孟令中 彭瑛 吳亞榮 王久一

摘要：基于中南地區(qū)航段飛行流量數(shù)據(jù)，通過篩選研究航路復(fù)雜度影響因素，在兼顧航路的動態(tài)和靜態(tài)影響因素下定義航路評價指標。利用信息熵理論、灰色關(guān)聯(lián)度、聚類分析等方法建立通用的航路繁忙程度評價體系，解決因航路的不合理運用而限制航空運輸業(yè)的發(fā)展的問題，為有效利用航路奠定基礎(chǔ)。

Abstract： Based on the flight flow data of the mid-south region， the influence factors of route complexity were studied through screening， and the evaluation indexes of the route were defined with the consideration of both the dynamic and static factors of the route. By using information entropy theory， Grey correlation， cluster analysis and other methods， a general evaluation system of route busy degree is established to solve the problem of restricting the development of air transport industry due to the unreasonable use of route and lay a foundation for the effective use of route.

關(guān)鍵詞：航段復(fù)雜程度;復(fù)雜度;灰色關(guān)聯(lián);聚類分析

Key words： segment complexity;complexity value;grey correlation;cluster analysis

中圖分類號：V355 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1006-4311（2019）13-0147-05

0 ?引言

近年來，世界民用航空事業(yè)隨著經(jīng)濟全球化的形勢迅猛發(fā)展。目前，民用航空運輸在全球貿(mào)易中承擔了40%的運輸量，在整個交通運輸體系中占有越來越重要的地位，是全球發(fā)展最快的產(chǎn)業(yè)之一[1]。根據(jù)中國民航的“十三五”規(guī)劃以及民航業(yè)內(nèi)有關(guān)研究機構(gòu)對空中交通發(fā)展的預(yù)測，未來幾十年里，中國民航的機隊規(guī)模和機場數(shù)量還會保持較快的增長，因此空域資源也將愈發(fā)緊張，勢必造成航路擁擠的現(xiàn)象。航路擁擠帶來的危害也是顯而易見的：飛行安全性降低，航班延誤率提升，增加了管制員的工作負荷[2]。通過對航路繁忙程度進行劃分，管理者可以找到航路運行的瓶頸所在，充分利用有限的航路資源，提高效率，為空中交通的調(diào)配提供更全面的信息，以及為合理安排航班時刻提供可行的依據(jù)。

從上世紀九十年代開始，國外的很多學(xué)者就逐步認識到空中交通中的不確定性，并進行了相當多的研究[3]。文獻[4]利用隨機優(yōu)化算法解決航路擁擠問題。文獻[5]研究了平衡空中交通需求和空域容量方面的問題，基于空域復(fù)雜性來研究和管理多個空域的交通流。同時，國外的空中交通研究者們也都不同程度的借鑒地面交通復(fù)雜度研究方法，豐富了人們對空中交通復(fù)雜度的認識。

近幾年來我國對這方面研究也相繼展開，文獻[6]提出了交通擁擠時間的概念，并利用灰色關(guān)聯(lián)度來分析動態(tài)交通狀況。通?？罩蟹泵Τ潭榷际菃渭兪褂煤娇掌鞯募艽芜M行評估，而文獻[7]則考慮了航空器本身具有的微觀特性和航空器之間的相互關(guān)系對空中交通的態(tài)勢的影響，為后續(xù)研究航路繁忙程度提供借鑒。文獻[8]從航路結(jié)構(gòu)、高度層穿越、管制調(diào)配方案和天氣情況分析空中交通擁擠和復(fù)雜度的問題，為空管信息系統(tǒng)中航路容量評估建模提供一定的參考價值。文獻[9]通過道路的車流量、車速、道路占有率和當時交通的擁擠程度，提出了一個自動檢測的模型。文獻[10]考慮了主觀因素對繁忙等級劃分的影響，提出了一個動態(tài)的劃分方法。

