周 棒，康建榮，胡晉山，程建燕，楊公程

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主要影響角正切對(duì)山區(qū)地表移動(dòng)預(yù)計(jì)結(jié)果的影響分析

周 棒，康建榮，胡晉山，程建燕，楊公程

(江蘇師范大學(xué) 地理測繪與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院，江蘇 徐州市 221116)

為了分析山區(qū)地表移動(dòng)預(yù)計(jì)結(jié)果的影響因素，通過對(duì)實(shí)例進(jìn)行不同主要影響角正切(tan)取值的預(yù)計(jì)計(jì)算分析，結(jié)果表明，tan的取值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響十分顯著，若進(jìn)行預(yù)計(jì)計(jì)算時(shí)選取的tan小于合理值，在煤柱側(cè)的下沉計(jì)算值偏大，而在采空區(qū)側(cè)計(jì)算值則偏小，計(jì)算的水平移動(dòng)值不論在采空區(qū)側(cè)還是煤柱側(cè)均偏大；反之，若選取的tan大于合理值時(shí)，在煤柱側(cè)的下沉計(jì)算值偏小，而在采空區(qū)側(cè)的計(jì)算值偏大，計(jì)算的水平移動(dòng)值在兩側(cè)均偏小。tan變化產(chǎn)生明顯影響的范圍，在煤柱側(cè)約為開采邊界處采深的0.47倍，在采空區(qū)側(cè)約為開采邊界處采深的0.56倍，整個(gè)影響范圍約為1.03(為開采邊界處采深)。選取適合的tan值對(duì)山區(qū)地表移動(dòng)變形規(guī)律的分析具有十分重要的意義。

開采沉陷；山區(qū)；主要影響角正切

0 引 言

我國大約有三分之一的煤礦位于山區(qū)，這些煤礦的開采，必然會(huì)造成山區(qū)地表破壞，從而誘發(fā)地質(zhì)環(huán)境問題。為了減小山區(qū)煤炭開采對(duì)地質(zhì)環(huán)境造成的影響，需要對(duì)山區(qū)地表移動(dòng)變形規(guī)律進(jìn)行研究。何萬龍、康建榮等通過在山西陽泉礦區(qū)地表設(shè)置地表移動(dòng)觀測站，在對(duì)礦區(qū)多條觀測線實(shí)測資料進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，認(rèn)為山區(qū)地形條件下地表移動(dòng)除受地質(zhì)采礦條件和上覆巖層性質(zhì)影響以外還與地表傾向、傾角以及表土層強(qiáng)度有關(guān)[1]；隨后提出了山區(qū)地表移動(dòng)向量是開采影響分量和采動(dòng)滑移分量的矢量疊加的觀點(diǎn)，建立了“滑移影響函數(shù)法”的山區(qū)地表移動(dòng)預(yù)計(jì)數(shù)學(xué)模型[2-3]；將幾何分析和力學(xué)分析相結(jié)合，首先分析了采動(dòng)滑移引起的移動(dòng)、變形與地形特征的關(guān)系，建立了山區(qū)典型“地貌滑移應(yīng)力應(yīng)變模型”[4]，最終給出了山區(qū)地表移動(dòng)與變形預(yù)計(jì)的數(shù)學(xué)模型[5?6]，數(shù)學(xué)模型見式(1)和式(2)。

下沉：

水平移動(dòng)：

式(1)、式(2)中′(，)和(，)分別為山區(qū)和相同地質(zhì)采礦條件平地任意點(diǎn)(，)的下沉；′(，，)和(，，)分別為山區(qū)和相同地質(zhì)采礦條件平地任意點(diǎn)(，)在任意方向的水平移動(dòng)；D為(，)點(diǎn)的地表特性系數(shù)，取值參見文獻(xiàn)[7]；'為地表趨勢面(修勻后傾斜方向剖面) (，)點(diǎn)的傾角；和分別為(，)點(diǎn)的傾斜方向角和計(jì)算方向角，均由軸正向按逆時(shí)針方向計(jì)算。[]和[]分別為走向和傾向主斷面的滑移影響函數(shù)[8-9]，計(jì)算公式見式(3)、式(4)。

式中，為工作面走向計(jì)算長度；為主要影響半徑；0為該地質(zhì)采礦條件下平地的最大下沉值，0=cos；為下沉系數(shù)；為采厚；為煤層傾角；，，為滑移影響參數(shù)，將與(工作面傾向計(jì)算長度)替換式(3)、式(4)中與即得[]與()。

