仝繼鋼1，石文星1，劉銀水，鄧亦攀

(1.凱邁(洛陽)氣源有限公司，河南 洛陽 471032；2.華中科技大學(xué) 數(shù)字制造裝備與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074)

引言

相較于傳統(tǒng)高壓壓縮機(jī)，采用無油潤滑方式的微型高壓壓縮機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、輸出氣體清潔度高以及免維護(hù)等優(yōu)勢，在紅外冷卻、潛水呼吸、氣動彈射領(lǐng)域以及氫氣、天然氣等能源系統(tǒng)具有廣泛的應(yīng)用前景[1]。

容積效率是評價壓縮機(jī)性能的一個重要指標(biāo)，容積效率的提高能夠有效縮短充氣時間，降低功率消耗。

影響壓縮機(jī)容積效率的因素有很多，包括密封性能、進(jìn)排氣閥參數(shù)、運(yùn)動特性以及余隙容積等。西安交通大學(xué)郁永章教授[2]對壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了詳細(xì)的描述，同時對壓縮機(jī)容積效率的常規(guī)計(jì)算過程及影響參數(shù)進(jìn)行了分析。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者建立了工作腔內(nèi)熱力學(xué)模型，綜合考慮活塞運(yùn)動、氣閥運(yùn)動、熱傳導(dǎo)以及介質(zhì)物理性質(zhì)變化等因素對壓縮機(jī)性能進(jìn)行更加精確的預(yù)測和優(yōu)化。FARZANEH-GORD等[3-4]對傳統(tǒng)往復(fù)式天然氣壓縮機(jī)進(jìn)行了一系列的研究，分析了氣體狀態(tài)方程以及氣體成分等因素對壓縮機(jī)進(jìn)氣質(zhì)量、氣體溫度、氣閥運(yùn)動以及效率的影響。

JEAN等[5]對往復(fù)式制冷壓縮機(jī)的性能進(jìn)行了仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)了余隙容積和摩擦因素對制冷壓縮機(jī)的等熵效率和容積效率影響明顯。LIU等[6]通過熱力學(xué)建模，研究了各級進(jìn)氣溫度對斜盤式多級壓縮機(jī)效率的影響程度，研究發(fā)現(xiàn)進(jìn)氣溫度的提高將導(dǎo)致多級壓縮機(jī)的各級容積效率和等熵效率不同程度的下降。DENNIS ROSKOSCH等[7]理論分析了不同制冷劑介質(zhì)對往復(fù)式壓縮機(jī)容積效率的影響并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。孫軍等[8]通過建模仿真對轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)進(jìn)行了降高減隙的優(yōu)化設(shè)計(jì)從而提高壓縮機(jī)的效率。涂瀚等[9]利用Fluent軟件研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對空壓機(jī)壓力分布的影響，在此基礎(chǔ)上得到有效降低空掛機(jī)能耗的關(guān)鍵參數(shù)。

本研究中的微型高壓壓縮機(jī)的排氣壓力高，體積小，結(jié)構(gòu)緊湊，活塞行程短且高壓級活塞的直徑較小，相較于傳統(tǒng)的高壓壓縮機(jī)，微型高壓壓縮機(jī)的性能對結(jié)構(gòu)參數(shù)極其敏感，氣閥安裝后留下的余隙容積控制是保證壓縮機(jī)效率的關(guān)鍵措施。

本研究將在熱力學(xué)建模的基礎(chǔ)上，結(jié)合微型高壓壓縮機(jī)的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)動參數(shù)以及多級壓縮的壓力特性，著重分析不同余隙容積對各級工作腔容積效率的影響關(guān)系，進(jìn)而為集成式氣閥結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)意義。

1 微型高壓壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1所示為微型高壓壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)模型，主要包括主軸、斜盤、滑靴、缸體、多級活塞、多級氣閥組件以及級間冷卻器。微型高壓壓縮機(jī)的技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

主軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動通過斜盤及滑靴轉(zhuǎn)換成多級活塞的直線往復(fù)運(yùn)動，每一級活塞均配有吸氣閥和排氣閥，前一級的氣體經(jīng)壓縮后后通過級間冷卻器冷卻進(jìn)入下一級工作腔，氣體單方向流動，從而實(shí)現(xiàn)氣體的多級壓縮，如圖2所示。

圖1 微型高壓壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖

表1 微型高壓壓縮機(jī)關(guān)鍵指標(biāo)

