馬長(zhǎng)華， 朱偉興， 蔡勇剛

(江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

傳統(tǒng)的信封包裝機(jī)是單功能信封包裝機(jī)，其只用一臺(tái)電機(jī)拖動(dòng)所有的生產(chǎn)環(huán)節(jié)，各個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)都被固定，系統(tǒng)靈活性下降，易產(chǎn)生震蕩，且受到電機(jī)功率限制，系統(tǒng)輸出功率較小.單功能信封包裝機(jī)每個(gè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)都是由齒輪、凸輪軸、連接桿等傳統(tǒng)機(jī)械設(shè)計(jì)和制造技術(shù)組成，存在轉(zhuǎn)換時(shí)間長(zhǎng)、連接精度不高、機(jī)械傳動(dòng)性能降低等不足[1].

本文在傳統(tǒng)信封包裝機(jī)的基礎(chǔ)上，采用多電機(jī)拖動(dòng)的協(xié)調(diào)同步控制系統(tǒng)取代傳統(tǒng)機(jī)械傳動(dòng)連接系統(tǒng)，提出以DSP和伺服驅(qū)動(dòng)器為核心的多電機(jī)同步控制系統(tǒng)[2-5]，采用PID算法改善系統(tǒng)的同步性能，PID控制效果的好壞主要取決于PID參數(shù)的選擇，與ZN臨界比例度法、試湊法等方法相比，粒子群算法具有超調(diào)量小、調(diào)整時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn).因此，本文應(yīng)用粒子群算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定獲得最優(yōu)比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)[6]，使系統(tǒng)達(dá)到同步精度高、響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性能好的要求.

1 信封包裝機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)及工作原理

信封包裝機(jī)是由多個(gè)生產(chǎn)單元組成的機(jī)械包裝設(shè)備，各單元間協(xié)調(diào)同步運(yùn)轉(zhuǎn)達(dá)到信封包裝同步流水線生產(chǎn)，機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示.信封包裝機(jī)生產(chǎn)流程為：輸紙單元，紙張從吸附器(空氣吸附器，由空氣壓縮機(jī)產(chǎn)生的吸附力)輸送到壓痕單元；壓痕單元，對(duì)紙張先進(jìn)行縱向壓痕，再橫向壓痕；橫折單元，先對(duì)邊角涂膠，然后第一次橫折，最后橫疊在一起；貼膠單元，涂自粘膠(涂口膠式)，在涂口上貼隔離紙；搭疊單元，第二次橫折，收集計(jì)算信封生產(chǎn)數(shù)量.在生產(chǎn)過程中各單元不同步或者同步精度不高將會(huì)發(fā)生信封折疊不合格、堵紙、涂膠不均勻等故障，因此，本文系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)是多電機(jī)的同步協(xié)調(diào)控制，并且要達(dá)到生產(chǎn)要求精度.此外，系統(tǒng)還包括生產(chǎn)流程檢測(cè)(堵紙、產(chǎn)品計(jì)數(shù))、人機(jī)界面、按鈕操作等部分.操作人員可對(duì)上述每個(gè)單元進(jìn)行單獨(dú)位置微調(diào)，減輕以前靠機(jī)械調(diào)整的勞動(dòng)強(qiáng)度，節(jié)省調(diào)整時(shí)間.

2 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

自動(dòng)信封包裝機(jī)硬件系統(tǒng)以DSP為整個(gè)控制系統(tǒng)的核心，主要由同步控制、流程檢測(cè)單元、人機(jī)界面與操作單元組成，如圖2所示.

圖1 信封包裝機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)Fig.1 Mechanical structure of envelope packer

