李 琳，曹 磊，劉艷婷，白建方

（1.天津城建大學(xué) a.土木工程學(xué)院；b.天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.石家莊鐵道大學(xué)土木工程學(xué)院，石家莊 050043）

De Beer 首先提出了被動(dòng)樁[1]的概念，其常見(jiàn)于抵抗土坡滑動(dòng)的阻滑樁，受堆載引起地基土側(cè)向移動(dòng)影響的鄰近建筑物下的樁基，受基坑開(kāi)挖和盾構(gòu)推進(jìn)產(chǎn)生的土體側(cè)向位移影響的鄰近建筑物下的樁基，高架橋梁下的樁基等.實(shí)際工程中，被動(dòng)樁承受側(cè)向荷載的同時(shí)，樁頂往往還承受軸向荷載作用.國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者進(jìn)行了軸向荷載對(duì)水平受荷樁及被動(dòng)樁影響方面的研究.

在軸向荷載對(duì)水平受荷樁的影響方面，何奔等[2]利用模型試驗(yàn)及三維有限元模擬（FEA），分析了軸向荷載對(duì)黏土地基中樁體水平受荷性能的影響；馮凱等[3]通過(guò)室內(nèi)模型，研究了砂土中大直徑單樁在軸向和水平聯(lián)合加載下的水平響應(yīng)，結(jié)果表明砂土中軸向力會(huì)加大大直徑單樁的水平承載力；趙春風(fēng)等[4]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)，分析砂土中單樁在軸向、水平荷載共同作用下的受力和變形特性，表明軸向荷載影響樁周土體抗力，并隨著樁身?yè)锨冃味a(chǎn)生附加彎矩，從而影響單樁的水平承載特性；Achmus 等[5]運(yùn)用Abaqus對(duì)非黏性土中同時(shí)承受軸向與水平荷載的樁基進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，就兩者對(duì)樁基承載性能的影響進(jìn)行論述，并繪制了圖表；Zormpa 等[6]分別對(duì)黏土和砂土地基中同時(shí)承受軸向、水平荷載的樁基進(jìn)行了數(shù)值模擬，就軸向荷載與水平荷載對(duì)樁基水平承載及軸向承載性能的影響進(jìn)行了分析.

在軸向荷載對(duì)被動(dòng)樁影響方面，梁發(fā)云等[7]對(duì)樁頂受軸向荷載的被動(dòng)樁進(jìn)行了算例分析，表明土體側(cè)移作用和軸向荷載兩者具有耦合作用，軸向荷載的存在會(huì)加大樁基的最大彎矩和最大位移，軸向荷載會(huì)對(duì)被動(dòng)樁產(chǎn)生不利影響；梁發(fā)云等[8]進(jìn)行的模型試驗(yàn)的相關(guān)研究也表明，軸向荷載會(huì)使被動(dòng)單樁和群樁的彎矩及位移增大；Guo 等[9]研制了試驗(yàn)設(shè)備，對(duì)樁頂無(wú)、有軸向荷載進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明軸向荷載會(huì)使被動(dòng)樁的內(nèi)力增大.

樁基模型試驗(yàn)是樁基研究的重要手段，并可以對(duì)數(shù)值模擬研究與理論研究結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和驗(yàn)證.通過(guò)自主研發(fā)的被動(dòng)樁模型試驗(yàn)臺(tái)[10]，對(duì)滑移土層厚度200 mm、嵌固土層厚度500 mm 情況分別進(jìn)行了樁頂無(wú)、有軸向荷載時(shí)的對(duì)比試驗(yàn)，就軸向荷載對(duì)樁身內(nèi)力、樁側(cè)土壓力及位移的影響進(jìn)行了研究.

1 模型試驗(yàn)

1.1 模型試驗(yàn)臺(tái)[10]

圖1 為自主研發(fā)的被動(dòng)樁模型試驗(yàn)臺(tái)[10].試驗(yàn)臺(tái)主要由底座、固定土箱、剪切土箱、加荷系統(tǒng)、控制箱、模型樁和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成.其中剪切土箱、固定土箱的內(nèi)部平面尺寸為1 m×1 m，鐵質(zhì)固定土箱的高度為400 mm，其上面的剪切土箱由多個(gè)25 mm 厚的方形鋁框組成.鋁框及內(nèi)部的土體可以在水平推力作用下產(chǎn)生滑移，滑移土層高度以L(fǎng)u表示；平放在鐵質(zhì)固定土箱上的部分鋁框也可在原位固定，并與鐵質(zhì)固定土箱及內(nèi)部土體共同形成穩(wěn)定土層，穩(wěn)定土層高度以L(fǎng)s表示，從而通過(guò)調(diào)整可移動(dòng)鋁框的數(shù)目，實(shí)現(xiàn)不同的滑移土層高度Lu和穩(wěn)定土層高度Ls.

