楊明權(quán)，易 帥，袁 超

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采動(dòng)巷道圍巖塑性區(qū)理論分析與支護(hù)對(duì)策研究*

楊明權(quán)1，易 帥2，袁 超2

(1.湘潭湘錳礦山工程設(shè)計(jì)有限公司，湖南 湘潭市 411201；2.湖南科技大學(xué) 資源環(huán)境與安全工程學(xué)院，湖南 湘潭市 411201)

基于彈塑性理論，引入垂直動(dòng)壓系數(shù)與水平動(dòng)壓系數(shù)2個(gè)參量，建立了采動(dòng)圓形巷道圍巖力學(xué)分析模型，導(dǎo)出了其塑性區(qū)邊界隱形方程，探討了采動(dòng)巷道圍巖塑性區(qū)幾何分布形態(tài)，提出了考慮塑性幾何分布形態(tài)的采動(dòng)煤巷圍巖實(shí)用支護(hù)對(duì)策。研究發(fā)現(xiàn)：隨著垂直主應(yīng)力動(dòng)壓系數(shù)vert的逐漸增大或水平主應(yīng)力動(dòng)壓系數(shù)lev的逐漸減小，塑性區(qū)的幾何分布形態(tài)由圓形→橢圓→圓角矩形→蝶形發(fā)展，且垂直主應(yīng)力動(dòng)壓系數(shù)vert越大或水平主應(yīng)力動(dòng)壓系數(shù)lev越小，巷道圍巖更易產(chǎn)生蝶形塑性區(qū)，蝶葉的發(fā)育尺寸和范圍更大；采動(dòng)巷道圍巖主應(yīng)力方向發(fā)生變化，其蝶葉也會(huì)產(chǎn)生不同程度的旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)~塑性區(qū)最大深度處于巷道頂板正上方時(shí)極易發(fā)生冒頂，需要進(jìn)行加強(qiáng)支護(hù)。

采動(dòng)巷道；塑性區(qū)；動(dòng)壓系數(shù)；幾何形態(tài)

0 引 言

在煤礦巷道中, 70%~80%的巷道受到采動(dòng)影響，煤層開采過程中產(chǎn)生的采動(dòng)應(yīng)力高達(dá)原巖應(yīng)力的2~3倍[1]。受采動(dòng)的影響，部分煤巖體圍巖由原始應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)入增壓狀態(tài)，在采動(dòng)應(yīng)力與原巖應(yīng)力雙重影響下，服務(wù)期間的巷道冒頂與片幫災(zāi)害事故頻發(fā)，威脅著煤礦的安全生產(chǎn)。因此，從本質(zhì)上掌握采動(dòng)巷道圍巖變形破裂力學(xué)機(jī)理是進(jìn)行科學(xué)支護(hù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。目前關(guān)于巷道圍巖變形破壞機(jī)理理論分析廣泛引用的是芬納(Fenner，1938)或者卡斯特奈(Kastner，1951)公式，基于巖體服從莫爾-庫倫屈服條件及體積不變假說，采用理想彈塑性模型研究巷道圍巖塑性區(qū)分布形態(tài)[2]。王衛(wèi)軍、袁超、趙志強(qiáng)、馬念杰等[3?8]從塑性區(qū)的視角對(duì)深部偏應(yīng)力環(huán)境下的巷道圍巖變形破壞機(jī)制進(jìn)行了深入研究，指出巷道圍巖變形破壞實(shí)質(zhì)上是由圍巖塑性區(qū)的形成和擴(kuò)展引起的，塑性區(qū)的發(fā)展?fàn)顩r決定了圍巖的破壞程度與模式。Yii-Wen Pan[9]認(rèn)為圓形巷道雙向應(yīng)力比僅在1的條件下，對(duì)稱的塑性區(qū)才可存在，初始應(yīng)力沿著塑性區(qū)擴(kuò)展方向的分量較小，對(duì)于巷道為橢圓形狀，當(dāng)初始最小主應(yīng)力沿著橢圓的長軸方向，塑性區(qū)則出現(xiàn)明顯的不均勻分布，并且沿著初始最小主應(yīng)力方向擴(kuò)大；Yao Yao[10]研究了裂紋尖端塑性的特征，塑性區(qū)形成的作用主要是吸收斷裂流動(dòng)產(chǎn)生的多余能量，從而使得巖石裂紋在塑性變形發(fā)生時(shí)更難傳播與擴(kuò)張；張俊文等[11]針對(duì)彈塑性圓形巷道，應(yīng)用三剪能量屈服準(zhǔn)則，理論推導(dǎo)了塑性區(qū)半徑、應(yīng)力及徑向位移公式。潘岳[12]采用塑性力學(xué)全量理論給出了圍巖彈性區(qū)承載力、塑性區(qū)承載力的表達(dá)式。

