熊 偉度紅望王 露

(1.大連海事大學(xué) 船舶機(jī)電裝備研究所，遼寧 大連 116026；2.大連海洋大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，遼寧 大連 116023)

引言

作為工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的能源之一，壓縮空氣在工業(yè)能耗中的比重逐漸升高。但由于壓縮空氣在生產(chǎn)環(huán)節(jié)、運(yùn)輸環(huán)節(jié)、使用環(huán)節(jié)均存在不同程度地浪費(fèi)，導(dǎo)致壓縮空氣的利用率很低，遠(yuǎn)不能滿足如今資源匱乏時(shí)代人們對(duì)節(jié)能環(huán)保的要求，因此，提高壓縮空氣的利用率具有重要的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。近年來(lái)，許多學(xué)者研究通過使用電磁閥和氣缸的不同組合方式來(lái)達(dá)到節(jié)約壓縮空氣的目的。BEATER P和PAUL HARRIS等[1-2]通過在排氣回路中加入減壓閥構(gòu)成雙壓力供氣氣動(dòng)節(jié)能回路，當(dāng)氣缸水平安裝時(shí)可節(jié)約25%的壓縮空氣，豎直安裝時(shí)可節(jié)約75%的壓縮空氣；AIMIN YANG，VLADISLAV BLAGOJEVIC，XIANGRONG SHEN等[3-5]使用1個(gè)開關(guān)閥將氣缸的排氣腔與進(jìn)氣腔連通，將排氣腔中的部分壓縮空氣輸送到進(jìn)氣腔中，在實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)精確定位的基礎(chǔ)上可節(jié)約10.9%～29.5%的壓縮空氣；PAUL HARRIS等[6]采用2個(gè)三位四通換向閥控制氣缸，采用遺傳算法對(duì)電磁閥的開閉時(shí)序進(jìn)行優(yōu)化求解，通過與同種工況下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，可節(jié)約29%的壓縮空氣；M.DOLL等[7-8]采用5個(gè)開關(guān)閥來(lái)控制氣缸，使用AMPL建模平臺(tái)和IPOPT求解器求解開關(guān)閥開閉時(shí)序，通過與同種工況下傳統(tǒng)回路實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析，可得系統(tǒng)最高可節(jié)約85%的壓縮空氣?；谀芰哭D(zhuǎn)換的思想，以最大限度利用壓縮空氣膨脹能做功為目標(biāo)，計(jì)算回路開關(guān)閥的開閉時(shí)序，將計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)的氣動(dòng)回路進(jìn)行對(duì)比。

1 氣動(dòng)系統(tǒng)建模

研究的氣缸動(dòng)作回路如圖1所示，由1個(gè)單桿雙作用氣缸和4個(gè)開關(guān)閥組成。這樣設(shè)計(jì)的目的是使2個(gè)腔室均可獨(dú)立的充放氣而互不干擾。本研究所做的研究均基于氣缸伸出行程。

圖1 氣缸動(dòng)作系統(tǒng)回路圖

圖1中的4個(gè)開關(guān)閥依次以V1，V2，V3，V4命名，V1和V2分別控制無(wú)桿腔和有桿腔的進(jìn)氣，V3和V4分別控制無(wú)桿腔和有桿腔的排氣。

1.1 氣體流量方程

根據(jù)壓縮空氣流經(jīng)氣動(dòng)元件流量計(jì)算公式，流經(jīng)V1的體積流量如式(1)和式(2)所示：

(1)

(非壅塞狀態(tài))

(2)

式中,C1——聲速流導(dǎo)，dm3/(s·bar)

ρ——?dú)怏w密度，kg/m3

ps——?dú)庠磯毫?，MPa

b1——臨界壓力比，通常取0.2～0.5

1.2 壓力動(dòng)態(tài)方程

按有限元分析方法對(duì)腔室內(nèi)氣體壓力動(dòng)態(tài)方程進(jìn)行建模，如式(3)所示，無(wú)桿腔當(dāng)前時(shí)刻腔室壓力由前一時(shí)刻(i-1)的數(shù)值加上前一時(shí)刻到當(dāng)前時(shí)刻(i)壓力的變化值。

p1(i)=p1(i-1)+Δ(G1(i)RT-

A1p1(i-1)v(i-1)) /Va(i)

(3)

式中,p1——無(wú)桿腔氣體的壓力，MPa

Va——無(wú)桿腔的體積，m3

G1——流入無(wú)桿腔的氣體流量，kg/s

R——?dú)怏w常數(shù)(一般為287.1)，J/(mol·k)

