吳亞奇，付保川，陳珍萍

（蘇州科技大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，江蘇 蘇州215009）

隨著云計算技術(shù)的快速發(fā)展，現(xiàn)已逐漸步入了大數(shù)據(jù)時代。作為海量數(shù)據(jù)的載體，隨著數(shù)據(jù)服務(wù)需求的爆炸性增長和IT技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)據(jù)中心進入了迅猛發(fā)展時期[1]。數(shù)據(jù)中心機房存放有大量的用于數(shù)據(jù)計算和存儲的IT設(shè)備，由于電子元器件的高密度產(chǎn)生的熱耦合，會導(dǎo)致高溫環(huán)境的出現(xiàn)。失效物理學(xué)表明，環(huán)境溫度每高于器件工作溫度10℃，元器件壽命就會縮減30%～50%，可靠性下降25%左右。因此，數(shù)據(jù)中心通過布置機房精密空調(diào)，采取高強度的空調(diào)冷卻，以保證穩(wěn)定可靠的工作環(huán)境。為了達到室內(nèi)溫度需求，數(shù)據(jù)中心通常采取全天供冷的方法對機房進行降溫，這種方式不僅降低制冷效率，而且容易造成大量的能耗浪費[2]。數(shù)據(jù)中心只能通過采集溫度數(shù)據(jù)，考慮工作量和運行需求對未來的溫度變化進行估計。這種溫度預(yù)測過于經(jīng)驗化，可靠性較低。

目前，于洋，孫成偉等人[3]提出了一種云模型和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的預(yù)測模型，通過高維云變換對影響溫度因子進行確定選擇，優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了訓(xùn)練速度，但存在收斂速度較慢的缺點；鄒燕[4]將進風(fēng)溫度和CPU利用率作為輸入，排風(fēng)溫度作為輸出，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對機房熱區(qū)溫度進行預(yù)測，該方法考慮的影響因子較為簡單；安冊冊[5]通過TRANSYS軟件搭建機房模型獲得模擬參數(shù)，利用最小二乘支持向量機對溫度進行預(yù)測，求解速度增快的同時精度相應(yīng)下降。而針對現(xiàn)實數(shù)據(jù)中心的情況，考慮整體制冷環(huán)境和布局，多臺精密空調(diào)共同制冷，處于不同位置機架制冷情況各不相同。在這種需要考慮整體環(huán)境及個體存在差異的情況下，常規(guī)的溫度預(yù)測算法則無法滿足變量之間的相關(guān)性。并且，溫度是一種難以通過機理建模的非線性過程，通過傳感器所獲得的樣本數(shù)據(jù)也相對較少。

在機器學(xué)習(xí)中，支持向量機（Support Vector Machine，SVM）可以在小樣本數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上統(tǒng)籌學(xué)習(xí)效率和模型復(fù)雜度之間的關(guān)系，能夠?qū)で笞罴训慕M合，具有很好的泛化能力。與此同時，支持向量機在解決非線性問題上表現(xiàn)出特有的優(yōu)勢。而決定支持向量機性能的優(yōu)劣程度，在于選取的懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)值。傳統(tǒng)的參數(shù)選取是通過人為經(jīng)驗或者通過交叉驗證的方法。這種方法帶有一定的主觀性和隨意性，無法滿足實際問題的需求。粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是進化算法中的一種，從隨機解出發(fā)，通過迭代并追隨當前最優(yōu)解來搜尋全局最優(yōu)，迭代周期短，但易陷入局部最優(yōu)；蟻群算法（Ant Colony Optimization，ACO）具有良好的信息正反饋、魯棒性強、感知局部信息能力較強，迭代時間較長，易產(chǎn)生停滯現(xiàn)象。

基于兩者的優(yōu)缺點，該文將粒子群算法與蟻群算法混合，用于支持向量機模型的參數(shù)優(yōu)化，結(jié)合蘇州某數(shù)據(jù)中心實際情況，對機房內(nèi)位于不同位置處的機架溫度進行模擬預(yù)測，與真實數(shù)據(jù)進行對比，驗證模型在整體環(huán)境中各個機架溫度預(yù)測的準確性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 蟻群算法

蟻群算法是意大利學(xué)者Dorigo和Colorny[6]提出，通過模擬蟻群覓食模式，達到相同于蟻群間信息正反饋的目的而形成的一種并行啟發(fā)算法。其基本思想如下：初始時刻，設(shè)置m只螞蟻，螞蟻k根據(jù)偽隨機比例規(guī)則從位置i選擇下一個位置j，路徑規(guī)則如下

其中，τij為邊上（i，j）的信息素；ηij=1/dij為位置i轉(zhuǎn)移到位置j的啟發(fā)因子；allowedk為螞蟻k下一步被允許訪問的位置集合；q是均勻分布在[0，1]中的一個隨機變量，q0是在[0，1]中的一個參數(shù)；J是根據(jù)第二式給出的概率分布產(chǎn)生出來的一個隨機變量。