圖1 被動(dòng)樁模型試驗(yàn)臺(tái)[10]

1.2 加荷系統(tǒng)

加荷系統(tǒng)包括豎向加載系統(tǒng)、水平加載系統(tǒng)、液壓泵等.豎向加載系統(tǒng)包括豎向液壓缸、豎向支架、定位橫梁及配重.在土箱內(nèi)填土結(jié)束后，通過(guò)豎向加載系統(tǒng)可將模型樁壓入到模型箱內(nèi)的土中，試驗(yàn)中模型樁的樁頂軸向荷載通過(guò)在樁頂施加配重實(shí)現(xiàn).水平加載系統(tǒng)包括水平支架、水平向液壓缸和水平加載模塊，水平液壓缸最大可以提供300 mm 的側(cè)向位移量，水平加載速度為3 mm/min.通過(guò)水平加載模塊可在滑動(dòng)鋁框上施加水平推力，水平加載模塊可以制作成不同的形狀以反映不同形狀的土體位移.試驗(yàn)中采用倒三角形水平加載模塊，其傾斜面與豎向之間的夾角為α =18.4°，見(jiàn)圖 2.圖 3 為模型樁實(shí)物.當(dāng)施加的土體水平向位移小于67 mm 時(shí)，產(chǎn)生的是倒三角形水平位移；當(dāng)施加的水平位移大于67 mm 后，再施加水平位移將在整個(gè)滑移高度范圍內(nèi)產(chǎn)生均勻位移（即矩形位移），對(duì)應(yīng)的滑移土層厚度為200 mm.水平加載系統(tǒng)中安裝了水平推力測(cè)力計(jì)，加載過(guò)程中可記錄不同側(cè)向位移時(shí)的側(cè)向總水平推力.

1.3 模型樁

圖2 模型試驗(yàn)示意

圖3 模型樁

模型樁由鋁合金管制成，總長(zhǎng)1 600 mm，見(jiàn)圖3，內(nèi)徑、外徑分別為40，45 mm，壁厚t 為2.5 mm，抗彎剛度k 為5.29 kN·m2.在模型樁表面兩側(cè)成對(duì)粘貼應(yīng)變片，沿樁長(zhǎng)方向間距為50 mm，最下面的應(yīng)變片距離樁底端也為50 mm，見(jiàn)圖4.另外，樁底端有圓錐形樁帽，樁帽高40 mm，錐頂角60°，主要作用是防止壓樁時(shí)土體涌入模型樁內(nèi).為了保護(hù)應(yīng)變片，在應(yīng)變片表面涂1 mm 厚的502 膠水（防潮），并在模型樁表面纏上電工膠帶.

圖4 應(yīng)變片布置

試驗(yàn)前須校定應(yīng)變片，方法是將模型樁兩端夾住，在樁中點(diǎn)位置處施加不同大小的橫向荷載，將模型樁看作簡(jiǎn)支梁，對(duì)每一次施加的荷載可按應(yīng)變片測(cè)得的應(yīng)變計(jì)算得到彎矩，將理論彎矩計(jì)算值與其進(jìn)行比較，從而完成應(yīng)變片的校定.

讀取不同測(cè)試位置處的拉應(yīng)變?chǔ)?和壓應(yīng)變?chǔ)?，可計(jì)算得到模型樁各斷面處的應(yīng)變變化值

模型樁彎矩計(jì)算為

式中：Δε 為拉壓應(yīng)變量的變化值；b0為拉壓測(cè)點(diǎn)的間距；E 為樁身彈性模量；I 為模型樁截面的慣性矩.另外，利用位移計(jì)可測(cè)得模型樁在地面（填土表面）及地面（填土表面）以上500 mm 處模型樁的水平位移.

1.4 土樣制備及特性

試驗(yàn)中采用自然風(fēng)干后的砂土，其顆粒級(jí)配曲線(xiàn)見(jiàn)圖5.砂土的不均勻系數(shù)Cu= d60/d10= 4.7＜5，曲率系數(shù)Cc=d30×d30/（d10×d60）=1.71，砂土中粒徑大于0.25 mm 的顆粒含量為77.91%＞50%，粒徑大于0.5 mm的顆粒含量為41.402%＜50%，屬于級(jí)配連續(xù)的中砂，砂土的干密度為1.666 g/cm3.為保證每次試驗(yàn)時(shí)土箱內(nèi)填筑的砂土均勻和一致，采用砂雨的方法填滿(mǎn)土箱.為確保土層整體的均勻性，在進(jìn)行裝土?xí)r按每層100 mm分層填筑，填鋪時(shí)每層土都以800 mm 高度自由落下，不同下落高度與所填筑砂土密度的關(guān)系曲線(xiàn)見(jiàn)圖6.

