徐 聰，陳建兵，李 響

（1.蘇州科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 蘇州215011；2.中交一公局 第二工程有限公司，江蘇 蘇州215011）

柱是橋梁和建筑結(jié)構(gòu)承受豎向及水平荷載的重要構(gòu)件，在自然條件侵蝕環(huán)境及復(fù)雜和偶然荷載作用下，構(gòu)件不可避免地會(huì)發(fā)生性能劣化；或隨著建筑抗震等級(jí)的提高，構(gòu)件不再滿足現(xiàn)有設(shè)計(jì)規(guī)范要求，而將這些受力性能不足的結(jié)構(gòu)構(gòu)件拆除重建則超過了社會(huì)的承受能力，因此，針對(duì)部分結(jié)構(gòu)局部性能降低的現(xiàn)象，可采用局部補(bǔ)強(qiáng)的方法進(jìn)行加固[1]。

水泥基灌漿料及鋼絲網(wǎng)（Cement-based Grouting Material with Steel Wire Mesh,CGMM）加固是以鋼絲網(wǎng)為增強(qiáng)材料，以高性能水泥基灌漿料為基相組成的薄層加固材料實(shí)施對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)或構(gòu)件加固的一種十分有效的方法。CGMM加固材料具有環(huán)保、耐高溫、耐久等優(yōu)點(diǎn)，與被加固試件混凝土的相容性和工作協(xié)調(diào)性較好，且經(jīng)濟(jì)適用性強(qiáng)[2]。為此，本文設(shè)計(jì)了一組鋼筋混凝土試件并采用CGMM加固，對(duì)其進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，比較其與原試件抗震性能；并在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，以ABAQUS為分析平臺(tái)，對(duì)試驗(yàn)柱建立有限元模型，通過將數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證有限元模型的合理性與實(shí)用性，并進(jìn)一步研究不同軸壓比下CGMM加固鋼筋混凝土試件在擬靜力試驗(yàn)下的變化趨勢(shì)。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)鋼筋混凝土試件柱身直徑為350 mm，柱高取基座頂部到墩帽底部之間的距離為1 400 mm。每個(gè)試件的蓋帽尺寸為450 mm×450 mm×400 mm，基座尺寸1 300 mm×550 mm×480 mm，試件保護(hù)層厚度25 mm。CGMM加固層厚度為45 mm，加固高度沿柱身底端加固350 mm。水泥基灌漿料由江蘇尼高建科有限公司生產(chǎn)，產(chǎn)品型號(hào)：JNK-T101；采用推薦配合比灌漿料∶水=100∶15。鍍鋅焊接鋼絲網(wǎng)孔徑為15 mm×15 mm，單根直徑為0.8 mm。

試件所用混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)等級(jí)為C30，柱身縱向分布8根直徑14 mm的HRB335鋼筋，試件配筋率為1.28%。所用箍筋為直徑6 mm的HPB300，箍筋配置間距為80 mm，體積配箍率為0.471%，蓋帽及基座均按構(gòu)造要求配筋。試件材料信息見表1所列，試件設(shè)計(jì)見圖1，試驗(yàn)裝置見圖2。

表1 試件材料信息

圖1 試件設(shè)計(jì)圖

圖2 試驗(yàn)裝置

1.2 加載方案

試驗(yàn)加載采用位移控制，豎向荷載施加首先通過千斤頂施加50 kN的軸力對(duì)試件進(jìn)行預(yù)壓，預(yù)壓后加載至預(yù)定軸力500 kN（n=0.3）并維持恒定；水平加載采用位移控制方法施加水平位移，加載方式如圖3所示（Δ為試件的屈服位移）。即試件屈服前以2 mm為步長加載，屈服后以5 mm步長加載，屈服前每級(jí)加載一次，屈服后每級(jí)循環(huán)加載三次，直到循環(huán)中水平荷載的峰值下降至該試件極限荷載的85%以下時(shí)停止加載。

圖3 加載制度

1.3 試件的滯回曲線

由滯回曲線可得到試件峰值荷載、位移延性等抗震性能參數(shù)，各試件滯回曲線如圖4所示。

圖4 滯回曲線

通過試件滯回曲線對(duì)比，可以得出：

（1）考慮到混凝土是一種非勻質(zhì)材料，柱受力時(shí)正反兩方向的力學(xué)性能不可能完全相同，故采用正、反方向最大承載力的平均值作為試件的最大承載力[3]。對(duì)比試件在試驗(yàn)過程中峰值荷載達(dá)到72.36 kN，CGMM加固試件在試驗(yàn)中峰值荷載達(dá)到93.74 kN，CGMM加固試件最大承載力較對(duì)比試件提高29.5%。

（2）位移延性系數(shù)由式（1）計(jì)算得到[4-5]。對(duì)比試件位移延性系數(shù)μ1=4.3，CGMM加固試件位移延性系數(shù)μ2=5.4，CGMM加固試件的位移延性系數(shù)提升了25.6%。