本文系統(tǒng)采用TI公司生產(chǎn)的TMS320F2812數(shù)字處理器，該處理器是針對(duì)數(shù)字控制所設(shè)計(jì)的高性能、多功能、高性價(jià)比的32位定點(diǎn)DSP，整合了DSP及微控制器的最佳特性.自動(dòng)信封包裝機(jī)的關(guān)鍵部分是同步控制單元，由驅(qū)動(dòng)電路、抗干擾電路、解碼電路、Z位置信號(hào)捕獲電路、伺服驅(qū)動(dòng)器和交流伺服電機(jī)組成.伺服驅(qū)動(dòng)器和伺服電機(jī)都采用邁克彼恩公司生產(chǎn)的驅(qū)動(dòng)器和電機(jī)，型號(hào)分別為APD-VS和APM-SE.M1為主電機(jī)，M2、M3、M4為從電機(jī).流程檢測(cè)單元由三個(gè)光電傳感器組成，用來檢測(cè)在生產(chǎn)過程中是否發(fā)生了堵紙故障，通過DSP中的程序控制故障報(bào)警及停機(jī)，并顯示故障的位置.3號(hào)傳感器安裝在自動(dòng)信封包裝機(jī)的尾部，對(duì)成品信封進(jìn)行計(jì)數(shù)，以實(shí)現(xiàn)定量生產(chǎn).操作單元是在自動(dòng)信封包裝機(jī)的前、中、后都安裝按鈕操作臺(tái)，可對(duì)生產(chǎn)和調(diào)試進(jìn)行控制.人機(jī)界面采用觸摸屏，不僅可以實(shí)現(xiàn)操作臺(tái)上的各種按鈕功能，最重要的是可以對(duì)相關(guān)生產(chǎn)參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，并可以顯示生產(chǎn)狀態(tài)及故障報(bào)警.人機(jī)界面與DSP通過SCI通訊口進(jìn)行通信.

圖2 自動(dòng)信封包裝機(jī)的硬件系統(tǒng)Fig.2 Hardware system of automatic envelope packer

3 系統(tǒng)同步控制策略及軟件設(shè)計(jì)

3.1 系統(tǒng)同步控制策略

本文系統(tǒng)采用主從電機(jī)同步控制策略[6].自動(dòng)信封包裝機(jī)多電機(jī)同步控制系統(tǒng)的控制方案如圖3所示.伺服電機(jī)M1作為主電機(jī)，其余電機(jī)M2、M3、M4作為從電機(jī)，以主電機(jī)M1的輸出作為理想輸出，從電機(jī)跟蹤這一理想輸出達(dá)到同步運(yùn)轉(zhuǎn).主從同步控制的特點(diǎn)是利用各個(gè)電機(jī)之間既有的差異性，讓從電機(jī)跟隨主電機(jī)達(dá)到主從控制的目的.

3.2 數(shù)學(xué)模型的建立

本文系統(tǒng)使用邁克彼恩APM-SE交流伺服電機(jī)，電機(jī)為三相永磁同步電機(jī)(PMSM)[7].d、q坐標(biāo)系永磁同步電機(jī)狀態(tài)方程為

圖3 自動(dòng)信封包裝機(jī)多電機(jī)同步控制系統(tǒng)控制方案Fig.3 Control scheme for multi-motor synchronous control system of automatic envelope packer

(1)

式中：R為繞組等效電阻；Ld為等效d軸電感；Lq為等效q軸電感；pn為極對(duì)數(shù)；ωr為轉(zhuǎn)子角速度；φf為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)等效磁鏈；TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；id為d軸電流；iq為q軸電流；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

通常為了得到線性狀態(tài)方程，采用id恒等于0的矢量控制方程，即

(2)

根據(jù)式(2)可得如圖4所示的永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)框圖.

圖4 交流永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 Structure diagram of AC permanent magnet synchronous motor

矢量控制的永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)一般由電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)組成，各環(huán)節(jié)性能最優(yōu)化是整個(gè)伺服系統(tǒng)提高性能的基礎(chǔ)，外環(huán)性能的發(fā)揮依賴內(nèi)環(huán)性能的優(yōu)化.

電流調(diào)節(jié)器Kpi(s)可認(rèn)為是比例調(diào)節(jié)器，圖5為s域里交流永磁同步電機(jī)及驅(qū)動(dòng)器控制框圖.其中，KI為電流反饋系數(shù)，Ku為電勢(shì)系數(shù)，Rs為定子電阻.用傳遞函數(shù)表示交流同步電機(jī)及電流環(huán)的模型，其表達(dá)式為

(3)

式中：Im(s)為定子三相正弦電流的幅值；Kpi為電流調(diào)節(jié)器系數(shù)；Kf為轉(zhuǎn)矩系數(shù)；La為電樞電感.同樣，速度環(huán)也是伺服系統(tǒng)中重要的環(huán)節(jié)，以圖5為基礎(chǔ)可以得到速度環(huán)的結(jié)構(gòu)框圖，如圖6所示.文獻(xiàn)[5]指出速度反饋環(huán)節(jié)系數(shù)α的計(jì)算公式為α=PtT/60=m/n，m為電機(jī)光電編碼器在采樣周期T內(nèi)發(fā)出的脈沖個(gè)數(shù)，Pt為光電編碼器的分辨率.本文系統(tǒng)中n=1 000 r/min=105 rad/s，m=2 500 p/r(脈沖每轉(zhuǎn))=396 p/rad(脈沖每弧度)，可得到α=3.77.

