi1，F(xiàn)i2，···，F(xiàn)ip）]。令[duv]為站點u和v的距離：

再選取離差平方和計算類間距離。根據(jù)計算結果決定聚類數(shù)量和各類的樣本[11]。

2.2.3 滑動t檢驗 氣候突變的檢測方法有多種，采用滑動t檢驗方法[12]對長時間序列進行突變點的檢測。將數(shù)據(jù)時間序列分為2個序列，即滑動點前后分別取n1和n2個數(shù)據(jù)，然后分別計算取得2個數(shù)據(jù)序列的均值[X1]、[X2]及方差S12、S22，計算公式如下：

選取n1=n2=5，顯著性水平取0.01（t=3.36）。若滑動統(tǒng)計量t超過臨界范圍，則降水數(shù)據(jù)的時間序列可能發(fā)生突變。

2.2.4 小波分析 利用小波分析方法的伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號序列進行多尺度細化分析，研究不同尺度（周期）隨時間的演變情況。Morlet函數(shù)是一種復數(shù)小波，具有很好的時頻局部性，其函數(shù)定義為[13]：

式中，φ（t）為基本小波，t是時間，ω0為頻率。當ω0>5.0時，Morlet小波滿足容許性條件（表示該小波穩(wěn)定），這里采用ω0=6.2，此時時間尺度a與周期T數(shù)值相等[14]。以此對60a安徽省汛期降水量時間序列進行小波分析，以求出其周期規(guī)律。

3 結果與分析

3.1 安徽省汛期降水區(qū)域劃分 使用主成分分析法對安徽省15個站點60a汛期降水量降維。計算結果顯示，前2個特征向量的方差貢獻率已高于75%，故選用前2個特征向量來計算主成分，并據(jù)其使用系統(tǒng)聚類法進行分類，結果見圖1。

由前2個主成分系統(tǒng)聚類圖可知，黃山站都是單獨的一類，原因可能是海拔為1840.4m的黃山站降水主要為山地地形雨，故將黃山站列為單獨一類，再對剔除該站后的14個站進行空間聚類分析。表1列出了剔除黃山站后重新計算的前6個特征值的方差。

由表1可知，前6個特征向量累積方差貢獻率為84.7%，接近85%。但是前2個特征向量的累計方差貢獻率為59.2%，接近60%，而且第3個特征值的方差貢獻率僅8.5%，低于10%，考慮到提取數(shù)據(jù)的典型性，選用前3個特征向量計算主成分。特征向量中的元素作為標準化后的站點逐年汛期降水量的系數(shù)，線性組合后得出各個站點對應的主成分值。在該線性組合中，絕對值大的系數(shù)所對應年份汛期降水量對該主成分值影響較大。前3個主成分系數(shù)絕對值較大的年份見表2。

由第1主成分分布圖2（a）可知，安徽省南北互異且從南到北由正到負，系統(tǒng)聚類結果顯示安徽省可以分為2類，長江為2類區(qū)域的分界。其中，霍山站地處大別山區(qū)迎風坡，地形作用使其降水增加，因此霍山站的汛期降水量較多，聚類結果偏向于南部。取第1主成分系數(shù)絕對值較大的負值年分析，霍山站2000、2003、2007年汛期降水量分別為764.9、1127.2、654.4mm，均屬于降水較多年，遠高于地理位置上附近站點的同年降水量，而安慶、寧國及屯溪3個站的同年汛期降水量均值分別為641.8、996.3、739.7mm，該類4個站的汛期降水量數(shù)值相差不大，主成分數(shù)值更加接近，所以第1主成分劃分結果中霍山站被劃歸到南部區(qū)域，與安慶、寧國和屯溪站同屬一類。

由第2主成分分布圖2（b）可知，第2主成分數(shù)值以中部為界，中部為正值，東南和西北均為負值，系統(tǒng)聚類結果顯示安徽省可分為2類，第1類有6個站點，分別是西北部的阜陽、宿州、亳州、碭山及東南部的寧國、屯溪;第2類有8個站點，分別是中部的蚌埠、霍山、合肥、六安、壽縣、巢湖、滁州及東南部的安慶。中部區(qū)域的主成分數(shù)值表現(xiàn)出與周圍地區(qū)相反的特征，可能是因為中部區(qū)域地處江淮之間多為丘陵地區(qū)，處于氣候過渡地帶。取第2主成分系數(shù)絕對值較大年分析，安慶站正值年1962、1975、1982、1991年汛期降水量分別為856.7、1115.5、695.2和1226.8mm，明顯多于地理位置相近的寧國和屯溪站的同年數(shù)值。安慶站負值年1967年為541.5mm，明顯少于寧國和屯溪站，而系數(shù)絕對值較大年份的中部區(qū)域站點汛期降水量與安慶站數(shù)值接近，導致安慶站在第二主成分上的聚類上未被劃歸到與寧國、屯溪一類中，而是劃歸到中部區(qū)域站點一類。