綜上所述，目前的研究成果主要集中于原巖應(yīng)力對(duì)圍巖塑性區(qū)影響規(guī)律方面，沒有考慮煤層開采過程中采動(dòng)對(duì)圍巖塑性區(qū)的影響機(jī)理，因而無法真實(shí)反映采動(dòng)巷道圍巖的變形失穩(wěn)機(jī)制，也就無法提出行之有效的采動(dòng)巷道圍巖支護(hù)對(duì)策。本文基于彈塑性理論，引入垂直動(dòng)壓系數(shù)與水平動(dòng)壓系數(shù)2個(gè)參量，建立采動(dòng)圓形巷道圍巖力學(xué)分析模型，導(dǎo)出其塑性區(qū)邊界隱形方程，研究巷道圍巖受采動(dòng)影響的塑性區(qū)幾何分布形態(tài)，并提出了基于塑性幾何分布形態(tài)的采動(dòng)巷道圍巖實(shí)用支護(hù)對(duì)策。

1 塑性區(qū)理論分析

煤礦巷道圍巖并不是處于理想的均勻應(yīng)力環(huán)境下，其受采動(dòng)影響，巷道周邊壓力成倍增加。為分析采動(dòng)對(duì)煤礦巷道圍巖的影響，模型分析中引入垂直主應(yīng)力動(dòng)壓系數(shù)vert與水平主應(yīng)力動(dòng)壓系數(shù)lev2個(gè)參量，表示采動(dòng)對(duì)原巖主應(yīng)力場(chǎng)的影響程度。為便于分析，假設(shè)巷道為圓形(半徑0)無限長平巷，埋深超過200，圍巖體均為各向同性、均質(zhì)的理想彈塑性體，其周邊區(qū)域的主應(yīng)力方向不變，外部邊界條件為平行于直角坐標(biāo)軸的垂直主應(yīng)力1與水平主應(yīng)力3，忽略煤礦巷道開挖面的空間效應(yīng)和支護(hù)反力影響。如圖1所示，根據(jù)假設(shè)條件，建立采動(dòng)作用下圓形巷道圍巖的力學(xué)模型。

圖1 巷道受力模型

通過分解圖1中采動(dòng)巷道圍巖壓力，可得到如圖2所示的(a)和(b) 2種情況：

在圖2(a)情況下，根據(jù)彈性理論[13]，半徑為0的受均勻壓力圓形巷道彈性應(yīng)力場(chǎng)為：

式中，r、σ分別為極坐標(biāo)下圓形巷道圍巖任一點(diǎn)的徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力；為該點(diǎn)的極徑坐標(biāo)。

在圖2(b)情況下，圓形巷道圍巖應(yīng)力場(chǎng)為：

式中，τ為極坐標(biāo)下巷道圍巖一點(diǎn)的剪應(yīng)力；為該點(diǎn)的極角坐標(biāo)。

通過將以上2種情況下的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行疊加，可得到非均勻應(yīng)力場(chǎng)條件下圓形巷道圍巖的彈性應(yīng)力場(chǎng)：