圖5 交流永磁同步電機(jī)及驅(qū)動(dòng)器模型Fig.5 AC permanent magnet synchronous motor and its driver model

圖6 速度環(huán)框圖Fig.6 Block diagram of speed loop

本文系統(tǒng)在MATLAB中的仿真模型如圖7所示.

3.3 基于粒子群算法的PID參數(shù)整定

粒子群算法初始化一群隨機(jī)粒子，每一個(gè)粒子表示優(yōu)化問題的一個(gè)可能解，有著自己的速度與位置，由適應(yīng)度函數(shù)為其確定一適應(yīng)值[8].在每一次迭代過程中，每個(gè)粒子會(huì)記憶并且追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子，通過跟蹤兩個(gè)極值進(jìn)行自我更新：一是粒子本身找到的最優(yōu)解pbest(個(gè)體極值)，二是整個(gè)種群當(dāng)前找到的最優(yōu)解gbest(全局極值).

假設(shè)D維搜索空間中種群的粒子個(gè)數(shù)為N.第i個(gè)粒子的位置和速度分別為

xi=(xi，1，xi，2，…，xi，D) (i=1，2，…，N)

(4)

vi=(vi，1，vi，2，…，vi，D) (i=1，2，…，N)

(5)

根據(jù)找到的個(gè)體極值pbest和全局極值gbest，每一個(gè)粒子按照式(6)、(7)更新速度和位置，即

(6)

(7)

式中：k為迭代次數(shù)；pbesti，d為粒子i達(dá)到最佳位置時(shí)，第d維對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)；gbesti，d為種群達(dá)到最佳位置時(shí)，第d維對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)；c1、c2為加速常數(shù)，一般設(shè)c1=c2=2；w為慣性權(quán)系數(shù)，通常取0.4～1.2；rand()為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù).

慣性權(quán)系數(shù)w用于控制算法的收斂性，其表達(dá)式為

(8)

圖7 系統(tǒng)仿真模型Fig.7 System simulation model

式中：wmax為最大慣性權(quán)系數(shù)，通常取0.8～1.2；wmin為最小慣性權(quán)系數(shù)，一般取0.4；itermax為最大迭代次數(shù)；iter為當(dāng)前迭代次數(shù).

采用粒子群算法對(duì)PID控制器參數(shù)進(jìn)行整定，必須選擇合適的適應(yīng)度函數(shù)綜合評(píng)價(jià)性能指標(biāo)，本文采用FITAE作為適應(yīng)度函數(shù)，其表達(dá)式為

(9)

式中：t∈[0，ts]，ts為調(diào)整時(shí)間；e(t)為系統(tǒng)偏差.采用粒子群算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行整定，其本質(zhì)就是在Kp、Ki和Kd三個(gè)參數(shù)空間中搜索最優(yōu)解使控制系統(tǒng)性能最優(yōu).圖8為基于粒子群優(yōu)化算法的PID參數(shù)整定框圖.從圖8中可以看出，通過性能指標(biāo)函數(shù)可以計(jì)算得到適應(yīng)度函數(shù)值，依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值調(diào)節(jié)PID三個(gè)參數(shù)Kp、Ki和Kd可使系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu).

圖8 基于粒子群優(yōu)化算法的PID參數(shù)整定框圖Fig.8 Block diagram for PID parameters tunning based on PSO algorithm

PID參數(shù)整定為Kp、Ki和Kd三個(gè)參數(shù)，在三維空間對(duì)粒子i采用實(shí)數(shù)編碼技術(shù)進(jìn)行編碼，即

xi=(xi1，xi2，xi3)=(kip，kii，kid)

(10)

粒子群算法的搜索空間范圍以ZN臨界比例度法獲得的優(yōu)化參數(shù)為參考點(diǎn)擴(kuò)展，這樣可以充分利用ZN臨界比例度法內(nèi)核，還可以縮短搜索空間，加快算法運(yùn)行速度.將ZN臨界比例度法獲得的優(yōu)化參數(shù)擴(kuò)大4倍可得

(11)

(12)

(13)

為了盡可能減少粒子飛離搜索空間，通過實(shí)驗(yàn)獲得搜索速度范圍為

(14)

(15)

(16)

基于粒子群算法的PID參數(shù)整定算法的流程如下：

1) 初始化粒子種群規(guī)模N，種群維數(shù)D，加速因子c1、c2，慣性權(quán)系數(shù)最大值wmax和最小值wmin，個(gè)體極值pbesti以及全局極值gbesti.按照式(11)～(13)設(shè)定搜索范圍，按照式(14)～(16)設(shè)定粒子速度范圍，隨機(jī)生成粒子初始化速度vi與位置xi.