而：

式(5)、式(6)中，為水平移動(dòng)系數(shù)；為開采區(qū)域，在開采平面上一般呈現(xiàn)為多邊形。

用上述數(shù)學(xué)模型可以進(jìn)行山區(qū)煤炭開采引起的地表移動(dòng)變形預(yù)計(jì)，從而進(jìn)行山區(qū)采動(dòng)損害評(píng)價(jià)。與我國平原地區(qū)進(jìn)行地表移動(dòng)變形預(yù)計(jì)所采用的概率積分法相比，山區(qū)地表移動(dòng)和變形預(yù)計(jì)模型是在此基礎(chǔ)上疊加采動(dòng)滑移部分，其實(shí)質(zhì)也是概率積分法，概率積分法涉及的參數(shù)有下沉系數(shù)，主要影響角正切tan，水平移動(dòng)系數(shù)，拐點(diǎn)偏移距S(=1,2,3,4)，開采影響傳播角[10]。而主要影響角正切tan定義為連接主要影響范圍邊界點(diǎn)與開采邊界的直線與水平線所成的夾角的正切，它是反應(yīng)地表移動(dòng)與變形范圍的主要參數(shù)[11]。高彥濤等[12?17]通過分析得到主要影響角正切tan的影響因素，收集相關(guān)樣本，用支持向量機(jī)、粒子群等智能算法通過樣本訓(xùn)練，得到tan的預(yù)測結(jié)果，提高了tan的精度。然而對(duì)于不同tan值對(duì)預(yù)計(jì)結(jié)果造成的影響研究尚少，本文將對(duì)此進(jìn)行研究，分析主要影響角正切tan取值的變化對(duì)山區(qū)地表移動(dòng)預(yù)計(jì)結(jié)果的影響。

1 預(yù)計(jì)計(jì)算的影響因素分析

1.1 計(jì)算開采區(qū)域D

計(jì)算開采區(qū)域是考慮開采區(qū)域中由頂板懸梁臂結(jié)構(gòu)存在產(chǎn)生拐點(diǎn)偏移距后的區(qū)域，類比矩形工作面開采，拐點(diǎn)偏移距包括開切眼附近的走向左拐點(diǎn)偏距S3、停采線附近的走向右拐點(diǎn)偏距S4、傾向下山拐點(diǎn)偏移距S1和傾向上山拐點(diǎn)偏移距S2，沒有鄰采影響拐點(diǎn)向采空區(qū)側(cè)偏，有鄰采影響拐點(diǎn)向煤柱側(cè)偏。對(duì)于任意形狀的工作面開采區(qū)域，可根據(jù)開采工作面的角點(diǎn)位置以及煤層的分布趨勢，確定它的走向和傾向的拐點(diǎn)偏移距，然后根據(jù)走向和傾向的兩個(gè)偏移距通過矢量合成得到對(duì)應(yīng)的計(jì)算開采區(qū)域角點(diǎn)坐標(biāo)，但需要注意當(dāng)煤層傾角不為零時(shí)傾向拐點(diǎn)偏距為計(jì)算拐點(diǎn)偏移距，如圖1中的1和2[18]。

由圖1分析可得：

稱1和2分別為傾向下山、上山計(jì)算拐點(diǎn)偏移距。

1.2 計(jì)算中的主要影響半徑r

圖1 傾斜方向偏移距離計(jì)算

主要影響半徑在非矩形工作面不能直接計(jì)算，根據(jù)概率積分法中的單元下沉盆地的定義，應(yīng)是隨開采坐標(biāo)(，)變化的值(在開采坐標(biāo)系中為沿煤層走向方向的開采范圍，為沿煤層傾斜方向的開采范圍)，若煤層為單一平面且煤層傾角為時(shí)，可由下式計(jì)算[18]：

式中，H為某地表點(diǎn)的高程；0為工作面開采坐標(biāo)系原點(diǎn)處的高程；為開采坐標(biāo)系中傾向方向的坐標(biāo)；tan為主要影響角正切。