由第3主成分分布圖2（c）可知，其在地理上規(guī)律不明顯，系統(tǒng)聚類結果顯示，安徽省可分為3類，與地理的南北劃分區(qū)別較大，主要是西北部的碭山站被劃歸到了中部區(qū)域，東南部的屯溪站被劃歸到了淮河沿岸區(qū)域。取第3特征主成分系數(shù)絕對值較大年分析，碭山站正值年1978、1985、2005、2010年的汛期降水量分別為695.4、715.8、747.4和645.9mm，而同年同屬于西北部的亳州和宿州汛期降水量都處于歷年的較低值，在300～500mm，碭山站負值年1968、1998、2007年的汛期降水量分別為352.8、471.8、600.9mm，而同年亳州和宿州站的汛期降水量則均處于700～1000mm，明顯多于碭山站，這是導致第三主成分的聚類上碭山站被劃歸到中部區(qū)域的主要原因。屯溪站正值年的汛期降水量分別為335.0、569.1、788.3和1349.6mm，而同年同屬于東南部的寧國和安慶汛期降水量都處于歷年的較低值，在350～500mm，屯溪站負值年的汛期降水量分別為534.1、841.9和809.9mm，而同年寧國和安慶站的汛期降水量均高于屯溪站，在800～1000mm，而屯溪站同年的汛期降水量與淮河沿岸的阜陽、壽縣和蚌埠數(shù)值接近，這是導致第3主成分的聚類上屯溪站未被劃歸到寧國、安慶一類而是劃歸到淮河沿岸區(qū)域的主要原因。

由表4可知，前2個主成分的系統(tǒng)聚類結果基本上符合安徽省地理上東南、中部和西北的格局。前3個主成分的系統(tǒng)聚類結果則將安徽省分為江南、江淮、淮河沿岸、淮河以北4類區(qū)域。其主要區(qū)別是前3個主成分聚類結果比前2個的結果多了一類，3類結果中的東南部類別的霍山被劃歸到4類中的淮北區(qū)域，3類結果中的西北部的阜陽和蚌埠及中部的壽縣被劃歸到4類中新的一類即淮河沿岸區(qū)域。其主要原因是：第3主成分在分類時多了一個淮河沿岸類，即阜陽、蚌埠及壽縣。前2個主成分聚類的第1類中，霍山站與同類別的其他3個站間距離較大，這導致在對前3個主成分進行聚類時霍山站被更靠近的屯溪、寧國和安慶站剔除，被劃歸到中部區(qū)域。故綜合前3個主成分，聚類結果多了一類淮河沿岸。

綜上所述，基本上可將安徽省分為以下4類區(qū)域，第一區(qū)域為西北部的碭山、亳州、宿州和阜陽，定義為淮北區(qū)域;第2區(qū)域為淮河流域周邊的阜陽、壽縣、蚌埠，定義為淮河沿岸;第3區(qū)域為中部的滁州、六安、霍山、合肥和巢湖，定義為江淮區(qū)域;第4區(qū)域為東南部的安慶、寧國和屯溪，定義為江南區(qū)域。下面對安徽省4類區(qū)域汛期降水的時空規(guī)律展開研究。

3.2 安徽省各區(qū)域時空分布規(guī)律

3.2.1 時間規(guī)律 4類區(qū)域的汛期降水量年際變化如下：

由圖4可知，除淮北區(qū)域的年汛期降水量呈輕微下降趨勢外，傾向率為-0.4mm/10a，淮河沿岸、江淮區(qū)域及江南區(qū)域均有明顯增加趨勢，傾向率分別為10.5mm/10a、24.4mm/10a及31.6mm/10a?；幢眳^(qū)域年汛期降水量最大值為1963年的1117.0mm，最小值為1966年的268.8mm?；春友匕赌暄雌诮邓孔畲笾禐?991年的1136.8mm，最小值為2001年的247.3mm。江淮區(qū)域年汛期降水量最大值為1991年的1270.1mm，最小值為1966年的311.3mm。江南區(qū)域年汛期降水量最大值為1999年的1653.2mm，最小值為1978年的392.1mm。

釆用滑動t檢驗對各區(qū)域的汛期降水量序列進行趨勢檢驗分析，結果如圖5所示（實線代表滑動t統(tǒng)計量，上下兩條虛線代表顯著水平為0.01的臨界線）。

由圖5可知，淮北區(qū)域和淮河沿岸60a汛期降水量未發(fā)生突變，江淮區(qū)域1968年發(fā)生突變，江南區(qū)域2007年發(fā)生突變。

為進一步了解安徽省4類區(qū)域汛期降水量的周期波動，使用Morlet小波函數(shù)進行分析，得到4類區(qū)域60a汛期降水量的小波實部等值線圖和小波方差圖（圖6）。