圖2 巷道圍巖壓力的分解

Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的極坐標(biāo)表達(dá)式為：

式中，為黏聚力，MPa；為內(nèi)摩擦角(°)。

令塑性區(qū)的邊界為，將式(4)帶入式(3)即推導(dǎo)出關(guān)于，的采動(dòng)圓形巷道圍巖塑性區(qū)邊界隱形方程，即：

式(5)考慮的是圍巖區(qū)域主應(yīng)力大小發(fā)生改變，而方向未變?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)已表明，采動(dòng)不僅會(huì)使巷道周邊圍巖主應(yīng)力大小發(fā)生變化，而且會(huì)導(dǎo)致主應(yīng)力方向產(chǎn)生一定的改變[14]。根據(jù)采動(dòng)巷道圍巖應(yīng)力環(huán)境，結(jié)合彈性力學(xué)理論和式(5)，可得出同時(shí)考慮巷道圍巖主應(yīng)力大小和方向2個(gè)因素的圍巖塑性區(qū)邊界隱形方程，即：

式中，為最大主應(yīng)力與豎直方向的夾角(順時(shí)針為正值)，(°)。

巷道周邊區(qū)域圍巖的應(yīng)力場(chǎng)環(huán)境一直是影響塑性區(qū)的顯著因素。如圖3所示，為進(jìn)一步分析采動(dòng)對(duì)圍巖塑性區(qū)幾何分布形態(tài)與演化過程的影響，利用MATLAB編制計(jì)算機(jī)程序，將式(5)繪制成采動(dòng)圓形巷道圍巖塑性區(qū)邊界與動(dòng)壓系數(shù)關(guān)系曲線圖。其中：0=2 m，=3 MPa，=25°，1=3=20 MPa。

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，在考慮開采動(dòng)壓影響下，隨著垂直主應(yīng)力動(dòng)壓系數(shù)vert的逐漸增大或水平主應(yīng)力動(dòng)壓系數(shù)lev的逐漸減小，巷道圍巖塑性區(qū)發(fā)生了明顯的改變，其幾何分布形態(tài)由最初的圓形，經(jīng)橢圓形、圓角矩形階段，最終變化為蝶形。而在蝶形塑性區(qū)最終形成后，其幾何形狀雖然不再發(fā)生改變，但其蝶葉尺寸和范圍會(huì)進(jìn)一步增大。同時(shí)，當(dāng)垂直主應(yīng)力動(dòng)壓系數(shù)vert越大或水平主應(yīng)力動(dòng)壓系數(shù)lev越小時(shí)，巷道圍巖塑性區(qū)會(huì)更容易變化為蝶形，且其蝶葉發(fā)育尺寸和范圍更大。

圖3 采動(dòng)巷道圍巖塑性區(qū)形態(tài)分布

以圖3(a)為例，隨著垂直主應(yīng)力動(dòng)壓系數(shù)vert的增大，蝶形塑性區(qū)形成后快速擴(kuò)展，呈細(xì)長型。而當(dāng)vert由2.5增長至2.8時(shí)，蝶葉尺寸增長速度較快，塑性區(qū)最大半徑達(dá)到15 m，表明在此范圍內(nèi)圍巖體的塑性屈服破壞對(duì)動(dòng)壓系數(shù)十分敏感，即使動(dòng)壓系數(shù)變化較小，也可能引起圍巖變形破壞的局部化。同時(shí)塑性蝶葉的形成及非線性擴(kuò)展規(guī)律，不僅從理論上證明了現(xiàn)場(chǎng)采動(dòng)巷道兩頂角、底角常發(fā)生剪切變形破壞這一現(xiàn)象，同時(shí)也充分表明了與普通巷道相比，采動(dòng)巷道具有變形更大、更難控制的特征。

2 現(xiàn)場(chǎng)工程實(shí)例分析

2.1 工程背景

新星煤礦綜采工作面兩巷工程揭露的6煤層呈單斜構(gòu)造，平均煤厚為3.4 m，煤層傾角平均10°，6煤層屬半暗型煤，弱金剛光澤，質(zhì)軟易碎，粉煤居多?，F(xiàn)場(chǎng)煤層比較穩(wěn)定，內(nèi)常含2~3層粉砂巖、砂質(zhì)泥巖巖性的較薄夾矸，直接頂板為黑色炭質(zhì)泥巖，老頂為深灰色細(xì)砂巖，直接底為灰黑粉砂巖，老底為深灰色細(xì)砂巖，煤系地層柱狀如圖4所示。

圖4 煤系地層柱狀圖

2.2 煤層頂?shù)装鍘r石力學(xué)性質(zhì)