圖5 砂土的顆粒級(jí)配曲線(xiàn)

圖6 填筑砂土密度-落距關(guān)系曲線(xiàn)

2 試驗(yàn)部分

2.1 試驗(yàn)步驟

表1 列出試驗(yàn)中施加的水平位移量、滑移土層高度及發(fā)生滑移鋁框個(gè)數(shù)三者之間的關(guān)系.試驗(yàn)分別以T02-05-0 和 T02-05-1 400 表示：T 表示水平加載模塊為倒三角形；02 表示滑移土層厚度為200 mm；05表示嵌固土層厚度為500 mm；0 表示樁頂軸向荷載為0；1 400 表示軸向荷載為1 400 N.

表1 施加水平位移量、滑移土層高度及滑移鋁框個(gè)數(shù)關(guān)系

試驗(yàn)步驟如下：

第一步，采用落雨法填筑土箱內(nèi)土高度至800 mm.

第二步，將模型樁連續(xù)壓入土中，直至模型樁底端距離填土表面700 mm，即模型樁總嵌入土中深度L為700 mm.

第三步，在樁頂安裝配重.由于總壓樁力為8 500 N，施加的配重（軸向荷載）為1 400 N，相當(dāng)于總壓樁力的1/6.

第四步，在倒三角形水平加載模塊上施加水平力推動(dòng)可滑移鋁框，同時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集.首先，施加水平位移使土體滑移深度達(dá)到200 mm（水平位移量為67 mm）；然后，繼續(xù)施加水平位移，直到樁身內(nèi)力和位移等基本保持穩(wěn)定不變，再繼續(xù)施加水平位移直到總位移量為150 mm.試驗(yàn)過(guò)程中，每施加10 mm 的水平位移采集一次數(shù)據(jù)，包括模型樁的應(yīng)變、樁基水平位移量和推樁力.試驗(yàn)完畢，挖出砂土，留做下次試驗(yàn)使用.

2.2 數(shù)據(jù)采集及處理

采集的數(shù)據(jù)包括：應(yīng)變片測(cè)得模型樁表面的彎曲應(yīng)變，位移計(jì)測(cè)得模型樁水平位移（兩個(gè)高程處）.另外，通過(guò)模型樁的彎曲應(yīng)變可求得模型樁沿樁長(zhǎng)的彎矩分布，彎矩進(jìn)行一、二次求導(dǎo)，可分別得到模型樁剪力和樁側(cè)土壓力分布；彎矩進(jìn)行一、二次積分并結(jié)合邊界條件（樁頂轉(zhuǎn)角和位移），可分別得到模型樁轉(zhuǎn)角和位移.

3 結(jié)果與分析

3.1 軸向荷載對(duì)被動(dòng)樁樁身彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力的影響

由于樁頂無(wú)、有軸向荷載時(shí)樁身彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力沿樁身的分布形狀基本相同，因此，僅給出樁頂無(wú)軸向荷載時(shí)的樁身彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力在不同土體側(cè)向位移時(shí)沿樁身的分布.圖7分別為樁頂無(wú)軸向荷載情況下的樁身彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力在不同土體側(cè)向位移時(shí)沿樁身分布曲線(xiàn).

圖7 樁頂無(wú)軸向荷載時(shí)樁身性狀沿樁身分布曲線(xiàn)

由圖7 可以看出：試驗(yàn)過(guò)程中，當(dāng)土體側(cè)移很小時(shí)，樁身彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力幾乎不變；隨著土體側(cè)移量增大，樁身彎矩呈拋物線(xiàn)形分布；當(dāng)土體側(cè)移量在30～70 mm 時(shí)，樁身彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力顯著增加；當(dāng)土體側(cè)移量達(dá)到70 mm 以后，樁身彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力基本不再增加，此時(shí)達(dá)到最大，將這時(shí)樁身彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力沿樁長(zhǎng)的分布稱(chēng)為最大分布.在最大分布時(shí)，樁的最大彎矩（樁的最大彎矩是指樁長(zhǎng)范圍內(nèi)彎矩的最大值）Mmax=95.0 kN·mm，發(fā)生深度d0=400 mm，樁基在地面（填土表面）處位移量y0= 4.5 mm.當(dāng)土體側(cè)移量在60 mm 以?xún)?nèi)時(shí)，樁主要繞樁底端旋轉(zhuǎn)；當(dāng)土體側(cè)移量大于60 mm 后，樁主要繞450 mm 深度處產(chǎn)生旋轉(zhuǎn).