從上述分析可知，在進(jìn)行預(yù)計(jì)計(jì)算時(shí)，影響預(yù)計(jì)計(jì)算結(jié)果的主要參數(shù)有、、tan和S。這些參數(shù)選取是否合理，直接影響預(yù)計(jì)結(jié)果的可信度，特別是山區(qū)，由于地形的影響，預(yù)計(jì)結(jié)果的精度尤其重要。實(shí)踐表明，在這4個(gè)參數(shù)中，、主要影響移動(dòng)變形值的大小，但不影響移動(dòng)變形曲線的形態(tài)和分布規(guī)律；tan和S影響移動(dòng)變形曲線的形態(tài)和分布規(guī)律，因而是影響預(yù)計(jì)計(jì)算結(jié)果的關(guān)鍵因素，而tan的取值尤為關(guān)鍵，下面主要分析其影響。

2 tanβ的影響分析

為了分析tan的影響，先從理論公式進(jìn)行討論，為此對(duì)式(5)、式(6)兩邊tan進(jìn)行偏微分有：

從上述公式可以看出，tan的變化對(duì)下沉和水平移動(dòng)影響的計(jì)算公式十分復(fù)雜，它除與預(yù)計(jì)點(diǎn)位置、開采范圍有關(guān)之外，還與它本身的取值也有關(guān)系。為了進(jìn)行分析，本文選擇某礦1208工作面的地表觀測站A線進(jìn)行預(yù)計(jì)計(jì)算并進(jìn)行對(duì)比分析。

2.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況

1208工作面地表地形西北高東南低，海拔1165~ 1265 m。采區(qū)上方山勢走向都為西北~東南,溝底至山梁的高差約50~100 m。峁梁上部均為黃土梯田，坡度一般小于20°，個(gè)別達(dá)30°以上，1220 m標(biāo)高以下有基巖出露。沿1208工作面布設(shè)一條走向觀測線A，工作面及觀測站的相對(duì)位置關(guān)系見圖2。

2.2 開采沉陷預(yù)計(jì)

利用MMSPS山區(qū)煤礦開采地表移動(dòng)變形預(yù)計(jì)軟件系統(tǒng)進(jìn)行開采沉陷預(yù)計(jì)[8]，步驟如下：

(1) 利用軟件提取經(jīng)過矢量化的本礦區(qū)工作面地形圖的地形信息，如各觀測點(diǎn)的地表傾角、地表最大傾斜方向的方位角和地表特性參數(shù)等。

(2) 確定開采沉陷預(yù)計(jì)參數(shù)：=0.77，=0.33，=85.77°，1=?5.9 m，2=?5.9 m，3=?5.9 m，4= ?5.9 m。

(3) 根據(jù)采掘工程平面圖各期開采情況，準(zhǔn)備各期工作面預(yù)計(jì)數(shù)據(jù)，如工作面各角點(diǎn)坐標(biāo)，各角點(diǎn)的地表高程，各角點(diǎn)對(duì)應(yīng)的煤層底板高程等。

(4) 將數(shù)據(jù)輸入 MMSPS 系統(tǒng)完成 A線1~20號(hào)觀測點(diǎn)的開采沉陷預(yù)計(jì)，得到1208工作面A線各觀測點(diǎn)的下沉和水平移動(dòng)預(yù)計(jì)值。

2.3 不同tanβ值的下沉和水平移動(dòng)預(yù)計(jì)結(jié)果

為了進(jìn)行分析，本文計(jì)算了在其它參數(shù)不變的情況下，tan從1.5~2.5(間隔為0.1)取值下的下沉和水平移動(dòng)值。并將不同tan值下的計(jì)算值以tan=2.0為基準(zhǔn)，計(jì)算了tan發(fā)生變化時(shí)預(yù)計(jì)值的變化情況(見圖3和圖4)。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，在其它參數(shù)不變的情況下，tan取值不同，對(duì)地表點(diǎn)下沉計(jì)算值的最大差值約為0.09(在tan＝2.0的條件下)，水平移動(dòng)最大差值約為0.19。這一差值已超過了預(yù)計(jì)計(jì)算的工程精度(10 mm)。另外，在以不同的tan值為基準(zhǔn)的下沉計(jì)算值與其它tan值的計(jì)算值進(jìn)行比較可知，當(dāng)tan=1.5時(shí)，計(jì)算下沉值和水平移動(dòng)值的差值最大，相對(duì)而言tan=2.0的變化較小，說明選取合理的tan值，在tan變化時(shí)下沉和水平移動(dòng)計(jì)算值的變化量最小。