經(jīng)過n時刻，所有螞蟻完成一次循環(huán)。在遍歷過程中，螞蟻在每條所走過的路中釋放信息素，其公式如下

式中，ρ為信息素揮發(fā)系數(shù)；Q為信息素濃度，用來控制信息素的調(diào)節(jié)速度；Vτijk是第k只螞蟻在循環(huán)中路徑ij釋放的信息素。螞蟻構(gòu)建的路徑長度越小，則路徑上各條邊會獲得更多的信息素，在以后的迭代中更可能的被其他螞蟻選擇，在完成一次循環(huán)后，重新初始化，準備下一次循環(huán)。

1.2 粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法最早是由Kennedy J和Eberhart R[7]提出，通過觀察研究鳥類捕食行為而受到的啟發(fā)，并用于解決優(yōu)化問題[8]。PSO算法首先初始化可解空間中的一群粒子，并用位置、速度和適應(yīng)度值三個指標來表示粒子的特征，適應(yīng)度值由適應(yīng)度函數(shù)計算得到，結(jié)果的好壞表示粒子的優(yōu)劣程度。每個粒子經(jīng)歷過的最佳的位置（最佳適應(yīng)值）稱為個體極值Pbest；群體所有粒子所經(jīng)歷的最佳位置稱為群體極值Gbest。粒子在解空間中運動，通過跟蹤個體和群體極值更新個體位置。粒子每更新一次位置，就計算一次適應(yīng)度，并且通過比較新粒子與舊時適應(yīng)度值更新個體和群體極值的位置。

假設(shè)在一個D維的搜索空間中，n個粒子X=（X1，X2，…，Xn）組成種群，其中第i個粒子表示一個D維的向量Xi=（xi1，xi2，…，xiD）T，代表在D維搜索空間中第i個粒子的位置，亦代表問題的一個潛在解。根據(jù)目標函數(shù)即可計算出每個粒子位置Xi對應(yīng)的適應(yīng)度值。第i個粒子的速度為Vi=（Vi1，Vi2，…，ViD）T，其個體極值為Pi=（Pi1，Pi2，…，PiD）T,種群的全局極值為Pg=（Pg1，Pg2，…，PgD）T。

在每一次迭代過程中，粒子通過個體和全局極值更新速度和位置：

式中，ω 為慣性權(quán)重；d=1，2，…，D；i=1，2，…，n；k為當前迭代次數(shù)；Vid為粒子的速度；c1和c2為非負的常數(shù)，稱為加速度因子；r1和r2為分布于[0，1]之間的隨機數(shù)。

1.3 SVM算法

支持向量機首先由Vapnik[9]提出，其主要思想就是找到一個回歸平面，讓一個集合的所有數(shù)據(jù)到該平面的距離最近。目標函數(shù)是一個正則平方誤差函數(shù)：

在SVR中，目標是訓(xùn)練出超平面y=ωT+b，并使yn=ωTxn+b作為預(yù)測值。為了獲得稀疏值，即計算超平面參數(shù)ω、b，通過部分數(shù)據(jù)，并采用?-insensitive誤差函數(shù)。誤差函數(shù)定義為

當預(yù)測值yn與真值的差值小于閾值?時，此樣本點將不會受到懲罰；若超出閾值，懲罰量為。采用E?替代平方誤差項，所以最小化誤差函數(shù)可以被定義為優(yōu)化目標：

采用軟邊界的方法[10]，將其轉(zhuǎn)化成一個約束優(yōu)化問題，并為每個樣本數(shù)據(jù)定義上下邊界的松弛變量ξn和，將誤差函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個凸優(yōu)化問題：

其中，C是懲罰因子，表示對于錯分樣本懲罰的程度，若因子數(shù)值越大則表明錯誤越大。Lagrangin的引入將最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化對偶問題。然后分別對四個算子求偏導(dǎo)，并帶回到拉格朗日函數(shù)中。最后，將ω表達式代入到y(tǒng)n=ωTxn+b中，可以得到支持向量機回歸函數(shù)：

根據(jù)泛函數(shù)的相關(guān)理論，核函數(shù)滿足Mercer條件，它就對應(yīng)某一變換空間中的內(nèi)積[11]。根據(jù)研究經(jīng)驗，本文選擇徑向基函數(shù)作為核函數(shù)，即

其中，x為待預(yù)報因子向量；xi為作為支持向量的樣本因子向量；g為核函數(shù)參數(shù)。

2 基于ACOPSO-SVM溫度預(yù)測模型

采用蟻群粒子群混合算法優(yōu)化支持向量機流程圖如圖1所示，應(yīng)用至溫度預(yù)測流程如下：

第1步初始化蟻群算法初始位置向量、蟻群數(shù)目NACO、迭代時間TACO、迭代次數(shù)、最大迭代次數(shù)NACOmax、信息揮發(fā)系數(shù)ρ以及信息素濃度Q。