新星煤礦工作面兩巷道為梯形斷面(寬×高=3.6 m×2.8 m)，沿煤層底板掘進(jìn)，由于煤層賦存極不穩(wěn)定，呈松散結(jié)構(gòu)，煤層硬度系數(shù)=0.2~0.3，厚度變化大，煤巷受到不同程度不同類別的一次或者多次采動(dòng)影響，巷道圍巖極易產(chǎn)生大變形，特別是在進(jìn)行快速掘進(jìn)時(shí)，巷道高幫頂板經(jīng)常發(fā)生冒頂事故。煤(巖)層力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 煤(巖)層力學(xué)參數(shù)

2.3 數(shù)值分析

正如前文所述，煤礦回采巷道自開掘后至服務(wù)期間，不僅要承受臨近巷道掘進(jìn)擾動(dòng)與附近工作面回采期間的采動(dòng)影響，還要承受本工作面回采期間的采動(dòng)影響，而巷道圍巖區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)是由原巖應(yīng)力、支承壓力、開采擾動(dòng)等疊加形成的復(fù)雜應(yīng)力場(chǎng)，在主應(yīng)力大小發(fā)生變化的同時(shí)，其方向也會(huì)發(fā)生改變。主應(yīng)力大小與方向的改變?cè)斐蓢鷰r塑性區(qū)呈不規(guī)則分布，蝶葉塑性區(qū)會(huì)產(chǎn)生不同程度的旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)~塑性區(qū)最大深度處于巷道頂板正上方時(shí)，如果支護(hù)方式不合理，極易發(fā)生冒頂。通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，新星煤礦2261工作面運(yùn)輸巷塑性區(qū)最大深度位置位于煤巷高幫頂板位置，最大深度達(dá)到了3.4 m，此部位極易發(fā)生冒頂，與現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查情況一致(見圖5)。

圖5 圍巖塑性區(qū)分布

2.4 巷道圍巖支護(hù)設(shè)計(jì)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)調(diào)查情況及數(shù)值模擬結(jié)果，由于2261工作面運(yùn)輸巷高幫頂板位置的塑性范圍較大，結(jié)合巷道周邊圍巖塑性破壞特征，在設(shè)計(jì)支護(hù)的同時(shí)，有針對(duì)性地對(duì)該部位進(jìn)行加強(qiáng)支護(hù)，保證巷道圍巖穩(wěn)定。巷道支護(hù)方案布置與錨桿(錨索)規(guī)格見圖6。通過對(duì)支護(hù)后的巷道圍巖監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)支護(hù)后的巷道圍巖變形有所改善，雖然巷道圍巖一直處于持續(xù)的變形狀態(tài)，但其變形速率較低，服務(wù)期間的變形量滿足礦井安全生產(chǎn)需求，有效保障了巷道服務(wù)期間的安全使用。

3 結(jié) 論

(1) 采動(dòng)對(duì)巷道圍巖塑性區(qū)的幾何分布形態(tài)有著顯著的影響，考慮動(dòng)壓影響比常規(guī)條件下的圍巖更容易產(chǎn)生蝶形塑性區(qū)。

(2) 隨著垂直主應(yīng)力動(dòng)壓系數(shù)vert的逐漸增大或水平主應(yīng)力動(dòng)壓系數(shù)lev的逐漸減小，采動(dòng)巷道圍巖塑性區(qū)最大半徑逐漸增大，其幾何分布形態(tài)由最初的圓形，經(jīng)過橢圓形和圓角矩形變化，最終變?yōu)榈巍?/p>

(3) 在采動(dòng)巷道圍巖塑性區(qū)大小發(fā)生變化的同時(shí)，其蝶葉也會(huì)產(chǎn)生不同程度的旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)~塑性區(qū)最大深度處于巷道頂板正上方時(shí)，極易發(fā)生冒頂，需要進(jìn)行加強(qiáng)支護(hù)。

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國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51434006，51804109).

(2018?08?20)

楊明權(quán)(1987—),男,湖南湘潭人,助理工程師,主要從事礦山安全方面的研究,Email:546459396@qq.com。