圖3 不同tanβ與tanβ=2.0的計(jì)算下沉值的差值

圖4 不同tanβ與tanβ=2.0的計(jì)算水平移動(dòng)值的差值

2.4 不同tanβ值對(duì)地表點(diǎn)的影響范圍

tan變化產(chǎn)生明顯影響的范圍位于6號(hào)點(diǎn)~14號(hào)點(diǎn)的范圍內(nèi)，以開采邊界為基準(zhǔn)，影響范圍在煤柱側(cè)距開采邊界處約0.47，在采空區(qū)側(cè)距開采邊界處約0.56，整個(gè)影響范圍約為1.03(為開采邊界處采深，在實(shí)例中＝152 m)。

2.5 不同tanβ對(duì)下沉和水平移動(dòng)的影響規(guī)律

從圖4可以看出，在選取參數(shù)tan＜2.0與tan= 2.0時(shí)的計(jì)算下沉值差值變化規(guī)律為：在煤柱側(cè)方向由零→正值增大→最大正值→零(拐點(diǎn)位置)→采空區(qū)側(cè)→負(fù)值增大→最大負(fù)值→零(充分采動(dòng)區(qū))；而選取參數(shù)tan＞2.0與tan=2.0時(shí)的計(jì)算下沉值差值變化規(guī)律與上述情形相反，即在煤柱側(cè)方向由零→負(fù)值增大→最大負(fù)值→零(拐點(diǎn)位置)→采空區(qū)側(cè)→正值增大→最大正值→零(充分采動(dòng)區(qū))。一般情況下，對(duì)應(yīng)于采深較小的部位下沉值的差值變化較大，采深較大的部位變化較小。

由此可以看出，若預(yù)計(jì)計(jì)算時(shí)選取的tan小于合理值，在煤柱側(cè)的下沉計(jì)算值偏大，而在采空區(qū)側(cè)則計(jì)算值偏?。环粗?，若選取的tan大于合理值時(shí)，在煤柱側(cè)的下沉計(jì)算值偏小，而在采空區(qū)側(cè)的計(jì)算值偏大。一般來說，差值最大的位置在煤柱側(cè)距開采邊界約0.04，在采空區(qū)側(cè)距開采邊界約0.414。因而在應(yīng)用預(yù)計(jì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行采動(dòng)損害分析或指導(dǎo)“三下”采煤工作時(shí)，需考慮tan取值偏差引起的變化情況。

從圖5可以看出，選取不同的tan計(jì)算的水平移動(dòng)值與選取tan＝2.0時(shí)的計(jì)算值的差值變化曲線呈“M”型，即在選取參數(shù)tan＜2.0與tan=2.0時(shí)的計(jì)算值的差值在煤柱側(cè)從邊界處為零→正值增大→最大正值→減小到負(fù)值(拐點(diǎn)處)→采空區(qū)側(cè)正值增大→最大正值→減小到零(充分采動(dòng)區(qū))；而選取參數(shù)tan＞2.0與tan=2.0時(shí)的計(jì)算值的差值在煤柱側(cè)從邊界處為零→負(fù)值增大→最大負(fù)值→正值(拐點(diǎn)處)→采空區(qū)側(cè)負(fù)值增大→最大負(fù)值→零(充分采動(dòng)區(qū))。

由此可以看出，若預(yù)計(jì)計(jì)算時(shí)選取的tan小于合理值，則預(yù)計(jì)的水平移動(dòng)值不論在采空區(qū)側(cè)還是煤柱側(cè)均偏大，反之，當(dāng)選取的tan大于合理值時(shí)，計(jì)算的水平移動(dòng)值則偏小。一般來說，最大位置在煤柱側(cè)位于0.21，在采空區(qū)側(cè)位于0.414。

3 結(jié) 論

通過分析表明，tan的取值對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響還是十分顯著的，且得出如下結(jié)論：

(1) 若預(yù)計(jì)計(jì)算時(shí)選取的tan小于合理值，在煤柱側(cè)的下沉計(jì)算值偏大，而在采空區(qū)側(cè)計(jì)算值則偏小，計(jì)算的水平移動(dòng)值不論在采空區(qū)側(cè)還是煤柱側(cè)均偏大；反之，若選取的tan大于合理值時(shí)，在煤柱側(cè)的下沉計(jì)算值偏小，而在采空區(qū)側(cè)的計(jì)算值偏大，計(jì)算的水平移動(dòng)值在兩側(cè)均偏小。

(2) tan變化產(chǎn)生明顯影響的范圍，一般以開采邊界為基準(zhǔn)，在煤柱側(cè)約為開采邊界處采深的0.47倍，在采空區(qū)側(cè)約為開采邊界處采深的0.56倍，整個(gè)影響范圍約為1.03。