從圖6（a）小波系數(shù)等值線圖可以看出，淮北區(qū)域汛期降水量序列存在10a和4a左右較為明顯的周期波動，且10a和4a周期波動貫穿整個計算時域。同時，在1960—1980年左右還存在20a左右的短周期波動，該波動在1980年后停止。因此，淮北區(qū)域60a汛期降水量序列主要受10a和4a左右2個尺度周期波動影響。由圖6（a）小波方差圖可知，尺度a=10a和4a時，小波方差出現(xiàn)峰值，且10a時處于最高峰，表明該序列第1主周期為10a，第2主周期為4a。

從圖6（b）小波系數(shù)等值線圖可以看出，淮河沿岸汛期降水量序列在1982年左右開始14a左右較為明顯的周期波動，同時存在10a左右的波動周期。另外，還存在18a左右的周期波動，到1977年左右波動停止。因此，淮河沿岸60a汛期降水量序列主要受14a、10a以及18a左右3個尺度周期波動影響。由圖6（b）小波方差圖可知，尺度a=14a、10a和18a時，小波方差值均較高，表明該序列第一主周期為14a，第2、3主周期分別為10a、18a。

從圖6（c）小波系數(shù)等值線圖可以看出，江淮區(qū)域汛期降水量序列在23a左右周期波動較為明顯，存在3次較明顯的正負交替，在10a左右周期波動較為明顯且貫穿整個計算時域。因此，江淮區(qū)域60a汛期降水量序列主要受23a、10a以及4a左右3個尺度周期波動影響。由圖6（c）小波方差圖可知，尺度a=23a、10和4a時，小波方差出現(xiàn)峰值，且a=23a時數(shù)值最大，表明該序列第1主周期為23a，第2、3主周期為10a和4a。

從圖6（d）小波系數(shù)等值線圖可以看出，江南區(qū)域汛期降水量序列存在28a左右較為明顯的周期波動，且28a周期波動貫穿整個計算時域。同時，在1970—1985年左右還存在5a左右的短周期波動，且在1960—1980年左右還存在10a左右的周期波動，而后躍居到13a左右的周期。因此，江南區(qū)域60a汛期降水量序列主要受28a、5a、10a和13a左右3個尺度周期波動影響。由圖6（d）小波方差圖可知，尺度a=28a、5a、10a和13a時，小波方差出現(xiàn)峰值，表明該序列第1主周期為28a，第2主周期為5a，第3、4主周期分別為10a和13a。

綜上所述，安徽省4類區(qū)域都存在10a左右的周期波動。

3.2.2 空間規(guī)律 計算安徽省4類區(qū)域近60a的多年平均汛期降水量，結果見表5。由表5可知，安徽省多年平均汛期降水量依次為江南區(qū)域>江淮區(qū)域>淮河區(qū)域>淮北區(qū)域，呈現(xiàn)從北到南遞增的規(guī)律。

4 結論和討論

（1）采用主成分分析對60a安徽15個站點的汛期降水量序列降維并進行系統(tǒng)聚類，在將黃山站單獨列為1類后，對其他14個站點60a的汛期降水量數(shù)據(jù)重新進行主成分分析，選用累計貢獻率達67.6%的前3個特征向量計算主成分，分別進行系統(tǒng)聚類，最終將安徽省劃歸為4類，即淮北區(qū)域的碭山、亳州和宿州，淮河沿岸的阜陽、壽縣和蚌埠，江淮區(qū)域的滁州、六安、霍山、合肥和巢湖，以及江南區(qū)域的安慶、寧國和屯溪。

（2）除淮北區(qū)域汛期降水量呈輕微下降的趨勢外，淮河沿岸、江淮區(qū)域及江南區(qū)域的汛期降水量均有明顯增加的趨勢。根據(jù)滑動t檢驗結果顯示：淮北區(qū)域和淮河沿岸汛期降水量未發(fā)生突變，江淮區(qū)域于1968年發(fā)生突變，江南區(qū)域于2007年發(fā)生突變。

（3）根據(jù)Morlet小波分析結果顯示：淮北區(qū)域60a汛期降水量序列主要受10a和4a左右周期波動影響，淮河沿岸60a汛期降水量序列主要受14a、10a和18a左右周期波動影響，江淮區(qū)域60a汛期降水量序列主要受23a、10a和4a左右周期波動影響，江南區(qū)域60a汛期降水量序列主要受28a、5a、10a和13a左右周期波動影響，

（4）安徽省4類區(qū)域汛期降水量多年平均汛期降水量依次為江南區(qū)域>江淮區(qū)域>淮河區(qū)域>淮北區(qū)域，呈現(xiàn)從北到南遞增的規(guī)律。

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（責編：張宏民）