現(xiàn)有的航路復(fù)雜度研究大多都是帶有預(yù)測性質(zhì)的即通過對過去一段時間內(nèi)飛機在不同航路上的表現(xiàn)和在相同航路上不同時間段的表現(xiàn)來預(yù)測接下來的時間段內(nèi)航路的繁忙趨勢，從為用戶提供有限的參考信息。本文將依據(jù)對長時間的航段運行情況對航段繁忙程度進行劃分，直接定義一個航段的繁忙等級，而不是帶有預(yù)測性質(zhì)的復(fù)雜度劃分，這種劃分方法的研究可以為空管的管理者們對空域中航段如何使用提供一定的借鑒意義，可以為在全國比較大的范圍內(nèi)的航路資源配備方面提供參考。

1 ?航路繁忙程度分類方法

1.1 航路指標選取

隨著當前對空域復(fù)雜性和對航路復(fù)雜性的深入研究，表述航路情況的指標越來越多[11]。一般這些指標都是根據(jù)特定的研究和場合定義的，不具有通用性，也有很多依靠主觀認識進行定義，缺乏嚴謹性。針對航路復(fù)雜程度指標的選取，一方面兼顧了航段長度，另一方面也考慮了實際當中飛機的流量和流量變化的因素，依靠航路飛行數(shù)據(jù)劃分航路繁忙程度，建立可以有效實施的航路繁忙程度評價體系。

在綜合了以上影響因素，選擇并定義了如下幾個指標（航段長度單位為海里，時間間隔單位為分鐘）。

①相對日流量，相對日流量為單位航路長度內(nèi)，按照一定統(tǒng)計規(guī)則計算出的某航段航空器日飛行架次，計算公式如下所示：

1.4 航路繁忙等級劃分

在計算出航路指標對應(yīng)的權(quán)重之后，將計算的各項指標的標準化數(shù)值進行加權(quán)求和，計算每個航段的復(fù)雜度數(shù)值，在這里復(fù)雜度值的計算是包含各項指標信息的一個綜合性的評價航路繁忙程度的數(shù)值，復(fù)雜度值直接意味著航段繁忙的程度。

根據(jù)數(shù)據(jù)特點本文使用聚類分析的方法對航路繁忙等級進行劃分，具體的算法流程如圖1所示。

2 ?實例分析

本研究數(shù)據(jù)根據(jù)2017年中南地區(qū)300條航段的航段長度和三個月內(nèi)的每日小時流量、航段日飛行架次、航空器過往時間、航段交叉點間隔等基礎(chǔ)要素，定義相關(guān)的航路繁忙程度評價指標。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)式（4）和（5）對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行標準歸一化后如表2所示。

部分航段的標準化數(shù)值如表2所示，數(shù)據(jù)標準歸一化處理可以避免由于數(shù)值大小單位不同所造成的計算結(jié)果差異，為后續(xù)步驟設(shè)置權(quán)重奠定基礎(chǔ)。

2.2 關(guān)鍵指標的確定

利用中南地區(qū)航段數(shù)據(jù)計算出指標間的關(guān)聯(lián)度為：

從以上計算出的結(jié)果來看，有？著ii=1，臨界值r∈[0，1]。數(shù)值越大越說明分類越細，在這兒我們?nèi)?？著ij=0.98，當r？叟0.98時，我們就把這些指標歸為一類。經(jīng)分析，我們可以得出在這個航段上有？著12、？著14、？著24值大于等于0.98，這些指標分別為：相對日流量、相對高峰小時流量、高峰時段內(nèi)的相對小時流量均值。所以這三個指標我們歸為同一類指標，在下面進一步的計算當中我們就選取這三個指標其中任意一個進行后續(xù)計算。最終確定的指標為：相對日流量、高峰小時流量總長、交叉點最小相對平均間隔。

根據(jù)式（11）（12）對標準化后的數(shù)據(jù)矩陣進行計算可得k=0.1735，各指標的權(quán)重如表3所示。

2.3 航段復(fù)雜度值計算

在這里復(fù)雜度值的計算是包含各項指標信息的一個綜合性評價航路繁忙程度的數(shù)值，由于在指標選取的時候就已經(jīng)著重選擇了是與航路繁忙程度相關(guān)的指標，并且把其中的逆向指標都轉(zhuǎn)換成了正向指標，因此復(fù)雜度值直接就是意味著航段繁忙的程度。對每個航段的指標進行加權(quán)求和可以得到該航段的復(fù)雜度值，部分航段的復(fù)雜度值如表4所示。