因此，在進(jìn)行山區(qū)地表移動(dòng)變形預(yù)計(jì)計(jì)算時(shí)，一定要選取合理的tan值，另外在分析山區(qū)地表移動(dòng)變形規(guī)律時(shí)，相當(dāng)于平地部分的采動(dòng)影響的預(yù)計(jì)結(jié)果直接影響山區(qū)滑移部分規(guī)律的分析，所以tan的取值是否合理對(duì)山區(qū)地表移動(dòng)變形規(guī)律的分析具有十分重要的意義。

[1] 何萬龍.開采影響下的山區(qū)地表移動(dòng)[J].煤炭科學(xué)技術(shù),1981, 9(7):23?29,62.

[2] 何萬龍.開采引起的山區(qū)地表移動(dòng)與變形預(yù)計(jì)[J].煤炭科學(xué)技術(shù),1983,11(6):46?52,60.

[3] 何萬龍,孔昭璧,康建榮.山區(qū)地表采動(dòng)滑移機(jī)理及其向量分析[J].礦山測量,1991(3):21?25.

[4] 何萬龍,孔昭璧,康建榮.山區(qū)采動(dòng)滑移的應(yīng)力-應(yīng)變模型[J].礦山測量,1991(2):20?24.

[5] 何萬龍,康建榮.山區(qū)地表移動(dòng)與變形規(guī)律的研究[J].煤炭學(xué)報(bào), 1992,17(4):1?15.

[6] 劉 輝.西部黃土溝壑區(qū)采動(dòng)地裂縫發(fā)育規(guī)律及治理技術(shù)研究[D].徐州:中國礦業(yè)大學(xué),2014.

[7] 康建榮,何萬龍,胡海峰,等.山區(qū)采動(dòng)地表變形及坡體穩(wěn)定性分析[M].北京:中國科學(xué)技術(shù)出版社,2002.

[8] 康建榮,王金莊,溫澤民.任意形多工作面多線段開采沉陷預(yù)計(jì)系統(tǒng)(MSPS)[J].礦山測量,2000(3):24?27.

[9] 王晉麗.山區(qū)采煤地裂縫的分布特征及成因探討[D].太原:太原理工大學(xué),2005.

[10] 胡炳南,張華興,申寶宏,等.建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采指南[M].北京:煤炭工業(yè)出版社,2017.

[11] 張豪杰,查劍鋒,李懷展.概率積分法參數(shù)影響因素分析與研究展望[J].煤炭技術(shù),2015,34(4):24?27.

[12] 高彥濤,譚志祥,鄧喀中.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要影響角正切值求取方法[J].煤礦安全,2007(4):30?33.

[13] 吳朝陽,李 寧.AGO_BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在主要影響角正切求取中的應(yīng)用[J].煤礦安全,2012,43(3):117?120.

[14] 魏 好,鄧喀中,盧 正,等.基于支持向量機(jī)的主要影響角正切求取方法研究[J].金屬礦山,2010(5):120?123.

[15] 陳俊杰,王明遠(yuǎn),武 君,等.基于PSO_RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要影響角正切求取方法[J].金屬礦山,2015(4):224?228.

[16] 嚴(yán) 超.基于GA_SVM的主要影響角正切求取方法研究[J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào),2016,30(6):16?19.

[17] 趙保成,譚志祥,鄧喀中.利用隨機(jī)森林回歸模型計(jì)算主要影響角正切[J].金屬礦山,2016(3):172?175.

[18] 呂義清.煤礦井工開采條件下斜坡變形破壞模式及穩(wěn)定性研究[D].太原:太原理工大學(xué),2013.

[19] 王喜武.巖移計(jì)算中主要影響半徑確定及煤柱留設(shè)的問題[J].煤炭工程,2004(8):10.

[20] 鄒友峰.開采沉陷預(yù)計(jì)參數(shù)的確定方法.焦作工學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2001,20(4):253?257.

[21] 張 平.黃土溝壑區(qū)采動(dòng)地表沉陷破壞規(guī)律研究[D].西安:西安科技大學(xué),2010.

[22] 郭增長,柴華彬.煤礦開采沉陷學(xué)[M].北京:煤炭工業(yè)出版社,2013.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51574132，41671395).

(2018-08-09)

周 棒(1993—)，男，江蘇揚(yáng)州人，在讀碩士，主要研究地理信息工程、山區(qū)煤礦開采沉陷，Email：zb_939- 039715@163.com。