式中，“+”表示正向加載，“-”表示反向加載。μ為位移延性系數(shù)；Δu為試件的極限位移，取試件在水平荷載下降到峰值荷載的85%時(shí)的柱頂水平位移；Δy為試件的屈服位移，取受拉區(qū)主筋達(dá)到屈服應(yīng)變時(shí)的柱頂水平位移。

從上述分析可知，采用CGMM加固對(duì)提高柱的抗震性能是十分有效的。加固層有效改善了混凝土的受力狀態(tài)，提升試件的豎向承載力；約束其內(nèi)部的混凝土，隨著柱受壓側(cè)混凝土軸向壓力的增大，其橫向膨脹促使加固層環(huán)向伸長，提供側(cè)向的被動(dòng)約束作用力，從而提高了試件的延性。

2 有限元分析

本文采用ABAQUS軟件建立合理的力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值分析。

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系

2.1.1 混凝土及水泥基灌漿料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

混凝土、水泥基灌漿料采用有限元軟件ABAQUS中提供的混凝土塑性損傷模型輸入[6-7]。ABAQUS模型中混凝土及水泥基灌漿料采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50010-2002）附錄C中的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系作為本構(gòu)關(guān)系。單軸受壓時(shí)，假定應(yīng)力達(dá)到初始屈服應(yīng)力σc0之前，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性；應(yīng)力處于屈服應(yīng)力σc0和極限應(yīng)力σcu之間時(shí)，這一段為屈服強(qiáng)化段；在超過極限應(yīng)力σcu以后材料開始發(fā)生應(yīng)變軟化。其曲線形狀見圖5所示，其關(guān)系式如下

圖5 混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變

式中，x=ε/εc，y=σ/fc*； 其中，fc*為單軸抗壓強(qiáng)度，εc為與fc*對(duì)應(yīng)的峰值壓應(yīng)變，αa、αd分別為單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線上升段、下降段的參數(shù)。

ABAQUS模型中混凝土及水泥基灌漿料單軸受拉時(shí)，假定應(yīng)力達(dá)到破壞應(yīng)力前應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線彈性；達(dá)到破壞應(yīng)力表示材料中微裂縫開始開展，之后因?yàn)槲⒘芽p的不斷開展而發(fā)生軟化，見圖6。其關(guān)系式

圖6 混凝土受拉應(yīng)力-應(yīng)變

式中，x=ε/εt，y=σ/ft*；其中，ft*為單軸抗拉強(qiáng)度，εt為與ft*對(duì)應(yīng)的峰值拉應(yīng)變，αt為單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線下降段的參數(shù)。

在圖5和圖6中，εtp、εcp分別為混凝土受拉塑性應(yīng)變、受壓塑性應(yīng)變；εdt、εdc分別考慮損傷的混凝土受拉彈性應(yīng)變、受壓彈性應(yīng)變；εtk、εck分別為受拉非彈性應(yīng)變、受壓非彈性應(yīng)變；εtl、εcl分別為未受損傷的混凝土受拉彈性應(yīng)變。

在損傷塑性模型中，混凝土材料的破壞主要由拉伸開裂和壓縮壓碎導(dǎo)致，在循環(huán)荷載作用下，損傷力學(xué)行為很復(fù)雜，在彈性階段采用線彈性本構(gòu)模型對(duì)材料的力學(xué)性能進(jìn)行描述；進(jìn)入非線性階段后，在ABAQUS軟件中引入損傷因子進(jìn)行描述，當(dāng)試件在其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線軟化段上卸載時(shí)，試件內(nèi)部已有裂縫，材料的彈性剛度產(chǎn)生了損傷，材料彈性剛度退化的程度由兩個(gè)損傷變量受拉損傷因子和受壓損傷因子來描述。損傷變量取值范圍為0到1，取0表示材料無損傷，取1時(shí)表示材料強(qiáng)度完全喪失。計(jì)算公式

式中bc、bt分別取0.7、0.1。

2.1.2 鋼筋及鋼絲網(wǎng)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系對(duì)于試件中所有鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系都采用雙線性強(qiáng)化模型，如圖7所示，其關(guān)系式如下

圖7 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變

式中，Es為鋼筋的彈性模量；fu和εu分別為極限抗拉強(qiáng)度和極限抗拉應(yīng)變；fy和εy分別為屈服強(qiáng)度和屈服應(yīng)變。上述參數(shù)均取試驗(yàn)所測(cè)得的實(shí)際值。

2.2 建模說明

試件有限元模型建立完成如圖8所示。ABAQUS建模包括以下幾部分內(nèi)容，幾何形狀、單元特性、材料數(shù)據(jù)、荷載邊界條件、分析類型和輸出要求。試件各部件尺寸與實(shí)際尺寸保持一致；各部件屬性根據(jù)材料本構(gòu)關(guān)系輸入；在裝配過程中，采用ABAQUS中的Embedded命令將鋼筋骨架嵌入混凝土中，采用Tie命令將加固層與混凝土綁定在一起，從而確?；炷僚c加固層完全咬合、位移協(xié)調(diào)，不產(chǎn)生相對(duì)滑移；在邊界條件、載荷中，有限元模型保持底部完全固定，先施加豎向作用力N=500 kN（軸壓比為0.3），再施加水平位移，模型加載位移幅值與試驗(yàn)加載方案一致。網(wǎng)格劃分時(shí)，混凝土及水泥基灌漿料均選用三維實(shí)體單元C3D8R（即八節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分單元），鋼筋骨架及鋼絲網(wǎng)選用T3D2（即兩結(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元）來進(jìn)行模擬。