2) 根據(jù)式(9)計(jì)算出種群中每個(gè)粒子的適應(yīng)度值FITAE(i).

3) 將每一個(gè)粒子的適應(yīng)度值FITAE(i)與個(gè)體極值pbesti進(jìn)行比較，如果FITAE(i)比pbesti好，則用FITAE(i)替換pbesti來更新個(gè)體極值.

4) 將適應(yīng)度值FITAE(i)與全局極值gbesti進(jìn)行比較，如果FITAE(i)比gbesti好，則用FITAE(i)替換gbesti來更新全局極值.

5) 根據(jù)式(8)計(jì)算出此次迭代的慣性權(quán)系數(shù)w的值.

6) 根據(jù)式(6)更新粒子的速度.

8) 根據(jù)式(7)更新粒子的位置.

10) 當(dāng)適應(yīng)度值足夠好或者迭代次數(shù)達(dá)到最大值時(shí)，算法結(jié)束可得到整定后的參數(shù)，否則返回步驟2).

粒子群算法參數(shù)設(shè)置為：最大慣性權(quán)系數(shù)wmax=1.0，最小慣性權(quán)系數(shù)wmin=0.4；種群規(guī)模N=40；最大迭代次數(shù)為20.圖9為采用粒子群算法的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線.從電機(jī)對(duì)主電機(jī)的響應(yīng)超調(diào)量為零，調(diào)整時(shí)間短，得到的PID參數(shù)如表1所示.采用ZN臨界比例度法得到的仿真結(jié)果如圖9a所示，由圖9a可知，系統(tǒng)上升時(shí)間短，但超調(diào)量高，調(diào)整時(shí)間長(zhǎng).而采用粒子群算法系統(tǒng)響應(yīng)上升時(shí)間略微長(zhǎng)一點(diǎn)(相差不到0.1 s)，但是超調(diào)量為零，調(diào)整時(shí)間只有0.15 s，表2為兩種方法的階躍響應(yīng)性能評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比，采用粒子群算法明顯優(yōu)越于采用ZN臨界比例度法.

圖9 采用粒子群算法的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線Fig.9 Step response curves of system based on PSO algorithm

表1 粒子群算法PID參數(shù)整定結(jié)果Tab.1 Results of PID parameters tuning based on PSO algorithm

3.4 同步控制流程

為了提高自動(dòng)信封包裝機(jī)系統(tǒng)的電機(jī)同步精度和響應(yīng)時(shí)間，系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)采用中斷服務(wù)程序控制，將閉環(huán)控制程序置于中斷服務(wù)程序中實(shí)現(xiàn).自動(dòng)信封包裝機(jī)的軟件設(shè)計(jì)主要包括主程序和中斷子程序，子程序主要包括：PID調(diào)節(jié)程序、加速程序、減速程序、點(diǎn)動(dòng)程序、流程檢測(cè)程序(堵紙和產(chǎn)品計(jì)數(shù))、SCI串口通信程序等.圖10為主程序與PID調(diào)節(jié)子程序流程圖.

4 結(jié) 論

本文提出了基于DSP的自動(dòng)信封包裝機(jī)多電機(jī)同步系統(tǒng)控制方法，設(shè)計(jì)了以DSP為控制核心的自動(dòng)信封包裝機(jī)系統(tǒng).系統(tǒng)選取主從控制方式實(shí)現(xiàn)四臺(tái)電機(jī)同步，并采用PID控制算法提高系統(tǒng)同步性，完成主從同步控制程序和PID算法程序.針對(duì)PID算法參數(shù)整定復(fù)雜的問題，提出了基于粒子群算法的PID參數(shù)整定方法，并對(duì)系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，結(jié)合MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明，采用粒子群算法整定的控制系統(tǒng)超調(diào)量小，調(diào)整時(shí)間快.現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試結(jié)果達(dá)到生產(chǎn)要求，自動(dòng)信封包裝機(jī)運(yùn)行的安全性、穩(wěn)定性、精確度和自動(dòng)化程度均明顯高于傳統(tǒng)的機(jī)械式傳動(dòng)系統(tǒng).

表2 兩種方法仿真結(jié)果性能對(duì)比Tab.2 Performance comparison of simulation results obtained by two methods

圖10 主程序與PID算法程序流程圖Fig.10 Flow charts of main program and PID algorithm program