T——溫度，℃

A1——無(wú)桿腔氣體對(duì)活塞的有效作用面積，m2

v——活塞的速度，m/s

同理，有桿腔的壓力方程如式(4)所示：

p2(i)=p2(i-1)+Δ(G2(i)RT-

A2p2(i-1)v(i-1))/Vb(i)

(4)

式中,p2——有桿腔壓力，MPa

Vb——有桿腔的體積，m3

A2——有桿腔氣體對(duì)活塞的有效作用面積，m2

G2——有桿腔內(nèi)流量，kg/s

1.3 負(fù)載動(dòng)力學(xué)方程

對(duì)活塞進(jìn)行受力分析，活塞主要的受力有無(wú)桿腔內(nèi)氣體的推動(dòng)力、有桿腔內(nèi)氣體壓力產(chǎn)生的阻力、活塞桿的空氣阻力和摩擦力，則活塞的受力方程如式(5)所示：

F(i)=A1p1(i)-A2p2(i)-(A1-A2)pa-

v(i-1)Ck-10Mμ

(5)

式中,pa——標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的大氣壓，MPa

M——活塞、滑塊及負(fù)載的質(zhì)量和，kg

Ck——黏性摩擦系數(shù)，N·s/m

2 開關(guān)閥開閉時(shí)序計(jì)算

從能量轉(zhuǎn)化角度出發(fā)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算與分析。以系統(tǒng)開始運(yùn)行為時(shí)間起點(diǎn)，V1開啟，對(duì)氣缸無(wú)桿腔充氣，為節(jié)約耗氣，待活塞具有一定速度后關(guān)閉V1，此時(shí)時(shí)間點(diǎn)記為t1，活塞將利用充入氣體的膨脹能和負(fù)載動(dòng)能到達(dá)行程終點(diǎn)。為保證系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，排氣閥V4在開始階段保持開啟排氣，持續(xù)一段時(shí)間t2后關(guān)閉V4有利于有桿腔產(chǎn)生背壓使活塞減速防止撞擊，為保證活塞能夠到達(dá)行程終點(diǎn)V4在t3時(shí)刻再次打開將剩余氣體排盡。研究的關(guān)鍵是找到3個(gè)時(shí)間點(diǎn)，以一特定工況為例詳細(xì)介紹開閉時(shí)間點(diǎn)的獲取方法。

系統(tǒng)工作參數(shù)如下：以絕對(duì)壓力ps=0.6 MPa供氣；無(wú)桿腔初始?jí)毫10=0.1 MPa；無(wú)桿腔殘余壓力p1end=0.15 MPa；有桿腔初始?jí)毫20=0.15 MPa；活塞直徑D=63 mm；活塞桿直徑d=20 mm；行程Ls=0.6 m；負(fù)載M=38.48 kg；溢流閥調(diào)定壓力為p調(diào)=0.5 MPa。

2.1 t1時(shí)刻的確定

t1為累計(jì)向無(wú)桿腔充入一定空氣量(q1end)后關(guān)閉v1時(shí)刻點(diǎn)。此后為壓縮空氣膨脹對(duì)外做功過程，若工作行程結(jié)束后，無(wú)桿腔內(nèi)殘存壓力為p1end已知，則根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，q1end可由式(6)計(jì)算得到:

q1end=(Vm1+A1×Ls)×((p1end+0.1)/0.1)×ρ

(6)

式中,Vm1——無(wú)桿腔的死區(qū)體積，m3。

根據(jù)得到的q1end，結(jié)合氣體體積流量方程式(1)、式(2)，以及壓力動(dòng)態(tài)方程式(3)、式(4)，通過仿真軟件編程可以計(jì)算得到t1，在本實(shí)例中，V1停止供氣時(shí)間點(diǎn)t1為0.248 s。

2.2 t2時(shí)刻的確定

假設(shè)V4一直不開，通過仿真得到壓力、速度以及位移曲線如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)工作狀態(tài)參數(shù)變化

根據(jù)圖2中仿真數(shù)據(jù)可得到反彈時(shí)刻tb=0.319 s，反彈點(diǎn)位移為xb=0.448 m。從0-tb時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)做功分析如下：

假設(shè)活塞可運(yùn)行到行程終點(diǎn)，其壓力隨位移變化及過程做功情況如圖3所示。

圖3 壓力隨位移變化及過程做功

從反彈點(diǎn)至行程終點(diǎn)進(jìn)氣腔氣體做功：

式中,V10——進(jìn)氣腔體積，m3

p——進(jìn)氣腔壓力，MPa

p20所圍成曲線的面積(即假設(shè)V4一直不開時(shí))全行程排氣腔做功：

=2.026×10-3m3

根據(jù)流量公式，計(jì)算出t2=0.323 s(t2計(jì)算方法與t1類似，即當(dāng)排氣腔排出的氣體小于q2exh時(shí)，V4開啟；大于q2exh時(shí)，V4關(guān)閉)。V4開啟至t2時(shí)刻點(diǎn)后關(guān)閉，其仿真曲線如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)工作狀態(tài)參數(shù)變化