圖2 多級壓縮示意圖

2 熱力學(xué)仿真建模

為分析余隙容積對各級工作腔容積效率的影響關(guān)系，需建立起工作腔熱力學(xué)模型，研究工作腔內(nèi)氣體狀態(tài)變化過程，得出壓縮機(jī)的主要熱力參數(shù)(壓力、溫度、體積)隨時間或轉(zhuǎn)角變化的瞬態(tài)特性，進(jìn)而求解出壓縮機(jī)宏觀特性(流量、功率以及效率等)。

2.1 能量及質(zhì)量守恒方程

忽略活塞以及氣閥的泄漏，工作腔內(nèi)能量守恒方程可由式(1)表示[8-9]:

(1)

(2)

式中，pc為氣缸內(nèi)壓力；Vc為氣缸工作容積。

工作腔質(zhì)量連續(xù)方程可由下式表示：

(3)

(4)

(5)

式中，Cdi，Cdo分別為進(jìn)、排氣閥閥口流量系數(shù)；Ai，Ao分別為進(jìn)、排氣閥閥隙有效通流面積。ρi，ρo分別為進(jìn)、排氣體密度。

2.2 氣閥運(yùn)動方程

氣閥運(yùn)動可由下式表示：

(6)

式中，yi，yo分別表示進(jìn)氣閥和排氣閥的閥片升程位移；Mi，Mo分別表示進(jìn)氣閥和排氣閥的閥片質(zhì)量；βi，βo分別為進(jìn)氣閥和排氣閥閥口推力系數(shù)；Zi，Zo分別為同類氣閥的個數(shù)；ki，ko表示彈簧剛度；yi0，yo0表示彈簧預(yù)壓縮量。

(7)

其中，Cr為反彈系數(shù)，腳標(biāo)imp表示沖擊值，reb表示反彈值。根據(jù)已有文獻(xiàn)的結(jié)果，本研究中反彈系數(shù)取0.3[10]。

2.3 活塞運(yùn)動方程

根據(jù)微型高壓壓縮機(jī)的結(jié)構(gòu)形式，得到活塞運(yùn)動方式如式(8)所示[11]：

S(θ)=R(1-cosθ)tanγ

(8)

式中，R和γ分別為缸體多級活塞分布圓半徑以及斜盤傾角。在此基礎(chǔ)上得到工作腔容積變化如式(9)所示。

Vc(θ)=Ac×S(θ)+V0

(9)

其中，V0為余隙容積，相對余隙容積可用式表示：

(10)

2.4 氣體狀態(tài)方程

由于微型高壓壓縮機(jī)內(nèi)的空氣具有高溫高壓的特征，為保證模型的準(zhǔn)確性，本研究采用了雷特里奇—匡(Rcdlich-Kwong)方程來描述氣體狀態(tài)，其表達(dá)式為[6]：

(11)

式中，a、b是被壓縮氣體的相關(guān)常數(shù)，其計(jì)算方法如下：

其中，Tcr，pcr為空氣臨界狀態(tài)的相關(guān)參數(shù)。

3 仿真結(jié)果分析

微型高壓壓縮機(jī)采用四級壓縮結(jié)構(gòu)，本研究將對各級工作腔的特點(diǎn)進(jìn)行逐一分析，前兩級由于缸徑較大，余隙容積可控制在15%以內(nèi)，因而計(jì)算時余隙容積分別定為10%，12.5%以及15%。后兩級的缸徑較小，氣閥安裝所占據(jù)的余隙較大，因而計(jì)算時將三級和四級工作腔的余隙容積定為15%，20%和25%。利用四階龍格-庫塔法對熱力學(xué)模型進(jìn)行求解，得出各級氣缸內(nèi)的氣體壓力、質(zhì)量的變化曲線，具體分析如下。

3.1 氣缸壓力

不同余隙容積時各級工作腔內(nèi)壓力隨轉(zhuǎn)角的變化如圖3～圖6所示。由圖3和圖4可知，余隙容積的變化對膨脹過程影響最大，余隙容積增大后，膨脹過程的時間延長，導(dǎo)致進(jìn)氣閥的開啟時間延后，減小了吸氣過程的持續(xù)時間，吸氣過程中的壓力曲線基本重合。

此外，對于三級和四級工作腔(圖5和圖6)，壓縮過程受到了余隙容積變化的影響，余隙容積增大后，壓縮過程變長，這是進(jìn)氣閥的延后開啟使得進(jìn)入氣缸內(nèi)的氣體凈質(zhì)量降低，高壓情況下缸內(nèi)氣體需要長時間的壓縮才能達(dá)排氣閥開啟壓力，余隙容積每增加5%，三級和四級壓縮過程的轉(zhuǎn)角分別延后4.1°和4.0°，壓力的最高值存在微小差異，不同余隙容積時三級工作腔的最高壓力分別為9.76，9.73，9.69 MPa，四級工作腔的最高壓力分別而43.92，43.77，43.64 MPa。