圖8 有限元模型

2.3 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

ABAQUS模擬采用單點(diǎn)反復(fù)加載，故可以通過ABAQUS軟件可視化中的combine函數(shù)直接提取柱頂端荷載-位移曲線，即試件的滯回曲線。將試驗(yàn)得到的滯回曲線與模擬的滯回曲線繪于同一坐標(biāo)系中，得到對(duì)比試件與CGMM加固試件試驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比圖（見圖9）。

由圖9可知，模擬滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果總體上吻合，都存在彈性上升段及屈服后的下降段，模擬結(jié)果每一滯回環(huán)的峰值大小及相對(duì)應(yīng)位移與試驗(yàn)結(jié)果相差不大。但模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相比，在滯回過程中的捏縮現(xiàn)象存在一定的差距，試件滯回曲線捏縮現(xiàn)象是由于每次循環(huán)加載階段的剛度退化引起的，曲線的捏縮程度主要取決于混凝土受拉裂縫的開展寬度、縱筋的伸長應(yīng)變、縱筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移、混凝土受壓塑性變形（殘余變形）的累積等因素[8]。由于裂縫開展的隨機(jī)性及鋼筋與混凝土之間的滑移等因素在ABAQUS中未能完全模擬，故模擬滯回曲線中的捏攏現(xiàn)象體現(xiàn)不明顯。

各試件試驗(yàn)與模擬結(jié)果骨架曲線如圖10所示。根據(jù)模擬與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，由圖10可以看出：試驗(yàn)骨架曲線與模擬骨架曲線吻合較好，模擬峰值荷載及峰值位移與試驗(yàn)結(jié)果相比，相差不大。在承載力下降階段，對(duì)比試件在位移達(dá)到40 mm后，試驗(yàn)承載力下降較大，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是因?yàn)樵嚰芽p的開展、鋼筋滑移等因素?？傮w來說，試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果基本吻合，有限元模型建立合理。

圖9 試驗(yàn)與有限元對(duì)比（滯回曲線）

圖10 試驗(yàn)與有限元對(duì)比（骨架曲線）

2.4 軸壓比對(duì)CGMM加固試件的影響

通過ABAQUS有限元軟件得到不同軸壓比下CGMM加固試件的滯回曲線，再通過數(shù)據(jù)分析得到骨架曲線，各軸壓比骨架曲線見圖11所示。

由圖11可知，CGMM加固試件在n=0.3和n=0.4時(shí)骨架曲線變化不大，在有限元軟件ABAQUS計(jì)算中位移均能加載至60 mm，計(jì)算收斂；在n=0.6、0.8、0.9時(shí)，ABAQUS分別計(jì)算至50、40、35 mm時(shí)停止計(jì)算，繼續(xù)增大加載位移后計(jì)算不收斂（試件已完全破環(huán)，無法繼續(xù)分析）。依據(jù)試件的骨架曲線，將屈服點(diǎn)、峰值荷載點(diǎn)和極限位移點(diǎn)作為荷載-位移曲線上的特征點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果見表2所示。

圖11 不同軸壓比骨架曲線

表2 計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果，在n=0.3時(shí)，試件位移延性系數(shù)的試驗(yàn)值與模擬值誤差在10.2%左右，滿足精度要求，故可得：隨軸壓比的增大，CGMM加固試件的延性逐漸減??；試件峰值位移、極限位移逐漸減小。試件在各軸壓比下，線彈性階段承載力變化不大，在n介于0.3～0.8時(shí)，峰值荷載隨軸壓比的增大有所提高；當(dāng)n=0.9時(shí)，峰值荷載較n=0.8時(shí)有所降低，且承載力下降較快，試件工作性能退化嚴(yán)重。

3 結(jié)論

通過對(duì)比試件和CGMM加固試件進(jìn)行試驗(yàn)研究和理論分析，得到以下主要結(jié)論：

（1）CGMM加固層有效改善了混凝土的受力狀態(tài)，提高了試件的承載力；增強(qiáng)了側(cè)向的被動(dòng)約束作用力，從而提升了試件的延性，改善了試件的抗震性能，為今后的墩柱加固工作提供一定的幫助；

（2）采用ABAQUS軟件分析試件的滯回抗震性能時(shí)，通過合理確定各試件的模型，可得到與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好的數(shù)值模擬結(jié)果；

（3）改變?cè)嚰妮S壓比，研究軸壓比對(duì)CGMM加固試件抗震性能的影響。模擬結(jié)果表明：隨軸壓比的增大，試件的峰值位移、極限位移不斷降低；在n介于0.3～0.8之間時(shí)，試件的峰值荷載逐漸增大，延性逐漸降低；在n=0.9時(shí)，試件峰值荷載及延性均有所降低。