摘 要：提高學(xué)習(xí)效率是教師教學(xué)工作中永恒的追求，在多年高中教學(xué)的實(shí)踐中，對(duì)于知識(shí)點(diǎn)密集的章節(jié)內(nèi)容或?qū)ｎ}，悟出了一種事半功倍的學(xué)習(xí)方法，即“1/3>1/1”。不等式左邊“1”表示一節(jié)內(nèi)容或一個(gè)專題，“3”表示復(fù)習(xí)的遍數(shù)，而不等式右邊的“1/1”表示一個(gè)章節(jié)內(nèi)容或一個(gè)專題內(nèi)容按教學(xué)進(jìn)度只講一遍。在平時(shí)的教學(xué)中，“1/3>1/1”效果更非凡，更顯著。

關(guān)鍵詞：“1/3>1/1”；解決問題；高頻考點(diǎn)

對(duì)于知識(shí)點(diǎn)密集的章節(jié)內(nèi)容或?qū)ｎ}，尤其在高三復(fù)習(xí)階段，可以制定三步走的策略（按6∶2∶1課時(shí)比例）。

第一步：打基礎(chǔ)

假如用24課時(shí)左右時(shí)間進(jìn)行第一遍復(fù)習(xí)。對(duì)老師而言，教師要根據(jù)自己對(duì)高考數(shù)學(xué)的理解，精選習(xí)題，精講多練。盡可能讓學(xué)生多做，多暴露問題，不要擔(dān)心出錯(cuò)，學(xué)生只有在糾正錯(cuò)誤中才能更充分理解概念和公式定理，只有充分理解的知識(shí)才能完全轉(zhuǎn)化為自己的，用起來才能得心應(yīng)手，游刃有余。實(shí)踐證明，只有經(jīng)過學(xué)生親身解題發(fā)現(xiàn)的方法和規(guī)律結(jié)論其才能理解深刻，而且不易遺忘，經(jīng)過這一遍學(xué)習(xí)，學(xué)生就能掌握所學(xué)內(nèi)容的60%～70%。

第二步：在改錯(cuò)與糾錯(cuò)中提高

在這一階段，教師根據(jù)每天作業(yè)和周清測(cè)試情況，把學(xué)生沒有理解到位的內(nèi)容做一篩選，進(jìn)一步提煉，歸納出學(xué)生不易掌握的混淆點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，挖掘出一些具有典型性、警示性、啟發(fā)性的例題作為下一步的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生在這一階段再一次加深了對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念，基本方法，計(jì)算中數(shù)學(xué)思想的理解?？傮w要求如下：

1.復(fù)習(xí)章節(jié)內(nèi)容時(shí)，要求根據(jù)目錄就能串起所有的知識(shí)，對(duì)學(xué)過的知識(shí)有一個(gè)總體認(rèn)識(shí)，靈活掌握知識(shí)的動(dòng)態(tài)組合。

2.強(qiáng)調(diào)計(jì)算準(zhǔn)確無誤。多數(shù)學(xué)生題會(huì)做，算對(duì)的卻寥寥無幾，對(duì)于這一部分，有基本要求，先準(zhǔn)確高考畢竟有時(shí)間限制。

3.通過做題深刻理解概念、定理、推論、公式的內(nèi)在聯(lián)系。掌握本章內(nèi)容，核心知識(shí)與核心方法，掌握章與章之間有機(jī)聯(lián)系，熟練掌握各個(gè)定理與推論的特例、推廣、變化及局限性。

4.隨時(shí)記錄易錯(cuò)點(diǎn)，用紅筆標(biāo)出錯(cuò)誤的原因，如關(guān)鍵詞及隱含條件等注意事項(xiàng)。用不同的符號(hào)表示（標(biāo)注）不同的問題，以節(jié)約時(shí)間、簡(jiǎn)潔、明了為原則。

5.不僅做題，更要研究題。通過一個(gè)會(huì)一類，能做到舉一反三，觸類旁通，掌握這類題的通解方法。

6.對(duì)于反思的內(nèi)容，經(jīng)常翻看。以達(dá)到不僅會(huì)，而且能熟練靈活應(yīng)用的程度，同時(shí)也要隨時(shí)補(bǔ)充新的見解，感悟及靈感，以達(dá)到對(duì)學(xué)過知識(shí)的再認(rèn)識(shí)、再補(bǔ)充、再完善。

