黨曉晶

摘 要：平差方法的講授一直是《誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)》課程的難點(diǎn)重點(diǎn)，也是其他的測(cè)繪類專業(yè)課程中使用率頗高的數(shù)據(jù)處理工具。本文引入Excel軟件進(jìn)行測(cè)量平差課程的輔助教學(xué)，以水準(zhǔn)網(wǎng)為例詳細(xì)講解了平差方法的計(jì)算步驟。講授過(guò)程簡(jiǎn)潔明了，該知識(shí)點(diǎn)變得通俗易懂，有效解決了該教學(xué)難點(diǎn)。該方法對(duì)其他的控制網(wǎng)平差的教學(xué)同樣可以起到事半功倍的效果。

關(guān)鍵詞：Excel 測(cè)量平差 教學(xué) 測(cè)繪

中圖分類號(hào)：P207 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2019）04（a）-0219-02

《誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)》課程是測(cè)繪工程專業(yè)核心基礎(chǔ)課程。由于同時(shí)運(yùn)用到高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)工具，一直是該專業(yè)學(xué)生大學(xué)階段高難度的課程之一。Excel的優(yōu)勢(shì)在于表格特性，界面操作清晰明了，數(shù)據(jù)輸入方便，運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)潔，結(jié)果輸出簡(jiǎn)單。在教學(xué)中采用Excel進(jìn)行平差計(jì)算，能讓學(xué)生輕松掌握測(cè)量平差原理，較好的完成測(cè)量平差的教學(xué)任務(wù)。本文以水準(zhǔn)網(wǎng)平差為例，探索了Excel在測(cè)量平差課程教學(xué)中的實(shí)現(xiàn)。

1 Excel在測(cè)量平差課程教學(xué)中的實(shí)現(xiàn)

在圖1所示的水準(zhǔn)網(wǎng)中，已知水準(zhǔn)點(diǎn)為A、B、C，P1、P2、P3為待定點(diǎn)。已知HA=5.000m，HB=3.953m，HC=7.650m，各路線的觀測(cè)高差及線路長(zhǎng)度為h1=+1.050m s1=1km；m s2=1km；m s3=2km；m s4=2km；m；s5=2km；m；s6=2km；m s7=1km。求待定點(diǎn)P1、P2、P3的最或是高程及其中誤差，單位權(quán)中誤差。

在算例中n=7，t=3，r=4.設(shè)P1、P2、P3最或是高程為未知數(shù)X1、X2、X3。

（1）輸入起算數(shù)據(jù)。已知點(diǎn)高程Hi；觀測(cè)高差hi，待定點(diǎn)的近似值。

（m m

m）權(quán)陣P。如圖2。

（2）輸入誤差方程，見(jiàn)圖3。

（3）計(jì)算法方程，輸入函數(shù)MULT（MMULT（TRANSPOSE（B20：D26），D10：J16），B20：D26） 按CTRL+SHIFT+ENTER鍵得出結(jié)果，如圖4。

（4）解法方程，輸入MMULT（MMULT（TRANSPOSE（B20：D26），D10：J16），B20：D26），按CTRL+SHIFT+ENTER鍵得出結(jié)果，見(jiàn)圖5。

（5）平差值計(jì)算。輸入E3：E5+F30：F32，計(jì)算X，輸入MMULT（B20：D26，F(xiàn)30：F32）-F20：F26計(jì)算V，輸入B10：B16+C45：C51計(jì)算h的平差值，見(jiàn)圖6。

（6）精度評(píng)定。輸入MMULT（MMULT（TRANSPOSE（C45：C51），D10：J16），C45：C51）/4）^0.5，計(jì)算單位權(quán)中誤差，輸入C54*F35^0.5計(jì)算P1點(diǎn)點(diǎn)位中誤差，輸入C54*G36^0.5計(jì)算P2點(diǎn)點(diǎn)位中誤差，輸入C54*H37^0.5計(jì)算P3點(diǎn)點(diǎn)位中誤差，見(jiàn)圖7。

2 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述示例，平差計(jì)算簡(jiǎn)潔明了。如果能夠掌握excel工具進(jìn)行測(cè)量平差之線性方程組解算時(shí)候，平差問(wèn)題就會(huì)變得簡(jiǎn)單容易了。

不同的計(jì)算可以同時(shí)在同一個(gè)表格內(nèi)實(shí)現(xiàn)，如果需要也可增加表格頁(yè)面，但是在進(jìn)行計(jì)算時(shí)函數(shù)運(yùn)算要保證公式邏輯性，操作界面和結(jié)果編排根據(jù)個(gè)人喜好和美觀，可自行安排，靈活性較大。

參考文獻(xiàn)

[1] 曾紹炳.基于EXCEL的間接平差方法[J].鐵道勘察，2007（4）：15-18.

[2] 盧華鵬，惠永江.利用EXCEL內(nèi)置函數(shù)進(jìn)行測(cè)量平差[J].科技資訊，2012（30）：10.

[3] 李飛，紀(jì)淑鴛.Excel在測(cè)量平差中的應(yīng)用——以條件平差為例[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2014，12（1）：197-200.