第二步將溫度影響參數(shù)的訓(xùn)練集對SVM進行訓(xùn)練，并用式（8）計算每個螞蟻在當前位置的適應(yīng)度:

圖1 算法流程

式中：yi是訓(xùn)練樣本的真實值；yi'是訓(xùn)練樣本的預(yù)測值。用下式計算當前所處位置的信息素濃度:

3 實驗及仿真結(jié)果

影響數(shù)據(jù)中心機房溫度的因素主要是空調(diào)出風(fēng)口溫度、氣體流速、回風(fēng)口溫度、室內(nèi)濕度等。文中模型的建立根據(jù)實際中數(shù)據(jù)中心的機房布局、位置以及設(shè)備參數(shù)設(shè)定，選取各空調(diào)出風(fēng)口溫度、回風(fēng)口口溫度、風(fēng)速和機架處溫濕度作為自變量，將下一時刻機架處溫度作為因變量。機房布局如圖2所示。

文中數(shù)據(jù)取自蘇州某大型數(shù)據(jù)中心機房，房間級空調(diào)夏季實測數(shù)據(jù)。通過安裝的溫濕度傳感器，獲取空調(diào)出風(fēng)、回風(fēng)口和12個機架溫濕度每小時的實時數(shù)據(jù)。選取七月1至七月10日這段時日，每隔一小時收集一次數(shù)據(jù)，總計240組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)。并以七月11日一天內(nèi)實測的24組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。

圖2 機房布局

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于數(shù)據(jù)中包含不同的評價指標，其量綱單位不同，為了防止某些指標數(shù)據(jù)過分放大或者被忽視影響到數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，解決數(shù)據(jù)指標之間的可比性問題，對訓(xùn)練集和測試集進行歸一化預(yù)處理。

歸一化后的數(shù)據(jù)，可以加快梯度下降求最優(yōu)解的速度。同時，最優(yōu)解的尋優(yōu)過程會變得更加平緩，能夠提高一定的預(yù)測精度。采用下式進行歸一化處理：

3.2 仿真分析

粒子群學(xué)習(xí)因子的選取是參考Trelea等人[12]對粒子軌跡的收斂域分析推薦的參數(shù)。粒子群算法學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)重ω=0.5，種群規(guī)模為30，最大迭代次數(shù)為300；蟻群種群數(shù)目為100，最大迭代次數(shù)為30，信息素ρ=0.7，信息素濃度Q=20。

通過MATLAB仿真軟件和數(shù)據(jù)中心實測數(shù)據(jù)對溫度預(yù)測模型進行仿真實驗，得到溫度實際值和預(yù)測值的對比圖，并同時與SVM模型預(yù)測結(jié)果進行對比，見圖3。

為了檢視對比PSO-SVM的預(yù)測效果，圖3中同時給出了支持向量機的模擬效果。由圖3可見，蟻群粒子群優(yōu)化支持向量機相較于支持向量機預(yù)測的擬合精度更高，更為接近真實值。同時，其預(yù)測的溫度趨勢與真實趨勢大致相符，最大誤差溫度只有0.1℃。

由表1中給出的均方誤差和決定系數(shù)能更清晰的看出模型之間的差異。但也因優(yōu)化過程，增加了一定程度上的計算負荷和時間。

表1 預(yù)測誤差對比

圖3 溫度預(yù)測結(jié)果

綜上可知，蟻群粒子群混合優(yōu)化支持向量機機架溫度預(yù)測模型具有更好的泛化能力和預(yù)測精度，可以準確的預(yù)測下一時刻溫度，從而達到理想效果。

4 結(jié)論

本文研究了數(shù)據(jù)中心下送風(fēng)、房間級空調(diào)模式下各機架溫度的ACOPSO-SVM預(yù)測模型。結(jié)合了蟻群粒子群混合算法和支持向量機，對數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練建模研究。主要結(jié)論如下：

（1）利用蟻群算法的優(yōu)化結(jié)果作為粒子群算法初始化設(shè)置，不僅可以獲得蟻群算法的全局尋優(yōu)能力和粒子群算法的局部尋優(yōu)能力，還避免了蟻群算法迭代周期長和粒子群算法易收斂的缺點。

（2）針對數(shù)據(jù)中心實際情況，考慮到多因素間的相關(guān)性和非線性關(guān)系，提出蟻群粒子群混合算法和SVM預(yù)測模型，顯示出了很高的非線性學(xué)習(xí)能力。

（3）通過對比分析SVM算法的預(yù)測結(jié)果、均方誤差和相關(guān)系數(shù)，驗證了ACOPSO+SVM對整體機架溫度的高預(yù)測性能。