7.學(xué)生展示。當(dāng)個(gè)別學(xué)生的典型錯(cuò)誤對(duì)全班學(xué)生有警示性，要啟發(fā)全班學(xué)生進(jìn)行思考和體驗(yàn)；當(dāng)不同學(xué)生對(duì)知識(shí)有創(chuàng)造性的見解時(shí)，當(dāng)學(xué)生解題思路中斷，不知如何進(jìn)行時(shí)……這些都需要展示，都需要老師有智慧的指點(diǎn)、提示、梳理、提煉甚至提升。教師盡量延遲糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，給學(xué)生在課堂上更多展示錯(cuò)誤的機(jī)會(huì)，在實(shí)際教學(xué)中學(xué)生的錯(cuò)誤是不可避免的，錯(cuò)誤和混淆是教學(xué)真實(shí)的再現(xiàn)，也是一種“動(dòng)態(tài)生成”的資源，布魯納說過：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的”，面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤和混淆，老師不要輕易否定，要進(jìn)行分析和價(jià)值判斷，挖掘一些具有警示性、典型性的例題作為教學(xué)內(nèi)容。讓全班學(xué)生探求、交流，討論，甚至爭(zhēng)論，發(fā)表各自的觀點(diǎn)。老師可以利用課件，有動(dòng)態(tài)效果的幾何畫板，再現(xiàn)相關(guān)概念的形成過程，對(duì)易混淆或認(rèn)識(shí)不透徹的數(shù)學(xué)概念再認(rèn)識(shí)，加深對(duì)相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)與理解。這正是老師需要發(fā)揮作用的關(guān)鍵。對(duì)于思路中斷不知如何考慮問題的學(xué)生，老師多提供一些一題多解、一題多變的例題，開闊學(xué)生的思路，讓其真正學(xué)會(huì)多角度考慮問題并解決問題。

因而，第二遍用的時(shí)間會(huì)大大縮短，有8課時(shí)左右時(shí)間，在這個(gè)階段，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的重點(diǎn)輔導(dǎo)，同時(shí)這也是抓中等生最有效的時(shí)期（我不認(rèn)為所有的學(xué)生都能學(xué)好數(shù)學(xué)），經(jīng)過這次表面上的重復(fù)，學(xué)生應(yīng)該掌握了本章80%左右的內(nèi)容。這個(gè)過程起到鞏固基礎(chǔ)、加深理解、強(qiáng)化認(rèn)識(shí)、發(fā)散思維的作用，從而使學(xué)生從總體上把握了本章內(nèi)容，弄清所學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將每一個(gè)零散的知識(shí)點(diǎn)串起來，既便于知識(shí)的儲(chǔ)備，又利于知識(shí)的再應(yīng)用。

第三步：提升階段

再一次“回頭看”，教師根據(jù)所教班級(jí)的實(shí)際情況，對(duì)涉及高考的高頻考點(diǎn)的例題、習(xí)題，以變式的形式讓學(xué)生再做一遍，尤其是解題策略和數(shù)學(xué)思想方法，在這方面做一整體提升，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第三遍復(fù)習(xí)。這個(gè)過程中起到居高臨下，盡收眼底，一覽眾山小的效果。這樣學(xué)生明晰了每章的核心數(shù)學(xué)思想和方法，這樣對(duì)數(shù)學(xué)的思想方法有一個(gè)較高的認(rèn)識(shí)。日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏曾說過：“我搞了多年的數(shù)學(xué)教育，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在初中、高中階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)……離校后不到一年，便會(huì)很快忘光了。然而，無論他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法、研究方法……卻隨時(shí)的發(fā)生作用，使他們受益終身”?？梢姅?shù)學(xué)的思想與方法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)最終落腳點(diǎn)。這一遍復(fù)習(xí)有4天時(shí)間可能就夠了，一個(gè)章節(jié)內(nèi)容成一個(gè)專題，經(jīng)過這三遍復(fù)習(xí)，相信學(xué)生就基本掌握了內(nèi)容的90%左右。時(shí)間總共是36課時(shí)，這就是1/3的含義。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙玉琴.1/3>3/1的玄機(jī)[J].教育革新，2010（10）.

[2]裴光亞.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的話題與認(rèn)識(shí)[D].湖北省武漢市教育科學(xué)研究院，2006.

編輯 段麗君