圖8 為樁頂無(wú)、有軸向荷載時(shí)彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力沿樁身在最大分布時(shí)的對(duì)比.

圖8 樁頂無(wú)、有軸向荷載情況下樁身性狀達(dá)到最大分布時(shí)的樁身彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力對(duì)比

由圖8 可以看出：當(dāng)樁頂軸向荷載N = 1 400 N時(shí)，其最大彎矩（最大分布時(shí)）Mmax=108.0 kN·mm，增加了13.68%；在地面處樁基的位移量y0=5.0 mm，增加了11.11%.當(dāng)土體側(cè)移量在60 mm 以?xún)?nèi)時(shí)，樁主要繞樁底端旋轉(zhuǎn)（因篇幅有限，故未給出樁頂存在軸向荷載時(shí)隨土體側(cè)向位移變化的位移圖）；當(dāng)土體側(cè)移量大于60 mm 后，樁主要繞400 mm 深度處的點(diǎn)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)點(diǎn)位置上升，而樁身剪力和樁側(cè)土壓力變化較小.

3.2 最大彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力隨土體側(cè)向位移增大的變化

圖9 為樁頂無(wú)、有軸向荷載時(shí)樁身最大彎矩、剪力（嵌固區(qū)及滑移區(qū)）、位移及樁側(cè)土壓力（嵌固區(qū)及滑移區(qū)）隨土體側(cè)向位移的變化曲線(xiàn).由圖9 可以看出：當(dāng)土體側(cè)移量小于20 mm 時(shí)，樁基受土體側(cè)移影響很?。划?dāng)土體側(cè)移為20～80 mm 時(shí)，樁身最大彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力隨土體側(cè)移量的增加而迅速增大；土體側(cè)移量達(dá)到80 mm 后，基本達(dá)到最大值，而后保持不變.另外還可以看出，當(dāng)土體側(cè)移量小于80 mm 時(shí)（即在樁身彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力達(dá)到最大分布之前），軸向荷載對(duì)樁身最大彎矩、剪力及樁側(cè)土壓力影響較??；無(wú)軸向荷載時(shí)的樁身最大彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力稍大于樁頂有軸向荷載情況，說(shuō)明在土體側(cè)移量較小時(shí)，軸向荷載會(huì)使樁身最大彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力稍有減小，軸向荷載會(huì)發(fā)揮有利的作用；而當(dāng)土體側(cè)移量大于80 mm后，無(wú)軸向荷載時(shí)樁身最大彎矩、樁頂位移、嵌固區(qū)的最大剪力、最大土壓力均小于樁頂有軸向荷載時(shí)的情況，說(shuō)明在土體側(cè)移量較大時(shí)（即樁身彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力達(dá)到最大分布后），軸向荷載會(huì)引起樁身最大彎矩和最大位移的增大，起到不利的作用.

圖9 樁身最大彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力隨土體側(cè)移增大的變化曲線(xiàn)

4 結(jié) 論

用自主研發(fā)的被動(dòng)樁模型試驗(yàn)臺(tái)對(duì)滑移高度較小，樁頂無(wú)、有軸向荷載時(shí)的樁身性狀進(jìn)行了對(duì)比試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

（1）與先前學(xué)者的研究成果對(duì)比，本試驗(yàn)結(jié)果較好地反映了被動(dòng)樁樁身彎矩、剪力、位移和樁側(cè)土壓力的分布形態(tài)，說(shuō)明試驗(yàn)臺(tái)能夠勝任被動(dòng)樁的室內(nèi)模型試驗(yàn)；

（2）土體發(fā)生水平位移量很?。?0 mm 以?xún)?nèi)）時(shí)，土體側(cè)移對(duì)樁身彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力影響很??；位移量大于20 mm 時(shí)，施加的土體側(cè)移才開(kāi)始對(duì)樁身彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力產(chǎn)生影響；

（3）當(dāng)土體側(cè)移量較?。礃渡韽澗亍⒓袅?、位移及樁側(cè)土壓力達(dá)到最大分布之前）時(shí)，軸向荷載對(duì)樁身彎矩、剪力、位移及樁側(cè)土壓力的影響不明顯，甚至?xí)饦渡碜畲髲澗亍⒓袅?、位移及樁?cè)土壓力的減小，起到有利的作用；而在土體側(cè)移量較大時(shí)，軸向荷載會(huì)引起樁身最大彎矩、最大剪力、最大位移及最大樁側(cè)土壓力的增大，起到不利的作用；

（4）滑移土層高度較小時(shí)，軸向荷載會(huì)引起被動(dòng)樁旋轉(zhuǎn)點(diǎn)位置上升.