計算出航段復(fù)雜度之后，每個航段一個復(fù)雜度值，這是進行航路繁忙程度劃分的基礎(chǔ)。通過聚類的方法把這些復(fù)雜度值分成若干類，從而將航路劃分為繁忙、適中、暢通三類。下面將使用K-means聚類法和系統(tǒng)聚類兩種方法對這些數(shù)據(jù)進行聚類分析，對比選擇最適合對航路進行分類的方法。

2.4 航路繁忙等級劃分

針對本文的數(shù)據(jù)，在進行聚類分析之前采用比較直觀的方法對復(fù)雜度值在區(qū)間0-1上的分布情況進行直接的觀察，看是否具有明顯的界限。可以為后面聚類過程中設(shè)置分類類別提供基本的參考。

將300個復(fù)雜度值進行散點圖分析，如圖2所示。

從圖2中，可以看出航段的復(fù)雜度值大致分為三個部分，分界線大致為0.34和0.5，在下面使用聚類算法進行計算的過程中可以用作參考對照。

2.4.1 K-means聚類

設(shè)置K=3，進行K-means聚類的結(jié)果如表5、表7所示。

觀察上面的分類結(jié)果結(jié)合上面的復(fù)雜度值散點圖可以看出，聚類中心大致分在散點圖的中心，但是這種方法存在的局限就是不能很直接的劃清類別之間的界限。并且通過這種方法是在二維的層面上，不能將復(fù)雜度值在0-1內(nèi)進行聚類劃分。所以這種方法只能用來確定每一個聚類中心點，不能作為確切的界限值劃分方法。

2.4.2 系統(tǒng)聚類

系統(tǒng)聚類[14]的優(yōu)勢在于，一方面是它能夠把詳細的分類結(jié)果通過各種圖形的形式展現(xiàn)出來，如樹狀圖、冰柱圖等，下面我們將通過樹狀圖對分類結(jié)果進行介紹。

如圖3所示，樹狀圖是直觀反映聚類結(jié)果的譜系圖，從中可以看出它把每一個個案都進行了分類。由于我們需要的是劃分為三類，因此，作一條能與樹狀圖相交三個交點的位置。可以直觀的看出哪些個體歸為一類，然后根據(jù)這些個體所對應(yīng)的復(fù)雜度值的大小，確定劃分類別的界限值。通過歸類分析，找出了這三類復(fù)雜度值的分布區(qū)間（表8）。

通過我們利用系統(tǒng)聚類的方法，最終把每一條航段上面的復(fù)雜度值進行了合理的劃分類別。由此把航段的繁忙程度劃分為三個類別：繁忙、適中、暢通。取第一類的最大值和第二類的最小值的平均值為劃分暢通與適中的界限，取第二類的最大值和第三類的最小值的平均值為適中與繁忙的界限。最終劃分的界限為：復(fù)雜度值0.11255和0.3257。當復(fù)雜度值小于等于0.11255時為暢通，當介于0.1125和0.3257中間時為適中，當大于等于0.3257時為繁忙。

3 ?結(jié)論

本文著重從航路本身具有的特性出發(fā)，研究航路的繁忙等級。選取能直接影響航段繁忙程度的指標，所有的計算和實例都是基于航段實際運行和本身具有的性質(zhì)。通過劃分的復(fù)雜度值區(qū)間，可以為任何一個地區(qū)的航路劃分繁忙等級，具有比較大的普適性和參考性。最后利用中南地區(qū)的航段實時數(shù)據(jù)將航段劃分為“繁忙”、“適中”、“暢通”三個層次。與K-means聚類方法對比，該方法更貼合空中交通管理實際，并且該劃分方式具有更大的可信性和抗干擾性?？梢詾檎麄€航路的復(fù)雜性計算提供獨到的信息，這種模型計算出的航段復(fù)雜度不會因人為的因素而改變，可以為空中交通管理和空管基礎(chǔ)建設(shè)提供強有力的信息支撐。

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