圖3 一級工作腔氣體壓力變化

圖4 二級工作腔氣體壓力變化

圖5 三級工作腔氣體壓力變化

圖6 四級工作腔氣體壓力變化

3.2 氣體質(zhì)量

不同余隙容積時各級工作腔內(nèi)氣體質(zhì)量隨轉(zhuǎn)角的變化如圖7～圖10所示。不同余隙時的膨脹階段結(jié)束時間明顯不同，一級工作腔的余隙容積每分別為65.43°(10%)，74.83°(12.5%)和82.10°(15%)，二級工作腔分別為62.05°(10%)，69.39°(12.5%)和76.66°(15%)。對于三級和四級工作腔，較大的余隙容積延后了進(jìn)氣閥開啟時間，三級工作腔分別為73.85°(15%)，86.63°(20%)和98.32°(25%)，四級工作腔分別為72.94°(15%)，85.49°(20%)和97.57°(25%)。

圖7 一級工作腔氣體質(zhì)量變化

圖8 二級工作腔氣體質(zhì)量變化

從圖7～圖10可以看出，余隙容積各級工作腔膨脹階段和壓縮階段的氣體量有顯著影響，余隙容積越大，膨脹初始?xì)怏w量也越大，壓縮階段氣體總量也越大，但是二者的差值(即氣體質(zhì)量的凈增加量)減小，一個工作循環(huán)內(nèi)吸入一級工作腔的氣體質(zhì)量分別為3.23×10-5kg(10%)，3.10×10-5kg(12.5%)以及2.97×10-5kg(15%)，吸入二級工作腔的氣體質(zhì)量分別為2.46×10-5kg(10%)，2.38×10-5kg(12.5%)以及2.23×10-5kg(15%)，此外，三級工作腔分別為2.22×10-5kg(15%)，1.99×10-5kg(20%)，1.76×10-5kg(25%)，四級工作腔分別為3.76×10-5kg(15%)，3.39×10-5kg(20%)，3.05×10-5kg(25%)。吸入氣體質(zhì)量的減小意味著容積效率的下降，具體數(shù)值將在下節(jié)進(jìn)行討論。

圖9 三級工作腔氣體質(zhì)量變化

圖10 四級工作腔氣體質(zhì)量變化

3.3 容積效率對比

各級工作腔的容積效率可由下式表示：

(12)

其中，分子為通過一個工作循環(huán)內(nèi)通過進(jìn)氣閥進(jìn)入工作腔內(nèi)的氣體質(zhì)量，可由壓縮階段氣體質(zhì)量減去膨脹階段氣體質(zhì)量獲得；分母為理論吸氣質(zhì)量。

各級工作腔容積效率對比如圖11所示，余隙容積的增大將會降低壓縮機(jī)的容積效率，將一級和二工作腔的余隙容積從10%提高到15%，容積效率分別下降了5.7%和6.6%，將三級和四級工作腔的余隙容積從15%提高到25%，容積效率分別下降了18.2%和18.0%。因而在微型高壓壓縮機(jī)的設(shè)計(jì)中需要盡可能的降低各級工作腔的余隙容積，保證壓縮機(jī)的工作效率。

圖11 微型高壓壓縮機(jī)各級容積效率對比

4 結(jié)論

不同于傳統(tǒng)的高壓壓縮機(jī)，微型高壓壓縮機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、體積小的特點(diǎn)，活塞行程短且高壓級活塞的直徑小(小于10 mm)，余隙容積及結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理設(shè)計(jì)是保證其容積效率及工作性能的必需。

本研究通過對微型高壓壓縮機(jī)進(jìn)行熱力學(xué)建模，研究不同余隙容積條件下各級工作腔內(nèi)氣體壓力和質(zhì)量的變化曲線，進(jìn)而分析容積效率的變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，余隙容積的增大將顯著影響各級工作腔的膨脹過程和壓縮過程，同時降低吸入各級工作腔的氣體量，從而降低容積效率。因而在微型高壓壓縮機(jī)中需要重點(diǎn)關(guān)注缸體和氣閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在不產(chǎn)生運(yùn)動干涉的情況下將余隙容積盡可能降低，從而保證微型高壓壓縮機(jī)的工作效率。