文/汪海洋 陳德林 帥一師 郭宏宇 吳成 岳林幫

角點(diǎn)是圖像重要的特征信息,角點(diǎn)是圖像中重要的局部特征信息，角點(diǎn)檢測是計算圖像角點(diǎn)的數(shù)學(xué)方法。從圖像分析角度，角點(diǎn)可以有以下兩種定義：

（1）角點(diǎn)可以是兩個邊緣的角點(diǎn)；

（2）角點(diǎn)是鄰域內(nèi)具有兩個主方向的特征點(diǎn)。

目前，角點(diǎn)檢測大致分為三大類：

（1）基于灰度圖像的角點(diǎn)檢測；

（2）基于二值圖像的角點(diǎn)檢測；

（3）基于輪廓曲線的角點(diǎn)檢測。

常見的基于灰度的角點(diǎn)檢測算法有Kitchen-Rosenfeld角點(diǎn)檢測算法，Harris角點(diǎn)檢測算法、KLT角點(diǎn)檢測算法及SUSAN角點(diǎn)檢測算法。從角點(diǎn)檢測的快速性、準(zhǔn)確性等角度看，以上算法各有利弊。相比較而言，Harris角點(diǎn)檢測應(yīng)用較為廣泛，且計算結(jié)果穩(wěn)定。但是，其檢測精度、效率仍有較大的提升空間。

1 Harris角點(diǎn)算法原理

Harris角點(diǎn)在Moravec算法基礎(chǔ)上提出的一種基于信號的點(diǎn)特征檢測改進(jìn)算法。人眼對角點(diǎn)的識別通常是在一個局部的小區(qū)域或小窗口完成的。如果在各個方向上移動這個特征的小窗口，窗口內(nèi)區(qū)域的灰度發(fā)生了較大的變化，那么就認(rèn)為在窗口內(nèi)遇到了角點(diǎn)。Harris角點(diǎn)算法與人眼感官一樣，在水平和垂直方向變化較大的點(diǎn)則為角點(diǎn)。算法對窗口定義為一個矩陣函數(shù)，窗口可以在任意方向上位移，以像素點(diǎn)為中心發(fā)生x和y的位移，圖像的將會產(chǎn)生u和v的灰度變換。

圖像窗口平移[u,v]產(chǎn)生灰度變化的自相關(guān)函數(shù)如下：

其中，窗函數(shù)（權(quán)重矩陣）可以是平坦的，也可以是高斯函數(shù)。然而將式（1）進(jìn)行泰勒展開如下：

表1：標(biāo)準(zhǔn)Harris和本文改進(jìn)算法對比

圖1

圖2

其中

通過卷積得到MI在領(lǐng)域像素上局部平均，矩陣M稱為Harris矩陣，定義角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)CRF：

CRF可防止水平梯度和垂直梯度離散化，CRF只和M的特征值有關(guān)，CRF為大數(shù)值正數(shù)時是角點(diǎn)，CRF為大數(shù)值負(fù)數(shù)時是邊緣，CRF為小數(shù)值時則表示平坦區(qū)域。在角點(diǎn)檢測時，對角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)CRF進(jìn)行閾值處理，CRF大于給定閾值，則檢測窗口中心點(diǎn)是角點(diǎn)。閾值高低將直接影響角點(diǎn)檢出數(shù)量，閾值較低時，檢出角點(diǎn)數(shù)量較多，否則角點(diǎn)數(shù)據(jù)就較少。為了減少后續(xù)匹配算法的計算量，需要合理設(shè)定閾值，從而將局部響應(yīng)較高的角點(diǎn)檢出，抑制一些“偽角點(diǎn)”。因此，如何自動設(shè)定閾值成為本領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

2 Harris算法的改進(jìn)

改進(jìn)算法主要為了提高Harris算法檢測速率。在計算自相關(guān)矩陣前，先做預(yù)處理。設(shè)定一個閾值TH1，確定待選點(diǎn)與中心點(diǎn)在垂直或水平方向上的相似性。假設(shè)待選點(diǎn)與中心點(diǎn)的灰度差小于設(shè)定閾值TH1，則認(rèn)為中心點(diǎn)與該點(diǎn)相似，同理可判斷鄰域內(nèi)其他點(diǎn)的相似性。

圖3：Rice圖像檢測結(jié)果

改進(jìn)算法主要采用3×3的矩形窗口，考慮中心點(diǎn)與領(lǐng)域內(nèi)8個像素點(diǎn)的相似性。設(shè)中心點(diǎn)與領(lǐng)域點(diǎn)相似的個數(shù)為L(x,y)，則L(x,y)最大值為8，最小值為0，討論各種情況如下：

L(x,y)=0時，表示沒有相似點(diǎn)，像素點(diǎn)為孤立像素點(diǎn)或者噪聲點(diǎn)，應(yīng)排除像素點(diǎn)。

L(x,y)=8時，表示9個點(diǎn)在灰度值沒有梯度變化，此類情況也應(yīng)排除。

L(x,y)=7時，有兩種情況，圖1和圖2都不是中心點(diǎn)為角點(diǎn)，則這種情況也不符合。

用Harris算法對一副圖片進(jìn)行角點(diǎn)提取時，需要通過一個固定閾值進(jìn)行不斷調(diào)試，才會得到比較好的結(jié)果，但是所設(shè)置的閾值并不一定對其他圖片都適用，這需要算法本身有能力計算出合適的閾值。本算法將閾值設(shè)定為角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)最大值的p倍，即：。其中p取經(jīng)驗(yàn)值[0.005,0.015]時，會檢測出較多的角點(diǎn)，同時檢測到偽角點(diǎn)的數(shù)目較少。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)算法的預(yù)處理的有效性，使用一副Rice圖片進(jìn)行前后效果比對。

從Rice的角點(diǎn)檢測實(shí)驗(yàn)圖（圖3）可以看出：在標(biāo)準(zhǔn)Harris算法檢測下圖像邊緣的偽角點(diǎn)均被檢測出，而使用本文的檢測算法能有效地過濾邊緣的偽角點(diǎn)，提升檢點(diǎn)檢測的準(zhǔn)確性。此外，本算法檢測角點(diǎn)的時間在多次實(shí)驗(yàn)下較原算法大約縮減30%，有效的節(jié)約了時間，增加了算法的時效性。如表1所示。

4 總結(jié)

針對Harris角點(diǎn)檢測算法運(yùn)行時間長和精確度等級不高，本文提出了一種改進(jìn)的Harris角點(diǎn)檢測算法，以提高角點(diǎn)檢測效率。在計算Harris矩陣M矩陣前，利用灰度差對圖像進(jìn)行了預(yù)處理。實(shí)驗(yàn)表明，通過預(yù)處理，確定了候選角點(diǎn)，耗時降低了21.92%。改進(jìn)算法在能有效地減少運(yùn)算時間的同時還減少了偽角點(diǎn)數(shù)量。