2.3 t3時(shí)刻的確定

1) Δt3時(shí)間的確定

開啟Δt3這段時(shí)間有桿腔需排出的氣體：

根據(jù)流量公式：

2)t3時(shí)間的確定

由V4開啟t2時(shí)間后關(guān)閉得到的仿真曲線圖4可得到反彈點(diǎn)時(shí)間為0.359 s，即t3sw=0.359 s，那么t3=t3sw-Δt3=0.345 s。通過以上分析得到V1和V4的時(shí)序如圖5所示，其仿真結(jié)果如6所示。

圖5 V1，V4開閉時(shí)序圖

從圖6仿真結(jié)果來(lái)看，活塞運(yùn)行全程，沒有出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，且到行程終點(diǎn)時(shí)，撞擊也較小，從仿真上證明使用上述方法求解得到的開關(guān)閥開閉時(shí)序是可用的。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)所需實(shí)驗(yàn)臺(tái)是根據(jù)該項(xiàng)研究所需搭建的，如圖7所示，包括1個(gè)氣缸，4個(gè)二位二通電磁閥，2個(gè)壓力傳感器，2個(gè)流量計(jì)和1個(gè)位移傳感器。實(shí)驗(yàn)采用的氣缸為一缸徑63 mm的單桿雙作用直線氣缸，行程Ls=0.6 m；電磁閥為直動(dòng)式兩通電磁閥，C，b值分別為5.69 dm3/(s·bar)和0.46；壓力傳感器額定壓力范圍在-0.100～1.000 MPa之間，用于檢測(cè)氣缸兩腔的壓力變化情況；實(shí)驗(yàn)采用的流量計(jì)用來(lái)測(cè)量進(jìn)入氣缸兩腔氣體的體積流量，額定流量0～1000 L/min；位移傳感器為電磁線位移傳感器，量程1000 mm,精度0.0015%FS，用來(lái)檢測(cè)活塞的位置信息。

圖6 系統(tǒng)工作狀態(tài)參數(shù)變化

1.氣缸 2.閥 3.流量計(jì) 4.位移傳感器 5.壓力傳感器圖7 實(shí)驗(yàn)臺(tái)組成

所有硬件設(shè)備安裝在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，在氣缸往復(fù)運(yùn)動(dòng)多次，確保硬件系統(tǒng)充分潤(rùn)滑后，進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集。電磁閥操控和數(shù)據(jù)采集與保存均通過LabVIEW編程實(shí)現(xiàn)。其他實(shí)驗(yàn)條件與理論計(jì)算設(shè)定值相同，即絕對(duì)供氣壓力0.6 MPa；無(wú)桿腔初始?jí)毫?.1 MPa；無(wú)桿腔殘余壓力0.15 MPa；有桿腔初始?jí)毫?.15 MPa；負(fù)載38.48 kg。

根據(jù)圖5所示的開關(guān)閥開閉時(shí)序，進(jìn)行橋式回路實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，并將仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成如圖8所示的曲線圖。

從圖8可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的趨勢(shì)一致，證明上述計(jì)算方法是正確的。

圖8 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證橋式回路的節(jié)能性，將求解得到的時(shí)序進(jìn)行橋式回路實(shí)驗(yàn)，并與同種工況下的傳統(tǒng)回路進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖9所示。

圖9 傳統(tǒng)回路與橋式回路實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由圖9中耗氣量曲線可以看出，活塞運(yùn)行全程，橋式回路共消耗2.42 L壓縮氣體；傳統(tǒng)回路中耗氣量與運(yùn)行時(shí)間成正比，活塞運(yùn)行全程共消耗5.73 L壓縮氣體，可見橋式回路可節(jié)約57.77%的壓縮氣體。

4 結(jié)論

本研究提出一種基于4個(gè)開關(guān)閥控制的橋式氣動(dòng)回路，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，基于能量轉(zhuǎn)換的思想，求解以提高壓縮空氣的利用效率的通斷閥開閉時(shí)序。通過對(duì)求解得到的開關(guān)閥開閉時(shí)序進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，新的供氣和排氣控制方法可以有效提高氣動(dòng)系統(tǒng)效率，與同種工況下傳統(tǒng)回路進(jìn)行對(duì)比分析，所提出的控制方法可以節(jié)約57.77%左右的壓縮氣體。